Thi học kỳ 1 Toán 11 Trắc nghiệm (Kiểm tra Tổng hợp Bài số 41)

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11
Bài số 41
Câu 1. Tập xác định của hàm số f  x  

2
là:
 t anx  1 sin 2 x  2 

A) D  R



B) D  R \   k 2 , k  Z 
4





C) D  R \   k ,  k 2 , k  Z 
2
4




D) D  R \   k ,   k , k  Z 
2
4

Câu 2. Cho hàm số f  x   2sin x  cos 2 x và các khẳng định sau:

1) Hàm số có tập xác định D  R
2) Hàm số tuần hoàn theo chu kì T  
3) Hàm số là hàm lẻ
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong 3 khẳng định trên:
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

Câu 3. Trong các hàm số dưới đây, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn:
1)

f  x   2cos 2 x  1

2)

f  x   2sin 2 x  cos x  1

3)


 sin x , x  0

f  x   0, x  0
1
 2, x0
x

A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   3sin 2 x  4sin x cos x  5cos2 x  2 là:
A) 1  2 5

C) 1  2 5

B) 1  2 5

D) 1  2 5

Câu 5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Phát biểu nào dưới đây là đúng:
A) tan A.tan B.tan C  3 3

1


B) cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C 

1
4

C) Hai phát biểu trên đều đúng

D) Hai phát biểu trên đều sai
Phương trình sin  sin 2 x   1 có bao nhiêu họ nghiệm?
A) 1

C) 3

B) 2

D) 4

Câu 6. Trong khoảng  0;   , phương trình sin 2 x  

1
có bao nhiêu nghiệm?
2

A) 1

C) 3

B) 2

D) 4

Câu 7. Nghiệm của phương trình cos3x  4cos 2 x  3cos x  4  0 là?
A) x  k , k  Z

C) x  

B) x  k 2 , k  Z

D) x 




2

2

 k , k  Z

 k 2 , k  Z

 


Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của m để phương trình sin 6 x  cos6 x  m tan  x   tan  x   có
4 
4

nghiệm bằng bao nhiêu:
A) m  1

C) m  1

B) m  2

D) m  2



Câu 9. Cho phương trình sin  x    sin x  3 cos x  0 . Khẳng định nào sau đây là
3

đúng:
A) Phương trình vô nghiệm
B) Phương trình xác định với mọi giá trị thực của x
C) Phương trình có 2 họ nghiệm phân biệt
D) Cả 3 khẳng định trên đều sai







Câu 10. Phương trình cos  3x  9 x 2  160 x  800   1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
8

A) 1

C) 3

B) 2

D) 4

Câu 11. Cho phương trình  cos 2 x  cos 4 x   6  2sin 3x . Tổng của nghiệm dương nhỏ
2

nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình bằng bao nhiêu?

2


A) 



C)

2

B) 


2

D) Kết quả khác

Câu 12. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3x  cos 2 x thuộc khoảng:

 
A)  0; 
 6

  
C)  ; 
4 3

  
B)  ; 
6 4

  
D)  ; 
3 2

Câu 13. Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5;6 . Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ
số khác nhau đôi một được chọn từ A?
A) 360

C) 1260

B) 900

D) Kết quả khác

Câu 14. Đội thanh niên xung kích của trường THPT Liên Hà có 12 học sinh, gồm 5 học sinh
lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ
sao cho 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
như vậy?
A) 366

C) 390

B) 384

D) 372

Câu 15. Cho hai đường thẳng cắt nhau. Lấy 9 điểm phân biệt sao cho mỗi đường thẳng có 5
điểm. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ tập hợp điểm trên?
A) 64

C) 52

B) 100

D) Kết quả khác

Câu 16. Cho đa giác đều A1 A2 A3 ... A2 n nội tiếp trong một đường tròn. Khẳng định nào dưới
đây là đúng:
2
A) Số tam giác có 3 đỉnh trong 2n đỉnh của đã giác là C2n
4
B) Số hình chữ nhật có đỉnh trong 2n đỉnh của đa giác là C2n

C) Cả hai khẳng định trên đều đúng
D) Cả hai khẳng định trên đều sai
Câu 17. Bất phương trình  n ! .Cnn .C2nn .C3nn  720 có bao nhiêu nghiệm:
3

A) 1

C) 3

B) 2

D) 4

Câu 18. Cho các đẳng thức:
A) nCnkk   k  1 Cnkk1
B) C20n  C22n  C24n  ...C22nn  C21n  C23n  C25n  ...  C22nn1

3


C) Cn21  Cn2  n
Có bao nhiêu đẳng thức đúng?
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

Câu 19. Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10; 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7
và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu
khác màu và khác số?
A) 560

C) 476

B) 392

D) Kết quả khác

Câu 20. Một người khổng lồ muốn bước lên một cầu thang gồm 10 bậc. Biết rằng mỗi bước

người khổng lồ có thể bước qua một số bậc tùy ý. Hỏi người khổng lồ có bao nhiêu
cách để bước lên hết cầu thang?
A) 512

C) 256

B) 1024

D) 2048

Câu 21. Gieo con súc sắc 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:
Số
chấm
1
2
3
4
5
6

Số lần xuất
hiện
17
13
15
18
20
17

Khẳng định nào sau đây là sai?

