Tính chất đối xứng của đường tròn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.27 MB, 12 trang )
C¸c chñ ®Ò cña ch¬ng II
-C§1:Sù x¸c ®Þnh ®êng trßn vµ tÝnh chÊt cña ®êng trßn
-C§2:VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn
-C§3:VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn
-C§4:Quan hÖ gi÷a ®êng trßn vµ tam gi¸c
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
§1:
§1 Sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vỊ ®êng trßn
*§Þnh nghÜa:
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
O
R
*KÝ hiƯu : (O;R) hc (O)
O
O
R
R
M
M
M
O R
M n»m trong(O)
OM
*VÞ trÝ t¬ng ®èi cđa mét ®iĨm víi ®êng trßn
M €(O)
OM=R
M n»m ngoµi(O)
OM>R
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
§1:
§1 Sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vỊ ®êng trßn
?1 Cho ®iĨm K, H vµ (O;R) .So s¸nh OKH
*§Þnh nghÜa:
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
vµ OHK
K
*KÝ hiƯu : (O;R) hc (O)
O
O R
*VÞ trÝ t¬ng ®èi cđa mét ®iĨm víi ®êng trßn
- M n»m trong ®êng trßn (O;R)OM
(O;R)OM=R
- M n»m ngoµi ®êng trßn (O;R)OM>R
H
K n»m trong ®êng trßn (O;R)OK
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
§1:
§1 Sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vỊ ®êng trßn
*§Þnh nghÜa:
II.C¸ch x¸c ®Þnh ®êng trßn
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*KÝ hiƯu : (O;R) hc (O)
Mét ®êng trßn ®ỵc x¸c ®Þnh khi :
-BiÕt t©m vµ b¸n kÝnh
-BiÕt mét ®oan th¼ng lµ ®êng kÝnh
cđa ®êng trßn
?
O R
Cho ba ®iĨm A, B, C ph©n biƯt
-N1 : VÏ mét ®êng trßn ®i qua ®iĨm A
*VÞ trÝ t¬ng ®èi cđa mét ®iĨm víi ®êng trßn
- M n»m trong ®êng trßn (O;R)OM
(O;R)OM=R
- M n»m ngoµi ®êng trßn (O;R)OM>R
-N2 : VÏ mét ®êng trßn ®i qua hai ®iĨm A
vµ B
-N3 : VÏ ®êng trßn ®i qua ba ®iĨm A, B, C
kh«ng th¼ng hµng
-N4 : VÏ ®êng trßn ®i qua ba ®iĨm A, B, C
th¼ng hµng
Cã bao nhiªu ®êng trßn nh vËy ?T©m
cđa chóng n»m ë ®©u?
o
A
o
o
A
O
O
O
O O
o
o
B
*Vô số đờng tròn đi qua điểm A
B
*Vô số đờng tròn đi qua hai điểm A và B.Tâm
nằm trên trung trực của AB
(O) gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn
d1
d2
O
A
A
B
C
C
*Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ đợc
một và chỉ một đờng tròn
*Không vẽ đợc đờng tròn nào đi qua
ba điểm thẳng hàng
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
§1 :Sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vỊ ®êng trßn
*§Þnh nghÜa:
II.C¸ch x¸c ®Þnh ®êng trßn
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*KÝ hiƯu : (O;R) hc (O)
-BiÕt t©m vµ b¸n kÝnh
-BiÕt mét ®oan th¼ng lµ ®êng kÝnh
cđa ®êng trßn
-BiÕt ba ®iĨm ph©n biƯt thc ®êng
trßn
O R
*VÞ trÝ t¬ng ®èi cđa mét ®iĨm víi ®êng trßn
- M n»m trong ®êng trßn (O;R)OM
Mét ®êng trßn ®ỵc x¸c ®Þnh khi :
(O;R)OM=R
¸p dơng :Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD.Gäi
O lµ giao ®iĨm hai ®êng chÐo .Chøng
minh 4 ®iĨm A, B, C, D cïng thc 1 ®
êng trßn.X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh
A
B
O
- M n»m ngoµi ®êng trßn (O;R)OM>R
D
C
