Giáo án Đại số 10 chương VI (nâng cao)

Gi¸o ¸n §¹i Sè 10 NguyÔn v¨n häc
Tiết 76: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (tiết 1)
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
+ Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học).
+ Hiểu rõ góc lượng giác và số đo của góc lượng giác.
2. Về kĩ năng:
+ Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại.
+ Biết tính độ dài cung tròn.
+ Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác.
3. Về tư duy: biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích.
4. Về thái độ: cẩn thận, chính xác, thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
II. Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị:
+ GV: Giáo án + máy chiếu + phần mềm GSP.
+ HS: Vở ghi + đồ dùng học tập.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
A. Các hoạt động:
+ Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn.
+ Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm.
+ Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng.
+ Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm.
+ Hoạt động 5: Củng cố.
B. Tiến trình bài day:
+ Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+H: Để đo góc ta dùng đơn vị
gì?
+H: Thế nào là số đo của một

cung tròn?
+H: Đường tròn bán kính R có
độ dài và có số đo bằng bao
nhiêu ?
+H: Nếu chia đường tròn
thành 360 phần bằng nhau thì
mỗi cung tròn này có độ dài và
số đo bằng bao nhiêu ?
+H: Cung tròn bán kính R có
số đo a
0
(0≤ a ≤ 360) có đồ dài
bằng bao nhiêu?
+H: Số đo của
3
4
đường tròn
là bao nhiêu độ?
+H: Cung tròn bán kính R có
số đo 72
0
có độ dài bằng bao
nhiêu?
+GV: Cho HS làm H1/SGK.
+HS: Độ.
+HS: Số đo của một cung tròn là số
đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+HS: Đường tròn bán kính R có độ
dài bằng
2 R

π
và có số đo bằng
360
0
.
+HS: Mỗi cung tròn này sẽ có độ
dài bằng
2
360 180
R R
π π
=
và có số đo
1
0
.
+HS: Có độ dài
180
a
R
π
.
+HS:
0 0
3
.360 270
4
=
+HS:
72 2

.
180 5
R
R
π π
=
+HS: Một hải lí có độ dài bằng:
40000 1
. 1,825( )
360 60
km≈
1. Đơn vị đo góc và cung
tròn, độ dài của cung tròn
a) Độ:
Cung tròn bán kính R có
số đo a
0
(0≤ a ≤ 360) có
đồ dài bằng
180
a
R
π
b) Radian:
40
Gi¸o ¸n §¹i Sè 10 NguyÔn v¨n häc
+GV: Giới thiệu ý nghĩa đơn
vị đo góc rađian và định nghĩa.
+H: Toàn bộ đường tròn có số
đo bằng bao nhiêu rađian?

+H: Cung có độ dài bằng l thì
có số đo bằng bao nhiêu
rađian?
+H: Cung tròn bán kính R có
số đo α rađian thì có độ dài
bằng bao nhiêu?
+H: Nếu R=1 thì có nhần xét
gì về độ dài cung tròn với số
đo bằng rađian của nó?
+H: Góc có số đo 1 rađian thì
bằng bao nhiêu độ?
+H: Góc có số đo 1 độ thì
bằng bao nhiêu rađian?
+H: Giả sử cung tròn có độ dài
l có số đo độ là a và có số đo
rađian là α. Hãy tìm mối liên
hệ giữa a và α ?
+HS: Theo dõi.
+HS: 2π rad.
+HS:
rad
l
R
+HS:
l R
α
=
+HS: Độ dài cung tròn bằng số đo
rađian của nó.
+HS:

0
0
180
1 rad= 57 17' 45''
π
 
≈
 ÷
 
+HS:
0
1 rad 0,0175 rad
180
π
= ≈
+HS:
180 180
a a
l R R
π α
α
π
= = ⇒ =
hay
180
a
π
α
=
hay

180
a
α
π
=
* Định nghĩa: (SGK)
+Cung tròn có độ dài bằng
R thì có số đo 1 rad.
+ Góc ở tâm chắn cung 1
rađian gọi là góc có số đo
1 rađian.
- Cung có độ dài bằng l thì
có số đo rađian là:
rad
l
R
α
=
- Cung tròn bán kính R có
số đo α rađian thì có độ
dài:
l R
α
=
*Quan hệ giữa số đo
rađian và số đo độ của
một cung tròn:
180
a
α