A) Xác suất mặt một chấm xuất hiện là
B) Xác suất một mặt lẻ xuất hiện là

17
100

26
50

C) Xác suất xuất hiện mặt lẻ lớn hơn xác suất xuất hiện mặt số chẵn
D) Các khẳng định trên đều đúng
Câu 22. Một người bỏ ngẫu nhiên bốn là thư vào 4 bì thư đã được ghi địa chỉ. Tính xác suất
của biến cố A: Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì của nó. Kết quả bằng:
A)

3
8

C)

1
6

B)

5
8

D)

5
6

4


Câu 23. Gieo một con xúc sắc 4 lần. Xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần bằng bao
nhiêu?
1
A)  
6

4

1
B) 1   
6

5
C) 1   
6
4

5
D)  
6

4

4

Câu 24. Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có 5 chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Tính
xác suất của biến cố X: Lấy được vé số không có chữ số 1 hoặc không có chữ số 2.
Kết quả bằng:
A) 0,8533

C) 03277

B) 0,5905

D) Kết quả khác

Câu 25. Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn là x, y và

0, 6 với x  y . Biết rằng xác suất để ít nhất một trong 3 cầu thủ ghi bàn là 0,976 và
xác suất để cả 3 cầu thủ ghi bàn là 0,336. Xác suất để có đúng 2 cầu thu ghi bàn là?
A) 0,452

C) 0,368

B) 0,536

D) Kết quả khác

Câu 26. Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng.
Giả sử mỗi câu đúng được cộng 5 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm. Bạn Hà Anh
không học bài và chọn ngẫu nhiên toàn bộ 10 câu. Xác suất để Hà Anh nhận điểm
dưới 1 là?
A) 0,8245

C) 0,6852

B) 0,7759

D) Kết quả khác

Câu 27. Trong trường THPT Liên Hà, tỉ lệ học sinh học giỏi Văn là 9%, giỏi Toán là 12% và
học giỏi cả 2 môn là 7%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong trường. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A) Xác suất để học sinh đó giỏi Văn hoặc giỏi Toán là 0,21
B) Xác suất để học sinh đó không giỏi môn nào là 0,79
C) Cả 2 khẳng định trên đều đúng
D) Cả 2 khẳng định trên đều sai
Câu 28. Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Cho các khẳng định sau:
1) Xác suất của biến cố tổng số chấm ba lần gieo là 9 bằng
2) Không gian mẫu là   63
3) Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện đúng 2 lần là

5

17
216

25
216


Có bao nhiêu khẳng định là đúng?
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

Câu 29. Hệ số của x8 trong khai triển 8 1  x   9 1  2 x   10 1  3 x  bằng:
8

9

A) -4068

C) 4068

B) -4608

D) 4608

Câu 30. Cho
a0 

khai

1  2 x 

triển

n

 a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n , n  N * .

Biết

rằng

a
a1 a2
 2  ...  nn  4096 , số lớn nhất trong các số a0 , a1 , a2 ,.., an có giá trị
2 2
2

bằng?
A) 126720

C) 126784

B) 126748

D) Kết quả khác

Câu 31. Khai triển



12  15



6

có bao nhiêu số hạng là số nguyên?

A) 1

C) 3

B) 2

D) 4

Câu 32. Số tận cùng của 21001 và 72000 lần lượt là?
A) 2 và 3

C) 3 và 4

B) 2 và 1

D) 1 và 2

Câu 33. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A) 1  3  5  ...   2n  1  n2
B) 3n  3n  1
C)

10

n  n  3
1
1

1

 ... 

1.2.3 2.3.4
n  n  1 n  2  4  n  1 2n  1

D) Cả 3 khẳng định trên đều đúng


u1  2; u2  3
Câu 34. Cho dãy số 
và các khẳng định:

un 1  un  un 1 n  2
1) Dãy số trên là dãy tăng
2) Dãy số trên là dãy bị chặn
3) Dãy số trên chỉ có 2 số hạng nguyên
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

6

Câu 35. Cho

tam

giác

ABC

sin A  sin B  sin C 

có

ba

góc

lập

thành

cấp

số

cộng

và

3 3
.

