Bộ đề thi thử học kỳ 1 môn toán lớp 8

BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
ĐỀ 1
I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm)
Chọn đáp án phù hợp
1) Giá trị của phân thức
4
13
2
−
−
x
x
được xác định khi:
A. x
≠
±
4 B. x
≠

±
2 C. x
≠

2
1
±
D. x
≠

2

±
2) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi
A. AC = BD ; B . AC
⊥
BD ; C. AC // BD ; D. AC // BD và AC = BD
3) Phân thức nghịch đảo của
x
x
−
−
2
3
là :
A.
x
x
−
−
3
2
; B.
x
x
−
−
2
3
; C.
x
x

−
−
3
2
; D.Một đáp án khác .
4) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm , AC = 12 cm. Kẻ trung tuyến AM. Độ dài đoạn
thẳng AM bằng:
A. 4,5 cm ; B. 6 cm ; C. 7,5 cm ; D. 10 cm . 6)
5) Phân thức
)1(
1
2
−
−
xx
x
rút gọn thành:
A.
x
x
+
1
B. -
x
1
C.
x
2
D. –
x

x
+
1
6) Hai đường chéo của hình thoi bằng 6cm và 8cm, cạnh của hình thoi bằng:
A.
cm28
; B. 5cm ; C. 7cm ; D.
cm82
.
II/Phần tự luận : (7 điểm)
Bài 1: Thực hiên phép tính. (2 điểm)
a)
xx
x
x
3
6
3
3
2
+
−
−
+
b)
2 2
2 1 2
1 1 1
x x x x
x x x

− + −
+ +
− − −
Bài 2 : Cho biểu thức. (2 điểm)
A= (
4
2
−
x
x
+
2
1
+
x
-
2
2
−
x
) : (1 -
2
+
x
x
) (Với x ≠ ±2)
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x=- 4.
c) Tìm x∈Z để A∈Z.
Bài 3: (3 điểm)

Cho
∆
ABC vuông ở A (AB< AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H.
Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.
a) Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi.
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
b) Chứng minh AM
⊥
CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC ; chứng minh IN
⊥
HN.
ĐỀ 2
I- TRẮC NGHIỆM( 2 điểm )Ghi ra tờ giấy thi chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
1. Kết quả của phép tính
2
2
2
1






+
y
là:
A :

2
4
4
1
y
+
. B :
4
1
+ 4y + 2y
2
. C :
4
1
+ 2y + 4y
2
. D :
4
1
+ 2y + 2y
2
.
2. Hình bình hành là một tứ giác:
A : Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B : Có hai đường chéo bằng nhau.
C : Có hai đường chéo vuông góc với nhau.
D : Cả ba câu trên đều sai.
3.
6
4

3






:
3
4
3






bằng: A :
3
4
3






. B :
2
4

3






. C : 2. D : 3
3
.
4 Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?
1, Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
2, Mọi tính chất có ở tứ giác thì cũng có ở hình thang
3, Mọi tính chất có ở hình thang thì cũng có ở tứ giác
II - TỰ LUẬN ( 8 điểm ).
1 . Thực hiện phép tính.(1,5 điểm )
a) (x
2
- 2xy + 2y
2
).(x + 2y )
b) ( 15 + 5x
2
- 3x
3
- 9x ) : ( 5 - 3x )
2 . Phân tích các đa thức sau thành phân tử.( 1,5 điểm )
a) 5x
2
y - 10xy

2
. b) x
3
+ x
2
- 4x – 4 c)
2
9 10x x
− −
3 .Tìm x biết : ( 1 điểm )
a) 5( x + 3 ) - 2x( 3 + x ) = 0.
b) x
2
+ x - 6 = 0
4.(3,0 điểm )- Cho tam giác ABC . (AB < AC) . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.
Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND = NB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho
EM = MC.
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
a) Chứng minh tứ giác ABCD và tứ giác ACBE là hình bình hành
b) Chứng minh 3 điểm E, A, D thẳng hàng.
c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác BCDE là hình thang cân.
5. .(1,0 điểm ) Cho 7x
2
+ 8xy + 7y
2
= 10
Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức x
2
+ y

2

ĐỀ 3
Bài 1 (2 điểm ) a) Làm tính chia :
−
2 2 3 3
(6xy 4x y +8x y ) : 2xy
b) Thực hiện phép tính :
−
2
4x .(x 2xy +1)
Bài 2 (1 điểm ) Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ :
Tính số đo x trong hình vẽ trên .
Bài 3 : (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
− −
2
x y x + 2xy 2
b) Sắp xếp đa thức rồi làm tính chia :
− −
4 2 3 2
(x + 2x + x 2x 8) : (x + x + 4)
Bài 4: (2,5 điểm) Cho biểu thức :
.
 
