Chuyên đề trắc nghiệm hàm số lũy thừa, mũ và logarit

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

PHẦN I. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. LUỸ THỪA
I/ Đònh nghóa:
1/ Luỹ thừa với số mũ nguyên dương: a R, a n  a.a....a ( n thừa số a).
2/ Luỹ thừa với số mũ nguyên âm: a  0, a  n 
m
n

3/ Luỹ thừa với số mũ hữu tỷ: a  0, a  n a m

1 0
, a 1
an

 m,n  Z,n  2 

4/ Luỹ thừa với số mũ thực: Cho a > 0,  là số vô tỷ. a  lim arn
n

Trong đó  rn  là dãy số hữu tỷ mà lim rn =  .
II/ Tính chất:
1/ Luỹ thừa với số mũ nguyên
Cho a  0, b  0 và m, n là các số nguyên ta có:
2/ a m : a n  a mn

1/ a m .a n  a mn

3/  a m   a mn
n

n

an
a
5/    n
4/ (a.b)  a .b
b
b
6/ với a > 1 thì: a m  a n  m  n
7/ với 0 < a < 1 thì a m  a n  m  n
n

n

n

Hệ quả:
1/ Với 0 < a < b và m là số nguyên thì:
a) a m  b m  m  0

b) a m  b m  m  0

2/ Với a < b, n là số tự nhiên lẻ thì: an < bn
3/ Với a > 0, b > 0, n là số nguyên khác 0 thì: a n  b n  a  b
CĂN BẬC n
a) ĐN: Cho số thực b và số dương n ( n  2 ). Số a được gọi là căn bậc n của
số b nếu an = b
Trang 1

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Từ đònh nghóa suy ra:
 Với n lẻ và b  R có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là
 Với n chẵn và
b < 0: Không tồn tại căn bậc n của b
b = 0: Có một căn bậc n của b là 0

n

b

b > 0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trò dương là
n

b , còn giá trò âm là - n b

b) Một số tính chất của căn bậc n:
Với a  0,b  0 , m, n nguyên dương, ta có:
1/

n

3/

n

ab  a. b
n

ap 

n

 
n

a

p

(a  0)

a

b

2/

n

4/

m n

n
n

a

(b  0)
b

a  mn a

5/

n

a  mn am

3/ Tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỷ và số mũ thực:
Cho a , b  0; x , y  R ta có:
1/ a .a  a
x

y

ax
2/ y  a x  y
a

xy

3/  a x   a xy
y

x

4/ (a.b)  a .b

x

x

x

ax
a
5/    x
b
b

6/ a x  0 x  R

7/ a x  a y  x  y  a  1
8/ với a > 1 thì: a x  a y  x  y ; với 0 < a < 1 thì a x  a y  x  y
2. LÔGARIT
I/ Đònh nghóa: Cho 0  a  1, lôgarit cơ số a của số dương b là một số  sao
cho b = a  . Kí hiệu: log b
a

Ta có: log a b    b  a 
II/ Tính chất:

1/ Cho 0  a  1, x, y  0 ta có:
Trang 2


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

1/ log a 1  0;log a a  1;log a a    ; a loga x  x
2/ Khi a > 1 thì: logax > logay  x > y
Khi 0 < a < 1 thì: logax > logay  x < y
Hệ quả:
a) Khi a > 1 thì: logax > 0  x > 1
b) Khi 0 < a < 1 thì: logax > 0  x < 1
c) logax = logay  x = y
3/ log a  x.y   log a x  log a y
x
4/ log a    log a x  log a y
y

5/ log a x    log a x
1
1
  log a N;log a n N  log a N
N
n
2/ Công thức đổi cơ số: Cho 0  a, b  1, x  0 ta có:

Hệ quả: log a

log a x 

log b x
 log b a.log a x  log b x
log b a

Hệ quả:

1/ log a b 

1

2 / log n a  n log a x 3/ log a  x   log a x
log b a


3. HÀM SỐ LUỸ THỪA

a) ĐN: Hàm số có dạng y  x  với   R
b) Tập xác đònh:
 D = R với  nguyên dương
 D  R \ 0 với  nguyên âm hoặc bằng 0
 D =  0;   với  không nguyên

c) Đạo hàm
Trang 3


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

 

Hàm số y  x  (   R ) có đạo hàm với mọi x > 0 và x  '  x 1
d) Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng  0;  
 Đồ thò luôn đi qua điểm (1; 1)
 Khi  > 0 hàm số luôn đồng biến, khi  < 0 hàm số luôn nghòch
Biến
 Đồ thò hàm số không có tiệm cận khi  > 0. khi  < 0 đồ thò hàm số

có tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy.
4. HÀM SỐ MŨ

a) ĐN: Hàm số có dạng y  a x (0  a  1)
b) Tập xác đònh: D = R, tập giá trò  0;  
c) Đạo hàm: Hàm số y  a x (0  a  1) có đạo hàm với mọi x và

a  '  a
x

x

ln a , Đặc biệt:  e x  '  e x

d) Sự biến thiên:
Khi a > 1: Hàm số đồng biến
Khi 0 < a < 1: hàm số nghòch biến
e) Đồ thò: đồ thò hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox và luôn đi qua các
điểm (0; 1), (1; a) và nằm về phía trên trục hoành
5. HÀM SỐ LÔGARIT
a) ĐN: Hàm số có dạng y  log a x (0  a  1)
b) Tập xác đònh: D =  0;   , tập giá trò R
c) Đạo hàm: Hàm số y  log a x (0  a  1) có đạo hàm với mọi x > 0 và

 log a x  ' 

