Bộ đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1 2016-2017
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [ −1; 2] bằng:
A. 5
B. 2
C. -1
D. 1
x−m
đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
x +1
A. m ≥ −1
B. m > −1
C. m ≥ 1
D. m > 1
2x + 1
Câu 3 : Cho hàm số y =
có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m .. Tìm m để
x+2

Câu 2: Tìm m để hàm số y =

d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

A. m= -1

B.m=0

Câu4: log 4 ( x + 1) + 2 = log
2

C. m=1

D.m= 2

4 − x + log 8 ( 4 + x ) .Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?
3

2

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm
4
2
Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 8 x − 1 là:
A. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )
B. ( −∞;0 ) và ( 0; 2 )
C. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ )
Câu 6 : Hàm số y =
A. x = 1

x 2 − 3x + 3
đạt cực đại tại:
x−2
B. x = 2

C. x = 3

D.. Vô nghiệm
D. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ )

D. x = 0

Câu 7: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình bên.
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. y = − x 4 + 2 x 2 − 3
B. y = − x 4 + 2 x 2
C. y = x 4 − 2 x 2
D. y = x 4 − 2 x 2 − 3
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x = 1
x −1
x
x
Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2
là
x −1

A. y =

x −1
x +1

B. y =

A. 2

B. 3

C. y =

C. 4

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x trên [ −1;1] là:
A. −4
B. 0
C. 2
3

Câu11: Tính: K =
A. 10

−1

−3

2 .2 + 5 .5
3

2x
1 + x2

D. y =

D. 1

2

D. −2

4

10 −3 : 10 −2 − ( 0, 25 )

0

, ta được

B. -10

C. 12

D. 15

2x
1− x


Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 ( x − x − 2x ) có nghĩa là:
A. (0; 1)
B. (1; +∞)
C. (-1; 0) ∪ (2; +∞)
D. (0; 2) ∪ (4; +∞)
Câu13: Cho f(x) = esin 2x . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3

2

Câu14 : Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A.8

B. 10

C. 12

D.16

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. cho
SA=AB=a .Tính thể tich hình chóp ?
1
3

3
A. V = a

1
6

3
B. V = a

C. V =

2 3
a
3

D. V =

2 2 3
a
3

Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD
có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A. 16π a 3
B. 8π a 3
C. 4π a3
D. 12π a 3
Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a , AA’ = a., góc BAD bằng 60 o
A.

3a 3 3
4

B.

a3 3
4

C.. a 3 3

D..

a3 3
2

4
2
Câu 18: Tìm m để hàm số y = x − 2 ( m + 1) x − 3 có ba cực trị
A. m ≥ 0
B. m > −1
C. m > 1

D. m > 0

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 x − x 2 là
A. 0
B. 2

D. 4

C. 1

Câu 20:H Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 4 + 4x 2 . Với giá trị nào của m
thì phương trình x 4 − 4 x 2 + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt. ?
A. 0 < m < 4

B. 0 ≤ m < 4

C. 2 < m < 6

4

2

D. 0 ≤ m ≤ 6

2

-2
- 2

O

2

-2

Câu 21. Gọi M và N là giao điểm của đường cong y =

7x + 6
và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó
x−2

hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
A. 7

B. 3

C. −

7
2

D.

7
2

Câu 22: Giá trị của m để hàm số y = − x 3 − 2 x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu đúng.A.
m =1
B. m = −1
C. m > 1
D. m < −1


Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o.
Tính thể tích của hình chóp đều đó.
a3 6
a3 3
a3 3
a3 6
A.
B.
C.
D.
2
6
2
6
Câu 24: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Tính
thể tích của hình chóp S.ABCD .
a3 3
4a3 3
2a3 3

A.
B.
C.
D. 4 3a3
3
3
3
S.ABC
ABC
Câu 25: Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa ( SBC) và ( ABC) bằng 300 . Tính thể tích khối chóp
S.ABC
a3 3
a3 6
a3 6
a3 3
A.
B.
C.
D.
8
24
8
24
x+2
tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
2x −1
B. y = −5 x + 8

C. y = 5 x − 8
D. y = −5 x − 4

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y =
A. y = 5 x − 4

Câu 27: Giá trị cực đại của hàm số y = x 3 − 3x + 4 là
A. 2
B. 1

D. −1

C. 6

Câu 28 :Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H)
bằng:
a3
A.
2

a3 3
B.
2

a3 3
C.
4

a3 2
D.