−
 ÷
−
 
2
2 2

(x + 3) 2x +10
B = 1
2x + 6x 9 x
a ) Rút gọn B .
b ) Tìm x để B = 0
Bài 5
Cho hình bình hành ABCD (AB >BC) . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và
BC .
c ) Chứng minh rằng : Tứ giác BEDF là hình bình hành .
d ) Qua điểm B và điểm D lần lượt kẻ các đường thẳng BH và DK vuông góc với các
đường thẳng CD và AB
(H CD;K AB)
∈ ∈
. Biết rằng : BH = 4cm ; AB = 8cm và
2
BHDK
S = 40cm
.
Tính diện tích hình bình hành ABCD .
ĐỀ 4
I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoan tròn câu trả lời đúng
Câu 1: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x
2
– 10x + 25 bằng :
a/ 10 000 b/ 1000 c/ 1025 d/ 10 025
Câu 2: Kết quả rút gọn của phân thức :
( )
( )
2
3

2
15
3
x y
x x y
+
+
là
a/
( )
2
3
4
x x y
+
b/
( )
2
5 x y
x
+
c/
( )
2
5
3
x x y
+
d/
( )

2
5 xy
70
0
x
D
C
B
A
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
Câu 3: Kết quả phép tính : -x.(10 – 2x) là :
a/ -10x -2x
2
b/ 10 + 2x
2
c/ -10 -2x
2
d/ -10x + 2x
2
Câu 4: Một hình vuông có một cạnh 5cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng :
a/ 10 cm b/ 50 cm c/ 9 cm
d/
50cm
Câu 5: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc
vuông bằng 3cm và 4cm là :
a/ 5cm b/ 25cm c/ 2,5cm d/ 12,5cm
Câu 6:
a/ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
b/ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi .

c/ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi .
d/ Cả a,b,c đều đúng .
II. Tự luận: ( 7 điểm)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : (1 điểm)
a/ x
2
– 2xy +y
2
– 4
b/ ab – a – 3b + 3
Bài 2: Tìm x biết : 2(x + 5) – x
2
– 5x = 0 (1 điểm)
Bài 3: Cho biểu thức
2
3 2 8
2 2 4
A
x x x
= − −
+ − −
(1,5 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 .
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM . Gọi I là trung diểm của
AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
a/ Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật .
b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao ?
c/ Tính diện tích tam giác AMC, biết AB = 5cm và BC = 6cm .
ĐỀ 5

Phần I. Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm )
Mỗi câu sau ( từ câu 1 đến câu 6) có nêu kèm theo 4 câu trả lời A,B,C,D. Hãy lựa chọn đáp án mà
em cho là đúng và viết chữ cái đứng trước câu trả lời đó vào tờ giấy thi.
Câu 1: Rút gọn biểu thức ( x + y )
2
- ( x - y)
2
ta được:
A. 2y
2
B. 4xy C. 0 D. 2x
2
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
Câu 2 : Kết quả ( x
2
- 2xy +y
2
) : ( y - x ) là :
A. 2 B. -2 C. y - x D. x - y
Câu 3 : Tìm a để đa thức x
3
+ 6x
2
+ 12x + a chia hết cho đa thức x + 2
A. 8 B. 0 C. 2 D. -8
Câu 4: Trong các giá trị sau,giá trị nào là giá trị của phân thức
)3(
)3(
2

−
−
xx
x
tại x = -3
A. -2 B.
2
1
C. 2 D. 6
Câu 5: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm
2
và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của
hình chữ nhật đó bằng:
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
Câu 6: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là:
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình vuông D. Đáp án khác
Câu 7. Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được câu kết luận đúng và ghi kết quả vào tờ
giấy thi
Cột A Cột B
1.Hình thang cân là a. tứ giác có hai cạnh đối song song và 2 góc
đối bằng nhau
2. Hình bình hành là b. hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau
c. tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 cạnh
đối kia không song song và bằng nhau
Phần II. Tự luận ( 8 điểm )
Câu 1 ( 2,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. x
2
- xy + y - x
b. x

2
- 2xy - 9 + y
2
c. 2x
2
- y
2
+ xy
Câu 2. (2,5 điểm): Cho biểu thức
A =
)1(:
1
2
1
1
1
2
+






−
−
−
+
+
x

x
x
xx
x
a. Với giá trị nào của x thì A xác định - Rút gọn A
b. Tính giá trị của biểu thức A với x thoả mãn: ( x + 5 ) ( x - 1 ) = ( x - 1 )
Câu 3. ( 3 điểm ):
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, E và F thứ tự là trung điểm OD,OB.
a. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành?
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
b. AE cắt CD tại P, CF cắt AB tại Q. Chứng minh tứ giác ABCD và tứ giác APCQ có cùng tâm đối
xứng.
c. Nếu AE vuông góc với BD và khoảng cách từ O tới DC là 2cm. Tính độ dài BD ?
ĐỀ 6
Câu 1. ( 1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, 5x - 5y + ax - ay b, x
2
- 2xy + y
2
- z
2
Câu 2. ( 2 điểm)Thực hiện phép tính
a,
2
2
21
164
xx
x