1
1
, Đặc biệt:  ln x  ' 
x ln a

x

d) Sự biến thiên:
Khi a > 1: Hàm số đồng biến
Khi 0 < a < 1: hàm số nghòch biến
f) Đồ thò: đồ thò hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy và luôn đi qua các
điểm (1; 0), (a; 1) và nằm về phía phải trục tung.
Trang 4


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

log x

PHẦN II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Luü thõa
1
C©u1: TÝnh: K =  
 16 

A. 12

0,75

4

B. 16
3

2 .2  5 .5

4

10 :10 2   0, 25 
3

B. -10

A. 10

D. 24

C. 18

1

3

C©u2: TÝnh: K =



1 3
   , ta ®−îc:
8

, ta ®−îc

0

C. 12

D. 15

3

31
2 : 4 2  32  
 9  , ta ®−îc
C©u3: TÝnh: K =
3
0 1
3
2
5 .25   0, 7  .  
2

 

A.

33
13

B.

8
3

C©u4: TÝnh: K =  0, 04 

5
3

C.
1,5

D.

2

  0,125  3 , ta ®−îc


B. 121

A. 90

9
7

2
7

2
3

C. 120
6
5

D. 125

4
5

C©u5: TÝnh: K = 8 : 8  3 .3 , ta ®−îc
A. 2
B. 3
C. -1

D. 4
2

C©u6: Cho a lμ mét sè d−¬ng, biÓu thøc a 3 a viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
7

5

6

11

A. a 6

B. a 6

C. a 5

D. a 6

4
3

C©u7: BiÓu thøc a : 3 a 2 viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
A. a

5
3

B. a

2
3

C. a

5
8

D. a

7
3

C©u8: BiÓu thøc x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
7
3

5

2

2
3

5
3

A. x
B. x
C. x
D. x
C©u9: Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi ®ã f(0,09) b»ng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
C©u10: Cho f(x) =
A. 1

x 3 x2
6

x
11
B.
10

. Khi ®ã f 

13 
 b»ng:
 10 

C.

13
10

D. 4

C©u11: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi ®ã f(2,7) b»ng:
Trang 5


Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

A. 2,7

B. 3,7

C. 4,7

D. 5,7

Câu12: Tính: K = 43 2 .21 2 : 2 4 2 , ta đợc:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

Câu13: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình no có nghiệm?
1
6

1
5

C. x x 1 0 D. x 1 0

B. x 4 5 0

A. x + 1 = 0

1
4

1
6

Câu14: Mệnh đề no sau đây l đúng?

3 2 3 2
C. 2 2 2 2
4

A.

3

11 2 11 2

D. 4 2 4 2



6

B.

4

3



4

Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4

A. 4

3

4

2

1
C.
3

B. 3 3
3

1,7

Câu16: Cho > . Kết luận no sau đây l đúng?
A. <
B. >
C. + = 0
1
12

Câu17: Cho K = x y 2



A. x

2

1

3

2



2

2
D.
3 3

D. . = 1

1


y y
. biểu thức rút gọn của K l:
1 2
x x


B. 2x

C. x + 1

D. x - 1

Câu18: Rút gọn biểu thức: 81a 4 b 2 , ta đợc:
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a 2 b

D. Kết quả khác

Câu19: Rút gọn biểu thức: 4 x8 x 1 , ta đợc:
4

C. - x 4 x 1

B. x 2 x 1

A. x4(x + 1)

D. x x 1

2

11

Câu20: Rút gọn biểu thức: x x x x : x 16 , ta đợc:
A. 4 x

B. 6 x

Câu21: Biểu thức K =

3

5

Câu22: Rút gọn biểu thức K =

A. 3

1

2 12
B.
3

A. x2 + 1



D. x

232 2
viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ l:
3 3 3
1

2 18
A.
3

Câu23: Nếu

C. 8 x



x 4 x 1

B. x2 + x + 1

2 8
C.
3

C. x2 - x + 1



C. 1





x 4 x 1 x x 1 ta đợc:

1
a a 1 thì giá trị của l:
2

B. 2

1

2 6
D.
3

D. 0

Câu24: Cho 3 27 . Mệnh đề no sau đây l đúng?
Trang 6

D. x2 - 1

e


Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

A. -3 < < 3

B. > 3
1

Câu25: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
3

A.

25 3 10 3 4
3

3

532

1
Câu26: Rút gọn biểu thức a

a

B. 2a

C. 3 75 3 15 3 4 D. 3 5 3 4

2 1

(a > 0), ta đợc:

C. 3a

Câu27: Rút gọn biểu thức b
A. b
B. b2



3 1

2

D. R

ta đợc:

B. 3 5 3 2
2

A. a

C. < 3

: b 2

C. b

3

D. 4a
3

(b > 0), ta đợc:
D. b4

Câu28: Rút gọn biểu thức x 4 x 2 : x 4 (x > 0), ta đợc:


A. 4 x
Câu29: Cho 9 9
x

A.

