tiết 22 phân thức đại số

Tiết 22

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

GV: Nguyeãn Thò Thöôûng


Phân thức và phân số có gì giống và khác nhau?


Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Các chủ đề chính của chương:

1. Khái niệm về phân thức, phân thức bằng nhau.
2. Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng
mẫu thức nhiều phân thức.
3. Các phép toán về phân thức.
4. Biến đổi đồng nhất biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.


Tiết 22 - §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa:
Một phân thức đại số ( hay nói
gọn là phân thức) là một biểu thức
A
có dạng

, trong đó A , B là đa
thức, B B khác đa thức 0.
A là tử thức ( hay tử),
B là mẫu thức (hay
mẫu)

Quan sát các biểu thức có dạng
sau đây:

b)

4x − 7
a) 2
2x + 4x − 5

15
3x 2 − 7 x + 8

c)

x − 12
1

Trong các biểu thức trên A, B là :
a) Các số
b) Các đơn thức
c) Các đa thức

Thế nào là một
phân thức đại số?

A
B


Tiết 22 - §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa:
Một phân thức đại số ( hay nói
gọn là phân thức) là một biểu thức
A
có dạng
, trong đó A , B là đa
thức, B B khác đa thức 0.
A là tử thức ( hay tử),
B là mẫu thức (hay
mẫu)đa thức hay một số thực a
* Một
bất kì cũng là một phân thức.

Bài tập: Các biểu thức sau đây là các
phân thức đại số đúng hay sai?
Biểu thức

2x
x+3

1− 2x

0

Đúng

Sai

Đ

2
x +1
4x + y

S

S

x +1
1 2
x
2

Đ

5x-y

Đ

17

Đ

Tiết 22 - §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa:
Một phân thức đại số ( hay nói
gọn là phân thức) là một biểu thức
A
có dạng
, trong đó A , B là đa
thức, B B khác đa thức 0.
A là tử thức ( hay tử),
B là mẫu thức (hay
mẫu)đa thức hay một số thực a
* Một
bất kì cũng là một phân thức.

2. Hai phân thức bằng nhau:

a c a c
= thì Nế=u a.d?= b.c
Khi nào
b d b d
A C
C
nếu A
A.D
=nào thì

Khi
?
= = B.C
B D
B D


Tiết 22 - §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa:

Ví dụ:

x −1
1
=
x2 −1 x + 1

Một phân thức đại số ( hay nói
2
gọn là phân thức) là một biểu thức
Vì:
(x
–
1
)(
x
+

1)
=
x
-1
A
2
2
có dạng
, trong đó A , B là đa
(
x
1
).1
=
x
-1
B
thức, B
khác đa thức 0.
3x 2 y
x
A là tử thức ( hay tử),
= 2
?3: Có thể kết luận
3
B là mẫu thức (hay
2y
hay không? Vì sao? 6 xy
mẫu)đa thức hay một số thực a
* Một

x
x2 + 2x
?4: Xét xem hai phân thức
và
bất kì cũng là một phân thức.
3
3x + 6
có bằng nhau không.

2. Hai phân thức bằng nhau:
A C
=
B D

Thảo luận nhóm: 5 phút

nếu A.D = B.C

Nhóm 1, 3: ?3
Nhóm 2, 4: ?4


Tiết 22 - §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

3x 2 y
x
= 2
?3: Có thể kết luận

3
2y
hay không? Vì sao? 6 xy

3x 2 y
x
= 2
3
6 xy
2y

x
x2 + 2x
?4: Xét xem hai phân thức
và
3
3x + 6
có bằng nhau không.

vì

Ta có: x (3x + 6) = 3x2 + 6x
3( x2 + 2x) = 3x2 + 6x

3x 2 y.2 y 2 = 6 xy 3 .x (= 6 x 2 y 3 )
?5
Bạn Quang nói rằng:

3x + 3
=3

3x

Theo em, ai nói đúng ?
Vân đúng. Vì: (3x+3)x = 3x(x + 1)
= 3x2 + 3x

x
Vậy:
3

=

x2 + 2x
3x + 6

còn bạn Vân nói:

3x + 3 x + 1
=
3x
x


Tiết 22 - §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa:
Một phân thức đại số ( hay nói
gọn là phân thức) là một biểu thức

A
có dạng
, trong đó A , B là đa
thức, B B khác đa thức 0.
A là tử thức ( hay tử),
B là mẫu thức (hay
mẫu)đa thức hay một số thực a
* Một
bất kì cũng là một phân thức.

2. Hai phân thức bằng nhau:
A C
=
B D

nếu A.D = B.C

Như vậy:
C
A
Để xét xem 2 phân thức
và
B

D

có bằng nhau hay không thì ta
thực hiện các bước như sau:
Bước 1: Tính các tích A.D và B.C
Bước 2: So sánh A.D với B.C

Bước 3: Rút ra kết luận.


Bài tập 1:
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
5 y 20 xy
a) =
7
28 x

(Nhóm 1,2)

b)

3x( x + 5) 3x
=
2( x + 5)
2

(Nhóm 3,4)

Giải
5 y 20 xy
a) =
7
28 x

3x( x + 5) 3 x
b)
=

2( x + 5)
2

Ta có 5y.28x = 140xy

Ta có 3x(x+5).2 = 6x2 + 30x

7.20xy = 120xy

2(x+5).3x = 6x2 + 30x

Vậy

5 y 20 xy
=
7
28 x

Vậy

3 x( x + 5) 3x
=
2( x + 5) 2


Hướng dẫn học tập:
* Đối với bài học tiết này:
- Học thuộc định nghĩa phân thức đại
số, hai phân thức bằng nhau.
- Làm bài tập1 c,d,e; 2, 3 SGK trang

36.
- BT bổ sung: Biết 5 y.28 x = 7.20 xy
Hãy lập các cặp phân thức bằng nhau
* Đối với bài học tiết tiếp theo:
- Ơn lại tính chất cơ bản của phân
số, quy tắc đổi dấu.
- Xem trước bài “Tính chất cơ
bản của phân thức”

Bà
Bàii tậ
tậpp 2:
3: Ba
Chophâ
banđa
thứthứ
c sau
c: có
2
bằ
nhau
x2 n- g4x,
x2 +khô
4, nxg?
+ 4x. Hãy
2 p trong ba
chọx 2n−đa
2 xthứ
− 3 c xthích
− 3 xhợ

− 4x + 3
,
,
đa thứ
x 2c+đó
x rồi xđiền và
x 2o−chỗ
x
trống trong đẳng thức dưới đây:

...
x
=
2
x − 16 x − 4


Xin chân thành cảm ơn !