+−
−
:
x
x
−
+
1
63
b,
22
3
22
1
+
+
−
−
+
x
x
x
x
Câu 3.(2 điểm) Cho biểu thức P =
144
284
2
23
++
−−+

xx
xxx
a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b, Tìm x sao cho P =
2
3
c, Tìm giá trị x nguyên sao cho P nhận giá trị nguyên.
Câu 4.( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N,
P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b, Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
c, Cho AC = 6 cm, BD = 8 cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ.
Câu 5.( 2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H
∈
BC). Gọi D, E theo thứ tự là
điểm đối xứng với điểm H qua các cạnh AB và AC. Chứng minh rằng AD = AE.
ĐỀ 7
A.PHẦN LÍ THUYẾT ( 3 điểm ) Học sinh chỉ chọn một trong hai đề sau đây để làm bài
Đề 1: Viết bảy hằng đẳng thức dưới dạng phân tích đa thức thành nhân tử.
Cho một ví dụ áp dụng hằng đẳng thức thứ 5
Đề 2: Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích tam giác( Vẽ hình minh họa) Áp dụng tính
diện tích tam giác ABC biết cạnh BC có độ dài 15 cm và đường cao AH(H thuộc BC) có độ dài
bằng nửa cạnh BC
B.BÀI TẬP BẮT BUỘC (7 điểm) Học sinh bắt buộc phải làm các bài tập sau
Bài 1: ( 1 điểm ) Thực hiện phép tính
a) 2x(x
2
– x + 1) – 2x
b) (3x + 4)(x – 1)
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI

==============================================================================================
Bài 2: ( 1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
3
+ 18x
2
+ 81x
b) x
3
+ x
2
– 9x – 9
Bài 3: (2 điểm)
Cho biểu thức
2
5 6
3
x x
A
x
− +
=
−
a) Tìm điều kiện để phân thức được xác định
b) Rút gọn phân thức
c) Tìm x để giá trị của phân thức bằng 1.
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH (
H BC
∈
). Gọi D, E, F theo thứ tự là

trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tứ giác DEFB là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang cân.
c) Với giả thiết như trên và tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tứ giác ADFE biết độ
dài cạnh AB = 6 cm ; BC = 10 cm.
ĐỀ 8
I. TỰ LUẬN: (7đ - 70 phút)
Bài 1: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
4 3 2
2 8 8ab ab ab
− +
b)
3 3 2
2x y xy xy xy− − −
Bài 2: (1,75đ) Tìm x biết: a)
( ) ( )
2 5 3 2 26x x x x
− − + =
b)
( )
2
2 5 5 0x x x
+ − − =
Bài 3: (1,5đ) Cho biểu thức
2
1 1 4 4
2 2 4
x x
A

x x
+ +
 
= − ×
 ÷
− +
 
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị của x để A = 0
Bài 4: (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, F là điểm
đối xứng của B qua C.
a) Tứ giác ADFC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh E, D, F thẳng hàng.
c) Chứng minh ∆BDE và ∆BDF có diện tích bằng nhau.
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ - 20 phút)
Câu 1: Đơn thức 10x
2
y
3
z
3
chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A. – 2x
3
y
2
z B. – 5xy
3
z

2
C. 2x
2
y
4
z
3
D. 5x
2
yz
4

Câu 2: Thực hiện phép nhân
2 2
2 2
3 2
4 3
x y xy
   
 ÷  ÷
   
ta có kết quả là:
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
A.
3 3
1
2
x y
B.

6 6
1
4
x y

C.
3 3
4
9
x y
D.
6 6
1
2
x y
Câu 3: Viết biểu thức x
2
– 20x + 100 dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu, ta được:
A. (x + 10)
2
B. (x – 20)
2
C. (x – 10)
2
D. x
2
– 10
2

Câu 4: Cho (2x + y)

3
= 8x
3
+ …. + 6xy
2
+ y
3
. Điền vào dấu … để cho đẳng thức đúng:
A. … = 12x
2
y B. … = 8x
2
y
C. … = 4x
2
y D. … = 4xy
Câu 5: Rút gọn phân thức
2
9 12 4
2 3
x x
x
− +
−
ta được:
A.
3 2x
−
B.
2 3x

−
C.
3 2x
−
D.
2 3x
−
Câu 6: Mẫu thức chung của
7
3 9x +
và
2
2
9x
−
là:
A.
3x +
B.
( )
3 3x
+
C.
( )
2
3 9x
−
D.
( )
( )

2
3 9 3x x
− +
Câu 7: Giá trị của biểu thức
( ) ( )
3 4 4 3a b b a
+ −
với
1
3
a
=
và
1
2
b
=
là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 8: Phân thức
2
3 2
2 6
x
x x
+
−
xác định khi:
A.
9x

≠
B.
0x
≠
và
3x
≠
C.
3x
≠
D.
0x
≠
và
3x
≠ −
Câu 9: Một hình thang có đáy lớn là 3cm; đáy bé ngắn hơn đáy lớn 0,2cm; độ dài đường trung bình
của hình thang đó là:
A. 2,6cm B. 2,7cm C. 2,8cm D. 2,9cm
Câu 10: Câu phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
B. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
C. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
D. Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 11: Tam giác ABC có diện tích 40cm
2
, BC=10cm, độ dài đường cao AH là:
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
A. 4cm B. 5cm C. 8cm

D. 9cm
Câu 12: Tâm đối xứng của hình bình hành ABCD là:
A. Điểm A B. Trung điểm đoạn thẳng AB
C. Điểm C D. Giao điểm hai đường ché
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
ĐỀ 9
Bài 1:(2 điểm) TRẮC NGHIỆM
1/ Câu trả lời đúng là:
A. Hình thoi có hai đường chéo vuông và bằng nhau.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của cặp góc đối là hình thoi.
D. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình thoi
2/ Đẳng thức nào sau đây là đúng.
A. (-a - b)
2
= -(a + b)
2
B. (-a - b)
2
= (a + b)
2

C. (-a - b)
2
= -(a - b)
2
D. (-a - b)
2

= (a - b)
2
3/ Kết quả rút gọn biểu thức: (x
2
+ xy + y
2
)(x - y) + (x
2
- xy + y
2
)(x + y) là:
A. 0 B. 2x
3
C. 2y
3
D. 2xy
4/ Để đẳng thức
2
2
1 1
4 2
x x
 
+∗+ = +
 ÷
 
đúng thì “
∗
” là:
A. 2x B. x C.