C. x

B. 3 x

D. x 2

5 3x 3 x
23 . Khi đo biểu thức K =
có giá trị bằng:
1 3x 3 x
1
3
B.
C.
D. 2
2
2

x

5
2

Câu30: Cho biểu thức A = a 1 b 1 . Nếu a = 2 3 v b = 2 3 thì giá trị
1

của A l:
A. 1

B. 2

1

1

C. 3

1

D. 4

2. Hm số Luỹ thừa
Câu1: Hm số y = 3 1 x 2 có tập xác định l:
A. [-1; 1] B. (-; -1] [1; +)

C. R\{-1; 1}

D. R

Câu2: Hm số y = 4x 2 1 có tập xác định l:
4

A. R

1 1
B. (0; +)) C. R\ ;
2 2

1 1
D. ;
2 2

3

Câu3: Hm số y = 4 x 2 5 có tập xác định l:
A. [-2; 2]

B. (-: 2] [2; +)

C. R

Câu4: Hm số y = x x 2 1 có tập xác định l:
e

A. R
Câu5: Hm số y =

B. (1; +)
3

x

2

1



2

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

có đạo hm l:

Trang 7

D. R\{-1; 1}


Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

4x

A. y =

4x

B. y =

3 x 1
3

2



3 3 x2 1



C. y = 2x 3 x 2 1

2

D. y = 4x 3 x 2 1

2

Câu6: Hm số y = 3 2x 2 x 1 có đạo hm f(0) l:
A.

1
3

B.

1
3

C. 2

D. 4

Câu7: Cho hm số y = 4 2x x 2 . Đạo hm f(x) có tập xác định l:
A. R
B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
D. R\{0; 2}
Câu8: Hm số y = 3 a bx3 có đạo hm l:
bx

A. y =

bx 2

B. y =

3 3 a bx3

3

a bx
3

C. y = 3bx 2 3 a bx3

2

D. y =

3bx 2
2 3 a bx 3

Câu9: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hm f(1) bằng:
A.

3
8

B.

Câu10: Cho f(x) =

3

C. 2

D. 4

x2
. Đạo hm f(0) bằng:
x 1

B.

A. 1

8
3

1
3

C. 3 2

4

D. 4

Câu11: Trong các hm số sau đây, hm số no đồng biến trên các khoảng nó xác định?
A. y = x

-4

B. y = x



3
4

C. y = x4

D. y = 3 x

Câu12: Cho hm số y = x 2 . Hệ thức giữa y v y không phụ thuộc vo x l:
2

A. y + 2y = 0

B. y - 6y2 = 0

D. (y)2 - 4y

C. 2y - 3y = 0

=0
Câu13: Cho hm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hm số có hai đờng tiệm cận
D. Đồ thị hm số có một tâm đối xứng

Câu14: Trên đồ thị (C) của hm số y = x 2 lấy điểm M0 có honh độ x0 = 1. Tiếp tuyến của
(C) tại điểm M0 có phơng trình l:
A. y =


x 1
2



x 1
2
2

B. y =


C. y = x 1


2


2

D. y = x 1
2

1

Câu15: Trên đồ thị của hm số y = x 2 lấy điểm M0 có honh độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của
(C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:
Trang 8


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A.  + 2

B. 2

C. 2 - 1

D. 3

3. L«garÝt
C©u1: Cho a > 0 vμ a  1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
B. loga1 = a vμ logaa = 0
A. loga x cã nghÜa víi x
D. loga x n  n loga x (x > 0,n  0)

C. logaxy = logax.logay

C©u2: Cho a > 0 vμ a  1, x vμ y lμ hai sè d−¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò
sau:
A. loga

x log a x

y log a y

B. loga

C. log a  x  y   log a x  loga y

1
1

x loga x

D. log b x  logb a.loga x

C©u3: log 4 4 8 b»ng:
1
2

A.

B.

3
8

C.

5
4

D. 2

5
3

D. 4

C©u4: log 1 3 a 7 (a > 0, a  1) b»ng:
a

7
3

A. -

B.

2
3

C.

C©u5: log 1 4 32 b»ng:
8

5
4
B.
4
5
C©u6: log 0,5 0,125 b»ng:

A.

B. 3

A. 4


 b»ng:


12
B.
5

C. -

5
12

D. 3

C. 2

D. 5

9
5

D. 2

C. 4

D. 5

 a2 3 a2 5 a4
C©u7: loga  15 7

a


A. 3

C©u8: 49 log 2 b»ng:
A. 2
B. 3

C.

7

1
log2 10
2

b»ng:
C©u9: 64
A. 200
B. 400
C©u10: 102 2 lg 7 b»ng:
A. 4900

B. 4200
C. 4000
C©u11: 4

1
log2 3  3log8 5
2

C. 1000
D. 3800

b»ng:
Trang 9

D. 1200


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. 25
B. 45
C. 50
C©u12: a 32 log b (a > 0, a  1, b > 0) b»ng:
B. a 3 b
C. a 2 b3
A. a 3 b 2
C©u13: NÕu log x 243  5 th× x b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4

C©u14: NÕu log x 2 3 2  4 th× x b»ng:

D. 75

a

A.

1
2

B. 3 2

3

D. ab 2
D. 5

C. 4

D. 5

C©u15: 3 log2  log4 16   log 1 2 b»ng:
2

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

1
2

C©u16: NÕu loga x  loga 9  loga 5  loga 2 (a > 0, a  1) th× x b»ng:
A.

2
5

B.

3
5

C.