3

Câu 29: Nghiệm của phương trình log 2 x + log 2 ( x − 6 ) = log 2 7 là:
A. x=-1
B. x=7
C. x=1

D. x=-7

Câu30: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a

x log a x
=
y log a y

B. log a

C. log a ( x + y ) = log a x + log a y

1
1
=
x log a x

D. log b x = log b a.log a x
4 x 2 −15 x +13

1
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình  ÷

2
3
A. S=R
B. S = R \  
2

< 23 x − 4

C. S = ∅

D. a, b, c đều sai.

C©u32: Hµm sè y = 3 a + bx 3 cã ®¹o hµm lµ:
A. y’ =

bx
3 3 a + bx 3

B. y’ =

bx 2
3

( a + bx )
3

2

C. y’ = 3bx

23

a + bx

3

D. y’ =

3bx 2
2 3 a + bx 3


Câu33 : Nếu c>0 và f ( x) = e x − cx với x ∈ R thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là :
A. f (ln c)
B. f (c)
C.. f (e c )
.D.không tồn tại
Câu34 : Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' có cạnh là a . Hãy tính diện tích xung quanh của
khối nón có đỉnh là tâmO của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông
A 'B 'C 'D ' .
3πa 2
πa 2 2
πa 2 2
πa 2 5
(đvdt )
A.
B.
C.
D.
(đvdt ) .

(đvdt )
( đvdt )
4

2

4

4

Câu 35: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân SAB cạnh huyền bằng a 2
. Tính thể tích của khối nón tương ứng.
a 3π 2
3a 3π 2
a 3π 2
C. V =
D. V =
4
4
12
2x +1
Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần
x +1

A. V =

a 3π 2
;
6

B. V =

lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng:
A. 2

B. 3

C.

1
2

D.

Câu 37: Tìm m để hàm số y = x3 − 3m 2 x đồng biến trên R?
A. m ≥ 0
B. m ≤ 0
C. m < 0

1
4

D. m = 0

3x − 4
. Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ?
x−2
B. M(4;6) ; M(0;2)
D.M(3;5) ; M(0;2)

Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : y =
A. M(1;1) ; M(0;2)
C.M(4;6) ; M(1;1)

Câu 39. Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm. Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi:
m < 0
m > 4

A. 

C. m ∈ R

B. m>4

D.a, b, c đều sai.

Câu 40: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 3 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm
cực đại là:
A. y = ±1
B. y = 0
C. y = −2
D. y = −3
Câu 41: Tìm m để hàm số y = mx 3 + 3x 2 + 12 x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2
B. m = −3
C. m = 0
D. m = −1
Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
A. y =

1
x

B. y =

x+2
x −1

C. y =

x2 − 2x
x −1

D. y = x +

9
x

3
2
Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − 3x + 2 tại điểm có hoành độ thỏa

mãn f '' ( x ) = 0 là:
A. y = − x + 1

B. y = −3 x + 3

C. y = − x − 1

D. y = −3x − 3


Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =

2x
tại điểm có tung độ bằng 3 là:
x −1
C. 2 x − y − 9 = 0
D. x + 2 y − 9 = 0

A. x − 2 y − 7 = 0
B. x + y − 8 = 0
Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên
bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 2
15a 3
(đvtt)
3
·
Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB
= 600 ,
15a 3
(đvtt)
8

A.

B.

15a 3

(đvtt)
6

C.

15a 3
(đvtt)
4

D.

cạnh BC = a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 0.Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’
a3 3
3 3a3
a3 3
3
A.
B.
C. a 3
D.
2
3
2
Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục OO ' = R , Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy ,
A ∈ (O); B ∈ (O' ) , AB= AB = R 2 .Tính góc giữa AB và trục hình trụ :
B 45 o
A.30 o
C.60 o
D.75 o

Câu48 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có
cung tích định sẵn
V ( cm 3 ) .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?
A. r = 3 V
B. r = 3 2V
C. r = 3 3V
D. r = 3 V
π
π
2π
2π
0
Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 60 .Tìm
diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên
4
9

A. πa 2

B.

16 2
πa
9

C.

4 2
πa
3

1
3

D. πa 2

3
2
Câu50 :Định m để phương trình: x − 3x + 2 = log 2 (m + 1) có 4 nghiệm thực phân biệt.
4

A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

m <1

C. 

m ≠ 0

D. m < 1

•

y
4

•

•2

−• −
2
1

HẾT

•0 •1

2

x


KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề
KSHS –các vấn đề

Nhận biết
TL
10

liên quan

10
2

Mũ -logarit

Khối đa diện- thể tích

Tổng

Mức độ nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng thấp
TL
TL

5

3
2

3
1

5

20

0.4

0.2

0.4

ĐÁP ÁN

câu KQ câu KQ câu KQ câu KQ câu KQ
1
C
11
B
21
D
31
B
41
A
2
B
12
C
22
B
32
B
42
C
3
B
13
B
23
D
33
A
43

