Bài 24 đại số 8 rút gọn phân thức

KIỂM TRA BÀI CŨ:

1) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức?
2) Bài tập: Điền đa thức thích hợp vào chỗ (…) rồi dùng
tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích.

x– 1
…
=
2
x – 1
x + 1

ĐÁP ÁN:
1. Tính chất cơ bản của phân thức:
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức
khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
A
A. M
=
B
B.M

( M là một đa thức khác đa thức 0)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung
của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
A A: N
=
B B:N

( N là một nhân tử chung ).


2) Bài tập: Điền đa thức thích hợp vào chỗ (…) rồi dùng tính chất cơ
bản của phân thức, hãy giải thích.
x –1
1
=
2 –
x + 1
x
1
1
(x – 1) : (x – 1)
x –1
Vì
x2 – 1 = (x2 – 1) : (x – 1) = x + 1


Nhờ có tính chất cơ bản của phân thức
nên mọi phân thức đều có thể rút gọn.
Rút gọn phân thức là gì ?
Để rút gọn phân thức ta
làm như thế nào?


?1
a)
b)

4x 3
10x 2 y

Cho phân thức

Tìm nhân tử chung của tử và mẫu
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Giải:
a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là : 2x2
3

3

2

4x
4x : 2 x
2x
b)
=
2
2
2 =
10x y
10x y : 2x
5y
Có nhận xét gì về phân thức vừa
nhận được so với phân thức đã cho ?

?2

Cho phân thức

5x + 10
2
25x + 50x

a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung
của chúng
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Giải

a/ Ta có: 5x + 10 = 5(x + 2)

; 25x 2 + 50x = 25x(x + 2)

NTC : 5(x + 2)
5x + 10
5(x + 2)
5(x + 2) : 5(x + 2)
1
b)
=
=
=
2
25x + 50x 25x(x + 2) 25x(x + 2) : 5(x + 2) 5x
Để rút gọn một phân thức ta làm

như thế nào ?


?1
?2

4x 3
2x
=
2
10x y 5y
5x + 10
5(x + 2)
1
=
=
2
25x + 50x 25x(x + 2) 5x

* NHẬN XÉT:
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân
tử chung ;
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung


3
2
x
−

4x
+ 4x
Ví dụ 1. Rút gọn phân thức
2
x −4
3
2
2
2
x − 4x + 4x x(x − 4x + 4)
x(x − 2)
x(x − 2)
Giải:
=
=
=
2
x −4
(x
+
2
)
(x
−
2)
(x + 2)(x − 2)
x+2
2
2
x

+
2x
+
1
(x
+
1)
x +1
?3 Rút gọn phân thức
= 2
= 2
3
2
5x + 5x
5x (x + 1) 5x

1− x
Ví dụ 2. Rút gọn phân thức
x(x − 1)

Giải:

1− x
−(x − 1) −1
=
=
x(x − 1)
x(x − 1) x

Chó ý: Cã khi ph¶i ®æi dÊu tö hoÆc mÉu ®Ó nhËn ra nh©n tö

Qua ví dụ 2 ta rút ra được kết luận gì ?
chung cña tö vµ mÉu (lu ý tÝnh chÊt A = - ( - A) )


?4

Rút gọn phân thức:

C1 :

3(x − y) −3(y − x)
=
= −3
y−x
y−x

C2 :

3(x − y) 3(x − y)
3
=
=
= −3
y−x
−(x − y) −1

Giải:

BT
Giải:

3(x − y)
y−x

3xy(x − y)
15x 2 (y − x) 2
3xy(x − y)
3xy(x − y)
y
=
=
2
2
2
2
15x (y − x) 15x (x − y)
5x(x − y)
Rút gọn phân thức:


Thứ sáu ngày 15 tháng 11 năm 2013
Môn : Đại số 8 – Tiết 24


Rút gọn phân số

G
Bước 1
iả
i

Bước 2

Rút gọn phân thức

-Tìm thừa số chung
(ƯCLN)

-Tìm nhân tử chung
-(Biến chung với số mũ
nhỏ nhất)

- Chia cả tử và mẫu cho
thừa số chung

- Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung


Trong các cách làm như sau, cách nào đúng và cách nào
sai ?

3xy + 3
x . 3y + 3 . 1 x + 1
=
=
a)
9y + 9 3 . 3y + 3 . 3
6

S

x. ( 3y + 3 )
3xy + 3x
x
=
=
b)
9y + 9
3. ( 3y + 3 )
3

Đ

3xy + 3 x . 3y + 3 x
=
=
c)
9y + 3
3 . 3y + 3 3

S


Bài tập 1: Chọn đáp án đúng
a)

x ( x + 5)
=
2
x (5 + x )

1
A.
x+5

1
B. 2
x

1
C.
x

x − 3x
=
b)
2
9− x
x
x
−x
C.
B.
A.
x −3
x+3
x −3
2

x+5

D.
x

−x
D.
x+3


x( x + 2)
A1 =
2( x + 2)

x
B1 =
2
y

x −1
A2 = 2
x −1

x
=
2

3

3

x y

A3 =
5
xy
2

x
A4 =
2
2x − x

2

B2

x
B3 =
2x −1
1
B4 =
x +1


TRÒ CHƠI Ô CHỮ

Đây là một phong trào thi đua của thầy và trò.