6
5

D. 3

1
2

C©u17: NÕu loga x  (loga 9  3 loga 4) (a > 0, a  1) th× x b»ng:
A. 2 2
B. 2

C. 8
D. 16
C©u18: NÕu log2 x  5 log2 a  4 log2 b (a, b > 0) th× x b»ng:
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
A. a 5 b 4
2
C©u19: NÕu log7 x  8 log7 ab  2 log7 a 3 b (a, b > 0) th× x b»ng:
B. a 2 b14
C. a 6 b12
A. a 4 b 6
C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh lg
A. 2 + 5a

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

1
theo a?
64

B. 1 - 6a

C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lg

D. a 8 b14

125
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
C©u23: Cho log2 5  a . Khi ®ã log 4 500 tÝnh theo a lμ:
A. 3a + 2

B.

1
 3a  2 
2

C. 2(5a + 4)

D. 6 + 7a
D. 6a - 2

C©u24: Cho log2 6  a . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lμ:
A.

2a  1

a 1

B.

A.

1
ab

B.

a
C. 2a + 3
D. 2 - 3a
a 1
C©u25: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi ®ã log6 5 tÝnh theo a vμ b lμ:
ab
ab

C. a + b
Trang 10

D. a 2  b 2


Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức no sau đây l đúng?
A. 2 log 2 a b log 2 a log2 b
ab

2 log2 a log2 b
3
Câu27: log 3 8.log 4 81 bằng:

C. log2

ab
log 2 a log2 b
3
ab
D. 4 log2
log2 a log2 b
6

B. 2 log2

A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
Câu28: Với giá trị no của x thì biểu thức log6 2x x 2 có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x3 x 2 2x có nghĩa l:
A. (0; 1)
B. (1; +)
Câu30: log 6 3.log3 36 bằng:
A. 4

B. 3

C. 2

C. (-1; 0) (2; +)

D. (0; 2) (4; +)

D. 1

4. Hm số mũ - hm số lôgarít
Câu1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hm số y = ax với 0 < a < 1 l một hm số đồng biến trên (-: +)
B. Hm số y = ax với a > 1 l một hm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

1
D. Đồ thị các hm số y = a v y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục
a
x

tung
Câu2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x a x
D. Trục tung l tiệm cận đứng của đồ thị hm số y = ax
Câu3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x a x
D. Trục honh l tiệm cận ngang của đồ thị hm số y = ax
Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hm số y = loga x với 0 < a < 1 l một hm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
1

2

1

2

B. Hm số y = loga x với a > 1 l một hm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
Trang 11


Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

C. Hm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định l R
D. Đồ thị các hm số y = loga x v y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua
a

trục honh
Câu5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 loga x 2
D. Đồ thị hm số y = loga x có tiệm cận ngang l trục honh

Câu6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. loga x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 loga x 2
D. Đồ thị hm số y = loga x có tiệm cận đứng l trục tung
Câu7: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hm số y = ax l tập R
B. Tập giá trị của hm số y = loga x l tập R
C. Tập xác định của hm số y = ax l khoảng (0; +)
D. Tập xác định của hm số y = loga x l tập R

Câu8: Hm số y = ln x 2 5x 6 có tập xác định l:
A. (0; +)
Câu9: Hm số y = ln



B. (-; 0)



C. (2; 3)

D. (-; 2) (3; +)

x 2 x 2 x có tập xác định l:

A. (-; -2)
B. (1; +)
C. (-; -2) (2; +)

Câu10: Hm số y = ln 1 sin x có tập xác định l:

2

A. R \ k2, k Z
Câu11: Hm số y =



B. R \ k2 , k Z


3

C. R \ k, k Z

1
có tập xác định l:
1 ln x

A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)
C. R
2
Câu12: Hm số y = log5 4x x có tập xác định l:
B. (0; 4)

A. (2; 6)
Câu13: Hm số y = log

5

C. (0; +)

D. (0; e)
D. R

1
có tập xác định l:
6x

A. (6; +)
B. (0; +)
C. (-; 6)
D. R
Câu14: Hm số no dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Trang 12

D. (-2; 2)



D. R


Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

A. y = 0,5

2

B. y =
3

x

x

C. y =

2

e
D. y =


x

Câu15: Hm số no dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x

x

D. y = log x



Câu16: Số no dới đây nhỏ hơn 1?
2

A.
3

2

B.

3

e

D. e

C. e

Câu17: Số no dới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log 0, 7
B. log 3 5

C. log e



D. log e 9

3

Câu18: Hm số y = x 2 2x 2 e x có đạo hm l:
A. y = x2ex
Câu19: Cho f(x) =

A. e2

B. y = -2xex
ex
. Đạo hm f(1) bằng :
x2

B. -e
e e
2
x

Câu20: Cho f(x) =

C. y = (2x - 2)ex D. Kết quả khác

C. 4e

D. 6e

x

. Đạo hm f(0) bằng:

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu21: Cho f(x) = ln2x. Đạo hm f(e) bằng:
2

3
4
C.
D.
e
e
e
1 ln x
có đạo hm l:
Câu22: Hm số f(x) =
x
x
ln x
ln x
ln x
A. 2
B.
C. 4
D. Kết quả khác
x
x
x

A.

1
e

B.

