Slide bài giảng nguyên lý thống kê chương 4 mô tả dữ LIỆU BẰNG các đặc TRƯNG đo LƯỜNG

Chương 4
MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC
ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG


4.1- CHỈ TIÊU (SỐ) TUYỆT ĐỐI
Khái niệm: Là chỉ tiêu biểu hiện quy
mô, khối lượng của hiện tượng trong
điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
Các loại số tuyệt đối:
• Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh quy
mô, khối lượng của hiện tượng tại một
thời điểm nhất định ( Mốc thời gian )
• Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh quy mô,
khối lượng của hiện tượng trong một
khoảng thờI gian nhất định.


ĐƠN VỊ TÍNH CỦA SỐ TUYỆT ĐỐI
• Đơn vị hiện vật: là đơn vị tính phù hợp
vớI đặc điểm vật lý của hiện tượng.
Bao gồm: đơn vị hiện vật tự nhiên và
đơn vị hiện vật tiêu chuẩn.
• Đơn vị hiện vật quy đổi: chọn một sản
phẩm làm gốc rồi quy đổi các sản
phẩm khác cùng tên nhưng có quy
cách, phẩm chất khác nhau ra sản
phẩm đó theo một hệ số quy đổi.


ĐƠN VỊ TÍNH CỦA SỐ TUYỆT ĐỐI

• Đơn vị tiền tệ: biểu hiện giá trị sản
phẩm thông qua giá của nó. Để đảm
bảo tính so sánh qua thời gian, tránh
ảnh hưởng của thay đổI giá cả thường
dùng giá so sánh hoặc điều chỉnh
thông qua chỉ số lạm phát giá cả.
• Đơn vị thờI gian lao động: như giờ
công, ngày công … , biểu hiện lượng
lao động hao phí để sản xuất ra sản
phẩm. Dùng nhiều trong định mức SX.


4.2- CHỈ TIÊU ( SỐ) TƯƠNG ĐỐI
Khái niệm: là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ
so sánh giữa hai mức độ của tổng thể
nghiên cứu.
Các loại số tương đối:
• Số tương đối động thái (tốc độ phát
triển) là kết quả so sánh giữa hai mức
độ của cùng hiện tượng nhưng khác
nhau về thời gian.
y1
Công thức:
t=

y0


• Số tương đối kế hoạch: dùng công bố
kế hoạch và đánh giá hoàn thành kế

hoạch chỉ tiêu kinh tế - xã hội.
Bao gồm:
- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:

t nk

yk
=
y0


- Số tương đối hoàn thành kế hoạch:

t hk
Mối quan hệ:

y1
=
yk

y1 yk y1
= ×
y0 y0 y k


• Số tương đối kết cấu: xác định tỷ trọng
của mỗI bộ phận cấu thành tổng thể

yi
di =

∑yi


• Số tương đối cường độ: là kết quả so
sánh mức độ của hai hiện tượng khác
nhau nhưng có liên quan đến nhau.
Ví dụ: Mật độ dân số; GDP tính trên đầu
người.
• Số tương đối không gian: là kết quả so
sánh giữa hai mức độ của một hiện
tượng nhưng khác nhau về không gian.
Ví dụ: so sánh giá gạo ở chợ A với giá
gạo ở chợ B


Ví dụ 1
Quý IV năm 2013 công ty X lập kế hoạch thu
mua 5 loại nông sản với tổng mức thu mua KH là
300 tỷ đồng. Dữ liệu từng loại như sau:
-NS A: KH thu mua 80 tỷđ, thực tế thu mua đạt
103,5% KH
-NS B: T.tế t.mua 68,95 tỷ đ, thấp hơn KH 1,5%
-NS C: KH t.mua 60 tỷ đ, t.tế t.mua vượt KH 4,1%
-NS D : T.tế thu mua 40,88 tỷ đ, bằng 102,2% KH
-NS E : Thực tế thu mua vượt KH 3,21%.


Từ dữ liệu trên hãy:
1/ Xác định % thực hiện KH thu mua chung

cho cả 5 loại NS.
2/ Xác định cơ cấu của tổng mức thu mua thực
tế.
3/ Trình bày dữ liệu thành bảng thống kê phù
hợp.


Ví dụ 2:
Doanh nghiệp A chuyên SX loại SP K.
Quý III/2013 DN lập KH phấn đấu hạ
giá thành đơn vị SP 1,5% và nâng cao khối
lượng SP SX 5% so với quý II/ 2013.
Thực tế quý III/2013 DN hoàn thành
vượt KH giá thành 0,8% và vượt KH khối
lượng SP 1,2%.


Yêu cầu:
1/ Xác định biến động giá thành đơn vị SP
thực tế quý III so với quý II.
2/ Xác định biến động khối lượng SP SX quý
III so với quý II.
3/ Xác định biến động chi phí SX ra khối
lượng SP K quý III so với quý II.
4/ Với những biến động như trên, Nếu giá
thành đơn vị SP quý II là 10000đ/SP và quý
III sản xuất ra 3 triệu SP K thì số tiền DN tiết
kiệm ( vượt chi ) quý III do biến động giá
thành là bao nhiêu?

