LIÊN hệ GIỮA CUNG và dây CUNG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (828.68 KB, 15 trang )
GV: Vũ Thị Hoài – TRƯỜNG THCS YÊN ĐỨC
NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em vÒ
Kiểm tra bài cũ
Bài tập:Trên đường tròn tâm O lấy 3
điểm A,B,C sao cho góc AOB
=100°,số đo cung AC= 45°
(xét trừờng hợp: điểm C nằm trên
cung nhỏ AB)
Tính số đo của cung nhỏ BC,cung lớn
CB
Giải:
·
sd »AC = 450 ⇒ ·AOC = 450 ⇒ BOC
= 1000 − 450 = 550
¼ = 550
⇒ sdBnC
¼ = 3600 − sd BnC
¼ = 3600 − 550 = 3050
sd BmC
Tiết 39
Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B thuộc (O).Hãy điền một trong các
từ ( cung , dây cung, mút) vào chỗ có dấu (…) trong các câu sau để được
các phát biểu đúng.
A
1. Hai điểm A, B chia đường tròn (O) thành
hai phần mỗi phần được gọi là một cung
d©y cung
2. Đoạn thẳng AB được gọi là….............
3.Các cungAmB, AnB và dây AB
có chung hai………
mót ……là A Và B
m
B
Dây AB chắn hai cung
O
n
Tit 39
Bi 2: LIấN H GIA CUNG V DY
1. nh lý
ằ = CD
ằ A
a)AB = CD => AB
ằ = CD
ằ => AB = CD
b)AB
D
O
B
C
Bài toán 1:
a.Vẽ
nh dlớờng
1: tròn (O), dây AB = CD (
AB và CD không đi qua O).
Trong mt ng
ằ trũn
ằhay hai ng
= CD
Chứng
minh :AB
trũn bng nhau
b. Điều ngợc lại có đúng không?
a)Hai dõy bng nhau cng hai cung
bng nhau
Giải
a. b)Hai
Khi AB
CD nhau
thì cng hai dõy
cung=bng
AOB
= COD (c.c.c)
bng nhau
ã
ã
ằ = CD
ằ
=> AOB
= COD
=> AB
b. Điều ngợc lại luôn đúng
(c/m tơng tự)
Tiết 39
Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lý
» = CD
»
a)AB = CD => AB
» = CD
» => AB = CD
b)AB
A
D
O
2. Định lý 2
» > CD
»
AB > CD ⇔ AB
A
O
B
Với hai cung nhỏ trong một
đường tròn hay hai đường tròn
bằng nhau:
G
a)
T
KL
D
C
a)Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
b)Dây lớn hơn căng cung lớn
hơn.
Quan sát hình vẽ,em hãy viết
GT,KL của định lí ?
C
B
?2
b)
»AB > CD
»
AB>CD
GT
AB>CD
KL
»AB > CD
»
Tiết 39
Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Bài 1: Chọn các câu đúng
trong các câu sau:
1. Định lý
» = CD
»
A. Nếu hai dây bằng nhau thì
a)AB = CD => AB
O
căng hai cung bằng nhau.
A
»
»
b)AB = CD => AB = CDC
B. Trong một đường tròn hay
2. Định lý 2
hai đường tròn bằng nhau,
B
D
» > CD
»
AB > CD ⇔ AB
cung nhỏ hơn căng dây nhỏ
hơn.
A
O
D C. Trong hai đường tròn bằng
nhau, cung lớn hơn căng
C
B
dây nhỏ hơn.
D .Khi so sánh hai cung nhỏ
trong một đường tròn hay
hai đường tròn bằng nhau ta
có thể so sánh hai dây căng
hai cung đó.
Tiết 39
Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
CŨNG CỐ
» = CD
» A
a)AB = CD => AB
» = CD
» => AB = CD
b)AB
D
O
B
» > CD
» A
AB > CD ⇔ AB
Bµi 2: Cho (O; 2cm), biÕt sè ®o cung
AB b»ng 600. Khi ®ã d©y AB b»ng:
A.1cm
C
B. 2cm
O
D
C
2cm
C. 3cm
D. 4cm.
B
B
A
O
Tit 39
Bi 2: LIấN H GIA CUNG V DY
1. nh lý
ằ = CD
ằ
a)AB = CD => AB
ằ = CD
ằ => AB = CD
b)AB
A
O
ằ > CD
ằ
AB > CD AB
3.Luyn tp
A
Bi 13
K
MN//CD,ta cú
(SGK/72)
ã
ã
ã
ã ( sole)
MOA
= OAB
; NOB
= OBA
ã
ã
ã
ã
OAB
= OBA
MOA
= NOB
Tng t,ta cú
O
B
A
C
M
ã
ã
MOC
= NOD
ã
ã
ã
ã OD
MOA
MOC
= NOB
N
ã OD ằ
ằD
ãAOC = B
AC = B
Bài 1: (Bài 13 SGK)
Chứng minh rằng : Trong một đờng
tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây
song song thì bằng nhau.A
C
B
2. nh lý 2
3.Luyn tp
D
Trờng hợp : O nằm ngoài C
AB và CD. Có
M
AB//CD.Chứng minh:
cung AC bằng cung BD
Hớng dẫn:
D
C
B
D
O
B
D
O
N
-Kẻ đờng kính MN // CD, so sánh cung
N AM và cung BN (Thông qua các góc A, B
của tam giác AOB.
-Tơng tự, so sánh cung CM và cung DN,
từ dó suy ra đpcm
CŨNG CỐ-LUYỆN TẬP
N
M
B¹n nµo nhanh h¬n
A
D
B
C
O
Bài 5: Trong hình vẽ trên: AB = BC = CD. Khẳng định nào đúng?
¼ = DN
»
AM
¼ = MN
¼ = DN
»
AM
» > DN
»
AN
» = DM
¼
AN
CŨNG CỐ-LUYỆN TẬP
O
» = CD
»
a)AB = CD => AB
» = CD
» => AB = CD
b)AB
C
B
D
» > CD
»
AB > CD ⇔ AB
A
A
O
B
D
C
Vê nhà
-Học và nắm chắc hai định lý
-Bài tập 11,12,14(sgk)
Hướng dân
a
e
c
O’
O
b
d
Quan sát hình vẽ ta thấy: dây CD nhỏ
hơn dây AB,nhưng cung CD (cung
lớn) lớn hơn cung AB
C
A
D
O
B
QUAY VỀ11
Nối O với A,O với D ,ta có ∆OAB cân
·
·
⇒ OAB
= ODC
⇒ ∆AOB = ∆DOC (c.g .c )
·
·
⇒ ·AOB = DOC
hay ·AOM = DON
»
⇒¼
AM = ND
N
M
A
B
C
D
O
QUAY VỀ 12