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
§1:
§1 Sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vỊ ®êng trßn
*§Þnh nghÜa:
II.C¸ch x¸c ®Þnh ®êng trßn
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*KÝ hiƯu : (O;R) hc (O)
-BiÕt t©m vµ b¸n kÝnh
-BiÕt mét ®oan th¼ng lµ ®êng kÝnh
cđa ®êng trßn
-BiÕt ba ®iĨm ph©n biƯt thc ®êng
trßn
O R
III.T©m ®èi xøng
*VÞ trÝ t¬ng ®èi cđa mét ®iĨm víi ®êng trßn
- M n»m trong ®êng trßn (O;R)OM
*Mét ®êng trßn ®ỵc x¸c ®Þnh khi :
(O;R)OM=R
- M n»m ngoµi ®êng trßn (O;R)OM>R
?4 Cho (O) ,A lµ ®iĨm bÊt k× thc ®êng
trßn.VÏ B ®èi xøng víi A qua O .Chøng
minh B còng thc (O)
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
§1:
§1 Sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vỊ ®êng trßn
*§Þnh nghÜa:
II.C¸ch x¸c ®Þnh ®êng trßn
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*KÝ hiƯu : (O;R) hc (O)
*Mét ®êng trßn ®ỵc x¸c ®Þnh khi :
-BiÕt t©m vµ b¸n kÝnh
-BiÕt mét ®oan th¼ng lµ ®êng kÝnh
cđa ®êng trßn
-BiÕt ba ®iĨm ph©n biƯt thc ®êng
trßn
O R
III.T©m ®èi xøng
*VÞ trÝ t¬ng ®èi cđa mét ®iĨm víi ®êng trßn
*§êng trßn cã t©m ®èi xøng.T©m cđa ®êng
trßn lµ t©m ®èi xøng cđa ®êng trßn ®ã
III.Trơc ®èi xøng
- M n»m trong ®êng trßn (O;R)OM
?5: Cho (O), AB lµ ®êng kÝnh bÊt k× vµ C lµ
- M n»m trªn ®êng trßn
mét ®iĨm thc ®êng trßn .VÏ D ®èi xøng
víi C qua AB .Chøng minh ®iĨm D còng
thc (O)
(O;R)OM=R
- M n»m ngoµi ®êng trßn (O;R)OM>R
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
§1:
§1 Sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vỊ ®êng trßn
*§Þnh nghÜa:
II.C¸ch x¸c ®Þnh ®êng trßn
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*KÝ hiƯu : (O;R) hc (O)
-BiÕt t©m vµ b¸n kÝnh
-BiÕt mét ®oan th¼ng lµ ®êng kÝnh cđa
®êng trßn
-BiÕt ba ®iĨm ph©n biƯt thc ®êng
trßn
O R
III.T©m ®èi xøng
*VÞ trÝ t¬ng ®èi cđa mét ®iĨm víi ®êng trßn
- M n»m trong ®êng trßn (O;R)OM
*Mét ®êng trßn ®ỵc x¸c ®Þnh khi :
(O;R)OM=R
- M n»m ngoµi ®êng trßn (O;R)OM>R
*§êng trßn cã t©m ®èi xøng.T©m cđa ®êng
trßn lµ t©m ®èi xøng cđa ®êng trßn ®ã
III.Trơc ®èi xøng
*§êng trßn lµ h×nh cã trơc ®èi xøng.BÊt k× ®
êng kÝnh nµo còng lµ trơc ®èi xøng cđa ®
êng trßn
1
2
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tâm
củ
aPhầ
đườ
nđườ
gnthẳ
trò
nntrò
là
…hai
củ
a
đườ
naggitrò
n
n
n
g
n
giớ
i
hạ
n
bở
hai
Từ
khó
a
cầ
n
tìm
là
từ
có
nghóa
Đườ
g
trò
và
tấ
t
cả
cá
c
Hai
hình
Đoạ
đố
n
i
xứ
nố
nhau
i
qua
mú
đườ
t
củ
n
Dây(O;
cung
đi
i làan…đườ
R)thì
gọqua
iOlàgọtâ
đườ
g trò
tâmnO,
… nR
(O)
im
làngọ
…
củ
g trò
đótrong
m
trê
đườ
ngbả
đói là …
bở
1m
cộ
tm
trong
nng gọ
điể
nằ
thẳntạgiể
d,
mộ
ta
ti cung
nó
i nhai
gọ
hình
i là
…trò
…nó
Cho ABC vuông tại A, AM là trung tuyến.
Chứng minh ABC nội tiếp một đường tròn, có
tâm là M.
Bài giải
B
ABC vuông tại A, AM là trung tuyến
=> AM = MB = MC = ½ BC
M
=> A, B, C cùng thuộc một đường tròn có tâm là M
=> ABC nội tiếp đường tròn (M).
Đònh lí :
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là
trung điểm của cạnh huyền.
A
C