4.3-CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG
KHUYNH HƯỚNG TẬP TRUNG

4.3.1- Đặc trưng (Số) trung bình
Là chỉ tiêu biểu hiện mức độ đại
diện của một tiêu thức số lượng nào
đó trong 1 tổng thể bao gồm nhiều
đơn vò cùng loại


• CT. TRUNG BÌNH CÔNG ( SỐ TB SỐ HỌC )

Tính từ tài liệu rời rạc, không phân tổ,
mỗi lượng biến xi có tần số fi bằng nhau.

• •

=> CT. trung bình cộng tính từ tổng thể
N
chung :

x1 + x2 + ... + xN
µ=
=
N

∑X
i =1

N

Trong đó :
-µ- Số trung bình của tổng thể chung.
- Xi ( i=1->N) – Trò số của lượng biến thức i
- N – Số đơn vò tổng thể.

i


• CT.TRUNG BÌNH TÍNH TỪ TỔNG THỂ MẪU
n

x1 + x2 +... + xn
X =
=
n

∑X
i =1

i

n

_

Trong đó : X - Số trung bình mẫu; n - Tổng số đơn vò
mẫu.
Ví dụ : Thời gian ôn tập ở nhà môn học LTTK của 5

sinh viên trước đợt kiểm tra học kỳ : 20, 23, 25,30,32 giờ.
Thời gian ôn thi trung bình của 1 SV :

20 + 23 + 25 + 30 + 32 130
X =
=
= 26
5
5


•

•

CT. trung bình cộng gia quyền (Số TB số
học có trọng số)
Khi mỗi lượng biến xi có thể gặp nhiều
lần, tức là có tần số fi khác nhau.
*

• Đối với tổng thể chung :

x1 f1 + x2 f 2 + ... + xk f k
µ=
=
f1 + f 2 + ... + f k

k

∑X
i =1
k

∑f
i =1

k

µ=

∑X
i =1

N

f

i i

f

i i

i


k

• Đối với mẫu :

X =

∑X
i =1
k

∑f
i =1

fi

i

i

Ví dụ : Mức năng suất lao động ngày của CN
trong 1 tổ sản xuất ( sp/Ngày ):
Mức NSLĐ

28

29 30

31

32

33

4

7

25

16

3

(SP /CN/ca)

Số CN (người)

20


•

Tính số trung bình cộng gia quyền có
thể dùng quyền số là tỉ trọng của mỗi tổ
chiếm trong tổng thể :
k

X = ∑ X i di
i =1

• Trong đó : di – Tỉ trọng mỗi tổ chiếm trong

tổng thể.

Trong trường hợp mỗi tổ có 1 phạm vi
lượng biến ta lấy trị số giữa làm lượng
biến đại diện cho tổ đó để tính số trung
bình
• Trị số giữa của tổ = ( xmin + xmax) : 2
Trong đó :xmin ; xmax - Giới hạn dưới & giới
hạn trên của tổ.
• Nếu dãy số lượng biến có khoảng cách tổ
mở : Căn cứ vào khoảng cách tổ của tổ
đứng gần chúng để tính toán cho hợp lý .


Ví dụ: Có dữ liệu về tiền lương công nhân tại
1 doanh nghiệp
Tiền lương tháng
( Triệu đ/CN )

Số lượng CN

< 5,0
5,0 – 5,2
5,2 – 5,4
5,4 – 5,6
5,6 – 5,8
5,8 – 6.0
≥ 6,0
Tổng

5

13
57
85
26
8
6
200


• CHUÙ YÙ
•

Neáu : f1 = f2 = f3 = … = fk = f thì :

•

X =

∑X

i

∑ (X

N
X =

• - Số
•

trung bình tổ thứ i

i

− X) = 0

∑X

fi

i

∑f

i


• Ví dụ : Tài liệu về 2 tổ SX trong một phân
xưởng :
Tồ sản xuất

Số Công nhân
(ng)

Năng suất
trung bình

Tổ 1

200

(kg/ng)
32,2

Tổ 2

300

30,8


CT. trung bình điều hoà
Sử dụng trong trường hợp biết các lượng
biến xi và tích (xifi=Mi ) mà chưa biết tần số fi .
Ví dụ :Tình hình về doanh số bán và giá bán sản phẩm
dầu gội K của 1 Cty ở 4 thị trường quý 4/2013
Thị trường

Giá đ/v
(1000đ/chai)

Doanh số bán
(tr.đ)

Hà nội

22

440

Đà nẳng

21

378

Tp.HCM

19

570

Cần thơ

20

420


Giải

Doanhsoban
X =
Sosanphamban
440 + 378 + 570 + 420
X =
440 378 570 420
+
+
+

22
21
19
20
1808
X =
= 20315d / c
89