bộ đề kiểm tra toán 7 học kì 1 các quận thành phố hồ chí minh

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

3

2

1

a)     : 2 
 2  2

 92 . 1  .

3
100  3 7  23  9 7 
b) 
:  
:   .
123  4 12  123  5 15 

(5) 32 .20 43
c)
.
(8) 29 .125 25

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)

2 3
1

.
  x 
3 4
9

2

1

b)   x   (2) 2 .
2

Bài 3: (1,25 điểm) Tính độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó
bằng 0,6 và chu vi bằng 32cm.
Bài 4: (1,0 điểm)
a) Cho hàm số y  f(x)  x 2  1. Tìm x sao cho f(x)  1.
b) Cho a  8 .25 . Tìm số chữ số của a.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.
12

a)
b)
c)
d)

19

ˆ B  400 . Tính số đo góc ABD.
Cho biết AC
Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh  BAD =  BED và DE  BC.
Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:  ABC =  EBF.
Vẽ CK vng góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, F, C thẳng hàng.

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

1


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

 23 3 13 3
.  . .
7 10 7 10
15 3
9
b) 
.

 . 81 
6 18
64
a)

615.910
c)
.
334.213
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, biết:

2
1 2
x  .
5
3 3
1 2
b) 3x    1 .
2 3
2x1
 81 .
c) 3
a)

Bài 3: (2 điểm) Khối lớp 7 của một trường THCS trong quận có 336 học sinh. Sauk hi kiểm tra
học kì 1, số học sinh xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh giỏi, khá,
trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7.
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
ˆ B  400 .

ˆ C khi AC
a) Tính số đo của AB
b) Chứng minh:  AMB =  EMC và AB // EC.
c) Từ C kẻ đường thẳng (d) song song với AE. Kẻ EK vng góc đường thẳng (d) tại K.
ˆA.
ˆ C  BC
Chứng minh: KE

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

2


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)

27  25   1 5 
.      .
49  27   3 9 

5 4.18 4
b)
.

125.9 5.16

 22  5

1
 0,81 .
25
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x  Q biết:
1
a) x  0,25  4  .
4
4
2
b) x : (0,25)  (0,5) .
c)

Bài 3: (1,5 điểm)

1
x 3 3
x
a) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
.

;

5
64 0,8
0,81
2

6
3

b) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4,2 thì y = 15. Hãy biểu
diễn x theo y.
Bài 4: (1 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 15cm, M là điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM :
2 = MB : 3. Tính độ dài các đoạn thẳng AM và MB.
ˆ  90 0 , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác
Bài 5: Cho tam giác ABC có A
của Cˆ cắt AB tại E.
a) Chứng minh  ACE =  DCE. So sánh các độ dài EA và ED.
ˆ B và tia phân giác của góc BED vng góc với EC.
ˆ D  AC
b) Chứng minh BE

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

3


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 4: QUẬN 6, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

1 4

3
  4,5. .
2  3 
4

a) 3 : 

3

 1 1
 1
 2.    1999 0 .
 3 3
 6
18 29
9 .2
c)
.
89.2712
8 9
52  4 2  .
d)
.
3 64
b)    

Bài 2: (2 điểm) Tìm x:

1
1

2 .
6
3
2 1
b) 2x   .
3 3
a) 4x 

Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết

a b c
  và a  2b  c  20 .
2 3 4

Bài 4: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 90m, tỉ số giữa hai cạnh của nó
bằng

4
. Tính diện tích của miếng đất hình chữ nhật.
5

Bài 5: (2 điểm) Vẽ góc xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC, I là
trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh:  AIB =  AIC.
b) Chứng minh: AI  BC.
c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh: IE =
IF.
ˆ  600 ; B
ˆ  600 .
ˆ  750 , C

Bài 6: (1 điểm) Cho hình vẽ sau biết A

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

4


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

m
750 B

A

600

600

n
D

C

a) Chứng minh: m // n.

ˆ .
b) Tính số đo D

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

5


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 5: QUẬN 10, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:

2 9 3
: 2,5 .
3 7 4
1
1
3
b) 5
.
25
9
2
2
 3  1
1 
0

c)     : 3  16.    10.12  2014 .
 5   3
 2  
a)  . 

810.1516
d)
.
1215.258
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, y, z biết:

5
1
x .
4
4
b) 3,6  x  0,4  0 .
a)

c)

x
z
 y  và x  2y  z  210 .
2
3

Bài 3: (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.
Bài 4: (1điểm) Ba bạn Bảo, Vệ, Biển góp tổng cộng được 120 ngàn đồng ủng hộ các học sinh ở
đảo Trường Sa mua tập sách nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu

tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3.
Bài 5: (3 điểm) Cho  ABC là tam giác nhọn, có M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của
tia MB lấy đoạn MD = MB.
a) Chứng minh:  ABM =  CDM.
b) Chứng minh: AB // DC.
c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng MN cắt AD tại điểm E. Chứng
minh E là trung điểm của đoạn thẳng AD.

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

6


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 6: QUẬN 11, NĂM HỌC 2014 – 2015
Thời gian: 45 phút
Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

16  400  25 .
4 5.216
b)
.
16 6
2
3 7
 2

c) 1     
.
5 10
 5
2 1 4 2 1 1
d)
.    .   .
3  4 5 3  4 5
a)

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

2
7
x 1  .
3
15
x
2
 .
b)
 25 5
5
9
c)
x  .
2
10
a)

Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm a, b biết:

a b
 và 2a  b  12 .
5 8

b) Ba bạn An, Bình, Châu ủng hộ phong trào Kế hoạch nhỏ của Liên đội trường với tổng
số tiền là 660000 đồng. Tìm số tiền mà mỗi bạn đóng góp, biết chúng tỉ lệ thuận với 5; 7;
8.
ˆ  60 0 . Vẽ AH  BC tại H.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có B

ˆB.
a) Tính số đo HA
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng
minh  AHI =  ADI.
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh  AHK =  ADK từ đó suy ra AB // KD.
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH. Chứng minh H là trung điểm của
BK và ba điểm D, K, E thẳng hàng.

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

7


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 7: QUẬN 12, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:

2 3 8
  .
5 7 35
1 3 2 2 1
 :  . .
b)
4 10 15 3 8
a)

5
 1   12 
2014
c)       
  1 .
2
 2   13 
3

2

0

0

 1 3 5

d)    :     25 .
 2 4 7
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:

4
1
 2x  .
5
2
1
1
b) x   3 .
4
2
a)

c)

x2  4

.
54
x

Bài 3: (1,5 điểm) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết rằng số đo các góc A, B, C lần lượt
tỉ lệ với 1; 3; 5.
Bài 4: (0,5 điểm) Cho

a
b

c


(a, b, c  0) . Tính giá trị của mỗi tỉ số.
2b  c 2c  a 2a  b

Bài 5: (3 điểm) Cho  ABC nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D
sao cho MD = MA.
a) Chứng minh:  AMB =  DMC.
b) Chứng minh: AB // CD.
c) Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = DF. Chứng minh: E, M, F thẳng
hàng.

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

8


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 8: QUẬN TÂN BÌNH, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) A  144  25  81 .
2

1 5 7  2 5

b) B  5. 
     .
12  9 12   3 6 
4

3

3 5
c) C    .  .
5 3
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:




16  8
9
   .
30  15
10
x
5

b)
.
 12 6
1
c) x  2   1 .
3
a)  x 

Bài 3: (2,5 điểm)
a) Tìm x, y biết:

x
y

và x  2y  6 .
23 10

b) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Vẽ lại bảng sau rồi điền các số
thích hợp vào ơ trống:
X
-9
-5
2
Y
10
-30
c) Một tam giác có chu vi là 60cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh
của tam giác đó.
ˆ  450 . Tính độ dài
ˆ  600 , C
Bài 4: (1 điểm) Cho biết  ABC =  MNE, trong đó có BC = 10cm, B
cạnh NE và số đo góc M của  MNE.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =
OB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, từ A vẽ đường thẳng vng góc với đường
thẳng OA, đường thẳng này cắt tia OH tại C.
a) Chứng minh:  OAH =  OBH.
b) Chứng minh: OH  AB.

c) Chứng minh:  OAC =  OBC.
d) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OH, đường
thẳng này cắt tia OA tại M. Từ H vẽ đường thẳng vng góc với cạnh BC tại K. Chứng
minh: ba điểm M, H, K thẳng hàng.

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

9


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 9: NGÔ TẤT TỐ, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:

5 12 1
 .1 .
7 21 2
3
3
25
 1
b) 
.

 

4
64
 2 
a)

2 4.6 7
c)
.
9 3.4 6
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:

9
 0,6 .
4
8
4
x  .
3
5

a) x 
b)

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y  f(x)  x .

 5
.
 9 

a) Tính f 

b) Vẽ đồ thị hàm số y  x .

Bài 4: (0,5 điểm) Cho hàm số y  f(x)  ax  b . Biết f(0)  2 và f 3  1 . Tìm các hệ số a, b.
Bài 5: (3 điểm) Cho  ABC (AB < AC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh:  ABM =  DCM.
b) Chứng minh: AC // BD.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC. Trên tia Ax lấy điểm H
sao cho AH = BC. Chứng minh: H, C, D thẳng hàng.

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

10


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 10: ĐỘC LẬP, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
2

2 1 6 1
a)    .  .
3 2 7 6
7

1
0
b)
. 324  . 81  2014   16 .
9
3
18
4
3 .24
c)
.
9 4.815
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:

3 2
1
 .x  .
2 3
3
42x
4
 16 .
b) 2
a)

3 
2 

Bài 3: (1 điểm) Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục tọa độ: A(1;2), B(0;2,5), C(3;1), C ;0  .
Bài 4: (1,5 điểm) Ba đội máy cày có 18 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 3 cánh đồng có

cùng diện tích. Đội 1 làm xong trong 3 ngày, đội 2 trong 4 ngày và đội 3 trong 6 ngày.
Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bài 5: (3,5 điểm) Cho  ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh:  ABM =  ACM.
b) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh: AC = BD.
c) Chứng minh: AB // CD.
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia Ax // BC, lấy I  Ax sao cho AI = BC.
Chứng minh: D, C, I thẳng hàng.

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

11


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 11: QUẬN TÂN PHÚ, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 45 phút
Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu , hoặc  vào chỗ trống cho đúng:
-2014 ….. N;

2015 ….. I;

2014
….. Q;
2015

Z ….. R.

Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x, biết:

4 5.9 4.57
.
10 7.27 3
1 1
b) 3x   .
6 3
3
c)  1,2x   5,7 .
2
3 3
1
d) x   
.
4 4
9
a) x 

Bài 3: (1,5 điểm) Trong một buổi làm từ thiện giúp người nghèo trong quận, học sinh khối 6 đã
góp một số tiền nhiều hơn khối 9 là 500 000 đồng. Tính tổng số tiền đóng góp của
trường học đó. Biết số tiền đóng góp của khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ thuận với 8; 7; 9; 6.
ˆB.
ˆ O  350 ; OB
ˆ y  1450 . Tính AO
Bài 4: (1 điểm) Cho hình vẽ, biết Ax // By; xA
A

x
0

35
O

1450
y
B

Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Trên
tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM = ND.
a) Chứng minh:  AMN =  CDN, từ đó suy ra MB = CD.
b) Chứng minh MN // BC và MN =

1
BC.
2

c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC.

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

12


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 12: QUẬN GÒ VẤP, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

2 1 5
  .
3 6 2
2
1 1
b)    . 36   0,5 .
2 3
a)

Bài 2: (3 điểm) Tìm x, y, z biết:
a) 2x 

1 3
 .
5 5
3
.
4

b)

y  1  0,6 

c)

x  2 y3 z

 và x  y  z  17 .
7
5
3

Bài 3: (1,5 điểm) Trong một đợt đóng góp sách giáo khoa cho thư viện để ủng hộ, giúp đỡ các
bạn học sinh khó khăn, số quyển sách lớp 7A và lớp 7B thu được tỉ lệ với 6 và 8. Biết số
quyển sách lớp 7B nhiều hơn số quyển sách lớp 7A là 14 quyển sách. Tìm số quyển
sách giáo khoa mỗi lớp đã đóng góp.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho  ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại
D. Lấy điểm E trên AC sao cho AE = AB.
a) Chứng minh:  ADB =  ADE.
b) Vẽ DH  AB (H thuộc AB), DK  AC (K thuộc AC). Chứng minh: BH = EK.