1
2
x
D. 4x
Bài 2:(2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x
2
- y
2
- 4x + 4
b) Thực hiện phép chia đa thức sau: (x
3
- 3x
2
+ x - 3) : (x - 3)
Bài 3:(2 điểm) Cho biểu thức. P =
2
1 10 5
3 6 2
x
x x x x
+
− +
+ + − −

a) Tìm điều kiện của biến
x
để giá trị của biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
Bài 4:(3 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là chân các đường
vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.

a) Chứng minh DE = AM.
b) Kẻ AH ⊥ BC. Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân.
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng
1
2
HO = DE
.
d) Biết AB = 6cm, AC = 8cm, AH = 4,8cm. Tính
DHME
S
.
Bài 5:(1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: Q = x
2
+ 2y
2
+ 2xy - 2x + 11
ĐỀ 10
A - Phần trắc nghiệm (3điểm). Chọn ý trả lời đúng:
Câu 1 : Giá trị của x thỏa mãn x
2
+ 9 = 6x là :
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
A. -3 ; B. 3 ; C. 6 ; D. -6
Câu 2.
∆
ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 5cm. Diện tích
∆
ABC là:
A. 6cm

2
; B. 10cm
2
; C. 12cm
2
; D. 15cm
2

Câu 3 Kết quả phép tính (2x
2
-32) : (x + 4), là biểu thức :
A. 2(x - 4) ; B. 2(x + 4) ; C. x + 4 ; D. x - 4
Câu 4. Kết luận nào sau đây là sai ?
A. Hỡnh thang cừn cỳ 1 gỳc vuụng thỡ là hỡnh chữ nhật.
B. Hỡnh chữ nhật cú 2 đường chéo vuông góc là hỡnh vuụng.
C. Hỡnh bỡnh hành cú 2 đường chéo bằng nhau là hỡnh vuụng.
D. Hỡnh bỡnh hành cú 2 đường chéo vuông góc là hỡnh thoi.
Câu 5. Mẫu thức chung của phân thức
+ +
2
3
x 4x 4
và
x 4
2x 4
+
+
là :
A. (x + 2)
2

; B. 2(x - 2)
2
; C. 2( x + 2) ; D. 2( x + 2)
2

Câu 6. Một hỡnh thoi cú độ dài các đường chéo là 2cm; 5cm. Diện tích hỡnh
thoi đó bằng : A. 5cm
2
; B. 10cm
2
; C. 15cm
2
; D. 20cm
2

B- Phần tự luận (7 điểm).
Bài 1 ( 1,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
A = 2x
2
- x ; B = 5x
2
- 5xy - x + y ; C = C = x
2
- y
2
- 6x + 9
Bài 2 ( 1,5đ): Cho biểu thức: A = (
2
3
1 x x x 1

.
x 1 1 x x 1
+ +
−
− − +
) :
12
12
2
++
+
xx
x
a. Rút gọn A. b. Tính giá trị của A khi x = 0,5.
c. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Bài 3 ( 3,5đ) . Cho tam giác ABC. Hạ AD vuông góc với phân giác trong góc
B tại D. Hạ AE vuông góc với phân giác ngoài góc B tại E.
a. Tứ giác ADBE là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh DE // BC.
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông.
d. Khi tứ giác là ADBE là hình vuông và có diện tích là 8cm
2
và có
AC = 5cm. Tính diện tích
ABC
∆
.
Bài4 ( 0,5 điểm ) . Cho a; b; c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng, biểu thức
B =
a b c

a b b c c a
+ +
+ + +
không phải là số nguyên
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
ĐỀ 11
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) ( Mỗi câu 0,25 điểm)
Hãy khoanh tròn vào một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Kết quả phép tính: 3x(2x + 5) là:
A. 6x
2
+ 15x B. 6x
2
+ 5 C. 6x + 15 D. 21x
2
Câu 2: Đa thức 4a
2
– b
2
được phân tích thành:
A. (4a – b)(4a + b) B. 4(a – b)(a + b) C. (2a – b)(2a + b) D. 2(a + b)(a –
b)
Câu 3: Kết quả phép tính:
2
3 6x
x x
+
là:
A.