B
4
B
14
C
24
B
34
C
44
D
5
A
15
B
25
D
35
D
45
A
6
A
16
D
26
B
36
C
46

A
7
C
17
D
27
C
37
D
47
B
8
D
18
B
28
C
38
C
48
D
9
B
19
B
29
B
39
B
49

B
10
B
20
C
30
D
40
C
50
C

10

2

10

2
15

04
5

2

5

0.2

1.2

3

25

1

6

15
4

0.6

0.6

1

Vận dụng cao
TL
2

1

2

Tổng điểm

3

50

1

10


HƯỚNG DẨN CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 48 VC: Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung
tích định sẵn
V ( cm 3 ) .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?
A. r = 3 V
π

B. r = 3 2V
π

C. r = 3 3V
2π

D. r = 3 V
2π

Gäi b¸n kÝnh h×nh trơ lµ x (cm) (x > 0), khi ®ã ta cã diƯn tÝch cđa hai ®¸y thïng lµ S 1 = 2 π x 2 .
DiƯn tÝch xung quanh cđa thïng lµ: S2 = 2 π x h = 2 π x

V
2V
=
2

πx
x

(trong ®ã h lµ chiỊu cao cđa thïng vµ tõ V = π x 2 .h ta cã h =
VËy diƯn tÝch toµn phÇn cđa thïng lµ: S = S1 + S2 = 2πx 2 +

f ' ( x) = 4πx −

2V
V x=
=0⇔ x=3
2
2π
x

3

V
).
π x2

h

2V =f(x)
x

2R

V .Lập BBT ta co f(x) nhỏ nhất khi
V

x=3
2π
2π

Câu49 VCCho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 .Tìm diện tích
của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên
4 2
16 2
4 2
1 2
πa
A. πa
B.
C. πa
D. πa
9
9
3
3
(1) => I ∈ SO (2) => I ∈ (d ) với (d)là trung trực của SA trong mp(SAO)
=> I ∈ (d) ∩ SO
Gọi K là trung điểm của SA => IK ⊥ SA
∆ SKI ; ∆ SOA đồng dạng =>

SI SK
SA 2
=
=> SI =
SA SO
2SO

OA
2
a 3
mà OA = AM =
0
3
3
cos60
2
a 3
a 3
2a 3
12a 2a
=> SO =
tan 60 0 = a và SA =
=
=> SI =
= =R
3
3
18a 3
3 cos 60 0
∆ SAO vuông tại O và ∠ SAO = 60 0 => SO = OAtanα

và SA =

3
2
Câu50VC :Định m để phương trình: x − 3 x + 2 = log 4 2 (m + 1) có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

m <1
C. 
m ≠ 0

D. m < 1
•

y
4

•

•2

−• −

•0 •1

2

x


Từ đồ thị suy ra (d) cắt (C’) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
0 < log 4 2 (m 2 + 1) < 4

 m < 1
2
⇔ 1 < m2 + 1 < 2 ⇔ 0 < m < 1 ⇔ 
m ≠ 0
2x + 1
có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m
x+2
. Tìm m để d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu 3VCCho hàm số y =

A. m= -1
B.m=0
C. m=1
PTHĐGĐ:
 x ≠ −2
2x + 1
= −x + m ⇔  2
x+2
 x + (4 − m) x + 1 − 2m = 0 (1)

D.m= 2

Do (1) có ∆ = m 2 + 1 > 0 va (−2) 2 + ( 4 − m).(−2) + 1 − 2m = −3 ≠ 0 ∀m nên đường thẳng d luôn luôn cắt đồ
thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B
Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy ra AB ngắn nhất  AB2
nhỏ nhất  m = 0. Khi đó AB = 24
Câu 4VC: log 4 ( x + 1) + 2 = log
2

2

4 − x + log 8 ( 4 + x )

A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

log 4 ( x + 1) + 2 = log
2

2

4 − x + log8 ( 4 + x )

3

C. 3 nghiệm

3

4. Vô nghiệm

x +1 ≠ 0
 −4 < x < 4

(2) Điều kiện:  4 − x > 0 ⇔ 
 x ≠ −1
4 + x > 0


(2) ⇔ log 2 x + 1 + 2 = log 2 ( 4 − x ) + log 2 ( 4 + x ) ⇔ log 2 x + 1 + 2 = log 2 ( 16 − x 2 )
⇔ log 2 4 x + 1 = log 2 ( 16 − x 2 ) ⇔ 4 x + 1 = 16 − x 2

x = 2
+ Với −1 < x < 4 ta có phương trình x 2 + 4 x − 12 = 0 (3) ; (3) ⇔ 
 x = −6 ( lo¹i )
 x = 2 − 24
+ Với −4 < x < −1 ta có phương trình x 2 − 4 x − 20 = 0 (4); ( 4 ) ⇔ 
 x = 2 + 24 ( lo¹i )