ˆ M  BD
ˆ H.
c) Từ E vẽ đường thẳng song song với KD cắt BC tại M. Chứng minh: DE
ˆ B  900  CD
ˆ M  AC
ˆ E.
d) Chứng minh: DE

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

13


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam

www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 13: QUẬN BÌNH TÂN, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (2,5 điểm) Tính:

5  1
 2
 4  1
 1,008  : :  3  6 .5  .
9  7
 25
 7  4

a) 

3

 1 1
b) 9.    .
 3 3
3
16
 18 
c)
. 125  0,4.
 0,5.   .
5

25
 5
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x biết:

18 5
1
 x .
5 4
6
5  3
3
4
b)  :  2 x    2 .
12  4
4
9
3
c) 2x  1  .
2
a)

Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết

a b c
  và a  b  c  2014 .
5 6 8

Bài 4: (1 điểm) Số bi của ba bạn Bình, Hưng, Hòa tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số bi của mỗi
bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 33 viên bi.
Bài 5: (3 điểm) Cho  ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy

điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh:  ABM =  ACM. Từ đó suy ra AM  BC.
b) Chứng minh:  ABD =  ACE. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Kẻ BK  AD (K  AD). Trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH = AE, trên tia đối

ˆ D  MB
ˆ H.
của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE. Chứng minh: MA
d) Chứng minh: DN  DH.

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

14


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 14: TRẦN ĐẠI NGHĨA, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

4  1
5  2

1
 2
.

81 
16 1
 3

a) A  6 :  3  1,2(3)  

2

5
 2
b) B  .2, (37)  0, (5).3, (62)  2    .
9
 3
Bài 2: (2 điểm) Tìm x  R biết:
a) 4 x 2  4 x 1  1040 .
1 4
2 36
 :x   :
b)
.
5 5
7 49
Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm 3 số a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 theo thứ tự và a  b  c  21 .
b) Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 và thỏa mãn:

3
2
1



. Tính giá trị của biểu
ab bc ca

a  b  3c
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
a  b  2c
Bài 4: (4 điểm) Cho  ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD
thức: A 

a)
b)
c)
d)

vng góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE.
Chứng minh rằng: EF = AB và EF // AB.
Từ F vẽ FK vng góc với BE ở K. Chứng minh: FK = AD.
Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A, I, F thẳng hàng.
Gọi M là trung điểm của đoạn AB, MI cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

15


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 15

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

16


Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

ĐỀ SỐ 16 - TRƯỜNG THCS LÊ QÚY ĐÔN
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính
a) (-3)1 + (-2015)0 + | |.√

– 3.√

;

b) 3

(

-[

)] ;

c)

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết
a) |

|+8=

:√

;

b) |

| – 5,7 = -22 ;

c)

= 4 (với x

)

Bài 3: (1,5 điểm) Chọn làm 1 trong 2 câu sau đây ( làm cả 2 câu khơng tính điểm )
và |

Bài 3.1: Tìm x,y,z biết:

| = 180 .

Bài 3.2: Có ba tấm vải xanh, đỏ, trắng có tổng chiều dài là 108 mét. Khi bán đi tấm xanh,
tấm đỏ và

tấm trắng thì thấy các tấm vải cịn lại bằng nhau. Tính chiều dài từng tấm vải.

Bài 4: (1 điểm)
a) Cho hàm số y = f(x) = x2 + 2. Tìm x sao cho f(x) = 3
b) Vẽ đồ thị hàm số được cho bởi bảng số liệu sau:
x
Y=f(x)

0
0

1
1

2
4

3
6

4
8

5
10

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tian MA
lấy điểm D sao cho MD = MA .
a) Chứng minh rằng tam giác MAB bằng tam giac MDC.
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD .

c) Chứng minh rằng góc BAC bằng góc CDB .
d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh E, M,
F thẳng hàng.

-----------Hết -----------

Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916

17