Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh góc cạnh (c g c) hình học 7

Kiểm tra bài cũ:
Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
(c-c-c)?
Cho hình vẽ:Hãy nêu thêm điều kiện để
∆ ABC = ∆ A’B’C’ theo trường hợp (c-c-c)

A’

A

B
2

C

B’

AC = A’C’

C’


H

I

N

K M
∆ HIK vµ ∆NMQ cã: HI = NM

I = M
IK = MQ
?
∆ HIK = ∆ NMQ

Q


TiÕt 25: Tr­êng hîp b»ng nhau thø hai

cña tam gi¸c c¹nh- gãc- c¹nh ( c-g-c)
1- VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a
Bµi to¸n: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB=2cm,
BC = 3cm, B =700


-VÏ xBy= 700
-Trªn tia Bx lÊy ®iÓm A sao cho BA=2cm
-Trªn tia By lÊy ®iÓm C sao cho BC=3cm
- Nèi A vµ C ta ®­îc tam gi¸c ABC
x

L­u ý : Ta gäi gãc B lµ gãc xen gi÷a hai
c¹nh AB vµ BC

A

2cm

700

B 3cm C

y


A

Góc
xen
Góc
nào
xen
A
Gócnào
A xen
xen
giữa
hai
cạnh
giữahai
haicạnh
cạnh
giữa
giữa
hai
cạnh
AC
và
AC

và BC
BC
nào?
nào?
B

Góc
Góc xen
xen giữa
giữa
Góc
A
Góc
A xen
xen
hai
cạnh
AC
hai
cạnh
AC
giữa
hai
giữa
hai
cạnh
và
BC
là
góc

và
BC
làcạnh
góc
AB
AB và
AC
Cvà
C AC

C


A
2cm

?1  Vẽ thªm tam gi¸c A’ B’ C’ cã :
Bˆ ' = 70A0 ’ B’ = 2cm,
Bo’ Cvµ
’ =so3cm
, Đ
s¸nh hai c¹nh AC vµ A’ C’ ? B
 Từ đã ta kết luận được điều g× ?

.

.

C

3cm

A’

B’

m

70o

2cm

Kết luận ∆ ABC = ∆ A ' B ' C '(c.c.c)
(Vì có ba cạnh bằng nhau)

2,9
c

70o

x

2,9
c

m

.

3cm

Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau này của tam giác?

C’ y


2.Tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh

*tÝnh chÊt

NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña tam gi¸c nµy b»ng
hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña tam gi¸c kia th× hai tam
gi¸c ®ã b»ng nhau
A


B

A’

C

C’

B’

NÕu ∆ABC vµ ∆ A’B’C’ cã:

th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c-g-c)

AB = A’B’

B = B’
BC = B’C’


N

H

I

K

M

∆HIK vµ ∆ NMQ cã:

Q
HI = NM
I=M

⇒ ∆ HIK

IK = MQ
? ∆ NMQ (c.g.c)
=


A

B

A’

C B’

AC = A’C’

C’


A

B

A’

C B’

µC = ¶C ,

C’




?2

Hai tam gi¸c h×nh 80 cã b»ng nhau kh«ng?
v× sao?



B

A

C

Gi¶i:

XÐt ∆ ABC vµ ∆ADC
cã:
BC = DC
(gt)
BCA = ACD (gt)

⇒

AC lµ c¹nh chung
∆ ABC = ∆ADC(c-g-

D
H×nh 80


C’

C

A

B

A’

B’

Cho 2 tam gi¸c nh­ h×nh vÏ:
AB = B’ C’
gãc A = gãc A’
AC = A’ C’

Hai tam gi¸c ®ã cã b»ng
nhau kh«ng?

Góc A’ có phải là góc
xen giữa hai cạnh
A’C’ và B’C’ không?

Chú ý: Với trường hợp bằng nhau thứ hai, góc bằng nhau
phải là góc xen giữa.


3. Hệ quả:
(Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp từ một
định lí hoặc một tính chất được thừa nhận)
Hai tam gi¸c ë h×nh
bªn cã b»ng nhau
kh«ng? V× sao?
Trả lời:

∆ABC = ∆DEF (c.g .c)
Vì: AB = DE
A = D = 90
AC = DF

0

B
F

A

C

E

?3 Qua bài toán trên, hãy phát biểu một trường hợp
bằng nhau của hai tam giác vuông ?

D


Từ đó ta có hệ quả:
NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy lÇn l­ît
b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai
tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.

B
F

A

C

E

D



Bµi tËp 25 SGK
Trên mỗi hình H1, H2, H3 có các tam giác nào
bằng nhau? Vì sao?
A

G
2

E

1

B

N

I
M

D

(H1)

∆ABD = ∆AED (c.g .c )

Vì: AB = AE
A1 = A 2
AD cạnh chung

C

H

K
(H2)

∆GHK = ∆KIG (c.g .c)

Vì: GH = KI
HGK = GKI
GK cạnh chung

1
2

P
Q

(H3)
∆MNP và ∆MQP
không bằng nhau

Vì: Không có
góc xen giữa
bằng nhau


A

Bài 26 (SGK118)
C

M

GT

ABC
MB = MC
MA = ME

KL

AB // CE

B
E

Sắp xếp lại 5 câu sau đây một
cách hợp lý để giải bài toán trên:

3)

MAB = MEC
4)
5)MB
AMB
và(gt)
EMC có:
1)
= MC
EMC
1)AMB
MB ==MC
(gt)(2 góc đối đỉnh)
AMB = EMC
2)
MA
= ME
(gt) (2 góc đối đỉnh)
AMB
= EMC
MAđó= AMB
ME (gt)= EMC (c.g.c)
2) Do
3)
MEC
AB // CE
2) MAB
Do đó=AMB
= EMC
(c.g.c)
(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

1)
4)
4)
AMB
AMB =
=
EMC
EMC
MA = ME; AMB = EMC;MB = MC

MAB==MEC
MEC((hai
haigóc
góctương
tươngứng)
ứng)
MAB

3) MAB
= và
MEC
có:
AB // CE
5)

AMB

EMC
(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

Xét AMB và EMC 5)


Hướng dẫn về nhà
- Về nhà rèn kỹ năng vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa
- Thuộc, hiểu kỹ tính chất hai tam giác bằng nhau
trường hợp (c.g.c).
- Làm các bài tập: 24, 26, 27, 28 (Trang 118 SGK)
36, 37, 38
- Tit sau luyn tp

(SBT)