TIÊT 11 đs8 PHÂN TÍCH đa THỨC THÀNH NHÂN tử BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG tử

Kiểm tra MING:
Phõn
tớch
thc
thnh
t: nhõn t? Sa
HS1: Th
no
la
phõn
tớch
a thnhõn
c thnh
bi tp 2a.
HS2:Hãy nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
mà em đã học? Sa bi tp b.
*Bi tp: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a) x(x - 3) + y (x -3)
b) (x+4)2 - 25

x - 3x + xy - 3y


Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

1)VÝ dô:
VÝ dô1: Ph©n tÝch ®a thøc x2 - 3x + xy - 3y thµnh nh©n
tö

Giải
x2 - 3x + xy - 3y = ( x2 - 3x ) + ( xy - 3y )
= x (x-3) + y (x-3)
= (x – 3)(x+y)
Cã thÓ ph©n tÝch ®a
thøc trªn theo c¸ch
nhãm kh¸c ®îc
kh«ng?

C¸ch 2:
x2 - 3x + xy - 3y
= ( x2 + xy ) - ( 3x + 3y )
= x(x + y) - 3(x +y)
= (x +y) ( x - 3)


Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

1)Ví dụ:
Xuấtđa
hiện
nhân
tử thành
chung của
cáctử
nhóm
Ví dụ 2: Phân tích
thức
sau

nhân
?. Em thích
hiểu hợp
như thế nào
phân
Nhóm
x2 +là4x
– y2tích
+ 4đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử?
Giải:
Xuất hiện hằng đẳng thức
x2 + 4x – y2 + 4
* Lưu ý:
= (x2 + 4x + 4) – y2
2
(x ra
+ 2)
– y2dấu ngoặc phải đổi dấu các
Khi đưa dâú =“-”
ngoài
= (x + 2 – y)(x + 2 + y)
hạng tử trong dấu ngoặc.
 Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.


Tit 11: PHN TCH A THC THNH NHN T BNG

PHNG PHP NHểM HNG T

1)Ví d:

2) áp dụng:

?1

Tính nhanh: 15.64+25.100+36.15+60.100

= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
bi: Hóyphân tích đa thức x -9x + x - 9x thành nhân tử.
?2 Khi tho lun nhom, mt ban ra=15(64+36)+100(25+60)
=15.100+100.85
= 100(15+85) =100.100=10000
Bạn Thái:
Bạn Hà:
Bạn An:
4
3
2
4
3
2
x -9x + x - 9x
x -9x + x - 9x
4
3
2
x

-9x
+
x
- 9x
3
2
4
3
2
=x (x -9x + x -9)
=(x -9x ) + (x -9x) = (x4+x2) - (9x3 +9x)
=x[(x3-9x2)+(x-9)] =x3 (x -9)+x(x-9)
2
2
2
=x
(x
+1)-9x(x
+ 1)
3
=(x-9)(x +x)
=x[x2(x-9)+(x-9)]
=(x2+1)(x2- 9x)
=x(x-9)(x2+1)
=x(x-9)(x2+1)
=x(x-9)(x2+1)
4

Hãy nêu ý kiến về lời giải của các bạn.

3

2


Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Câu hỏi, bài tập củng cố:
1) Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
2) Hãy nêu các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử?
3) Khi nào ta phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ?


Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Bµi tËp1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
1) x2+ 6x –y2 + 9

= ( x2+ 6x+9) -y2
= (x +3)2 – y2
= (x +3-y) ( x +3+ y)

2) x2 – xy +x –y
= ( x2 -xy)+(x- y)
= x(x -y) +(x – y)
= (x -y) ( x + 1)

Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau
(x2 + 6x)+(9-y2) có được không?

x(x+6)+(3-y)(3+y)


Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Bµi 50:T×m x biÕt: a) x(x-2) +x-2 = 0 b)5x(x -3 ) –x +3=0
Giải

a) x(x-2)+x -2= 0

x(x-2)+(x-2) = 0
( x -2 )( x +1) = 0
=> x - 2 =0 hoÆc x+1 = 0
x = 2 hoÆc x = -1
Vậy: x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x+3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3) =0
(x – 3)(5x – 1)= 0
=>x – 3 =0 hoặc 5x – 1= 0
1
x = 3 hoặc x =

15
Vậy: x = 3 ; x =

5


Hướng dẫn học sinh tự học:
*Đối với bài học ở tiết học này:
- Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Bài tập:47,48,50/22,23 sgk
*Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
- Xem trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp các phương pháp.
-Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học.


TIẾT HỌC KẾT THÚC
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
và các em học sinh