2
3 6x
x
+
B.
2
3x
x
C. 3 + 6x D.
9
x
Câu 4: Mẫu thức chung bậc nhỏ nhất của các phân thức :
2
2 3 5
; ;
2 2 4x x x
− + −
là :
A. x
4
– 16 B. (x + 2 )( 4–x
2
) C.(x – 2 )( 4–x
2
) D. x
2
– 4
Câu 5: Điền vào dấu “ ” cho thích hợp (2x+3)
2
= 4x

2
+ + 9 là :
A. 12x B. 6x C. 36x D. 24x
Câu 6: Phân thức :
2
4 2
4 1
x
x
+
−
được rút gọn thành :
A.
2
4 1x
−
B.
2
2 1x
−
C.
2
4 1x
+
D.
2
2 1x
+
Câu 7: Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là :
A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau

B. Hình thang có 2 đường chéo vuông góc với nhau
C. Hình thang có 1 góc vuông
D. Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
Câu 8: Tam giác cân là hình có :
A. Hai trục đối xứng
B. Có ba trục đối xứng
C. Không có trục đối xứng
D. Có một trục đối xứng
Câu 9: Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là :
A. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
C. Tứ giác có các cạnh đối song song
D. Tứ giác có hai cạnh bằng nhau
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
Câu 10: Bất kì tam giác nào cũng có :
A.Chỉ một đường trung bình
B. Chỉ hai đường trung bình
C. Ba đường trung bình
D. Hai đường trung bình cắt nhau tại trung điểm
Câu 11: Tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là :
A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
B. Tứ giác có một góc vuông
C. Hình bình hành có 1 góc vuông
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
Câu 12: Hình thoi là :
A. Tứ giác có hai cặp cạnh song song
B. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
C. Tứ giác có 1 góc vuông
D. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

B. PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
Câu 1 : Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị x :
A = 4x
2
– 12x + 15 (0,5 điểm)
Câu 2 : Thực hiện phép tính :
a) 2x (3x
2
– 5x + 3) (0,5 điểm)
b) (4x – 3) (2x + 3) (0, 5 điểm)
c)
2 1 3 1
2 2 2
x x x
x x x
− + −
+ +
− − −
(0,5 điểm)
d)
2
6 3 3
9 3 3
x
x x x
+ +
− + −
( 0,5 điểm)
Câu 3: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, P lần lượt là trung điểm của AB, AC
và BC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm M sao cho CM = CE. Chứng minh:

a) Tứ giác BDEP là hình bình hành. (1 điểm)
b) Tứ giác CDPM là hình bình hành. (1 điểm)
c) P là trọng tâm của tam giác BDM. (1 điểm)
( Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận cho câu a và b) (0,5 điểm)
Câu 4: Phân tích thành nhân tử:
a) 4x
2
– 16y
2
(0,5 điểm)
b) x
2
– y
2
+ 4x + 4 (0,5 điểm)
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
ĐỀ 12
Bài 1: (2.0 điểm) Phân tích thành nhân tử các đa thức sau:
a. x
2
– xy + x – y
b. x
2
– x – y
2
– y
Bài 2: (1.5 điểm)
a. Thực hiện phép chia: ( 13x
2

+ 1): (x – 4)
b. Phải trừ vào đa thức bị chia số nào để phép chia không còn dư?
Bài 3: (1.0 điểm) Rút gọn: A =
xyyx
yx
2
22
22
−+
−
Bài 4: (1.5 điểm) Thực hiện phép tính:
1
2
1
4
1
1
2
−
−
+
+
−
x
xx
Bài 5: (4.0 điểm) Tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. D là điểm đối xứng của A qua M.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b. Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B và cắt tia CA tại I, đường thẳng vuông góc với
BC tại C cắt tia BA tại K. Chứng minh rằng tứ giác ADBI và ADCK là hình bình hành.
c. Tứ giác BCKI là hình gì? Vì sao?

d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BCKI là hình vuông?
ĐỀ 13
I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm ) Chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Phân thức
3
3 3
x
x
−
−
rút gọn có kết quả là:
A.
1
x
x
−
B.
1
x
x
−
C.
1
3
D. Một kết quả khác
Câu 2: Mẫu thức chung của hai phân thức :
2
3
6 9x x
+ +

và
2
4
2 6
x
x x
+
+
là :
A. x( x + 3 )
2
B. 2( x + 3 )
2
C. 2x( x + 3 )
2
D. 2x( x + 3 )
Câu 3: (1 điểm) Các câu sau đúng hay sai:
1) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
2) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều hai đầu đoạn
thẳng nối hai điểm đó.
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x(x – 3) – x + 3
b) x
2
– 2x – y
2
+ 1

c) x
2
– x – 12
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
a) 9x
2
– 16 = 0
b) (x
2
+ 4)(x – 1) = 0
c) x
2
– 7x + 12 = 0
Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức P =
2
22
.
22
1
22
1
2
+
+







−
+
−
+
a
a
a
a
a
a) Tìm điều kiện của a để giá trị của biểu thức P được xác định?
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của P khi │a│ = 2
Bài 4. (3 điểm) Cho
∆
ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM.
Gọi H là điểm đối xứng của M qua AB, E là giao điểm của MH và AB.
Gọi K là điểm đối xứng của M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? (0,75 điểm)
b) Tứ giác AMBH là hình gì? Vì sao? (0,75 điểm)
c) Chứng minh H đối xứng với K qua A? (1 điểm)
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông? (0,5 điểm)
Bài 5: (0,5 đ)Cho biết 2x > y > 0 và 4x
2
+ y
2
= 5xy.
Tính giá trị của biểu thức M =
22

4 yx
xy
−
ĐỀ 14
Bài 1: (2 đ)
1. Thu gọn biểu thức sau:
a) 2(x + 1) + 3x
b) (x + 2)
2
– x(x + 3)
2. Rút gọn các phân thức:
a)
5 2
3 5
12
8
x y
x y
b)
2
2
2 1
5 5
x x
x x
+ +
+
Bài 2(2,5đ)
1. Tìm x biết:
a) 5x – 7(3 – x) = 3 b) 4x

