Đại số 8: Tiết 24: Rút gọn phân thức

Phßng gi¸o dôc huyÖn §«ng TriÒu
Trêng THCS Yªn §øc

Kiểm tra bài cũ :

1.Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức
đại số và biểu thị bằng ký hiệu.
2.áp dụng :Điền vào chỗ chấm

3
)52 (
.( )
52
3
2
2
+
=

=

+
x
x
x
xx
xx

1.+Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng
một đa thức khác 0 thì đợc một phân thức bằng phân

thức đã cho.
MB
MA
B
A


=
NB
NA
B
A
:
:
=
( M là một đa thức khác 0)
( N là một nhân tử chung)
+Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì đợc một phân thức bằng phân
thức đã cho.
2.áp dụng:

3
)52 (
).(
52
3
2
2
+

=

=

+
x
x
x
xx
xx
x+3
X
2x-5

Tiết 24 : Rút gọn phân thức

1.Dạng 1 : Tử và mẫu thức là một đơn thức.
yx
x
2
3
10
4
?1
Cho phân thức :
a.Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
b.Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Giải
a.Nhân tử chung của cả tử và mẫu là :
2

2x
b.Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung :
y
x
xyx
xx
yx
x
5
2
2:10
2:4
10
4
22
23
2
3
==

2.D¹ng 2:Tö vµ mÉu thøc lµ ®a thøc.
Cho ph©n thøc :
xx
x
5025
105
2
+
+
?2

a.Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung
cña chóng.
b.Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung.
Gi¶i
)2.(5105 +=+ xx
a.
)2.(255025
2
+=+
xxxx
Nh©n tö chung lµ : 5.(x+2)
b.
xxx
x
xx
x
5
1
)2.(25
)2.(5
5025
105
2
=
+
+
=
+
+

Tiết 24 : rút gọn phân thức
1.Dạng 1:Tử và mẫu thức là đơn thức.
y
x
xyx
xx
yx
x
5
2
2:10
2:4
10
4
22
22
2
3
==
2.Dạng 2:Tử và mẫu thức là đa thức.
xxx
x
xx
x
5
1
)2(25
)2.(5
5025
105

2
=
+
+
=
+
+
3.Nhận xét :
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm :
-
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm
nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

4.¸p dông : Bµi 1:Rót gän c¸c ph©n thøc sau:
a.
5
22
8
6
xy
yx
b.
3
2
).(15
).(10
yxxy
yxxy
+

+
3
4
3
y
x
=
2
2
5( )
y
x y
=
+
?3
Rót gän ph©n thøc:
23
2
55
12
xx
xx
+
++
Gi¶i
22
2
23
2
5

1
)1.(5
)1(
55
12
x
x
xx
x
xx
xx +
=
+
+
=
+
++

Bài 2: Rút gọn phân thức:
)1.(
1


xx
x
xxx
x
xx
x 1
)1.(

)1(
)1.(
1

=


=


xy
yx

).(3
Giải :
Chú ý :
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu dể nhận ra nhân tử
chung của tử và mẫu (lu ý với tính chất A = - ( - A) )
?4
Rút gọn phân thức:
3
)(
)(3)(3
=


=


yx

yx
xy
yx
Giải:

5.Cñng cè :

1.Bµi 10.sgk.T40. §è em rót gän ®îc ph©n thøc:
1
1
2
234567
−
+++++++
x
xxxxxxx
Gi¶i:
1
1
2
234567
−
+++++++
x
xxxxxxx
Ta cã:
1
)1()()()(
2
234567

−
+++++++
=
x
xxxxxxx
)1)(1(
)1()1()1()1(
246
+−
+++++++
=
xx
xxxxxxx
)1)(1(
)1)(1(
246
+−
++++
=
xx
xxxx
1
1
246
−
+++
=
x
xxx

Bài về nhà :

- Xem lại thật kĩ cách rút gọn một phân thức.

- Làm bài tập : + Bài 8, 9 .sgk.T40.

+ Bài 9.SBT.T17
2, Trắc nghiệm: