Giao trinh bai tap đề + đáp án giữa kì 2012 2013 (dự thính) mã 1812

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Giải Tích 1 - Dự Thính
Ngày thi 18/11/2011. Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)

Đề 1812
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y = ln( x1 − 1)
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A
x
<
1.
B
x
>
1.
C
0
<
x
<
1.
D✠

Các câu khác sai.
✡✠
✡✠
✡
✡✠
t
Câu 2.
x = e + 1,
. Tính y”(x) tại x0 = 2
Cho hàm số y = y(x) dưới dạng tham số
y = 2t2 − 6t + 8
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
1.
B✠
0.
C✠
10.
D✠
Các câu khác sai.
✡
✡
✡
✡
Câu 3. Khai triển Maclaurint của hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − 2 tan x đến cấp 3 là
☛✟
☛✟

☛✟
☛✟
x3
x3
2 3
2
3
2
3
2
A
x
−
x
+
+
o(x
).
B
−2x
+
x
+
o(x
).
C
x
+
+ o(x3 ).
D✠

Các câu khác sai.
3
✡✠
✡
✠
✡
✡
✠
2
2
4x|
Câu
4. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f (x) = |x2 −☛
☛✟
✟
☛✟
☛✟
A
f
=
1,
f
=
5.
B
f
=
0,
f
=

4.
C✠
fmin = −4, fmax = 5.
D✠
fmin = 0, fmax = 5.
max
max
✡ ✠min
✡ ✠min
✡
✡
1

Câu 5. Cho hàm số y = (1 + x) 2x . Số tiệm cận của hàm số là
☛✟
☛✟
A✠
2.
B✠
1.
✡
✡
Câu 6. Tính f (10) (0) của hàm số f (x) = ln(1 + x2 )
☛ ✟10!
☛✟ 1
A✠ .
B✠
− .
✡
✡

5!
5!
√
3
3 − 3x2 là
Câu
7.
x
Số
cực
trị
của
hàm
số
y
=
☛✟
☛✟
A✠
2.
B✠
1.
✡
✡

☛✟
C✠
3.
✡

☛✟
D✠
Các câu khác sai.
✡

☛ ✟10! 10!
C✠ −
.
✡
3!
5!

☛✟
D✠
Các câu khác sai.
✡

☛✟
C✠
0.
✡

☛✟
D✠
3.
✡

☛✟
C✠
e2 .

✡

☛✟
D✠
Các câu khác sai
✡

1

Câu 8. Tính giới hạn I = lim (1 − sin 2x) x
x→0
☛✟
☛✟
1
A
B✠
∞.
.
2
✡ ✠e
✡
Câu 9. Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại x0 = 0, biết



2x + 1, nếu x > 0
f (x) = x,
nếu x < 0



a,
nếu x = 0
☛✟
☛✟
☛✟ 1
A✠
∀a.
B✠
−3.
C✠
2.
✡
✡
✡
√
x
Câu 10. Cho hàm f = e − 1 + 2x. Tìm α, β sao cho hàm f (x) ∼ αxβ khi x → 0
☛✟
☛✟
☛✟
3
A✠
α = 1, β = 2.
B✠
α = − , β = 2.
C✠
α = −2, β = 4.
✡
✡
✡

2

☛✟
D ✠a.
✡
☛✟
D✠
Các câu khác sai.
✡

Câu 11. Giới hạn nào sau đây sử dụng được quy tắc L’Hospital để tính giới hạn
☛ ✟ cos 3x − 1
A ✠lim
.
✡
x→0
3x − 2

☛✟
B ✠ lim
✡
x→+∞

☛✟
ln x
.
D ✠lim
✡
x→1 sin(x − 1) + x − cos(x − 1)

ex − 8
.
1
cos( ) − 1
x

1
2
☛ ✟ x cos( )
x
C ✠lim
.
✡
x→0 x + cos x

1
x→+∞
Câu 12. Cho hàm số f (x) = √
√
∼ αxβ . Khẳng định nào sau đây đúng?
2+3−
2+1
x
x
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A
α

−
β
>
0.
B
α
−
β
=
0.
C
α
−
β
<
0.
D✠
Các câu khác sai.
✡✠
✡✠
✡
✡✠
5
4
Cho hàm số f (x) = x − 5x + 4x − 1. Số điểm uốn của đồ thị hàm số là
Câu
☛13.
✟
☛✟
☛✟

☛✟
A
3.
B✠
2.
C✠
1.
D✠
0.
✡✠
✡
✡
✡
√
3
Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x x − 2 trên [1, 3]
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
fmin = −1, fmax = 3.
B✠
fmin = 0, fmax = 3.
C✠
fmin = 1, fmax = 3.
D✠
Các câu khác sai.
✡
✡

✡
✡

Trang 1/2- Đề 1812


Câu 15. Cho hàm số f (x) = (1 + x2 ) sin x. Tổng các hệ số trong khai triển maclaurint của f (x) đến cấp 3 là
☛✟
☛✟
☛ ✟11
☛✟ 1
A✠
2.
B✠ .
C
0.
D✠
− .
✡
✡
✡
✡✠
6
6
√
n
n
8
Câu 16. Tính giới hạn I = lim
6 + 7n

n→∞
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
6.
B✠
1.
C✠
0.
D✠
+∞.
✡
✡
✡
✡
2
Câu 17. Tính giới hạn: lim n2 ln 2n2 +5
2n +2
n→∞
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
∞.
B✠
2.
C✠

Các câu khác sai.
D✠
0.
✡
✡
✡
✡
2x+8
Tìm df (1) với f (x) = x
Câu
✟
☛✟
☛18.
☛✟
☛✟
A
dx.
B✠
10dx.
C✠
0dx.
D✠
Không tồn tại.
✡✠
✡
✡
✡
1

Câu 19. Cho hàm số y = x(e x − 1). Số tiệm cận hàm số là

☛✟
☛✟
☛✟
A✠
2.
B✠
1.
C✠
3.
✡
✡
✡
Cho hàm số f (x) = ln(x3 + 1), x > −1. Tìm hàm ngược f −1 (x):
Câu
☛20.
✟√
☛ ✟√
☛ ✟√
3
3
3 x
A ✠ e − 1.
B✠
e x − 1.
C ✠ ex−1 .
✡
✡
✡

☛✟

D✠
0.
✡
☛✟
D✠
Các câu khác sai.
✡
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

PGS. TS. Nguyễn Đình Huy

Trang 2/2- Đề 1812


ĐÁP ÁN

Đề 1812
☛✟
Câu 1. ✡
C✠
☛✟
Câu 2. ✡
C✠
☛✟
Câu 3. ✡
B✠

☛✟
Câu 4. ✡
D✠

☛✟
Câu 5. ✡
B✠
☛✟
D✠
Câu 6. ✡
☛✟
Câu 7. ✡
A✠

☛✟
A✠
Câu 8. ✡
☛✟
Câu 9. ✡
D✠
☛✟
Câu 10. ✡
A✠
☛✟
Câu 11. ✡
D✠

☛✟
Câu 12. ✡
B✠
☛✟
C✠
Câu 13. ✡
☛✟

Câu 14. ✡
D✠
☛✟
Câu 15. ✡
B✠

☛✟
A✠
Câu 16. ✡
☛✟
Câu 17. ✡
C✠

☛✟
A✠
Câu 19. ✡
☛✟
Câu 20. ✡
A✠

☛✟
Câu 18. ✡
B✠

Trang 1/2- Đề 1812


ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi 20 câu / 2 trang)

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Giải Tích 1 - Dự Thính
Ngày thi 18/11/2011. Thời gian làm bài: 45 phút.

Đề 1813
1

Câu 1. Cho hàm số y = (1 + x) 2x . Số tiệm cận của hàm số là
☛✟
☛✟
☛✟
A
Các
câu
khác
sai.
B
2.
C✠
1.
✡✠
✡✠
✡
√
n
n
8
Câu 2. Tính giới hạn I = lim

6 + 7n
n→∞
☛✟
☛✟
☛✟
A
+∞.
B
6.
C✠
1.
✡✠
✡✠
✡
(10)
2
Câu 3. Tính f
(0) của hàm số f (x) = ln(1 + x )
☛✟
☛✟ 1
☛ ✟10!
A✠
Các câu khác sai.
B✠ .
C✠
− .
✡
✡
✡
5!

