Phân tích đa thức thành nhân tử

Làm thế nào để phân tích
đa thức thành nhân tử?
Ví dụ : Phân tích đa thức : 5x
3
+ 10x
2
y +5xy
2
bằng cách nào ?
1. Kiểm tra bài cũ
Phân tích các đa th c sau thành nhân tứ ử:

a) x
2
+ 4x –y
2
+ 4

b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x)
a) x
2
+ 4x –y
2
+ 4
= (x
2
+4x + 4) – y
2

= (x +2)
2

– y
2
= ( x + 2 + y)(x + 2 –y)
b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x)
= 3x( x- 2y) – 6y( x- 2y)
= ( x-2y) ( 3x-6y)
2. Bài m i : ớ
TIẾT 13 :
Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều
phương pháp
Các ví dụ:

VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2

5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2

= 5x( x
2

+ 2xy

+ y
2
)
= 5x( x+y)
2
Các ví dụ:

VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
x
2
– 4x + 3
Cách 1:
x
2
– 4x + 3
= x
2
– 2.x.2 + 4 –1
= (x-2)
2
– 1
= ( x – 2 + 1)( x- 2 – 1)
= ( x-1) (x-3)
Cách 2:
x
2
– 4x + 3
= x

2
–x – 3x + 3
= x ( x-1) – 3( x-1)
= ( x-1)(x-3)
Cách 3:
x
2
– 4x + 3
= x
2
– 2x + 1 – 2x + 2
= (x
2
– 2x + 1) –( 2x – 2 )
= ( x-1)
2
– 2 ( x-1)
= (x-1) (x-1 –2)
= ( x-1) (x-3)