2
+ 3x = 0
c) (x + 1)
2
– 4x
2
= 0 d) x
3
– 19x – 30 = 0
2. Tìm cặp số (x ; y) thỏa mãn đẳng thức:
x
2
+ y
2
– 2(x – y – 1) = 0
Bài 3(2,0đ)
Cho biểu thức: A =
2
2 1 2
1 1
x x
x x
+
+
+ −
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x

∈
Z để A có giá trị nguyên
Bài 4 (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC( H
∈
BC). Gọi I, K theo thứ tự là chân đường vuông góc
hạ từ H đến AB và AC. Chứng minh rằng: AH = IK
c) Chứng minh IK vuông góc với AM
ĐỀ 15
I. TỰ LUẬN: (7đ - 70 phút)
Bài 1: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
4 3 2
2 8 8ab ab ab
− +
b)
3 3 2
2x y xy xy xy− − −
Bài 2: (1,75đ) Tìm x biết: a)
( ) ( )
2 5 3 2 26x x x x
− − + =
b)
( )
2
2 5 5 0x x x
+ − − =

Bài 3: (1,5đ) Cho biểu thức
2
1 1 4 4
2 2 4
x x
A
x x
+ +
 
= − ×
 ÷
− +
 
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị của x để A = 0
Bài 4: (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, F là điểm
đối xứng của B qua C.
a) Tứ giác ADFC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh E, D, F thẳng hàng.
c) Chứng minh ∆BDE và ∆BDF có diện tích bằng nhau.
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ - 20 phút)
Câu 1: Đơn thức 10x
2
y
3
z
3
chia hết cho đơn
thức nào sau đây:

A. – 2x
3
y
2
z B. – 5xy
3
z
2
C. 2x
2
y
4
z
3
D. 5x
2
yz
4

Câu 2: Thực hiện phép nhân
2 2
2 2
3 2
4 3
x y xy
   
 ÷  ÷
   
ta có kết quả là:
A.

3 3
1
2
x y
B.
6 6
1
4
x y

C.
3 3
4
9
x y
D.
6 6
1
2
x y
Câu 3: Viết biểu thức x
2
– 20x + 100 dưới
dạng bình phương của một tổng hoặc một
hiệu, ta được:
A. (x + 10)
2
B. (x – 20)
2
C. (x – 10)

2
D. x
2
– 10
2

Câu 4: Cho (2x + y)
3
= 8x
3
+ …. + 6xy
2
+
y
3
. Điền vào dấu … để cho đẳng thức
đúng:
BỒ ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 8 PHAN THỊ THANH HOÀI
==============================================================================================
A. … = 12x
2
y B. … = 8x
2
y
C. … = 4x
2
y D. … = 4xy
Câu 5: Rút gọn phân thức
2
9 12 4

2 3
x x
x
− +
−
ta
được:
A.
3 2x
−
B.
2 3x
−

C.
3 2x
−
D.
2 3x
−
Câu 6: Mẫu thức chung của
7
3 9x +
và
2
2
9x
−
là:
A.

3x
+
B.
( )
3 3x
+
C.
( )
2
3 9x
−
D.
( )
( )
2
3 9 3x x
− +
Câu 7: Giá trị của biểu thức
( ) ( )
3 4 4 3a b b a
+ −
với
1
3
a
=
và
1
2
b

=
là:
A. 3 B. 2 C. 1
D. 0Câu 8: Phân thức
2
3 2
2 6
x
x x
+
−
xác định
khi:
A.
9x
≠
B.
0x
≠
và
3x
≠
C.
3x
≠
D.
0x
≠
và
3x

≠ −
Câu 9: Một hình thang có đáy lớn là 3cm;
đáy bé ngắn hơn đáy lớn 0,2cm; độ dài
đường trung bình của hình thang đó là:
A. 2,6cm B. 2,7cm C. 2,8cm
D. 2,9cm
Câu 10: Câu phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng
nhau là hình vuông.
B. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng
nhau là hình chữ nhật.
C. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình
chữ nhật.
D. Hình bình hành có 1 góc vuông là hình
chữ nhật.
Câu 11: Tam giác ABC có diện tích
40cm
2
, BC=10cm, độ dài đường cao AH
là:
A. 4cm B. 5cm C. 8cm

D. 9cm
Câu 12: Tâm đối xứng của hình bình hành
ABCD là:
A. Điểm A B. Trung điểm đoạn
thẳng AB
C. Điểm C D. Giao điểm hai
đường chéo
ĐỀ 16

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm).
Bài 1(1điểm)
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
1) (x-2y)
2
= x
2
- 4xy+2y
2

2) (x
2
-y
2
+2x+1) : (x-y+1) = x+y+1
3) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
4) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình
thoi
Bài 2(1điểm)
Chọn đáp án đúng:
1) Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 2 dm và 15 cm là;
A. 30dm
2
B. 30cm
2
C. 300cm. D. 3dm
2.
2) Kết quả rút gọn phân thức
2
2

5 10
10(2 )
x xy
y x
−
−
là:
A.
( )
2
2
2
x xy
y x
−
−
B.
2( 2 )
x
x y
−
C.
2(2 )
x
y x−
D.
2( 2 )
x
x y
−