5!
Câu 4. Giới hạn nào sau đây sử dụng được quy tắc L’Hospital để tính giới hạn
☛✟
☛ ✟ cos 3x − 1
ln x
A ✠lim
.
B ✠lim
.
✡
✡
x→1 sin(x − 1) + x − cos(x − 1)
x→0
3x − 2

☛✟
D✠
3.
✡
☛✟
D✠
0.
✡
☛ ✟10! 10!
.
D✠ −
✡
3!
5!
☛✟

C ✠ lim
✡
x→+∞

1
2
☛ ✟ x cos( x )
D ✠lim
.
✡
x→0 x + cos x

√
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x 3 x − 2 trên [1, 3]
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
Các câu khác sai.
B✠
fmin = −1, fmax = 3.
C✠
fmin = 0, fmax = 3.
✡
✡
✡
√
3
Câu
6. Số cực trị của hàm số y =

x3 − 3x2 là
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
3.
B✠
2.
C✠
1.
✡
✡
✡

ex − 8
.
1
cos( ) − 1
x

☛✟
D✠
fmin = 1, fmax = 3.
✡

☛✟
D✠
0.
✡
2

Câu 7. Cho hàm số f (x) = (1 + x ) sin x. Tổng các hệ số trong khai triển maclaurint của f (x) đến cấp 3 là
☛✟ 1
☛ ✟11
☛✟
☛✟
A✠
− .
B✠
2.
C✠ .
D✠
0.
✡
✡
✡
✡
6
6
3
−1
f (x):
Câu
8. Cho hàm số f (x) = ln(x + 1), x > −1. Tìm hàm ngược
☛✟
☛ ✟√
☛ ✟√
☛ ✟√
3
3
3 x

A✠
Các câu khác sai.
B ✠ e − 1.
C✠
e x − 1.
D ✠ ex−1 .
✡
✡
✡
✡
Câu
9. Tìm df (1) với f (x) = x2x+8
☛✟
☛✟
A✠
Không tồn tại.
B✠
dx.
✡
✡

☛✟
C✠
10dx.
✡

Câu 10. Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y = ln( x1 − 1)
☛✟
☛✟
☛✟

A✠
Các câu khác sai.
B✠
x < 1.
C✠
x > 1.
✡
✡
✡
Cho hàm số f (x) = x5 − 5x4 + 4x − 1. Số điểm uốn của đồ thị hàm số là
Câu
☛11.
✟
☛✟
☛✟
A✠
0.
B✠
3.
C✠
2.
✡
✡
✡

☛✟
D✠
0dx.
✡
☛✟

D✠
0 < x < 1.
✡
☛✟
D✠
1.
✡

Câu 12. Tính giới hạn: lim n2 ln 2n22 +5
2n +2
n→∞
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A
0.
B
∞.
C
2.
D✠
Các câu khác sai.
✡✠
✡✠
✡
✡✠
1
Câu 13. Cho hàm số y = x(e x − 1). Số tiệm cận hàm số là
☛✟

☛✟
☛✟
☛✟
A
0.
B
2.
C
1.
D✠
3.
✡✠
✡✠
✡
✡✠
1
x→+∞
Câu 14. Cho hàm số f (x) = √
√
∼ αxβ . Khẳng định nào sau đây đúng?
2+3−
2+1
x
x
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
Các câu khác sai.

B✠
α − β > 0.
C✠
α − β = 0.
D✠
α − β < 0.
✡
✡
✡
✡
√
Câu 15. Cho hàm f = ex − 1 + 2x. Tìm α, β sao cho hàm f (x) ∼ αxβ khi x → 0
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
3
A
Các
câu
khác
sai.
B
α
=
1,
β
=
2.
C✠

α = − , β = 2.
D✠
α = −2, β = 4.
✡✠
✡✠
✡
✡
2
1

Câu 16. Tính giới hạn I = lim (1 − sin 2x) x
x→0
☛✟
☛ ✟1
A
Các
câu
khác
sai
B ✠e2 .
✡✠
✡

☛✟
C✠
∞.
✡

☛✟
D✠

e2 .
✡

Trang 1/2- Đề 1813


Câu 17.

x = et + 1,
y = 2t2 − 6t + 8
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
Các câu khác sai.
B✠
1.
C✠
0.
✡
✡
✡
Câu 18. Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại x0 = 0, biết


2x + 1,
f (x) = x,


a,

Cho hàm số y = y(x) dưới dạng tham số

. Tính y”(x) tại x0 = 2
☛✟
D✠
10.
✡

nếu x > 0
nếu x < 0
nếu x = 0

☛✟
☛✟
☛✟
A ✠a.
B✠
∀a.
C✠
− 13 .
✡
✡
✡
Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f (x) = |x2 − 4x|
Câu
☛19.
✟
☛✟
☛✟
A✠

fmin = 0, fmax = 5.
B✠
fmin = 1, fmax = 5.
C✠
fmin = 0, fmax = 4.
✡
✡
✡
Câu 20. Khai triển Maclaurint của hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − 2 tan x đến cấp 3 là
☛✟
☛✟
☛✟
x3
2
A
Các
câu
khác
sai.
B
x
−
x
+
+ o(x3 ).
C✠
−2x2 + 32 x3 + o(x3 ).
✡✠
✡✠
✡

2

☛✟
D✠
2.
✡
☛✟
D✠
fmin = −4, fmax = 5.
✡
☛✟
x3
2
D
x
+
+ o(x3 ).
✡✠
2

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

PGS. TS. Nguyễn Đình Huy

Trang 2/2- Đề 1813


ĐÁP ÁN

Đề 1813

☛✟
Câu 1. ✡
C✠

☛✟
Câu 4. ✡
A✠

☛✟
Câu 7. ✡
C✠

☛✟
Câu 2. ✡
B✠

☛✟
Câu 5. ✡
A✠

☛✟
Câu 8. ✡
B✠

☛✟
Câu 3. ✡
A✠

☛✟
Câu 6. ✡

B✠

☛✟
Câu 9. ✡
C✠

☛✟
Câu 10. ✡
D✠
☛✟
Câu 11. ✡
D✠
☛✟
D✠
Câu 12. ✡
☛✟
Câu 13. ✡
B✠

☛✟
Câu 14. ✡
C✠
☛✟
Câu 15. ✡
B✠
☛✟
B✠
Câu 16. ✡
☛✟
Câu 17. ✡

D✠

☛✟
Câu 18. ✡
A✠
☛✟
Câu 19. ✡
A✠
☛✟
C✠
Câu 20. ✡

Trang 1/2- Đề 1813


ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Giải Tích 1 - Dự Thính
Ngày thi 18/11/2011. Thời gian làm bài: 45 phút.

Đề 1814
Câu 1. Cho hàm số f (x) = (1 + x2 ) sin x. Tổng các hệ số trong khai triển maclaurint của f (x) đến cấp 3 là
☛✟
☛ ✟11
☛✟ 1
☛✟

A✠
2.
B✠
− .
C✠ .
D✠
0.
✡
✡
✡
✡
6
6
√
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x 3 x − 2 trên [1, 3]
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
fmin = −1, fmax = 3.
B✠
Các câu khác sai.
C✠
fmin = 0, fmax = 3.
D✠
fmin = 1, fmax = 3.
✡
✡
✡

✡
Câu 3. Giới hạn nào sau đây sử dụng được quy tắc L’Hospital để tính giới hạn
☛ ✟ cos 3x − 1
☛✟
☛✟
ln x
ex − 8
.
.
A ✠lim
B ✠lim
C ✠ lim
.
✡
✡
✡
x
1
x→+∞
x→0
x→1 sin(x − 1) + x − cos(x − 1)
3 −2
cos( ) − 1
x
1
2
☛ ✟ x cos( x )
D ✠lim
.
✡

x→0 x + cos x
√
Câu 4. Cho hàm f = ex − 1 + 2x. Tìm α, β sao cho hàm f (x) ∼ αxβ khi x → 0
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
3
A✠
α = 1, β = 2.
B✠
Các câu khác sai.
C✠
α = − , β = 2.
D✠
α = −2, β = 4.
✡
✡
✡
✡
2
√
Câu 5. Tính giới hạn I = lim n 6n + 7n8
n→∞
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A
6.

B
+∞.
C
1.
D✠
0.
✡✠
✡✠
✡
✡✠
1
Câu 6. Cho hàm số y = (1 + x) 2x . Số tiệm cận của hàm số là
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A
2.
B
Các
câu
khác
sai.
C
1.
D✠
3.
✡✠
✡✠
✡

✡✠
Câu 7. Khai triển Maclaurint của hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − 2 tan x đến cấp 3 là
☛✟
☛✟
☛✟
x3
A✠
x − x2 +
+ o(x3 ).
B✠
Các câu khác sai.
C✠
−2x2 + 32 x3 + o(x3 ).
✡
✡
✡
2

☛✟
x3
D✠
x2 +
+ o(x3 ).
✡
2

1

Câu 8. Tính giới hạn I = lim (1 − sin 2x) x
x→0

☛✟
☛✟
1
.
A
B✠
Các câu khác sai
2
✡ ✠e
✡
√
3
Câu
9. Số cực trị của hàm số y =
x3 − 3x2 là
☛✟
☛✟
A✠
2.
B✠
3.
✡
✡
Câu 10.

☛✟
C✠
∞.
✡

☛✟
D✠
e2 .
✡

☛✟
C✠
1.
✡

☛✟
D✠
0.
✡

x = et + 1,
. Tính y”(x) tại x0 = 2
y = 2t2 − 6t + 8
☛✟
☛✟
☛✟
B
Các
câu
khác
sai.
C
0.
D✠
10.

✡✠
✡
✡✠

Cho hàm số y = y(x) dưới dạng tham số

☛✟
A✠
1.
✡
Tìm df (1) với f (x) = x2x+8
Câu
☛11.
✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
dx.
B✠
Không tồn tại.
C✠
10dx.
D✠
0dx.
✡
✡
✡
✡
1

x→+∞
Câu 12. Cho hàm số f (x) = √
√
∼ αxβ . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
x☛
+✟
3− x +1
☛✟
☛✟
☛✟
A
α
−
β
>
0.
B
Các
câu
khác
sai.
C✠
α − β = 0.
D✠
α − β < 0.
✡✠
✡✠
✡

✡
Cho hàm số f (x) = x5 − 5x4 + 4x − 1. Số điểm uốn của đồ thị hàm số là
Câu
☛13.
✟
☛✟
☛✟
A✠
3.
B✠
0.
C✠
2.
✡
✡
✡
1
Câu 14. Cho hàm số y = x(e x − 1). Số tiệm cận hàm số là
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
2.
B✠
0.
C✠
1.
✡
✡
✡

☛✟
D✠
1.
✡

Cho hàm số f (x) = ln(x3 + 1), x > −1. Tìm hàm ngược f −1 (x):
Câu
☛15.
✟√
☛ ✟√
☛✟
3
3 x
A ✠ e − 1.
B✠
Các câu khác sai.
C✠
e x − 1.
✡
✡
✡

☛ ✟√
3
D ✠ ex−1 .
✡

☛✟
D✠

3.
✡

Trang 1/2- Đề 1814


Câu 16. Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại x0 = 0, biết


2x + 1, nếu x > 0
f (x) = x,
nếu x < 0


a,
nếu x = 0
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
∀a.
B ✠a.
C✠
− 13 .
✡
✡
✡
Câu 17. Tính giới hạn: lim n2 ln 2n22 +5
2n +2
n→∞

☛✟
☛✟
☛✟
A
∞.
B
0.
C✠
2.
✡✠
✡✠
✡
(10)
2
Câu 18. Tính f
(0) của hàm số f (x) = ln(1 + x )
☛ ✟10!
☛✟ 1
☛✟
A✠ .
B✠
Các câu khác sai.
C✠
− .
✡
✡
✡
5!
5!
Câu 19. Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y = ln( x1 − 1)

☛✟
☛✟
☛✟
A✠
x < 1.
B✠
Các câu khác sai.
C✠
x > 1.
✡
✡
✡
2
Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f (x) = |x − 4x|
Câu
☛20.
✟
☛✟
☛✟
A
f
=
1,
f
=
5.
B
f
=
0,

f
=
5.
C✠
fmin = 0, fmax = 4.
min
max
min
max
✡✠
✡✠
✡

☛✟
D✠
2.
✡
☛✟
D✠
Các câu khác sai.
✡
☛ ✟10! 10!
D✠ −
.
✡
3!
5!
☛✟
D✠
0 < x < 1.

