Giao trinh bai tap dong co dien vietnam hungary

TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay

1. KHÁI NIỆM CHUNG

chiều sâu, diện tích ướt và biểu đồ
phân bố vận tốc tại các mặt cắt dọc
theo dòng chảy không đổi .

Dòng chảy
đều

Các đặc trưng thuỷ lực không đổi
dọc theo dòng chảy
đường năng, mặt thoáng và đáy
kênh song song với nhau.

B
h

ϕ
b

Các đặc trưng thủy lực của m/c ướt kênh:
• Bề rộng đáy kênh :
b
• Bề rộng mặt thoáng:
B
• Diện tích mặt cắt ướt:
A
• Chu vi ướt:
P

• Bán kính thủy lực:
R = A/P
• Hệ số mái dốc:
m=cotgϕ
DÒNG ĐỀU 1


TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay

II. CÔNG THỨC CHÉZY VÀ MANNING

f R = kV 2

1

2
⇒ FR = LPkV

γALi − LPkV = 0
2

⇒ γALi = LPkV

⎛γ⎞
V =⎜ ⎟
⎝k⎠

1

2

V = CR x i y

2

p
lực

Đường năng

Wsinθ

h
1

Ri

2
Mặt thoáng

θ
L W

Đáy kênh

2

P

Fx = Wsin θ = γALsin θ = γALi

Hay

Công thức Chezy:
(1769)

V = C Ri

Công thức Manning:
(1889)

V=

⇒

A h

⎛γ⎞
C=⎜ ⎟
⎝k⎠

Với

1

2

: hệ số Chézy

1 2/3

R
i
n

Hệ số Chézy tính theo Manning:

Ghi chú:

C=

1 16
R
n

số mũ “1/6” của bán kính thuỷ lực R không phải là hằng số. Nó phụ thuộc chủ yếu
vào hình dạng và độ nhám lòng dẫn. Chính vì thế, một số nhà nghiên cứu khác đã
sử dụng số mũ trên di động như sau:
Công thức Pavlovski (1925):

1
C = Ry
n

⎧⎪y = 1,5 n
⎨
⎪⎩y = 1,3 n

III. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM n
1. Các yếu tố ảnh hưởng đến hệ số nhám:
·

1. Độ nhám bề mặt

·
·
·
·

2.
3.
4.
5.

·
·

6. Sự bồi xói
7. Mực nước và lưu lượng

Lớp phủ thực vật
Hình dạng mặt cắt kênh
Vật cản
Tuyến kênh

DÒNG ĐỀU 2

khi R < 1m
khi R > 1m

TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay

2. Các phương pháp ước đònh hệ số nhám:
2.1. Trường hợp mặt cắt kênh đơn giản:
•Phương pháp SCS (soil Conversation Service Method):
Theo Cowan, hệ số n được tính như sau:
n = (n0 + n1 + n2 + n3 + n4).m5
n0: Hs nhám cơ bản cho con kênh trong trường hợp tiêu chuẩn, (kênh thẳng, mặt
cắt lăng trụ, đáy trơn và chỉ có một loại vật liệu).
n1: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp bề mặt kênh không đều.
n2: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kích thước và hình dạng mặt cắt ngang
kênh thay đổi.
n3: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kênh có vật cản.
n4: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kênh có lớp phủ thực vật.
m5: Hệ số hiệu chỉnh trong trường hợp kênh uốn khúc.
Ví dụ: đối với kênh đất tiêu chuẩn có n=0,02; nếu kênh này có tiết diện thay
đổi loại nhỏ không đều thì hiệu chỉnh bằng cách cộng thêm n2 = 0,01, kênh bò bao
phủ bởi một lớp cỏ thấp thì cộng thêm n4=0,005; kênh có độ uốn khúc rõ thì nhân
tất cả cho hệ số hiệu chỉnh m5=1,15. Như vậy hệ số nhám Manning n cuối cùng
được ước đònh là:
n = (0,02 + 0,01 + 0,005).1,15 = 0,04
Các hệ số được cho trong phụ lục 1.2