−
II. TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1 (1,5điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x
3
- 8x a) x
3
- 3x
2
-x +3 c. 9 - y
2
+ 2xy - x
2
Bài 2(2điểm)
Rút gọn biểu thức:
P =
2
1 3 6(1 )
3 3 9
x x x
x x x
− − −
− −
− + −

Bài 3 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi D là trung điểm của AB. kẻ DM vuông
góc với AC (M ∈ AC). Gọi E là điểm đối xứng với D qua BC, DE cắt BC tại N.
a, Chứng minh tứ giỏc CMDN là hỡnh chữ nhật.
b, Tứ giỏc BDCE là hỡnh gỡ ? Vỡ sao?

c, Chứng minh: S
ABC
= 2S
CMDN
d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gỡ để tứ giác ABEC là hỡnh thang cân?
Bài 4: (0,5điểm)
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
4a
2
b
2
> (a
2
+b
2
-c
2
)
2
ĐỀ 17
I/. Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1 (1điểm): Chọn chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng:
a) Kết quả rút gọn của phân thức:
168
4
2
+−
−
aa
aa

là:
A.
aa 2
1
−
B.
4
−
a
a
C.
a
a
−
4
D.
22
4
4
+
−
a
a
b) Phân thức
)3(
93
−
−
xx
x

được xác định với:
A. x ≠ 0 và x ≠ 3 B. x ≠ 0 và x ≠ -3 C. x ≠ 0 và x ≠ ±3 D. x ≠ ±3
Câu 2 (1điểm): Điền dấu x vào ô trống thích hợp
Câu Nội dung Đúng Sai
1
Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với
nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình
thoi.
2
Tứ giác có cặp cạnh đối song song và hai
đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3 Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
4
Tứ giác có một đường chéo là phân giác của
một góc là hình thoi.
I/. tự luận:
Bài 1 (2điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
– 2x + 1 – y
2
b) x
2
– 5x + 6
Bài 2 (2,5 điểm): Cho biểu thức: B =
xx
xx
x
x
x

x
x
x
2
2
:
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
−
−








+
−
−
−

−
−
+
a) Rút gọn B;
b) Tính giá trị của B sau khi rút gọn với x = 3;
c) Tính giá trị nguyên của x để B nguyên;
Câu 3: (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A; biết AC = 15cm; AB = 20cm, kẻ đường cao AH; qua H kẻ
HE ⊥ AB, HF ⊥ AC.
a) ◊AEHF là hình gì? vì sao?
b) So sánh tính AH.BC và AB.AC
c) Tính độ dài EF.
d) Tính diện tích ∆AHB
ĐỀ 18
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1(1đ): Chọn chữ cái (A,B,C,D) đứng trước kết quả đúng
a) Kết quả rút gọn phânn thức :
2
2
2 1
1
x x
x
− +
−
là:
A.
1
1
x
x

+
−
B.
1
1
x
x
−
+
C.
1
1
x
x
−
+
D.
1
1
x
x
+
−
b) Phân thức:
2
2
2
x
x x
+

+
được xác định với:
A.
x o
≠
và
2x
≠ −
; B.
x o
≠
và
2x
≠
;
C.
x o
≠
và
2x
≠ ±
; D. Với mọi
x o
≠

Câu 2(1đ): điền dấu “x” vào ô trống thích hợp.
Câu Nội dung đúng Sai
1
Tứ giỏc cú 2 ðýờng chộo vuụng gúc là hỡnh
thoi

2 Hỡnh thang cõn cú hai gúc ðối bự nhau
3
Hỡnh thang cú hai gúc kề ðỏy bằng nhau là
hỡnh bỡnh hành
4
Hỡnh thang cú hai cạnh bờn bằng nhau là
hỡnh thang cõn.
II.TỰ LUẬN:
Câu 1(2đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)
2 2
4 4x x y− + −
b)
2
7 10x x
− +
Câu 2(2đ): Cho biểu thức A =
2
2
2 3 3 1
:
3 3 9 3
a a a a
a a a a
 
+ +
− −
 ÷
+ − − −
 

a) Rút gọn A và tìm điều kiện xác định A
b) Tính giá trị của A sau khi rút gọn khi x = 2
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên
Câu 3(3.5đ) Cho tam giác MNP vuông tại N. Biết MN = 6cm; NP = 8cm; đường cao NH.Qua
H kẻ .HC ⊥ MN, HD ⊥ NP.
a) Chứng minh tứ giác HDNC là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: NH.MP = MN.NP
c) Tính độ dài CD
d) Tính diện tích tam giác NMH
ĐỀ 19
Bài 1: Phân tích thành nhân tử:
a) 3x
2
- 3y
2
- 12x + 12y b) 3x
2
- 7x - 10
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a)
( )
( ) ( )
( )
93331
22
++−−−+ xxxxx
b)
( ) ( )
4:842
2234

+−+− xxxxx
c)






