HÌNH học 7 TIẾT 8

•HÌNH HỌC 9 – Tiết 8

Người thực hiện
Phạm Thị Ánh Tuyết

TRƯỜNG THCS YÊN THỌ


KIỂM TRA
Cho như hình vẽ: Hãy điền đúng(Đ), sai (S) thích hợp vào ô vuông trong
các câu cho dưới đây:

Sin C
Sin
C ==

BH
AC

S

Cos C =

BC
AC

Đ

tan C =

BA

CH

S

Cot C =

CH
BH

Đ

B

A

ABC

HBC

H

C

Khi xét các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông cần chú ý:
+ Chỉ ra góc nhọn đó là góc của tam giác vuông nào ?
+ Dựa vào định nghĩa TSLG của góc nhọn( tức là cần xác định rõ cạnh huyền, cạnh đối
và cạnh kề của góc nhọn đó)


Tiết 8

LUYỆN TẬP

Dạng 1: Dựng một góc khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó
Bài 1: Dựng góc nhọn α, biết sinα =

3
5

.Cách dựng:
- Dựng góc vuông xOy, chọn đơn vị
Dựng A ∈ tia Ox sao cho OA = 3
- Dựng (A;5) ∩ Oy tại B => α = góc OBA
.Chứng minh: Thật vậy, ∆OAB vuông tại O có
Sin B = OA/AB =3/5 = Sin α

y
B
α
5

O

3

A

x

Biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn α là m , muốn dựng góc α ta cần:

n
+ Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là m và n (m và n là hai cạnh góc
vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền) rồi vận dụng định nghĩa
các tỉ số lượng giác để nhận ra góc nhọn α


Tiết 8

LUYỆN TẬP

Dạng 2: Chứng minh một hệ thức lượng giác
Bài tập 2 (Bài 14 sgk) Sử dụng định nghĩa các TSLG của một góc nhọn để chứng minh
rằng: Với góc nhọn α tuỳ ý , ta có:

a)

Sinα
Cosα
tanα =
;Cotα =
; tanα.Cotα = 1
Cosα
Sinα

Sinα2 + Cos α2 = 1
b)
Bài 2 .1: Cho tam giác ABC vuông tại A có: Cos C = 0,6. Hãy tính các TSLG của góc
B ?.
Bài 2.2: Cho góc α nhọn tuỳ ý, chứng minh hệ thức:

1
1+ tanα =
2
Cosα
2


Tiết 8

LUYỆN TẬP

Bài 2.3: Cho tan α = 2. Tính giá trị của biểu thức:

A=

3Sinα + 2Cosα
5Cosα - 2Sinα


Kết luận
-

Để viết tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, ta cần xác
định được:
1. Tam giác vuông chứa góc nhọn đó
2. Cạnh huyền, cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó.
m

- Biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn α là n , ta dựng được góc α bằng
cách:

+ Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là m và n (m và n là hai cạnh góc
vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền) rồi vận dụng định nghĩa các tỉ
số lượng giác để nhận ra góc nhọn α
- Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn chứng minh được một số hệ
thức cơ bản (Bài 14). Dựa vào các hệ thức cơ bản này, ta có thể tính tỉ số lượng
giác, chứng minh được một số hệ thức khác hoặc tính giá trị của một biểu thức
lượng giác.


Hướng dẫn về nhà
- Ôn

lại định nghĩa TSLG của góc nhọn
-Ghi nhớ các dạng toán vừa giải và phương pháp giải các dạng
toán đó
-Làm các bài tập về nhà: Bài 13; 17 sgk; Bài 22; 28 (sbt)
-Làm thêm bài tập: Cho 2α là góc nhọn: chứng minh:
Sin 2α=2.Sinα.Cosα