•Phương pháp dùng bảng:
Phương pháp này thường được sử dụng rộng rãi trong tính toán vì đơn giản. Từ
những kênh thường gặp trong thực tế người ta ước đònh sẵn hệ số n theo kinh
nghiệm hoặc thực nghiệm và lập thành bảng. Khi tính toán ta chỉ cần tra các
tính chất của kênh thì có được hệ số n (xem phụ lục 1.3 ).
ƒ Phương pháp dùng hình ảnh:
Từ những con kênh thực tế người ta đo đạc và xác đònh hệ số n, sau đó chụp

ảnh và sắp xếp thành từng loại. Khi tính toán dựa vào các hình ảnh các kênh
có sẵn n và ước đònh hệ số nhám n
• Phương pháp dùng biểu đồ lưu tốc: (bán thực nghiệm):
ƒ Phương pháp dùng công thức thực nghiệm:
Simons và Senturk (1976)
(1948)

n = 0 , 047 d 1 / 6

Raudkivi (1976)

n=

U
(x − 1)h1 6
x = 0,2
U 0,8
6,78(x + 0,95)

Meyer–Peter và Muller
(dùng cho kênh có vật liệu đáy
hỗn hợp có kích thước nhỏ)

n = 0 , 013 d 165/ 6

n = 0 , 038 d 190 6

d65, d90 (mm): lần lượt là đường kính của hạt mà trọng lượng của các hạt có
đường kính nhỏ hơn hay bằng nó đạt 65%, 90%.
DÒNG ĐỀU 3

TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay

2.2 Trường hợp mặt cắt kênh phức tạp:
n1

• Công thức Horton, Einstein: xem vận tốc trung bình
của từng diện tích ướt đơn giản bằng nhau và bằng vận
tốc trung bình của toàn mặt cắt ướt, thì n tính:
•
Công thức Pavlovskij, và…: Nếu xem lực ma sát
trên toàn bộ mặt cắt bằng tổng các lực ma sát trên từng
mặt cắt đơn giản, thì hệ số nhám tương đương được tính
như sau:
ƒ Công thức Lotter: Nếu xem lưu lượng trên toàn bộ mặt
cắt bằng tổng các lưu lượng trên từng mặt cắt đơn giản, thì:

n3
n2

⎡N
32⎤
⎢ ∑ Pi n i ⎥
⎥
n e = ⎢ i=1
P
⎥
⎢
⎥⎦

⎢⎣

ne

⎡ N
2 ⎤
⎢ ∑ Pi n i ⎥
⎥
= ⎢ i=1
P
⎢
⎥
⎢⎣
⎥⎦

1 2

PR 5 3
ne = N
Pi R 5i 3
∑
ni
i =1
N

• Cox(1973) từ thí nghiệm đề nghò dùng công
thức:

ne =

∑n A
i =1

i

A

IV TÍNH TOÁN DÒNG ĐỀU
Những công thức sử dụng:

1
V = R2 3 i
n

2
1
Q = AR 3 i
n

K =

1
AR 2 3
n

4.1. Xác đònh độ sâu dòng đều:
• Phương pháp thử dần:
°

AR 2 / 3 =

Phương pháp vẽ đồ thò:

nQ
i

¾Cho nhiều giá trò h thay đổi, tính các giá trò AR2 / 3
¾Sau đó vẽ đường quan hệ: AR2 / 3
¾Xác đònh giá trò của kênh:

theo h

nQ
i

¾Từ đường quan hệ AR2 / 3 theo h đã vẽ, suy ra được độ sâu chảy đều ứng
với giá trò nQ

i

của kênh

DÒNG ĐỀU 4

23

i


TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay

°

Phương pháp dùng biểu đồ: :
Vẽ sẵn những đường quan hệ không thứ nguyên giữa các modul lưu lượng
(module vận tốc) và độ sâu chảy đều , nếu biết được các modul lưu lượng ta có
thể suy ra độ sâu chảy đều .

W Wng = f 2 (h D )

K K ng = f 1 (h D )
K=
K ng
°

1
Q
AR 2 / 3 =
n
i
1
= A ng R 2ng/ 3
n

Phương pháp số:

hmin=0; hmax=100

Nếu: AR2 / 3

W=
Wng

1 2/3 V
R
=
n
i
1
= R 2ng/ 3
n

Lập trình để thử dần ra độ sâu dòng đều. Ví dụ:
h0= (hmin+hmax)/2

>

thì hmax = h0

nQ
i

Tính AR2 / 3

Nếu: AR2 / 3

<

thì hmin = h0

nQ
i

nQ
i

So sánh AR2 / 3 với

Nếu: AR2 / 3

=

nQ
i

thì h0 là đáp số

4.2. Thiết kế kênh:
Điều kiện:
1. Mặt cắt có lợi nhất về thủy lực m/c có dt ướt min nhưng cho lưu lượng max.
* Nếu dòng chảy trong hai kênh có cùng diện tích mặt cắt ướt, thì kênh nào dẫn
lưu lượng lớn hơn, kênh đó có mặt cắt lợi hơn về mặt thủy lực.
•* Ngược lại, nếu hai kênh cùng dẫn một lưu lượng như nhau, thì kênh nào có
diện tích mặt cắt ướt nhỏ hơn, kênh đó có mặt cắt lợi hơn về mặt thuỷ lực.
•* Trong các mặt cắt thường gặp như hình chữ nhật, hình thang, hình tam giác,
hình tròn…thì mặt cắt hình tròn là mặt cắt có lợi nhất về thủy lực.
•* Tuy nhiên cần chú ý rằng mặt cắt có lợi nhất về thủy lực chưa hẳn là mặt cắt
có lợi nhất về kinh tế.
¾Kênh hình thang: Đặt: β = b h ⇒
Điều kiện:

dh
dA
= h 2 + 2h (β + m )
=0
dβ
dβ
⇒

β ln

b
=
= 2 1 + m2 − m
h

A = (b + mh )h = (β + m ) h 2

P = b + 2h 1 + m 2 = h(β + 2 1 + m 2 )
dP
dh
=
β + 2 1 + m2 + h = 0
dβ
dβ
R ln =
DÒNG ĐỀU 5

2 1 + m2 − m + m h
2 1 + m2 − m + 2 1 + m2

=

h
2


TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay

2. Ngoài ra thiết kế kênh cần phải chú ý đến
vận tốc trong kênh không được vượt quá vận tốc không xói và không được
nhỏ hơn vận tốc không lắng .

V kl < V < V kx
Các giá trò Vkx được cho trong phụ lục tùy theo loại đất dính hay không
dính, giá trò của Vkl được tính theo công thức thực nghiệm:

V kl =

W max
0 , 065 i 1

Wmax là tốc độ lắng chìm của
hạt có kích thước lớn nhất.

4

Ví dụ1: Kênh hình thang đáy rộng 3m, mái dốc m=1,5, độ dốc kênh i = 0,0016,
hệ số nhám n = 0,013. Xác đònh lưu lượng chảy nếu độ sâu chảy đều là 2,6m.
Giải:
2

Diện tiùch ướt của kênh: A = (b + m h ) h = (3 + 1,5 . 2,6 ) 2,6 = 18 m
Chu vi ướt:

P = b + 2 h 1 + m 2 = 3 + 2. 2,6. 1 + 1,52 = 12 ,37 m

Bán kính thủy lực:

R = A P = 18 12 = 1 , 45 m

Suy ra lưu lượng:

Q=

1
1
2/3
AR 2 / 3 i =
18 . (1,5)
0,0016 = 70,71 m 3 s
n
0,013

Ví dụ 2: Một kênh hình thang đáy rộng 3m, mái dốc m=1,5, độ dốc i=0,0016, hệ
số nhám n=0,013. Xác đònh độ sâu chảy đều nếu lưu lượng trong kênh 7,1 m3/s
Giải:
Từ phương trình : AR 2 / 3 =
nQ
i

Với:

=

nQ
i

0 , 013 . 7 , 1
= 2 , 3075
0 , 0016

A = (b + m h ) h = (3 + 1 ,5 . h ) h
P = b + 2h

R=

(3 + 1,5 . h ) h
3 + 3,606 h

Bằng cách thử dần:

Suy ra:

1 + m

2

= 3 + 2 . h . 1 + 1 , 5 2 = 3 + 3 , 606 h

h(m)

A(m2)

R(m)

AR 2 / 3

1,000

4,500

0,6812

3,484

0,800

3,360

0,5701

2,312

0,799

3,354

0,5704

2,3077

h 0 = 0,779m
DÒNG ĐỀU 6


TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay

Ví dụ 3: Xác đònh độ sâu chảy đều trong ống cống có đường kính 3m. lưu lượng
5 m3/s, hệ số nhám n=0,02 và độ dốc i=0,0009
Giải:

Ang =

Với:

K=

Q
i

5

=

0,0009

= 167 m 3 s

7,068
πD
π3

= 0,75m
=
= 7,068m 2 ; Png = πD = π . 3 = 9,425 m ;Rng =
9
,
425
4
4
2/3
2

2

K ng =

1
7,068 . (0,75)
A ng R 2ng/ 3 =
n
0,020

167
K
⎛h⎞
f1 ⎜ ⎟ =
=
= 0,572
⎝ D ⎠ K ng 291,78

h

= 0,54
D

⇒

= 291,78m 3 / s

⇒

h = 0,54.3 = 1,63m

Ví dụ 4: Xác đònh kích thước (b, h) của kênh hình thang cho biết
Q = 75 m 3 s V = 1,25 m s m = 2 n = 0,0225 i = 0,00038
Giải:
3/ 2
3/ 2
⎛
⎞
0
,
0225
.
1
,
25
nV
⎛
⎞
60
A

Q
75
⎟⎟ = 1,74 m P =
=
= 34,5
⎟ = ⎜⎜
A =
=
= 60 m 2 R = ⎜
R 1,74
V
1,25
⎝ i⎠
⎝ 0,00038 ⎠
⇒

A = (b + 2h ) h = 60 ; P = b + 2h 1 + 2 2 = 34,45

⇒ 2,472 h 2 − 34 ,5 h + 60 = 0
⇒ b = 25,54 m

;

⇒

h = 2,03m

h1 = 2,03m; b1 = 25,54 m
h 2 = 11 , 95 m ; b 2 < 0

Ví dụ 5: Kênh hình thang có hệ số mái dốc m, hệ số nhám n, độ dốc đáy i, dẫn
lưu lượng Q. Tính kích thước của kênh (bề rộng đáy b và độ sâu h) sao cho
kênh có mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực.Tính bằng số với m=0,5; n=0,02;
i=0,0001; Q=50 m3/s
Giải:
Theo công thức tính lưu lượng:

2
1
AR 3 i
n
Thế A = (b + m h ) h và R=h/2 (từ đk kênh có m/c tlực lợi nhất). Ta có :

Q=

1
⎛h⎞
Q = (b + mh)h⎜ ⎟
n
⎝2⎠

2

3

2

1⎛b
⎞ ⎛h⎞
i = ⎜ + m ⎟h 2 ⎜ ⎟

n⎝h
⎠ ⎝2⎠
2
3
1
2⎛ h ⎞
i
= (β + m )h ⎜ ⎟
n
⎝2⎠

Trong p.tr trên, ta thay đ.k lợi nhất về thuỷ lực:
Suy ra :

1
⎛h⎞
Q = (2 1 + m 2 − m)h 2 ⎜ ⎟
n
⎝2⎠

2

3

i

Vậy để kênh hình thang có m/c lợi nhất TL thì: :
Thế số vào ta có: h= 5,44m;

b=6,72m;

DÒNG ĐỀU 7

β=

3

i

b
= 2 1 + m2 − m
h
2

⎛
⎞
Qn 2 3
⎜
⎟
h=
⎜ (2 1 + m 2 − m ) i ⎟
⎝
⎠

3

b = β h = 2( 1 + m 2 − m )h

8

TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay

Phụ lục P.1.2: Các hệ số bổ sung khi tính toán hệ số nhám tính theo Cowan
Điều kiện của kênh

Hệ số bổ sung

Đất

0,020

Đá

Vật liệu cấu trúc

Sỏi mòn

Mức độ không đều của bề
mặt

Sự thay đổi về hình dáng
và kích thước của mặt cắt
ngang kênh

nh hưởng của vật cản

nh hưởng của lớp thảm
thực vật, lớp thảm có
chiều cao

0,025

n0

0,024

Sỏi thô

0,028

Nhẵn

0,000

Mức độ nhỏ

0,005

n1

Mức độ vừa phải

0,010

Mức độ nghiêm trọng

0,020

Biến đổi dần

0,000
n2

Thỉnh thoảng biến đổi

0,005

Thường xuyên biến đổi

0,010 - 0,015

Không có

0,000

Trung bình

0,010 – 0,015

n3

Cao

0,020 – 0,030

Rất cao

0,040 – 0,060

Thấp

0,005 – 0,010

Trung bình

0,010 – 0,025

n4

Cao

0,025 – 0,050

Rất cao

0,050 – 0,100

Nhỏ, Không rõ
Mức độ uốn khúc

1,000
m5

Rõ

1,150

Nghiêm trọng

1,300

Phụ lục P.1.3: Giá trò của hệ số nhám n đối với một số kênh và ống
Đặc tính của kênh và ống
•Ống và đường hầm
I.Kim loại:
•Đồng thau, nhẵn
•Thép
¾Nối bằng mặt bít hoặc hàn
¾Nối bằng ren hoặc đinh tán
Gang
¾Có sơn.
¾Không sơn
I.Không kim loại:
•Kính
•Gỗ

•Xi măng
¾Sạch.
¾Có trát vữa
•Ống bằng đất sét nung (để tháo nước)
•Bê tông
¾Cống thẳng, không có vôi gạch nát.
¾Cống rẽ nhánh, một chỗ có gạch nát

•Kênh được xây phủ bởi:
I.Kim loại:
•Thép bề mặt nhẵn
¾Không sơn
¾Có sơn
•Bề mặt có nếp gấp, nhăn

I.Không kim loại:
•Xi măng
¾Sạch.
¾Có trát vữa.
•Gỗ
¾Có bào, không xử lý.
¾Có bào, có xử lý bằng creozot
¾Không bào.
•Bê tông
¾Trên nền đá phẳng.
¾Trên nền đá không phẳng

DÒNG ĐỀU 8

nmin

ntr

nmax

0,009

0,010

0,013

0,010
0,013

0,012

0,016

0,014
0,017

0,010
0,011

0,013
0,014

0,014
0,016

0,009
0,010

0,010
0,012

0,013
0,014

0,010
0,011
0,011

0,011
0,013
0,013

0,013
0,015
0,017

0,010
0,011

0,011
0,013

0,013
0,014

0,011
0,012
0,021

0,012
0,013
0,025

0,014
0,017
0,030

0,010
0,011

0,011

0,013

0,013
0,015

0,010
0,011
0,011

0,012
0,012
0,013

0,014
0,015
0,015

0,017
0,022

0,020
0,027


TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay

Phụ lục P.1.1: Kích thước hình học của một số mặt cắt
Loại mặt cắt
B

m

h

B

A

P

b+2mh

h(b+mh)

b + 2h 1 + m 2

B

bh

b+2h

2mh

mh2

2h 1 + m 2

b

h
h

B

m

b
b

h

m

h
≤ 0.15
B
2
⎡
8⎛h⎞ ⎤
≈ B⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥
khi
3 ⎝ B ⎠ ⎦⎥
⎢⎣
≈ 1.78h + 0.61B khi
≈B

2 2ph

h

2
Bh
3

x2=2py

D
h

θ

≈ 2h

2 h(D − h)

(θ − sin θ)

D2
8

DÒNG ĐỀU 9

khi

khi

h
>2
B

θ
D
2

h
≤ 0.33
B
h
≤2
B