−
24
2
3
8
:
11
4
x
y
x
y
d)
1
2
1
3
1
1
2
−
−

−
−
+
x
xx
Bài 3: Cho phân thức:
xy
y
x
yx
yx
yx
yx
xy
A
−
+
+








+
−
+
−

=
2
:
22
2
22
a) Tìm điều kiện của x và y để A tồn tại.
b) Rút gọn phân thức A.
Bài 4: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua B vẽ đường thẳng song song với
AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a.Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b.Chứng minh: OK = DC.
c.Tính diện tích tứ giác BKCD biết độ dài hai đường chéo hình thoi ABCD là m và n.
ĐỀ 20
Câu 1: (2 diểm)
a) Định nhĩa, dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
b) Cho ΔABC và một điểm O tuỳ ý. Vẽ ΔA’B’C’ đối xứng với ΔABC qua O.
Câu 2: (2 điểm)
a) Tính nhanh 73
2
– 27
2
.
b) Làm tính chia (3x
2
y
3
+ 6
2
y

2
– 12xy) : 3xy
c) Làm tính nhân
2 2
5
( 2) 3
.
2
2
x x
x
x
−
−
d) Phân tích đa thức thành nhân tử x
3
– 6x
2
+9x
Câu 3: (1.5 điểm)
a) Thực hiện phép tính
2 1 2 1 4
:
2 1 2 1 10 5
x x x
x x x
+ −
 
−
 ÷

− + −
 
b) Tìm a để đa thức x
4
– x
3
+ 6x
2
– x + a chia hét cho đa thức x
2
– x + 5
Câu 4: (2 điểm) Cho phân thức
2
5 5
2 2
x
x x
+
+
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gon phân thức.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
Câu 5: (2.5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB, E là
điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b) Tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 10 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích tam giác vng ABC
ĐỀ 21
I. Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm).

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. (x – 2y)
2
=
A. x
2
+ 2xy + 4y
2
. B. x
2
+ 4xy + 4y
2
. C. x
2
– 4xy + 4y
2
. D. x
2
– 4xy + 2y
2
.
2. Kết quả của phép tính 15x
2
y
2
z : (3xyz) là:
A. 5xyz B. 5 x
2
y
2

z C. 15xy D. 5xy
3. Điều kiện xác định của phân thức
2
3 1
9 1
x
x
−
−
là :
A.
1
3
x
≠
B.
1
3
x
−
≠
C.
9x
≠
D.
1
3
x
≠
và

1
3
x
−
≠
4. Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x
2
- 10x + 25 bằng:
A. 1000 B. 10000 C. 1025 D. 10025
5. Tứ giác nào ln có hai đường chéo bằng nhau?
A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.
6. Hình nào sau đây là hình thoi?
a. Tứ giác có một đường chéo là phân giác của một góc.
b. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
c. Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau.
d. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
7. Tam giác vng có hai cạnh góc vng là 3 cm và 6 cm. Diện tích của tam giác đó là:
A. 18 cm
2
. B. 24 cm
2
. C. 22 cm
2
. D. 9 cm
2
.
8. Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm va 6 cm. Cạnh của hình thoi bằng:
A. 5 cm B. 25 cm C. 12,5 cm D.
7
cm

II. Tự luận : (8 điểm).
Bài 1: (2 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) 3x
2
– 3y
2
– 12x + 12y ; b) x
2
– y
2
+ 2x + 1.
Bài 2:(2 điểm) Cho biểu thức:
8
44
2
2
2
2
2
++
+
−
−
=







xx
xx
A
a)Tìm điều kiện của x của biểu thức xác định.
b)Rút gọn biểu thức.
c)Tính giá trị của biểu thức tại
2;
2
1
−==
xx

d)Tìm giá trị của x để
0
=
A
Bài 3 : (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. M là trung điểm của BC
a.Tính AM
b.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
c. Tính chu vi và diện tích của tứ giác ABDC?
d.Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ABDC là hình vuông?
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2010 – 2011
THỊ XÃ THỦ DẦU MỘT Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I: Trắc nghiệm (3điểm): Chọn phương án trả lời Đúng nhất :
Câu 1: Kết quả phép cộng hai phân thức
( ) ( )
3 2 1 2

2 1 2 1
x x
x x
− −
+
− −
là :
A. -2 B.
1
2
C. 2 D.
1
2
−
Câu 2: Hình vuông là :
A. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau.
C. Hình thang cân có một góc vuông.
D. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 3: Mẫu thức chung của hai phân thức
2
2x
x x
+
−
và
2
1
2 4 2
x

x x
+
− +
bằng:
A. 2(1-x)
2
B. x(x-1)
2
C. 2x(x-1)
2
D. 2x(x-1)
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Độ dài đường trung tuyến AM là:
A. 25cm B. 5cm C. 12,5cm D. 10cm
Câu 5: Tứ giác có các cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông
Câu 6: Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x
2
là :
A. (x-1)
2
B. (-x-1)
2
C. -(x+1)
2
D. -(x-1)
2
II: Tự luận (7điểm)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
x
2

– xy – 5x + 5y
Bài 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính
a)
11 18
2 3 3 2
x x
x x
−
−
− −
b)
2
3 8
4 4
16
x x x
x x
x
+ +
− +
−
Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết:
(x+2)(x-3) – 2x – 4 = 0
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và
D là điểm đối xứng của M qua I.
a) Chứng minh : AD // BM và tứ giác ADBM là hình thoi.
b) Chứng minh: tứ giác ADMC là hình bình hành.
c) ∆ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ADBM là hình vuông ?
d) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA
HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011 – 2012

THỊ XÃ THỦ DẦU MỘT Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút