Chương III §6 tính chất ba đường phân giác của tam giác hình học 7

PHÒNG GD-ĐT PHÙ CÁT
TRƯỜNG THCS CÁT THÀNH

MÔN HÌNH HỌC
LỚP 7

Người thực hiện : TRẦN THỊ HIỂN


KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Ph¸t biÓu tÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam
gi¸c.
2. Trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba
cạnh của nó không? Vì sao?
2. Tam giác đều là tam giác cân tại ba đỉnh, do đó
ba đường trung tuyến của tam giác này đồng thời
cũng là ba đường phân giác. Bởi vậy trọng tâm của
tam giác đều đồng thời là điểm chung của ba
đường phân giác nên trọng tâm của tam giác đều
cách đều ba cạnh của tam giác.


Môn: Hình học
Tiết: 59

LUYỆN TẬP


Bài 39tr73 SGK
Cho hình 39.
a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD.

b) So sánh góc DBC và góc DCB.
Chứng minh:
a)Xét ∆ABD và ∆ACD, có:
AB = AC; Â1 = Â2 (gt) AD: cạnh chung

Hình 39

∆ABD = ∆ACD (c-g-c)
b) Từ ∆ABD = ∆ACD  BD = CD (2cạnh tương ứng)
∆BDC cân tại D.

·
·
⇒ DBC
= DCB


Bài tập 40tr73SGK:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là
trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và
cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng
minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.


Trọng tâm tam giác là gì?
Cách vẽ trọng tâm của một tam giác?
Điểm I được xác định như thế nào?
Hãy vẽ hình cho bài toán.

-G lµ träng t©m ∆ABC  G ∈AM “1”
(AM lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam
gi¸c ABC)
- I nằm trong trong tam giác và cách
đều ba cạnh tam giác ABC
⇒I∈AM “2”
(AM là đường phân giác của
tam giác ABC)

A

G
I

B

- Tõ “1” vµ “2”  A, G, I th¼ng hµng

M

C


Bài tập 42/73sgk
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đư
ờng trung tuyến đồng thời là đường phân
giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Em hãy vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán.
Để chứng minh tam giác ABC cân ta cần
chứng minh điều gì?

Chøng minh
• Trªn tia ®èi cña tia DA lÊy ®iÓm G
sao cho DA=DG.
Khi ®ã ∆DAB = ∆DGC (c.g.c)
⇒AB = CG (c¹nh t­¬ng øng) (1)
CGD = BAD (gãc t­¬ng øng)
Mµ BAD=DAC (gt)
⇒ CGD= CAD
⇒Tam gi¸c CAG c©n
⇒CA=CG (2)
⇒Tõ (1) vµ (2) ⇒ AB=AC
⇒ ∆ABC cân.


CÁCH 2: H­íng chøng minh
A

E
B

F
D

C

+ AE=AF (∆AED =∆AFD)
+ EB =FC (∆EBD =∆FCD)
AE+EB = AF+FC

AB=AC (đpcm)
Hoặc
+ DE=DF (∆AED =∆AFD)
µ =C
µ (∆EBD =∆FCD)
+ B
 (đpcm)


AM là
đường phân
giác của
∆ABC

∆ABC cân
-Ba đường phân giác của ∆
cùng đi qua 1 điểm.
-Điểm này cách đều 3 cạnh ∆

AM: đường phân
giác, đường cao


DẶN DÒ HỌC SINH HỌC
Ở NHÀ
- Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam
giác. Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh
của tam giác cân.
- Các cách chứng minh tam giác cân.
- Bài tập về nhà: 43 trang 73SGK; 48, 49, 50,

52tr29,30SBT.
- Hướng dẫn: Bài 43tr73SGK


n

n
Co
g

Con

ng

- Hng dn: Bi 43tr73SGK
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai
điểm khác nhau. Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài
quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và
đến bờ sông bằng nhau. Có tất cả mấy địa điểm như vậy?

B sụng


DẶN DÒ HỌC SINH HỌC Ở
NHÀ

-Tiết học tiếp theo học bài: Tính chất đường trung trực của
một đoạn thẳng.
+Mỗi em cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là
đoạn thẳng AB.