π
=
hay
180
a
π
α
=
hay
180
a
α
π
=
+ Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+GV: Phát phiếu học tập cho các
nhóm.
+GV: Gọi các nhóm nêu kết quả
của nhóm mình.
+GV: Gọi các nhóm khác nhận
xét.
+GV: Tổng kết và đánh giá.
+HS: Hoạt động theo nhóm.
+HS: Nêu kết quả.
+HS: Nhận xét.
Phiếu học tập 1:
Câu hỏi 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Số đo của cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó.
b) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với số đo của cung đó.

c) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó.
Câu hỏi 2: Điền vào ô trống:

Số đo độ -60
0
-240
0
3100
0
Số đo
rađian
3
4
π
−
16
3
π
−
68
5
π
+ Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng.
41
Gi¸o ¸n §¹i Sè 10 NguyÔn v¨n häc
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+GV: Nêu nhu cầu cần phải mở
rộng khái niệm góc.
+GV: Nêu khái niệm quay một
tia Om quanh một điểm O theo

chiều dương , chiều âm.
+GV: Nêu khái niệm góc lượng
giác và số đo của góc lượng giác.
+H: Mỗi góc lượng giác được
xác định khi biết các yếu tố nào?
+GV: giải thích cho HS ví dụ
2/SGK.
+GV: Cho HS làm
H3
/SGK.
+H: Tổng quát, nếu một góc
lượng giác có số đo a
0
(hay α
rad) thì mọi góc lượng giác cùng
tia đầu, tia cuối với nó có số đo
bao nhiêu ?
+H: Nếu góc hình học uOv có số
đo bằng a
0
thì các góc lượng giác
có tia đầu là Ou và tia cuối là Ov
có số đo bằng bao nhiêu; có tia
đầu là Ov và tia cuối là Ou có số
đo bằng bao nhiêu ?
+HS: Theo dõi.
+HS: Theo dõi.
+HS: Theo dõi.
+HS: Mỗi góc lượng giác gốc O
được xác định khi biết tia đầu, tia

cuối và số đo độ (hay số đo
rađian) của nó.
+HS: Theo dõi.
+HS: Hai góc lượng giác còn lại
có số đo lần lượt là
2
2
π
π
+
và
2
2
π
π
−
.
+HS: Có số đo bằng a
0
+k360
0

(hay
α
+k2
π
rad), với k là một số
nguyên và mỗi góc ứng với mỗi
giá trị của k.
+HS: *Có số đo bằng a

0
+k360
0

* Có số đo bằng - a
0

+k360
0

2. Góc và cung lượng giác
a) Khái niệm góc lượng
giác và số đo của chúng:
*Định nghĩa: (SGK)
*Kí hiệu: (Ou, Ov)
*Kết luận: Mỗi góc lượng
giác gốc O được xác định
khi biết tia đầu, tia cuối và
số đo độ (hay số đo
rađian) của nó.
* Tổng quát: (SGK)

+ Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+GV: Phát phiếu học tập cho các
nhóm.
+GV: Gọi các nhóm nêu kết quả
của nhóm mình.
+GV: Gọi các nhóm khác nhận

xét.
+GV: Tổng kết và đánh giá.
+HS: Hoạt động theo nhóm.
+HS: Nêu kết quả.
+HS: Nhận xét.

Phiếu học tập 2: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a) Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou).
b) Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số
đo dương.
c) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo khác nhau thì các góc hình học uOv, u’Ov’
không bằng nhau.
d) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo sai khác một bội nguyên của 2π thì các góc
hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau.
42
Gi¸o ¸n §¹i Sè 10 NguyÔn v¨n häc
e) Hai góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau thì số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’)
sai khác nhau một bội nguyên của 2π.