(

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 hoặc x = 2 1 − 6

)


Câu38VT : Cho hàm số có đồ thị (C) : y =

3x − 4
. Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ?
x−2

A. M(1;1) ; M(0;2)
B. M(4;6) ; M(0;2)
C.M(4;6) ; M(1;1)
Gọi M(x;y) ∈ ( C) và cách đều hai tiệm cận : x=2 ; y=3
Gäi M(x;y) ∈(C) vµ c¸ch ®Òu 2 tiÖm cËn x = 2 vµ y = 3
3x − 4
x

−2 ⇔ x−2 =
| x – 2 | = | y – 3 | ⇔ x−2 =
x−2
x−2
x = 1
x
⇔
= ± ( x − 2) ⇔ 
x−2
x = 4
Vậy có hai điểm :M1( 1; 1) vµ M2(4; 6)

D.M(3;5) ; M(0;2)


MÃ ĐỀ: THK2

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC KỲ 1
KHỐI 12 (Năm học 2016 – 2017)
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút
(50 trắc nghiệm)

Họ và tên:…………………………………………SBD:……………………
Câu 1: Hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 nghịch biến trên các khoảng nào?
A. (- ∞ ; 0) và (2 ; + ∞)
B. (0 ; 2)
C. (2 ; + ∞)
D. (- ∞ ; + ∞)
4

2
Câu 2: Hàm số y = x − 8 x + 7 đồng biến trên các khoảng nào?
A. (-2 ; 0) và (2 ; + ∞)
B. (- ∞ ; - 2) và (0 ; 2)
C. (- ∞ ; - 2) và (2 ; + ∞)
D. (- ∞ ; 0) và (2 ; + ∞)
Câu 3: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R
2x +1
x3
A. y = − x 2 + x − 3 B. y =
C. y = x 4 + 1
D.
x+2
3
y = − x 3 − 3x + 4
1 3
x - mx 2 + (4m - 3) x + 1 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị
3
thực của tham số m để hàm số luôn đồng biến trên R?
A. 1 ≤ m ≤ 3
B. m ≤ 1 hoặc m ≥ 3 C. 1 < m < 3
D. m < 1
hoặc m > 3

Câu 4: Cho hàm số y =

Câu 5: Cho hàm số y = - x 3 + 3x 2 + 3mx -1 (m là tham số). Tìm các giá trị thực của tham
số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞)
A. m ≤ - 1
B. m ≥ - 1

C. m < - 1
D. m > - 1
Câu 6: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. (2 ; - 2)
B. (0 ; 2)
C. (2 ; 2)

D. (1 ; 0)

Câu 7: Hàm số y = x − 4 x − 3 đạt cực đại tại điểm có hoành độ là:
A. x = 0
B. x = 2
C. x = − 2

D. x = 2

4

2

Câu 8: Hàm số y = mx + x - 3x + 2 (m là tham số) đạt cực đại tại x = - 3 khi m nhận giá
trị nào?
1
1
A. m =
B. m = −
C. m = 3
D. m = - 3
3
3

3

2

Câu 9: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - x 2 + mx + 1 có cực đại, cực
tiểu
1
1
1
1
A. m <
B. m ≤
C. m >
D. m ≥
3
3
3
3


Câu 10: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào ?

3
x+2
2x +1
2−x
B. y =
C. y =
D. y =
x +1

x +1
x +1
x +1
Câu 11: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong các hàm số được chỉ ra ở các phương
án A, B, C và D. Hãy cho biết đó là đồ thị hàm số nào ?

A. y =

y

1

x
-1

1

-1

A. y = x 4 − 2 x 2
y = 4x4 − 8x2 + 1

B. y = 2 x 2 − x 4

C. y = x 4 − 2 x 2 + 1

D.

Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau không có cực đại, cực tiểu?
1

x3 x 2
A. y = x −
B. y = + − 99 x + 1
x
3 2
4
2
C. y = − x + 2 x − 1
D. y = − x 3 + 3 x − 2
1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
2x −1
1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =
2
1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =
2
1
C. Đồ thị có tâm đối xứng I ( ; 0)
2
1
1
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ; ) và ( ; + ∞)
2
2
3mx + 1
Câu 14: Cho hàm số y =
(m là tham số). Tìm điều kiện của tham số m để tiệm
2- x

cận ngang của đồ thị đi qua A (6 ; 3)
A. m = - 1
B. m = 2
C. m = - 2
D. m = 1
mx + 1
Câu 15: Cho hàm số y =
. Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm
nx -1
cận ngang y = 3 . Tính m – n:
A. 2
B. – 2
C. 0
D. 4