Câu23: Cho f(x) = ln x 4 1 . Đạo hm f(1) bằng:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


Câu24: Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hm f bằng:
8

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


Câu25: Cho f(x) = ln t anx . Đạo hm f ' bằng:
4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu26: Cho y = ln

1
. Hệ thức giữa y v y không phụ thuộc vo x l:
1 x

A. y - 2y = 1
4ey = 0

B. y + ey = 0

Trang 13

C. yy - 2 = 0

D. y -


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

C©u27: Cho f(x) = esin 2x . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2

C©u28: Cho f(x) = e cos x . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

x 1
x 1

C©u29: Cho f(x) = 2 . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
C©u30: Cho f(x) = tanx vμ (x) = ln(x - 1). TÝnh
A. -1

B.1



C. 2

D. KÕt qu¶ kh¸c
f ' 0

'  0

. §¸p sè cña bμi to¸n lμ:

D. -2



C©u31: Hμm sè f(x) = ln x  x 2  1 cã ®¹o hμm f’(0) lμ:
A. 0
B. 1

C. 2
D. 3
x x
C©u32: Cho f(x) = 2 .3 . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5

x
C©u33: Cho f(x) = x . . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A. (1 + ln2)
B. (1 + ln)
C©u34: Hμm sè y = ln
A.

C. ln

D. 2ln

cos x  sin x
cã ®¹o hμm b»ng:
cos x  sin x

2
cos 2x

B.

2

sin 2x

1
ln 2

B. 1 + ln2

C. cos2x

D. sin2x

C©u35: Cho f(x) = log2  x 2  1 . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A.

C. 2

D. 4ln2

C©u36: Cho f(x) = lg2 x . §¹o hμm f’(10) b»ng:
B.

A. ln10

1
5 ln10

C. 10

D. 2 + ln10

2

C©u37: Cho f(x) = ex . §¹o hμm cÊp hai f”(0) b»ng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u38: Cho f(x) = x 2 ln x . §¹o hμm cÊp hai f”(e) b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
x
C©u39: Hμm sè f(x) = xe ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
C. x = 1
A. x = e
B. x = e2
2
C©u40: Hμm sè f(x) = x ln x ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
A. x = e

B. x = e

1
e

C. x =

D. x = 2
D. x =

1
e

C©u41: Hμm sè y = e (a  0) cã ®¹o hμm cÊp n lμ:
ax

A. y  n   eax

B. y  n   a n eax

C. y  n   n!eax
Trang 14

D. y  n   n.eax


Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

Câu42: Hm số y = lnx có đạo hm cấp n l:
A. y n

n!
xn

B. y n 1

n 1 !

n 1

x

n

C. y n

1
xn

D. y n

n!
x n 1

Câu43: Cho f(x) = x e . bất phơng trình f(x) 0 có tập nghiệm l:
A. (2; +)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
D. Kết quả khác
Câu44: Cho hm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = ycosx - yinx - y l:
B. 2esinx
C. 0
D. 1
A. cosx.esinx
Câu45: Đồ thị (L) của hm số f(x) = lnx cắt trục honh tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A
có phơng trình l:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x

D. y = 4x - 3
2 -x

5. Phơng trình mũ v phơng trình lôgarít
Câu1: Phơng trình 43x 2 16 có nghiệm l:
A. x =

3
4

B. x =

4
3

C. 3

Câu2: Tập nghiệm của phơng trình: 2 x x 4
2

A.

B. {2; 4}

C. 0; 1

D. 5

1
l:

16

D. 2; 2

Câu3: Phơng trình 42x 3 84 x có nghiệm l:
A.

6
7

B.

2
3

Câu4: Phơng trình 0,125.4

C.
2x 3

4
5

2


8

D. 2
x

có nghiệm l:

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x
x 1
x 2
x
x 1
Câu5: Phơng trình: 2 2 2 3 3 3x 2 có nghiệm l:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu6: Phơng trình: 22x 6 2 x 7 17 có nghiệm l:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1
3 x
Câu7: Tập nghiệm của phơng trình: 5 5 26 l:
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
D.
Câu8: Phơng trình: 3x 4 x 5x có nghiệm l:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
x
Câu9: Phơng trình: 9 6 2.4 có nghiệm l:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Trang 15


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

C©u10: Ph−¬ng tr×nh: 2 x  x  6 cã nghiÖm lμ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
C©u11: X¸c ®Þnh m ®Ó ph−¬ng tr×nh: 4  2m.2 x  m  2  0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt? §¸p ¸n
lμ:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m  
C©u12: Ph−¬ng tr×nh: l o g x  l o g  x  9   1 cã nghiÖm lμ:

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3
C©u13: Ph−¬ng tr×nh: lg  54  x  = 3lgx cã nghiÖm lμ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u14: Ph−¬ng tr×nh: ln x  ln  3x  2  = 0 cã mÊy nghiÖm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C©u15: Ph−¬ng tr×nh: ln  x  1  ln  x  3   ln  x  7 
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C©u16: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  log 4 x  log8 x  11 cã nghiÖm lμ:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
C©u17: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  3 log x 2  4 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 2; 8

B. 4; 3

C. 4; 16

D. 

C©u18: Ph−¬ng tr×nh: lg  x 2  6x  7   lg  x  3  cã tËp nghiÖm lμ:
A. 5

B. 3; 4

C©u19: Ph−¬ng tr×nh:
A. 10; 100

C. 4; 8

D. 

1
2

= 1 cã tËp nghiÖm lμ:
4  lg x 2  lg x
1
C.  ; 10 

B. 1; 20

10

D. 



C©u20: Ph−¬ng tr×nh: x 2  log x  1000 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 10; 100

1
C.  ; 1000 

B. 10; 20

10



C©u21: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  log 4 x  3 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 4

B. 3

C. 2; 5

D. 

C©u22: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  x  6 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 3

B. 4

C. 2; 5

D. 

Câu 222: Phương trình 43x 2  16 có nghiệm là:
A. x =

3
4

B. x =

4
3

C. 3

Câu 23: Tập nghiệm của phương trình: 2 x  x  4 
2

1
là:
16

Trang 16

D. 5

D. 


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. 

B. {2; 4}

C. 0; 1

D. 2; 2

Câu 24: Phương trình 42x 3  84 x có nghiệm là:
A.

6
7

B.

2
3

Câu 25: Phương trình 0,125.4

C.
2x 3

4
5

 2
 


 8 

D. 2
x

có nghiệm là:

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x
x 1
x 2
x
x 1
Câu 26: Phương trình: 2  2  2  3  3  3x 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 27: Phương trình: 22x 6  2 x  7  17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình: 5  53x  26 là:
A. 2; 4

B. 3; 5
C. 1; 3
D. 
Câu 29: Phương trình: 3x  4x  5x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
x
Câu 30: Phương trình: 9  6  2.4 có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 31: Phương trình: 2 x  x  6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
Câu 32: Xác định m để phương trình: 4  2m.2 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp
án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m ẻ 
Câu 33: Phương trình: l o g x  l o g  x  9   1 có nghiệm là:
A. 7

B. 8
C. 9
D. 10
3
Câu 34: Phương trình: lg  54  x  = 3lgx có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 35: Phương trình: ln x  ln  3x  2  = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 36: Phương trình: ln  x  1  ln  x  3  ln  x  7 
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 37: Phương trình: log2 x  log4 x  log8 x  11 có nghiệm là:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
Câu 38: Phương trình: log2 x  3 log x 2  4 có tập nghiệm là:
A. 2; 8

B. 4; 3

C. 4; 16

D. 

Câu 39: Phương trình: lg  x 2  6x  7   lg  x  3  có tập nghiệm là:
Trang 17


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. 5

B. 3; 4

Câu 40: Phương trình:

C. 4; 8

D. 

1
2

= 1 có tập nghiệm là:
4  lg x 2  lg x

A. 10; 100

1
C.  ; 10 

B. 1; 20

10

D. 



Câu 41: Phương trình: x 2  log x  1000 có tập nghiệm là:
A. 10; 100

1
C.  ; 1000 

B. 10; 20

10



D. 

Câu 42: Phương trình: log2 x  log 4 x  3 có tập nghiệm là:
A. 4

B. 3

C. 2; 5

D. 

Câu 43: Phương trình: log2 x  x  6 có tập nghiệm là:
A. 3

B. 4

C. 2; 5

D. 

6. BÊt ph−¬ng tr×nh mò vμ BÊt ph−¬ng tr×nh
l«garÝt
1

4

1 x 1
1
C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh:      lμ:
2
2
5
A.  0; 1
B.  1; 
C.  2;  D.  ;0 
 4

  2  cã tËp nghiÖm lμ:
C©u2: BÊt ph−¬ng tr×nh:  2 
A.  2;5 

B.  2; 1
C.  1; 3
D. KÕt qu¶ kh¸c
x 2  2x

3
C©u3: BÊt ph−¬ng tr×nh:  
4

2x

3

x

3
   cã tËp nghiÖm lμ:
4

A. 1; 2
B.  ; 2 C. (0; 1)
D. 
C©u4: BÊt ph−¬ng tr×nh: 4 x  2x 1  3 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1; 3
B.  2; 4 
C.  log2 3; 5 
D.  ;log2 3 
C©u5: BÊt ph−¬ng tr×nh: 9 x  3x  6  0 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1;  B.  ;1 C.  1;1
D. KÕt qu¶ kh¸c

C©u6: BÊt ph−¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lμ:
A.  ;0  B. 1;  
C.  0;1
D.  1;1
x 1
6 2x
4  8
cã tËp nghiÖm lμ:
C©u7: HÖ bÊt ph−¬ng tr×nh:  4x5
 271 x
3

A. [2; +) B. [-2; 2]

C. (-; 1]

D. [2; 5]
Trang 18


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

C©u8: BÊt ph−¬ng tr×nh: log2  3x  2   log2  6  5x  cã tËp nghiÖm lμ:
6
A. (0; +) B.  1; 

1
C.  ;3 

 5

2

D.  3;1



C©u9: BÊt ph−¬ng tr×nh: log 4  x  7   log2  x  1 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1;4 

B.  5; 

C. (-1; 2)

C©u10: §Ó gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: ln

D. (-; 1)

2x
> 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba b−íc nh−
x 1

sau:
x  0
2x
(1)
0  
x 1
x  1
2x

2x
2x
B−íc2: Ta cã ln
> 0  ln
> ln1 
 1 (2)
x 1
x 1
x 1

B−íc1: §iÒu kiÖn:

B−íc3: (2)  2x > x - 1  x > -1 (3)
 1  x  0

KÕt hîp (3) vμ (1) ta ®−îc 
x  1

VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh lμ: (-1; 0)  (1; +)
Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ b−íc nμo?
A. LËp luËn hoμn toμn ®óng
B. Sai tõ b−íc 1 C. Sai tõ b−íc 2
3

BÀI TẬP TỔNG HỢP

A. (;1)  (2; )

x2
là:

1 x
B. (1;2)

C. R \ 1

D. R \ 1;2

Câu 1: Tập xác định của hàm số y  log

x2  x  2
Câu 2: Tập xác định của hàm số y  log
là:
x
B. (-1;2)
A. (1;0)  (2; )
C. (1;2) \ 0

