PHÉP NHÂN các PHÂN THỨC đại số

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Thực hiện các phép tính sau:

3
x− 6
− 2
2x + 6 2x + 6x


GIẢI

2 x + 6 = 2( x + 3)
;

MTC:2x(x+3)

2 x + 6 x = 2 x( x + 3)
2

3
x−
6
−
2
2x +
6
2x +
6x
3
x−
6

=
−
2( x +
3)
2 x( x +
3)
3x
x−
6
=
−
2 x( x +
3)
2 x( x +
3)
3x −
x+
6
2x +
6
=
=
2 x( x +
3)
2 x( x +
3)
2( x +
3)
1
=

=
2 x( x +
3)
x


TIẾT36

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN
THỨC ĐẠI SỐ


TIẾT36:PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
?1 Cho hai phân thức:

3x
x −25
và
3
x +5
6x
2

2

Cũng làm như nhân hai phân số, hãy nhân tử
với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này
để được một phân thức.

ĐÁP ÁN:

3x
x −25
g
3
x +5
6x
2
2
3 x ( x −25)
=
3
6 x ( x +5)
2

2

3x ( x −
5)( x +5)
=
3
6 x ( x +5)
x−
5
=
2 x ( x +5)
2

TIẾT36:PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

QUI TẮC:
Muốn nhân hai phân thức,ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

A C A.C
× =
B D B.D


TIẾT:36 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
?2 Làm tính nhân phân thức:

( x −13)
−3 x
×
(
)
5
2x
x −3
2

GIẢI:

2

(x −
13) 2

−
3x 2
×
(
)
5
2x
x −3
−
3 x 2 ( x −3) 2
=
2 x 2 ( x −3)
−
3( x −3)
=
2


?3 Thực hiện phép tính:

x +6 x +9 ( x −1)
g
3
1 −x
2( x +3)
2

3

Giải:

2
3
x +6 x +9 ( x −1)
g
3
1 −x
2( x +3)

( x +3)
( x −1)
=
×
3
−( x −1) 2( x +3)
2

3

−( x −1)
=
2( x +3)

2


Chú ý: Phép nhân các phân thức có các tính chất:
a/Giao hóa:

A C
C A

g = g
B D
D B

b/Kết hợp:

 A C  E A C E
×
×
=
×
×

÷

÷
B D F B D F 

C/Phân phối đối với phép cộng:

A C E  A C A E
 + ÷= × + ×
BD F  B D B F


?4 Tính nhanh:

3x + 5 x + 1
x
x − 7x + 2

×
× 5
4
2
3
x − 7 x + 2 2 x + 3 3x + 5 x + 1
5

Giải:

3

4

2

3 x + 5 x +1
x
x −7x + 2
×
× 5
4
2
3
x − 7 x + 2 2 x + 3 3 x + 5 x +1
5
3
4
2
3 x + 5 x +1 x − 7 x + 2

x
= 4
× 5
×
2
3
x − 7 x + 2 3 x + 5 x +1 2 x + 3
5
3
4
2
(3 x + 5 x +1)( x − 7 x + 2) x
= 4
2
5
3
( x − 7 x + 2)(3 x + 5 x +1)(2 x + 3)
x
=
2x + 3
5

3

4

2


Luyện tập:

Thực hiện các phép tính sau:
1/

GiẢI:

2

4y
4
11x

 −3 x 
×
÷
 8y 
2

−3 x 
×

÷
 8y 
2
2
4 y ×−
( 3x )
=
4
11x ×
8y

−6 y
=
22 x 2
2

4y
4
11x

2


2/

Giải:

5 x +10 4 −2 x
×
4 x −8
x +2
5x +
10 4 −
2x
×
4x −
8
x +2
5( x +2)2(2 −x )
=
4( x −

2)( x +2)
−
10( x +2)( x −2)
=
4( x −2)( x +2)
−
5
=
2


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
-Học kỹ qui tắc nhân phân thức.
-Làm bài 38a,c,39b,40 SGK/52
-Ôn lại định nghĩa hai phân số nghịch đảo.
-Qui tắc chia hai phân số.


Hướng dẫn bài 40SGK
Rút gọn biểu thức sau theo hai cách:
Cách 1:
3

x −1  2
x 
 x + x +1+
÷
x 
x −1 

x −1 2
x − 1  x3 
=
x + x + 1) +
(

÷
x
x  x −1 
Cách 2:
3
x −1  2
x 
 x + x +1+
÷
x 
x −1 

x − 1  ( x 2 + x + 1)( x − 1) x 3 
=
+

÷
x 
x −1
x −1 