✡
☛✟
D✠
fmin = −4, fmax = 5.
✡

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

PGS. TS. Nguyễn Đình Huy

Trang 2/2- Đề 1814


ĐÁP ÁN

Đề 1814
☛✟
Câu 1. ✡
C✠
☛✟
Câu 2. ✡
B✠
☛✟
Câu 3. ✡
B✠
☛✟
A✠
Câu 4. ✡

☛✟

Câu 5. ✡
A✠
☛✟
Câu 6. ✡
C✠
☛✟
Câu 7. ✡
C✠

☛✟
Câu 8. ✡
A✠
☛✟
Câu 9. ✡
A✠
☛✟
D✠
Câu 10. ✡
☛✟
Câu 11. ✡
C✠

☛✟
Câu 12. ✡
C✠
☛✟
Câu 13. ✡
D✠
☛✟
A✠

Câu 14. ✡

☛✟
Câu 15. ✡
A✠
☛✟
Câu 16. ✡
B✠
☛✟
Câu 17. ✡
D✠
☛✟
Câu 18. ✡
B✠

☛✟
Câu 19. ✡
D✠
☛✟
Câu 20. ✡
B✠

Trang 1/2- Đề 1814


ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Giải Tích 1 - Dự Thính

Ngày thi 18/11/2011. Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)

Đề 1815
1

Câu 1. Tính giới hạn I = lim (1 − sin 2x) x
x→0
☛✟
☛✟
1
A
.
B✠
e2 .
✡ ✠e2
✡
√
3
Câu
2. Số cực trị của hàm số y =
x3 − 3x2 là
☛✟
☛✟
A✠
2.
B✠
0.

✡
✡

☛✟
C✠
∞.
✡

☛✟
D✠
Các câu khác sai
✡

☛✟
C✠
1.
✡

☛✟
D✠
3.
✡

☛✟
C✠
1.
✡

☛✟
D✠

Các câu khác sai.
✡

1

Câu 3. Cho hàm số y = (1 + x) 2x . Số tiệm cận của hàm số là
☛✟
☛✟
A
2.
B✠
3.
✡✠
✡
1
Câu 4. Cho hàm số y = x(e x − 1). Số tiệm cận hàm số là
☛✟
☛✟
A
2.
B✠
3.
✡✠
✡

☛✟
C✠
1.
✡
5

4
đồ thị hàm số là
Câu
5. Cho hàm số f (x) = x − 5x + 4x − 1. Số điểm uốn của
☛✟
☛✟
☛✟
A
3.
B
1.
C
2.
✡✠
✡✠
✡✠
√
Câu 6. Cho hàm f = ex − 1 + 2x. Tìm α, β sao cho hàm f (x) ∼ αxβ khi x → 0
☛✟
☛✟
☛✟
3
A✠
α = 1, β = 2.
B✠
α = −2, β = 4.
C✠
α = − , β = 2.
✡
✡

✡
2
Cho hàm số f (x) = ln(x3 + 1), x > −1. Tìm hàm ngược f −1 (x):
Câu
7.
☛ ✟√
☛ ✟√
☛ ✟√
3
3
A ✠3 ex − 1.
B ✠ ex−1 .
C✠
e x − 1.
✡
✡
✡
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y = ln( x1 − 1)
☛✟
☛✟
A✠
x < 1.
B✠
0 < x < 1.
✡
✡
Câu 9. Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại x0 = 0, biết

☛✟
C✠

x > 1.
✡

☛✟
D✠
0.
✡
☛✟
D✠
0.
✡
☛✟
D✠
Các câu khác sai.
✡
☛✟
D✠
Các câu khác sai.
✡
☛✟
D✠
Các câu khác sai.
✡



2x + 1, nếu x > 0
f (x) = x,
nếu x < 0



a,
nếu x = 0
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
∀a.
B✠
2.
C✠
− 13 .
D ✠a.
✡
✡
✡
✡
1
x→+∞
Câu 10. Cho hàm số f (x) = √
√
∼ αxβ . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
x
+
3
−
x

+
1
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
α − β > 0.
B✠
α − β < 0.
C✠
α − β = 0.
D✠
Các câu khác sai.
✡
✡
✡
✡
(10)
2
Câu 11. Tính f
(0) của hàm số f (x) = ln(1 + x )
☛✟ 1
☛ ✟10!
☛ ✟10! 10!
☛✟
A
.
B
−

.
C
−
.
D✠
Các câu khác sai.
✡ ✠5!
✡ ✠3!
✡
✡ ✠ 5!
5!
2x+8
Tìm df (1) với f (x) = x
Câu
☛12.
✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
dx.
B✠
0dx.
C✠
10dx.
D✠
Không tồn tại.
✡
✡
✡

✡
√
3
Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x x − 2 trên [1, 3]
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A
f
=
−1,
f
=
3.
B
f
=
1,
f
=
3.
C
f
=
0,
f
=
3.
D✠

Các câu khác sai.
min
max
min
max
min
max
✡✠
✡✠
✡
✡✠
Câu 14. Khai triển Maclaurint của hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − 2 tan x đến cấp 3 là
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
x3
x3
2 3
2
3
A✠
x − x2 +
+ o(x3 ).
B✠
x2 +
+ o(x3 ).
C
−2x
+

x
+
o(x
).
D✠
Các câu khác sai.
3
✡
✡
✡
✡✠
2
2
Câu 15. Giới hạn nào sau đây sử dụng được quy tắc L’Hospital để tính giới hạn
1
2
☛✟
☛ ✟ cos 3x − 1
☛ ✟ x cos( x )
ex − 8
A ✠lim
.
B ✠lim
.
C ✠ lim
.
✡
✡
✡
x

1
x→+∞
x→0
x→0 x + cos x
3 −2
cos( ) − 1
x
☛✟
ln x
D ✠lim
.
✡
x→1 sin(x − 1) + x − cos(x − 1)

Trang 1/2- Đề 1815


Câu 16. Cho hàm số f (x) = (1 + x2 ) sin x. Tổng các hệ số trong khai triển maclaurint của f (x) đến cấp 3 là
☛ ✟11
☛✟
☛✟
☛✟ 1
A✠
2.
B✠
0.
C
D✠
− .
.

✡
✡
✡
✡ ✠6
6
2
Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f (x) = |x − 4x|
Câu
17.
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
fmin = 1, fmax = 5.
B✠
fmin = −4, fmax = 5.
C✠
fmin = 0, fmax = 4.
D✠
fmin = 0, fmax = 5.
✡
✡
✡
✡
Câu 18. Tính giới hạn: lim n2 ln 2n22 +5
2n +2
n→∞
☛✟
☛✟

☛✟
☛✟
A✠
∞.
B✠
Các câu khác sai.
C✠
2.
D✠
0.
✡
✡
✡
✡
t
Câu 19.
x = e + 1,
. Tính y”(x) tại x0 = 2
Cho hàm số y = y(x) dưới dạng tham số
y = 2t2 − 6t + 8
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
1.
B✠
10.
C✠
0.

D✠
Các câu khác sai.
✡
✡
✡
✡
√
n
Câu 20. Tính giới hạn I = lim
6n + 7n8
n→∞
☛✟
☛✟
☛✟
☛✟
A✠
6.
B✠
0.
C✠
1.
D✠
+∞.
✡
✡
✡
✡
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

PGS. TS. Nguyễn Đình Huy

Trang 2/2- Đề 1815


ĐÁP ÁN

Đề 1815
☛✟
Câu 1. ✡
A✠

☛✟
A✠
Câu 4. ✡

☛✟
Câu 2. ✡
A✠

☛✟
Câu 5. ✡
B✠

☛✟
Câu 3. ✡
C✠

☛✟
Câu 6. ✡
A✠

☛✟
A✠
Câu 7. ✡
☛✟
Câu 8. ✡
B✠
☛✟
Câu 9. ✡
D✠
☛✟
Câu 10. ✡
C✠

☛✟
D✠
Câu 11. ✡
☛✟
C✠
Câu 12. ✡
☛✟
Câu 13. ✡
D✠
☛✟
Câu 14. ✡
C✠

☛✟
D✠
Câu 15. ✡

☛✟
Câu 16. ✡
C✠
☛✟
D✠
Câu 17. ✡
☛✟
Câu 18. ✡
B✠

☛✟
B✠
Câu 19. ✡
☛✟
A✠
Câu 20. ✡

Trang 1/2- Đề 1815