Câu 13: Cho hàm số y =


Câu 16: Cho hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [- 1 ; 2] là:
A. min y = −1
B. min y = 2
C. min y = 1
D.
[ −1;2]

[ −1;2]

[ −1;2]

min y = −2

[ −1;2]

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 − x 2 + x là:
A. 2 2
max y

B. 2

Câu 18: Cho hàm số y =

C. 1 + 3

D. không có

2x −1
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm
x +1

của đồ thị và trục Ox là :
4
2
A. y = x −
B. y = 3x − 1
3
3
y = 12 x + 6

C. y =

4

2
x+
3
3

D.

Câu 19: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 4 x − 1 và đường thẳng y = −1 là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 20: Trung tâm trải nghiệm sáng tạo trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm dự định xây
500 3
một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích V =
m . Đáy hồ
3
là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thầu nhân công để xây hồ là 500000
đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi
phí đó là?
A. 75 triệu đồng
B. 74 triệu đồng
C. 76 triệu đồng
D. 77 triệu
đồng
Câu 21: Hàm số y = log 1 (3 x + 1) có tập xác định là
2

A. ( −

1
; + ∞)
3

1
B. (- ∞ ; − )
3

C. (0 ; + ∞)

D. [ −

1
;+
3

∞)
Câu 22: Hàm số y = ( x 2 + 1) −25 có tập xác định là
A. R
B. R \ {± 1}
C. (1 ; + ∞)
Câu 23: Hàm số y = log x − 2 ( x − 1) có tập xác định là:
A. (2 ; + ∞) \ {3}
B. (1 ; + ∞)
C. (2 ; + ∞)
Câu 24: Cho log15 3 = a . Tính M = log 25 15 theo a
1
3
5
A. M =

B. M =
C. M =
2(1 − a )
5(1 − a )
3(1 − a)
1
5(1 − a)
Câu 25: Cho a, b > 0 và a,b ≠ 1; ab ≠ 1. Khẳng định nào đúng?
A. log 1 (ab) = −1 − log a b
B. log 1 (ab) = 1 + log a b
a

1
C. log ab a =
1 + log b a

a

1
D. log a 2 b = log b a
2

D. (0 ; + ∞)
D. R \ {3}

D. M =


1 x +1
) = 1252 x có nghiệm là:

25
1
1
1
A. x = −
B. x =
C. x = 4
D. x = −
4
2
8
Câu 27: Phương trình log 7 (2 x − 1) = 2 có nghiệm là
15
129
A. x = 25
B. x =
C. x =
D. x = 4
2
2
Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA =
1
BC = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt (ABB’A’) bằng α với tanα =
, Tính thể
2
tích khối lăng trụ theo a
a3
a3
a3
a3

A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
2
3
2
2 2
o
Câu 29: Chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ¼
ABC = 30 . Mặt bên

Câu 26: Phương trình (

(SBC) là một tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính
khoảng cách d từ C đến mặt bên SAB
a 39
a 13
a 39
a 39
A. d =
B. d =
C. d =
D. d =
13
13
26
39
Câu 30: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng a . Tính thể tích V của khối nón theo a

πa 3
πa 3
πa 3
πa 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
24
8
6
3
Câu 31: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a . Xét hình trụ có hai đáy
là hai đường tròn ngoại tiếp ABCD và A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh S của hình
trụ
πa 2 2
A. S = πa 2 2
B. S =
C. S = πa 2 3
D. S = πa 2
2
Câu 32: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH ta có một khối
nón. Tính thể tích V của khối nón theo a
πa 3
πa 3
πa 3
πa3 3
A. V =
B. V =
C. V =

D. V =
8
12
24
24
Câu 33: Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A (AB = AC = a), SB
vuông góc với đáy, SB = a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp theo a?
a
a 3
a 2
A. R =
B. R =
C. R =
D. R = a 3
2
2
2
Câu 34: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng b . Mặt xung quanh của
một hình nón sinh ra do quay đoạn AC’ xung quanh trục AA’. Tính diện tích xung quanh
S của hình nón
A. S = πb 2 6
B. S = πb 2
C. S = πb 2 2
D. S =
πb 2 3

r
r
r
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a (1 ; 1 ; -1), b (0 ; - 1 ; 1), c (2 ; - 3

; 1). Khẳng định nào sau đây sai?


r r
A. a ⊥ b
r r r
a + b + c = (3; −3;1)

r
B. | b | =

r
C. | c | = 14

2

D.