+ Hoạt động 5: Củng cố toàn bài.
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau
Câu 1: Đổi sang rađian góc có số đo 108
0
là:
A.
3
5
π
B.
10

π
C.
3
2
π
D.
4
π
Câu 2: Đổi sang độ góc có số đo
2
5
π
là:
A. 240
0
B. 135
0
C. 72
0
D. 270
0
Câu 3: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Số đo của góc lượng giác (OA, OB) bằng:

A. 45
0
+ k360
0
B. 90
0
+ k360

0
C. –90
0
+ k360
0
D. –45
0
+
k360
0
*Bài tập về nhà: 2; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13 (SGK)/ trang 190; 191; 192.
-----HẾT-----
Tiết 77: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (tiết 2)
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
+ Nắm vững khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng.
+ Nắm vững hệ thức Sa-lơ.
2. Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo hệ thức Sa-lơ.
3. Về tư duy: so sánh, phân tích.
4. Về thái độ: cẩn thận, chính xác.
II. Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị:
+ GV: Giáo án + đồ dùng dạy học.
+ HS: Vở ghi + đồ dùng học tập.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
A. Các hoạt động:
+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ.

+ Hoạt động 2: Khái niệm cung lượng giác và số đo của cung lượng giác.
+ Hoạt động 3: Hệ thức Sa-lơ.
+ Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm.
+ Hoạt động 5: Củng cố.
B. Tiến trình bài day:
+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+H: Nêu khái niệm góc lượng
giác và số đo của góc lượng
giác?
+GV: Cho HS làm bài tập
5/SGK.
+HS: Trả lời.
+HS: Làm bài.
+HS: Nhận xét.
43
Gi¸o ¸n §¹i Sè 10 NguyÔn v¨n häc
+GV: Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn mình.
+GV: Đánh giá và cho điểm.
+ Hoạt động 2: Khái niệm cung lượng giác và số đo của cung lượng giác.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+GV: Định nghĩa đường tròn
định hướng.
+GV: Định nghĩa cung lượng
giác, số đo của cung lượng
giác.
+H: Trên đường tròn lượng
giác, mỗi cung lượng giác
được xác định khi biết các yếu

tố nào?
+H: Nếu một cung lượng giác
có số đo bằng α thì mọi cung
lượng giác cùng điểm đầu và
điểm cuối với cung này có số
đo bằng bao nhiêu?
+H: Nếu α là số đo của cung
lượng giác UV vạch nên bởi
điểm M chạy trên đường tròn
theo chiều dương từ U đến V
lần đầu tiên thì α nhận giá trị
trong khoảng nào?
+HS: Theo dõi.
+HS: Theo dõi.
+HS: Khi biết điểm đầu U, điểm
cuối V và số đo của nó.
+HS: Có số đo bằng α + k2π (k
∈ Z)
+HS:
0 2
α π
≤ <
, chình là số đo
của cung tròn hình học
»
UV
.
b) Khái niệm cung lượng
giác và số đo của chúng
α

v
u
V
U
O
sñ UV =
α
+ k2
π
+ Hoạt động 3: Hệ thức Sa-lơ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+GV: Nêu hệ thức Sa-lơ về số
đo của góc lượng giác.
+H: Cho ba tia Ox, Ou, Ow tuỳ
ý, hãy tính số đo của góc (Ou,
Ov)?
+H: Nếu một góc lượng giác
(Ox, Ou) có số đo
11
4
π
−
và một
góc lượng giác (Ox, Ov) có số
đo
3
4
π
thì mọi góc lượng giác
(Ou, Ov) có số đo bằng bao

nhiêu?
+GV: Nêu hệ thức Sa-lơ đối với
cung lượng giác.
+HS: Theo dõi.
+HS: sđ(Ou, Ov)=
sđ(Ox, Ov)-sđ(Ox, Ov) + k2π (k
∈ Z)
+HS: sđ(Ou, Ov)=
3
4
π
–
11
4
π
−
+
k2π
=
7
2
π
+ k2π
=
3
2
π
+k’2π (k
∈ Z)
+HS: Theo dõi.

3. Hệ thức Sa-lơ:
sđ(Ou, Ov)+sđ(Ov, Ow)
=sđ(Ou, Ow) + k2π (k ∈ Z)

+ Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm.

44