HÀM số và đồ THỊ hội GIẢNG HUYỆN HAY

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.
2.
3.
4.

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.
Hàm số bậc nhất
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt
nhau.
5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)


1. Khái niệm hàm số
a, Khái niệm:
lượng
y phụ
thuộc gọi
vào là
đạihàm
lượng thay đổi x sao
KhiNếu
nàođạiđại
lượng
y được
cho với mỗi giá trị củasốx,của
ta luôn
địnhx?
được chỉ một giá trị của y thì
đạixác

lượng
y được gọi là hàm số của x
b, Các cách cho bởi hàm số:

Hàm
số
có
thể
được
cho
bởi
- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức
hoặc bằng đồ thị,….những cách nào?

Ví dụ:

y = 2x

4
y=
x

y = 2x + 3

x

1

2

3

4

6

y

2

6

6

8

9

y = 3x


x

1

3

3

4

6

y

2

4

6

8

9

Bảng trên có cho bởi hàm số
không? Vì sao?


c, Chú ý:
* Khi hàm số được cho bởi công thức y = f(x), ta hiểu rằng
biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
VD: Các biểu thức 2x; 2x+3 luôn XĐ với mọi giá trị của x nên
trong các hàm số y = 2x; y= 2x+3, biến số x có thể lấy giá trị
tùy ý. Hàm số y= 4:x , biến số x chỉ lấy những giá trị x ≠ 0.
* Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x), …
VD: y = 2x + 3 ta có thể viết y = f(x) = 2x + 3. Khi đó, thay cho
câu “khi x =3 thì giá trị tương ứng của y là 9”, ta viết
f(3) = 2 . 3 + 3 = 9.
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm

số y được gọi là hàm hằng
VD: y = 0x + 3 (hay y =3) Khi x nhận những giá trị bất kỳ thì
y nhận duy nhất một giá trị là 3.


?1: Cho hàm số : y = f ( x) = 1 x + 5

2

Tính f(0); f(2);

f(3);

f(-2); f(-4)


2. Đồ thị của hàm số
?2 a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ

1  1 
 2  1
A  ;6 ÷ B  ;4 ÷ C ( 1;2 ) D ( 2;1) E  3; ÷ F  4; ÷
3  2 
 3  2
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x


y
6

A

Đồ thị của hàm số
y = f(x) là gì?

5

B

4

3

2

C

D

1
2
31
2
o

1

1
3

1
2

1

E

2

3

F
4

x


2. Đồ thị của hàm số
Khái niệm: Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng tương ứng (x;f(x))
(hay có tọa độ (x;y)) trên mặt phẳng tọa độ.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
?3: Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và

y = -2x+1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng:
x
y=2x+1

-2.5 -2

-4
y=-2x+1 6

-3
5

-1.5 -1
-2
4

-1
3

-0.5

0

0.5

1 1.5

x tăng

0

1
1

2

3
-1

yy tăng
tăng
yy giảm
giảm

2

0

4
-2

•Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của
y = f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm
số đồng biến.
* Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của
y = f(x) lại giảm xuống thì hàm số y = f(x) được gọi là
hàm số nghịch biến.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
* Tổng quát:
Với x1 , x 2 bất kỳ thuộc R
- Nếu x1 < x 2 mà f ( x1 ) < f ( x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
- Nếu x1 < x 2 mà f ( x1 ) > f ( x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R

Bài tập 1

a) Cho hàm số

y = f (x) = 3x Tính f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2)

b) Cho hàm số y = g(x) = 3x + 3 Tính f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2)

Có nhận xét gì về giá trị của
hai
hàmsốsốy đã
cho =khi
x
Hàm
= f(x)
3x biến
và hàm
một
giá là
trị?
số lấy
y =cùng
g(x) =
3x+3
hàm số
đồng biến hay nghịch biến?

Hướng dẫn về nhà
-Làm bài tập 2,3,4,5 SGK trang 45
- Chuẩn bị các bài tập cho tiết Luyện tập