Câu 36: Trong Oxyz, cho các điểm A(1 ; 2; - 3), B (- 1 ; 0 ; 5), C (0 ; 1 ; - 3). Tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC là:
1
1
1
3
A. (0 ; 1 ; − )
B. (0 ; 3 ; - 1)
C. (0 ; ; − )
D. (0 ; ;
3
3

2
2
1
− )
2
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1 ; 3 ; 4), B (- 2 ; 1 ; 5). Tìm tọa
độ điểm M thuộc Ox sao cho M cách đều A, B
2
1
A. ( − ; 0 ; 0)
B. (2 ; 0 ; 0)
C. ( − ; 0 ; 0)
D. (- 1 ; 0 ; 0)
3
2
r
r
r
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a (3 ; 2 ; - 1), b (1 ; 0 ; 2), c (0 ; 1 ;
ur r r r
4). Tìm tọa độ d = a + 2b + c
A. (5 ; 3 ; 7)
B. (4 ; 3 ; 5)
C. (1 ; 3 ; - 1)
D. (2 ; 3 ; 1)
Câu
uuu
r 39:
r r Trong
uuu

r không
r uuur gianr với
r hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A, B, C thỏa mãn
OA = i − j , OB = j , OC = 2i + j . Tam giác ABC có đặc điểm gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông
C. Tam giác đều
D. Tam giác
tù
Câu 40: Bất phương trình log 0,4 ( x − 4) + 1 ≥ 0 có tập nghiệm là:
13
13
]
B. (- ∞ ;
]
2
2
Câu 41: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. log 0,3 0,8 < 0

A. (4 ;

C. [

13
; + ∞)
2

D. (4 ; + ∞)

B. log 3 5 > 0

C. log x2 +3 2016 < log x2 +3 2017

D. log3 4 > log 4

1
3

Câu 42: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = log 1 x
2

−1
A. y ' =
x ln 2
C. Đồ thị hàm số đi qua A (0 ; 1)

B. Hàm số nghịch biến trên R
D. y < 0 khi x < 1

Câu 43: Đạo hàm của hàm số y = ( x + 3x − 2)e là :
A. y ' = ( x 2 + 5 x + 1)e x
B. y ' = (2 x + 3)e x
C. y ' = ( x 2 + 3x)e x
D. y ' = (− x 2 − x + 5)e x
2

x

x

Câu 44: Phương trình log 4 (3.2 − 1) = x − 1 có hai nghiệm x1, x2. Tính tổng x1 + x2 ?
A. 2
B. 4
C. 12
D. 8 2

Câu 45: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =

1
là :
cos 2 2 x


A.

1
tan 2 x + C
2

B. 2 tan 2x + C

1
C. − tan 2 x + C
2

1
ln | cos 2 2 x | +C
2
Câu 46: Hàm số F(x) = 2 x.e2 x là một nguyên hàm của hàm số nào ?
A. y = (2 + 4 x)e 2 x

B. y = ( x + 1)e 2 x
C. y = 6e 2 x
y = (6 − 4 x)e 2 x

D.

D.

Câu 47: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin x và F(0) = 0 thì F(x) là :
A. 1 − cos x
B. 1 + cos x
C. cos x
D. − cos x
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích khối chóp ?
a3
a3
a3 2
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
3
6
6
Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC
tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp theo a ?
a3 6
a3 3

a3 6
A. V =
B. V = a 3 6
C. V =
D. V =
3
3
6
Câu 50: Chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, mặt
bên (SBC) tạo với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích khối chóp
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
8
12
4
-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm


ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I – MÃ ĐỀ 132
Thời gian 90 phút ( 50 câu)
Họ tên học sinh : ………………………………………….Lớp :

…………….
Câu 1: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 6 cm, góc giữa

cạnh bên với đáy bằng 60 độ. Thể tích khối chóp đó là:
A. V = 108 6 cm3

B. V =

32 2
cm3
3

C. V = 36 6 cm3

D. V =

6 6 cm3
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3-3x+2 trên [ −1; 2] bằng?
A. 0
B. 6
C. 4

D. 10

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 3 x trên [ −1; 4] bằng?
3

A. 4

B. -16

2

C. – 2

Câu 4: Cho ∆ ABC vuông tại A, AB=a 5 ,BC=3a.Tính

D. - 4

s

xq hình

nón tạo thành

khi ∆ ABC quay xung quanh AB?
A.

B.

C.

D.

4
2
Câu 5: Đồ thị hàm số y = x − 2 x − 3 có đặc điểm gì sau đây?
A. Có 3 điểm cực trị
B. Có 2 điểm cực trị
C. Có 1 điểm cực trị

D. Không có điểm cực trị

Câu 6: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. Không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
B. Tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x =
C. Tiệm cận ngang y = và tiệm cận đứng x = 2
D. Tiệm cận ngang y = -1 và tiệm cận đứng x = -2
Câu 7: Điểm cực đại của đồ thị hàm số f ( x) =
A. (2; 5)

B. (-2; -3)

x2 + x + 4
có toạ độ là:
x
C. (-2;3 )
D. (-2; 5)

3
2
Câu 8: Cho hàm số y = x − x − x + 2006 hàm số nghịch biến trên tập nào:
1
 1 
A. ∅
B. { − ;1}
C.  − ;1÷
D.
3
 3 
1


 −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ )
3



Câu 9: Hình lăng trụ đứng ABC_A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B. AB

= 5 cm; BC = 12 cm; AA’ = 6 cm. Thể tích lăng trụ trên là :
A. V = 180 cm3
B. V = 60 cm3
C. V = 120 cm3
D. V =
3
240 cm
Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác
định của nó
A. y = x 4

B. y = 3 x

2
Câu 11: Giải phương trình log 2 ( x − 3x) = 2
A. x = 4
B. x = 1 và x = - 4

−1

C. y = x −4

D. y = x 3

C. x = -1

D. x = -1

C. R \ { 2}

D.

và x = 4
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = ( 2 − x )
B. [ 2; +∞ )

A. R
( −∞; 2 )

2

Câu 13: Giải phương trình e x − 4.e− x = 3
A. x = ln4
B. x = 4

C. x = ln2
D. x = -1
1− x
Câu 14: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là:
1+ x
A. 0

B. 1
C. 3
D. 2
1
Câu 15: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 – mx2 + mx + 1 đồng biến
3

trên R?
A. ∀m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ )

B. 0 ≤ m ≤ 1
D. m ∈ ∅

C. R\ {0;1}

2
Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x tại điểm M(1; 1)

là :

A. y = 2x – 2

–3

B. y = 2x – 1

C. y = 2x

D. y = 2x

Câu 17: Hình hộp chữ nhật ABCD_ A’B’C’D’ có AB = 7cm; AD = 15cm;

AA’ = 8 cm.
A. V = 420 cm3
B. V = 120 cm3
C. V = 840 cm3
240 cm3
2
Câu 18: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + x + 18
hoành độ x = 1 là :
A. 4 .
B. 3
C. 1
Câu 19: Giải phương trình log( x + 1) = 0
A. x = 10
B. x = 0
C. x = -1

(

Câu 20: Tập xác định của hàm số y = 2 x − x + 1

)

2017

là:

D. V =

tại điểm có
D. 2
D. x = 1


A. ( −1; +∞ )

[ −1; +∞ )

B. R \ { −1}

C. R

D.

Câu 21: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5a , khoảng cách giữa hai đáy
bằng 7a . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục
3a . Tính diện tích thiết diện đó
A. S = 23a 2
B. S = 65a 2
C. S = 53a 2
D.
2
S = 56a
Câu 22: Hàm số y = 3 a + bx3 có đạo hàm là:
A. 3bx 2 3 a + bx 3

B.

bx 2

bx

C.

3 3 a + bx 3

3

( a + bx )

3 2

D.

bx 2
3 3 ( a + bx 3 )

Câu 23: Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình

log 2 x + log x − 2 = 0
2
1
2

.Tính x1. x2
A. 4

B. -2

C. 2

D.

1
2

3
2
Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3 x − 2 tại điểm có

hoành độ x = 1 là:
A. y = x − 1

C. y = −3 x − 1

B. y = − x − 2

D.

y = x−2

Câu 25: Cho hàm số
A. ( 0; 2 )

R \ { 0; 2}

Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
y = 4 2x − x2 .
B. [ 0; 2]

C. ( −∞; 0 ) ∪ ( 2; +∞ )

1 3
x − x 2 − 4 có điểm cực đại là
3
16
B. (0; -4)
C. (2 ; )
3

D.

Câu 26: Đồ thị hàm số y =
A. (0 ; 2)
−

D. (2;

16
)
3

x −1
có tiệm cận đứng là:
x +1
B. Oy.
C. x + 1 = 0

Câu 27: Đồ thị hàm số y =

A. Ox

0

2

1
 12

2
K
=
x
−
y
Câu 28: Cho

÷



−1

D. x -1 =


y y
+ ÷
. Biểu thức rút gọn của K là:
1 − 2

x
x÷




A. x

B. 2x

C. x +1

D. x – 1

Câu 29: Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x3 + mx2 − 3x + 2007 nghịch

biến trên R
A. m ≤ 3

B. m > 3

C. m = 3

D. m = -3

3
2
Câu 30: Đồ thị hàm số y = x + 3x − 2 có đặc điểm gì sau đây?
A. Cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
B. Luôn nằm phía trên trục Ox

C. Không cắt trục Ox
D. Tiếp xúc với trục Ox

Câu 31: Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 32+ x + 32− x = 30 .Tính

x1 + x2
A. 0

B. -2

Câu 32: Đồ thị hàm số y =

C. 1

D. 2

x −1
có tiệm cận ngang là ?
2x + 1
1
2

D. y = 2

Câu 33: Giải phương trình log 3 ( x − 2) = 2log9 ( x + 1)
A. x = 3.
B. x = 0.
C. x = 4.

