Bất đẳng thức

Chương IV. Bất đẳng thức bậc nhất một ẩn.
Tiết 56. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Số a bằng số b, kí hiệu là a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu là a > b.
?1. Điền dấu thích hợp (= , < , > )vào chỗ
trống ( ) :

20
13
5
3
)
3
2
18
12
)
41,2......37,2)8,1........53,1)





dc
ba
<
<=
>

a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b.
a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b.
2. Bất đẳng thức.
Ta gọi hệ thức dạng a > b
(hay a < b, a b, a b ) là bất đẳng thức.
a : vế trái
b : vế phải
Ví dụ : bất đẳng thức : 7 + (-3) > -5
7 + (-3) : vế trái
-5 : vế phải.

Chương IV. Bất đẳng thức bậc nhất một ẩn.
Tiết 56. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Số a bằng số b, kí hiệu là a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu là a > b.
a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b.
a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b.
2. Bất đẳng thức.
Ta gọi hệ thức dạng a > b ( hay a < b, a b,
a b ) là bất đẳng thức.
a : vế trái
b : vế phải
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Chương IV. Bất đẳng thức bậc nhất một ẩn.
Tiết 56. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Số a bằng số b, kí hiệu là a = b.

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu là a > b.
a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b.
a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b.
2. Bất đẳng thức.
Ta gọi hệ thức dạng a > b ( hay a < b, a b,
a b ) là bất đẳng thức.
a : vế trái
b : vế phải
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Tính chất :
- Nếu a < b thì a +
c < b + c ; nếu
a b thì a + c b + c.
- Nếu a
> b thì a + c > b + c ;
nếu a b thì a + c b + c.
Bài 1. Mỗi khẳng định sau đúng hay
sai ? Vì sao ?
a) (-2) + 3 2
c) 4 + (-8) < 15 + (-8)
Sai
Đúng
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của
một bất đẳng thức thì ta được một bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho.

Chương IV. Bất đẳng thức bậc nhất một ẩn.
Tiết 56. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Số a bằng số b, kí hiệu là a = b. Số
a nhỏ hơn số b, kí hiệu là a < b. Số a
lớn hơn số b, kí hiệu là a > b.
a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b.
a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a
b.
2. Bất đẳng thức.
Ta gọi hệ thức dạng a > b ( hay a < b, a
b, a b ) là bất đẳng thức.
a : vế trái
b : vế phải
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Tính chất :
- Nếu a < b thì a + c < b + c ; nếu a b thì
a + c b + c.
- Nếu a > b thì a + c > b + c ; nếu a b thì
a + c b + c.
Bài 2. Cho a < b, hãy so sánh : a)
a + 1 và b + 1.
b) a 2 và b - 2 .
Ta có a + 1 < b + 1 (vì từ a < b cộng hai
vế với 1).
Ta có a - 2 < b -2 (vì từ a < b cộng hai vế
với -2).
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của
một bất đẳng thức thì ta được một bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho.

Chương IV. Bất đẳng thức bậc nhất một ẩn.
Tiết 56. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Số a bằng số b, kí hiệu là a = b. Số
a nhỏ hơn số b, kí hiệu là a < b. Số a
lớn hơn số b, kí hiệu là a > b.
a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a b.
a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a
b.
2. Bất đẳng thức.
Ta gọi hệ thức dạng a > b ( hay a < b, a
b, a b ) là bất đẳng thức.
a : vế trái
b : vế phải
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Tính chất :
- Nếu a < b thì a + c < b + c ; nếu a b thì
a + c b + c.
- Nếu a > b thì a + c > b + c ; nếu a b thì
a + c b + c.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của
một bất đẳng thức thì ta được một bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho.
Bài 3. So sánh a và b nếu : a)
a -5 b -5.
b) 15 + a 15 + b.
Từ a -5 b -5, cộng hai vế với 5 ta được
a b.
Từ 15 + a 15 + b, cộng hai vế với -15 ta

được a b.