; 1) (2;)
D. (

x  x2
Câu 3: Tập xác định của hàm số y  log
là:
3x
B. (3; )
A. (0;1)  (3; )
C. (1;2) \ 0

D. (0;1) \ 3
Trang 19

D. Sai tõ b−íc


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Câu 4: Tập xác định của hàm số y  log2 x  1 là:
A. (0;1)

B. (1; )

C. (0; )

D. (2; )

Câu 5: Tập xác định của hàm số y  log 1 x  2 là:
3

A. (0; )

C. (0;9)

1
B. ( ; )
9
D. (9; )

Câu 6: Tập xác định của hàm số y  3  log3 (x  2) là:
A. (0;25)

B. (2;27)

C. (2; )

D. (2;25)

Câu 7: Tập xác định của hàm số y  9x  3x là:
A. (1;2)

B. (0; )

C. (3; )

D. (0;3)

Câu 8: Tập xác định của hàm số y 

3
A. ( ; )
2
C. R \ 3

2
là:
5  125
3
B. R \  
2 
2x

D. R \ 0

Câu 9: Tập xác định của hàm số y  (9  x 2 )3 là:
A. (3;3)

B. R \ 3

C. (;3)  (3; )

D. R \ 3

Câu 10: Tập xác định của hàm số y  (4  3x  x 2 ) là:
A. (4;1)

B. R \ 4;1

C. (; 4)  (1; )

D. 4;1

Câu 11: Tập xác định của hàm số y  (4  x)

2

là:

A. (4; )

B. R \ 4

C. (;4)

D. R

Câu 12: Nghiệm của phương trình: 10log 9  8x  5 là:
Trang 20


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

1
2
5
C.
8

B.0

A.

D.
log9 4

Câu 13: Nghiệm của phương trình: 3
2
A. 
3

7
4

 3x  5 là:
B.1

C.-1

D.

5
3

2

Câu 14: Số nghiệm của phương trình: 22x 7x5  1 là:
A.1
B.0
D. 3
C.2
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình: log 1 (x 2  5x  7)  0 là:
2

A.x > 3
B. x< 2 hoặc x > 3
C. 2 < x < 3
D. x < 2
Câu 16: Nghiệm của phương trình: log8 (4  2x)  2 là:
B. x  30
A. x  2
D. 30  x  2
C. x  2 hoặc x  30
Câu 17: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.lnx > 0 < = > x >1
B. log2 x< 0 <=> 0 < x < 1
D. log 1 a  log 1 b  a  b  0
C. log 1 a  log 1 b  a  b  0
3

2

3

2

Câu 18: Cho hàm số f(x)  ln(4x  x 2 ) . Chọn khẳng định đúng
A. f '(2)  1
B. f '(2)  0
C. f '(1)  1,2
D. f '(5)  1,2
Câu 19: Trong các hàm số sau f(x)  ln
nào có đạo hàm là:
A. f(x)
C. h(x)

1
cosx

1
1
1  sinx
; g(x)  ln
; h(x)  ln

hàm số
sinx
cosx
cosx

B. g(x)
D. g(x) &h(x)

Câu 20: Cho 4x + 4-x = 23 . Hãy tính A = 2x + 2- x
A. 4
B.2
D. 10
C. 5
2
x
Câu 21: Cho y = (x -2x+2)e thì y’ là:
Trang 21


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. y’= ex.x2
B. y’= ex.x
D. y’= ex.2x
C. y’= ex.2x2
Câu 22: Cho y = ln x + 2x  7 thì y’(1) là
A. 1/3
B.2/3
C. 5/3
D. 4/3

Câu 23: Cho y = lnx.lgx + lna.logax thì y’ là:
lg x  ln x  1
2 lg x  1
B. y’=
x
x
lg x  ln x  1
2 lg x  1
D. y’=
C. y’=
x
x
1
thì đẳng thức nào sau đây đúng:
Câu 24:Cho y = ln
1 x

A. y’=

B. xy – y’= ey
A. xy’ - 1 = ey
D. xy + y’ = ey
C. xy’ +1 = ey
Câu 25:Cho y = e4x + 2e-x thì đẳng thức nào sau đây đúng:
A. y’’’+ 13y’ - 12y = 0
B. y’’’- 13y’ + 12y = 0
D. y’’’- 13y - 12y’ = 0
C. y’’’- 13y’ - 12y = 0
sinx
thì đẳng thức nào sau đây đúng:

Câu 26:Cho y = e
A. y’cosx + ysinx – y’’= 0
B. y’sinx – ycosx– y’’= 0
C. y’sinx – ycosx – y’’= 0
D.y’cosx – ysinx –y’’= 0
x
Câu 27:Cho y = e cosx thì đẳng thức nào sau đây đúng
A. 2y’ – 2y + y’’ = 0
B. 2y’ + 2y – y’’ = 0
D.2y’ – y – 2y’’ = 0
C. 2y’ – 2y – y’’ = 0
Câu 28:Cho y = x.logx2 Giai bất phương trình : y’ < 0
B. 0  x  e
A. 0  x  1
D. 0  x  e vaø x  1
C. 1  x  e
1
ln9 2
x Tìm kết luận đúng:
& g ( x) 
Câu 29:Cho: f ( x) 

x
1
4
3
A. f ’(1) = g(3)
C. f ’(1) = g’(1)

B. f ’(1) = g’(2)

D. f ’(2) = g’(2)
log x
1
Câu 30: Cho f ( x) 
& g ( x)  2
x
log e
2
A. f ’(1) = g(2)
B. f ’(1) = -g(2)
C. f ’(1) = g’(1)
D. f ’(1) = -g’(2)
2
Câu 31: Bất phương trình sau  
3

4x

3
 
2

2 x

có nghiệm là:

Trang 22


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

2
3
2
C. x 
5

A. x 

B. x  

2
5

D. x 

3
Câu 32: Bất phương trình sau  
5

2 x 1

 3
 
5

2
3

2 x

có nghiệm là:

B. x  1
A. x  1
C. x  3
D. x  3
Câu 33: Bất phương trình sau log 1 (3x  5)  log 1 ( x  1) có nghiệm là:
5

5

5
5
 x 1
x2
B.
3
3
5
C. x 
D. x  1
3
Câu 33: Phương trình sau log 2 ( x  5)  log 2 ( x  2)  3 có nghiệm là:
A.

A. x  6
C. x  6 ,x  1

B. x  3

D. x  8
4

Câu 34: Kết quả thu gọn biểu thức sau D  (0,5)  625

A. D = 8
C. D = -8

0,25

 1
2 
 4

1

1
2

 19.  3 

3

B.D = 10
D. D = -10
 a 2
2 2  a3
(a  0;1) là

.

2 1
a1  1  a2
 (1  a )

Câu 35: Kết quả thu gọn biểu thức sau A = 

A. A = a

B. A = 2 a

C. A =2 2

D. A = 2
4

a 3 (a

Câu 36: Kết quả thu gọn biểu thức sau D 

1
4



1
3

2

 a3 )

3
4



1
4

( a > 0) là:

a (a  a )

A. a
C. 1

B. 2a
D. 3a

Câu 37: Kết quả thu gọn biểu thức sau F 

1
5

b ( 5 b 4  5 b 1 )
2
3

b ( b b )

A. 2
C. b

3

B. 1
D. b-1
Trang 23

3

2

( b > 0 & b  1 ) là:

là


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Câu 38: Kết quả thu gọn biểu thức sau B 

1
3

7
3

1
3

4
3

a a

A. a

a a
B. 2a

C. a2

D.





1
3

5
3

a a
2
3



a a

1
3

(a  0) là:

a
1
4

1
4

1
4

1
4

1
2

1
2

Câu 39: Kết quả thu gọn biểu thức sau D  (a  b )(a  b )(a  b ) là:
A. a+b
B. a – b

C.

a-

b

D.

a+ b

Câu 40: Kết quả thu gọn biểu thức sau 3 9  80  3 9  80 là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
log 5
log 36
Câu 41: Kết quả thu gọn biểu thức sau A= 36 6  101 log 2  3 9 là
A. 42
B.24
C. 12
D.30
Câu 42: Cho log220 = a tính log205 theo a. Kết quả là
2a
1 a
A.
B.
a
a

a2
2a
C.
D.
a
2a
Câu 43: Cho log153 = a tính log2515 theo a. Kết quả là
1
1
A.
B.
2(a  1)
2(1  a)

1
1
D.
1 a
2a
Câu 44: Cho log30 3 = a và log305 = b, tính log301350 theo a. Kết quả là
A. 2a + 3b+1
B. a+ 2b +1
D. 3a +2b + 1
C. 2a +b + 1
Câu 45: Cho log214 = a tính log4932 theo a. Kết quả là
5
5
A.
B.
2(a  1)

2(1  a)

C.

5
5
D.
1 a
2a
Câu 46: Cho log3 = a và log5 = b tính log61125 . Kết quả là
3a  2b
2a  3b
A.
B.
a 1 b
a 1 b

C.

Trang 24


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

3a  2b
3a  2b
D.
a 1 b
a 1 b
Câu 47: Cho log3 = a và log5 = b tính log308. Kết quả là

3(1  a)
3(1  b)
A.
B.
1 b
1 a
3(1  b)
3(b  1)
C.
D.
1 a
a 1
Câu 48: Cho log85 + log83 = a tính log3032 theo a. Kết quả là
5
5
A.
B.
a 1
1 a
5
5
C.
D.
1 a
2a
Câu 49: Cho log123 = a tính log64 theo a. Kết quả là
2(1  a)
a 1
A.
B.

a 1
2(1  a)

C.

C.

2(1  a)
1 a

D.

2(a  1)
1 a

Câu 50: Cho log4911 = a & log27 = b tính B = log3 7

9
b
9
D. 12a 
C. 12a  9b
b
Câu 51: Cho các số dương a,b,c và a khác 1, khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
B. loga b n  n loga b
A. loga (b.c)  loga b  loga c

A. 12a 

3

b

121
. Kết quả là
8

B. 12b 

b
C. loga ( )  loga b  loga c
c
2
Câu 52: Bất phương trình sau  
3

D.
2 x

loga b
 loga b  loga c
loga c

x

2
   có nghiệm là:
3

B. 1  x  2
A. 1  x  3

D. x  2
C. 0  x  2
Câu 53: Phương trình sau log 2 x  2log 7 x  2  log 2 x.log 7 x có nghiệm x1,x2 thì x1+x2 là:
A.8
B. 9
C.10
D.11
Câu 54: Phương trình sau log 3 x  log 2 x  log 2 x.log 3 x có nghiệm x1 < x2 thì x2-x1 là:
A.4

B. 5
Trang 25