Gồm 12 chữ cái được tạo từ 7 chữ cái tương ứng với 7 ô màu.
* Luật chơi: 4 tổ thi với nhau trong 2 vòng.
-Vòng 1: 4 tổ lần lượt chọn ô màu, mỗi ô màu yêu cầu giải một bài
tập.Nếu trả lời đúng sẽ được điểm tương ứng với số chữ cái xuất hiện.

( ví dụ: 1A : 10đ ; 2B: 20đ, …) Tổ nào trả lời từ khoá trong vòng 1
đúng được 100đ. Nếu chưa có câu trả lời sẽ thi tiếp vòng 2.
-Vòng 2: GV chọn ô màu, tổ nào giơ tay trước sẽ trả lời. Số điểm đạt
được tương tự vòng 1. Tổ nào trả lời từ khoá trong vòng 2 đúng được
80đ. Tổ nào trả lời từ khoá sau gợi ý của GV được 50đ.
Lưu ý: - Tổ đầu trả lời sai các tổ còn lại sẽ trả lời nhưng điểm mỗi ô
màu giảm 50%.
- Có 1 ô màu là ngôi sao may mắn (không giải bài tập).
- Thời gian suy nghĩ giải mỗi ô màu là 30 giây.


TRÒ CHƠI Ô CHỮ

D A Y T O T H O C T O T
Bài 7c/39sgk:
9b/40sgk:
Bài
7b/39sgk:
9a/40sgk:
7a/39sgk:
8c/40sgk:

1
2
3
4
5
6
7

2 sao?
23
Khẳng định sau đúng 10
hay
sai?
Vì
22 ( x +6
x
y
xy
y
)
21x36(
+− 2x
x− 2)
xy
3 xy
+gọn
3Rút
x
+
1
x
+
RútRút
phân
thức
Rút
gọn
phân

thức
gọn
gọn
phân
phân
thức
thức
=
= 15 xyx(2 x+ 1+ y8)xy3 5

9y + 9

5 y 32
− 5−xy
16 x
3+
3
6
50đ

Kết
quả:
Sai.
Sửa lại: 3 2 2
Kết
quả:
3 102 xy 2 ( x
3 2y
2
2

+
y
)
36(
x
−
2)
36(
x
−
2)
36(
x
−
2)
9(
x
−
2)
−
9(
x
−
2)
2
2 x +x2(xx −6 x2y x)y( x =+−31)xx ( y 2−xx ) − x
Kết
quả:
x
−

xy
Kết
==+ 1)
==xy +=122 x =
3 xyquả:
+ Kết
3= =quả:
3( xy
3=
5x =
32 −2 16 x 15
16(2
2)3 x +1 y−4)=
4
=x xy
+ 1−( xx) +8 xyy−)16(
+x14=−y3(

59y y−+59xy

59(
y( yy−+x1)
) 5 y(3(
y −y x+) 1) 5 y

C H T T T T
Y A O O O D

30 giây
HÕt

giê
0:10
0:14
0:13
0:17
0:16
0:19
0:30
0:29
0:12
0:15
0:18
0:28
0:27
0:26
0:25
0:24
0:23
0:22
0:21
0:20
0:11
0:0
0:6
0:1
0:4
0:3
0:7
0:9
0:5

0:8
0:2


TRÒ CHƠI Ô CHỮ

D Ạ Y T Ố T H Ọ C T Ố T
1
2
3
4
5
6
7

C H T T T T
Y A O O O D

30 giây
HÕt
giê
0:10
0:14
0:13
0:17
0:16
0:19
0:31
0:30
0:29

0:34
0:33
0:37
0:36
0:41
0:40
0:39
0:44
0:43
0:47
0:46
0:49
0:59
0:12
0:15
0:18
0:28
0:27
0:26
0:25
0:24
0:23
0:22
0:21
0:20
0:32
0:38
0:42
0:45
0:48

0:58
0:57
0:56
0:55
0:54
0:53
0:52
0:51
0:50
0:11
0:0
0:6
0:1
0:4
0:3
0:7
0:9
1:0
0:5
0:8
0:35
0:2


* Nắm vững cách rút gọn phân thức , chú ý trường
hợp đổi dấu dùng tính chất A = - (-A).
* Làm bài tập 7; 8; 9; 10 (còn lại) /39-40sgk.
Hướng dẫn
x 2 − xy − x + y
Bài 7d: Rút gọn phân thức 2

x + xy − x − y
Phân tích cả tử và mẫu bằng pp nhóm hạng tử, đặt nhân
tử chung.
Bài 10: Rút gọn phân thức
x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1
x2 − 1
Phân tích tử bằng pp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung.
Phân tích mẫu bằng pp dùng hằng đẳng thức.

* Tiết sau luyện tập.


4 x3
2x
=
.
2
10 x y 5 y
5 x + 10
5( x + 2)
1
=
= .
2
25 x + 50 x 25 x( x + 2) 5 x
* Nhận xét: (sgk/39)
Ví dụ 1. (sgk/39)
x2 + 2x + 1
( x + 1)2
x +1

=
=
.
3
2
2
2
5x + 5x
5 x ( x + 1) 5 x
* Chú ý: Tính chất A = - ( - A)
Ví dụ 2. (sgk/39)
3( x − y ) −3( y − x )
= −3.
=
y− x
y− x
* BTVN: Làm bài tập 7; 8; 9; 10(còn lại) /39 - 40sgk.


Chân thành cảm
ơn các thầy cô
giáo và các em
học sinh