D. x = 0

A. 2x + 1 = 0

B. x -1 = 0

C. y =

và x = 3
Câu 34: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm
số sau?

x

A. y = x

2

B. y = 2

x

1
C. y =  ÷
2

D.

1

y = ( x) 2

Câu 35: Hàm số y =
A. m < 0

1 3
x + mx 2 + x đồng biến trên R khi và chỉ :
3
B. m > 0
C. m > 1

Câu 36: Cho ∆ ABC vuông tại A, AB=a 5 ,BC=3a.Tính

thành khi ∆ ABC quay xung quanh AB?

s

tp

D. m ≤ 1

hình nón tạo


A.

B.

Câu 37: Đạo hàm của y = e3− x là :
A. y ' = −e 2− x
B. y ' = −e3− x
y ' = e 3− x

C.

D.

C. y ' = −e3

D.

Câu 38: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là

hình vuông. Gọi V là thể tích lăng trụ đều nội tiếp trong lăng trụ và V’ là
thể tích khối trụ. Tính
A.

V 2
=
V' π

V
V'
B.

V
3
=
V' π

C.

V π
=
V' 3

D.

V π
=
V' 2

Câu 39: Cho hình chóp S_ABCD có đáy ABCD là hình vuông; SA vuông góc
với đáy; cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45 0 và SC = a 2 . Thể tích của

khối chóp S.ABCD bằng:
A.

a3
8

B.

a3
3

C.

a3
4

D.

a3
6

Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
A.

1
4

B.

1
2

C.

1
8

D.

1
6

3
Câu 41: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x − x tại điểm M(1; 0) là :
A. y = 2x

B. y= -2x - 2
C. y = 2x – 2
D. y = 2x

+2

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABCD_A’B’C’D’ có đáy là hình vuông
cạnh a và AC ' = a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABCD_A’B’C’D’ bằng:
1 3
2a 3
A. a
B. a 3
C.
D. 2a 3
3
3
Câu 43: Tập xác định của hàm số y = ( x 2 − 1)
A. R
R \ { ±1}

B. ( −1;1)

−2016

là:

C. ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

D.

−x
Câu 44: Hàm số y = x.e đạt cực trị tại điểm x0 . Giá trị của x0 bằng bao

nhiêu?

A. x0 = 2

B. x0 = −1

C. x0 = 1

D. x0 = e

3
Câu 45: Cho hàm số y = − x − 3x − 2 Các khẳng định sau, khẳng định nào

đúng?
A. Hàm số không có cực trị
C. Hàm số có 2 cực trị

B. Hàm số có 1 cực trị
D. Hàm số có 3 cực trị


3
2
Câu 46: Cho hàm số y = x − 3x + 3x − 4 Các khẳng định sau khẳng định nào

đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số đạt cực trị tại x = 1
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1
3
2
Câu 47: Cho hàm số: y = x + (m + 6) x + 5m − 2 . Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
khi m là:
A. m ∈ ∅

C. m = −3

B. m = −1

D. m = 1

x2 + x + 4
có toạ độ là:
x +1
C. (0; 2)
D. (1; 3)

Câu 48: Điểm cực đại của đồ thị hàm số f ( x) =
A. (-1;0 )

B. ( -3; - 5)

3
2
Câu 49: Đồ thị hàm số y = − x + 3x − 4 x + 2 có đặc điểm gì sau đây?
A. Không cắt trục Ox

B. Cắt Ox tại 1 điểm
C. Tiếp xúc với trục Ox
D. Cắt trục Ox tại 3 điểm phân

biệt
Câu 50: Giải phương trình 3x.2 x+1 = 72
A. x = 2
B. x = -2

C. x = 0

D. x = -1

----------- HẾT ---------Mã đề: 132
1

2

2
1

2
2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2
7

2
8

A
B
C
D
2
3

2
4

2
5

2
6

43

44

45

2
9

3
0

47

48

3
1

3
2

A
B
C
D
41
A
B
C

D

42

46

49

50

3
3

3
4

3
5

3
6

3
7

3
8

3
9

4
0