SDTD dấu HIỆU NHẬN BIẾT tứ GIÁC nội TIẾP

KiÓm tra MIỆNG:
1. Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến
1
1
đổi hai phân thức
và
thành hai phân
x− y
x+ y
thức có cùng mẫu?
2. Nêu tính chất cơ bản của phân thức?


TiẾT 25: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I. Quy đồng mẫu thức là gì?
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là
thành những
biến đổi
cácmới
phân
chothức
phân thức
có thức
cùngđã
mẫu
và lần lượt
bằng các phân thức đã cho.
Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC
II. Tìm mẫu thức chung:
MTC là một tích chia hết cho tất cả

các mẫu thức của các phân thức đã cho.

Ví dụ:

1
x− y
1.( x − y )
=
=
x + y ( x + y).( x − y ) ( x + y).( x − y)
1.( x + y)
x+ y
1
=
=
x − y ( x − y).( x + y ) ( x + y ).( x − y )
MTC = (x+y)(x-y)


TiẾT 25: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I. Quy đồng mẫu thức là gì?
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là
biến đổi
thành những
các
phân
cho
phân thức
mới
có thức

cùng đã
mẫu
thức
và lần
lượt
bằngmẫu
các thức
phânchung
thức đã
Kí hiệu
là:cho.
MTC
II. Tìm mẫu thức chung:
MTC là một tích chia hết cho tất cả
các mẫu thức của các phân thức đã cho.

?1 Cho hai phân thức

5
2
và
6x 2 yz
4 xy3

Có thể chọn mẫu thức chung là
12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không?
Nếu được thì mẫu thức chung nào
đơn giản hơn?
Trả lời
Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z là

mẫu thức chung vì cả hai biểu thức đều
chia hết cho mẫu thức của mỗi phân
thức đã cho.
Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn.


TiẾT 25: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I. Quy đồng mẫu thức là gì?
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là
biến đổi
thành những
phân thức
mới
có cùng
mẫu
thức
các
phân
thức đã
cho
và lần
lượt
bằngmẫu
các thức
phânchung
thức đã
Kí hiệu
là:cho.
MTC
II. Tìm mẫu thức chung:

MTC là một tích chia hết cho tất cả
các mẫu thức của các phân thức đã cho.

Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức của
5
1
hai phân thức: 2
và 2
4 x − 8x + 4
6x − 6x
Ta có thể tìm mẫu thức chung như
sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử
* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2
* 6x2 - 6x
= 6x(x -1)
- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2
Bảng mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên
Nhân tử bằng
số

Lũy thừa của x

Mẫu thức
4x2 - 8x + 4 = 4(x-1)2

4

Mẫu thức
6x2 - 6x = 6x(x-1)

6

x

MTC
12x(x-1)2

12
BCNN(4,6)

x

Lũy thừa của
(x-1)
(x-1)2
(x-1)
(x-1)2


TiẾT 25: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I. Quy đồng mẫu thức là gì?
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là
thành những
biến đổi
các
phân
cho
phân thức
mới

có thức
cùng đã
mẫu
thức
và lần
lượt
bằngmẫu
các thức
phânchung
thức đã
Kí hiệu
là:cho.
MTC
II. Tìm mẫu thức chung:
MTC là một tích chia hết cho tất cả
các mẫu thức của các phân thức đã cho.
*Các bước tìm mẫu thức chung:
B1: Phân tích các mẫu của các phân thức
đã cho thành nhân tử.
B2 Chọn MTC là một tích với:
- Hệ số là BCNN của các hệ số của các
mẫu thức (nếu các hệ số là số tự nhiên).
- Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều
có mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn
nhất.

Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức của
5
1
hai phân thức: 2

và 2
4 x − 8x + 4
6x − 6x
Ta có thể tìm mẫu thức chung như
sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử
* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2
* 6x2 - 6x
= 6x(x -1)
- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2


TIẾT 25: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I. Quy đồng mẫu thức là gì?
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là
biến đổi
thành những
các
phân
cho
phân thức
mới
có thức
cùng đã
mẫu
thức
và lần
lượt
bằngmẫu
các thức

phânchung
thức đã
Kí hiệu
là:cho
MTC
II. Tìm mẫu thức chung:
MTC là một tích chia hết cho tất cả
các mẫu thức của các phân thức đã cho
*Các bước tìm mẫu thức chung:
B1: Phân tích các mẫu của các phân thức
đã cho thành nhân tử
B2 Chọn MTC là một tích với:
- Hệ số là BCNN của các hệ số của các
mẫu thức (nếu các hệ số là số tự nhiên)
- Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều
có mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn
III.
Quy đồng mẫu thức:
nhất
Ví dụ:Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

1
5
và
4x2 − 8x + 4
6x2 − 6x

Giải
* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1)
= 4(x-1)2

* 6x2 - 6x
= 6x(x -1)
MTC = 12x(x -1)2
[12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x
[12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1)

Phân tích
các mẫu
thức thành
nhân tử rồi
tìm MTC
Tìm nhân
tử phụ
của mỗi
mẫu thức

1
1
1 .3 x
3x
=
=
=
4 x 2 − 8 x + 4 4( x − 1) 2 4( x − 1) 2 .3x 12 x( x − 1) 2

5
5
5.2( x − 1)
10 ( x − 1)
=

=
=
6 x 2 − 6 x 6 x( x − 1) 6 x( x − 1).2( x − 1) 12 x( x − 1) 2

Nhân cả
tử và mẫu
của mỗi
phân thức
với nhân
tử phụ
tương ứng

Ta nói:
3x là nhân tử phụ của mẫu thức 4x2 - 8x + 4
và 2(x-1) là nhân tử phụ của mẫu thức 6x2 - 6x


TIẾT 25: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I. Quy đồng mẫu thức là gì?
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là
biến đổi
thành những
phân thức
mới
có cùng
mẫu
thức
các
phân
thức đã

cho
và lần
lượt
bằngmẫu
các thức
phânchung
thức đã
Kí hiệu
là:cho.
MTC
II. Tìm mẫu thức chung:
MTC là một tích chia hết cho tất cả
các mẫu thức của các phân thức đã cho.
*Các bước tìm mẫu thức chung:
B1: Phân tích các mẫu của các phân thức
đã cho thành nhân tử.
B2 Chọn MTC là một tích với:
- Hệ số là BCNN của các hệ số của các
mẫu thức (nếu các hệ số là số tự nhiên).
- Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều
có mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn
nhất
III.
Quy đồng mẫu thức:
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

1
5
và
4 x 2 − 8x + 4

6x2 − 6x

Giải
* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1)
= 4(x-1)2
* 6x2 - 6x
= 6x(x -1)
MTC = 12x(x -1)2
[12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x
[12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1)
1
1
1 .3 x
3x
=
=
=
4 x 2 − 8 x + 4 4( x − 1) 2 4( x − 1) 2 .3x 12 x( x − 1) 2

5
5
5.2( x − 1)
10 ( x − 1)
=
=
=
6 x 2 − 6 x 6 x( x − 1) 6 x( x − 1).2( x − 1) 12 x( x − 1) 2

Để quy đồng mẫu thức của nhiều phân
thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử
rồi tìm MTC
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức
với nhân tử phụ tương ứng


Ho¹t ®éng nhãm
?2

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

3
2
x − 5x
?3

Vµ

5
2 x − 10

Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc

3
2
x − 5x

Vµ

−5
10 − 2 x



Bài 1: Điền những biểu thức thích hợp vào chỗ chấm (…).
Để hoàn thành quy đồng mẫu thức hai phân thức
+ Tìm mẫu thức chung

5
2x + 6

2 x + 6 = ...2 ( x + 3)
( x + 3) ( x − 3)
x 2 − 9 = ...

và

3
x2 − 9

2 ( x + 3) ( x − 3)
MTC = ...

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là:…
x −3
Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là:…
2

+ Ta có

5. ( .........
x −3 )
5
=
2 x + 6 2 ( x + 3) . ( .........
x −3 )

6...
3. ( ...
)
3
2
=
=
2
x − 9 ( x + 3) ( x − 3) . ( ...
2 ) .......................
2 ( x + 3) ( x − 3)


Bài17 tr 43/ SGK: Cho hai phân thức:

5x2
3 x 2 +18 x
; 2
3
2
x −6 x
x −36

Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x 2(x-6)(x+6), còn
bạn Lan bảo rằng: “ Quá đơn giản! MTC = x-6 ”. Đố em biết bạn nào
chọn đúng?
• Trả lời: Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC
theo nhận xét, còn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn
các phân thức.
5x 2
5x 2
5
•
Cụ thể:

=

=

x ( x − 6) x − 6
3x(x + 6)
3x
=
=
2
(x − 6)(x + 6) x − 6
x − 36
3

2

x - 6x

3x 2 + 18x

2

Chú ý : Cần rút gọn các phân thức trước khi
quy đồng để khi quy đồng được đơn giản hơn


HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC:

* Đối với bài học ở tiết học này:
-Học thuộc cách tìm mẫu thức
chung và các bước quy đồng mẫu
thức của nhiều phân thức.
-Làm các bài tập:14,15,16/43 sgk.
* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
-Xem trước bài: Luyện tập.


TIẾT HỌC KẾT THÚC
TẠM BIỆT CÁC EM HỌC SINH