2

Khẳng định dưới đây là đúng?
A) Tam giác ABC vuông

C) Tam giác ABC đều

B) Tam giác ABC cân

D) Cả 3 khẳng định trên đều sai

 x '  x cos   y sin   a
Câu 36. Cho phép biến hình F biến M  x; y   M '  x '; y '  với 
và
 y '  x sin   y cos   b

 , a, b là những số cho trước. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A) F là phép tịnh tiến

C) F là phép đối xứng tâm

B) F là phép đối xứng trục

D) F không phải phép dời hình

Câu 37. Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng?
1) Tam giác đều

3) Hình bình hành

2) Hình thang cân

4) Đường tròn

A) 1

C) 3

B) 2

D) 4

Câu 38. Cho hai hình bình hành tâm O và O’ và các khẳng định sau:
1) Nếu hai hình bình hành trên có 2 cạnh bên tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
2) Đường thẳng OO’ chia mỗi hình bình hành thành 2 hình bằng nhau.
3) Luôn tồn tại phép dời hình F biến hình bình này thành hình bình hành kia.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

Câu 39. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành
d’?
A) 0

C) 2

B) 1

D) Vô số

Câu 40. Cho một hình vuông. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông con bằng nhau. Xóa đi
hình vuông ở chính giữa. Tiếp tục chia mỗi hình vuông còn lại thành 9 hình vuông
nhỏ rồi lại xóa đi hình vuông chính giữa và cứ tiếp tục như vậy. Hình thu được từ
quá trình trên được gọi là?
A) Thảm Euclid

C) Thảm Sierpinski

B) Thảm Von Koch

D) Thảm Newton

Câu 41. Cho điểm A 1;4  và vecto v   2; 3 . Biết rằng A  Tv  B  , tọa độ điểm B là:

7


A) 1;7 

C)  1;7 

B) 1; 7 

D)

 1; 7 

Câu 42. Biết phép đối xứng trục qua đường thẳng ax  by  c  0 biến đường thẳng
d : 5x  13 y  6  0 thành chính nó. Giá trị biểu thức

A)

13
5

B) 

C)

13
5

a
là:
b

5
13

D) 

5
13

Câu 43. Cho hai đường thẳng d1 : x  2 y  1  0 và d2 : x  2 y  4  0 và điểm I  2;1 . Tìm

k sao cho phép vị tự tâm I, tỉ số k biến d1 thành d 2 . Giá trị của k bằng?
A) k  1

C) k  3

B) k  2

D) Kết quả khác

Câu 44. Cho hai phép vị tự VO ,k  và VO ',k ' với O, O’ là hai điểm phân biệt và kk '  1 . Hợp
thành của hai phép vị tự đó là phép nào trong các phép dưới đây?
A) Phép tịnh tiến

C) Phép đối xứng tâm

B) Phép đối xứng trục

D) Phép quay

Câu 45. Cho đường tròn  O  và điểm P cố định bên trong đường tròn. Một đường thẳng qua
P, cắt đường tròn tại A và B. Biết điểm M được xác định bởi PM  PA  PB . Khi
đường thẳng xoay quanh điểm P thì M luôn chạy trên:
A) Một đường thẳng

C) M luôn cố định

B) Một đường tròn

D) Quỹ tích khác

Câu 46. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Cho mặt phẳng (P) qua trung điểm M của
DD’ và song song mặt phẳng (BDA’). Thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng (P)
là một:
A) Tam giác

C) Hình bình hành

B) Hình thang

D) Lục giác

Câu 47. Cho các mệnh đề sau:
1) Nếu một đường thẳng thuộc một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với
mặt phẳng còn lại.

8


2) Nếu một đường thẳng thuộc một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với
mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng còn lại.
3) Các mặt đối diện của hình hộp nằm trên những mặt phẳng song song.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N là trung điểm SC và OB với
O là giao của AC và BD. Gọi I là giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN). Tỉ số

SI
ID

bằng?
A)

1
3

B)

2
3

C)

1
2

D) Kết quả khác

Câu 49. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Kết quả nào sau đây là đúng?
A) AC '2  A ' C 2  BD '2  BD '2  AA '2  AB2  AD2
B) AC '2  A ' C 2  BD '2  BD '2  2  AA '2  AB 2  AD 2 
C) AC '2  A ' C 2  BD '2  BD '2  4  AA '2  AB 2  AD 2 
D) AC '2  A ' C 2  BD '2  BD '2  8  AA '2  AB 2  AD 2 
Câu 50. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Kéo dào BC một đoạn CE  a , kéo dài BD một

đoạn DF  a . Gọi M là trung điểm cạnh AB. Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt
bởi mặt phẳng (MEF) bằng?

a2
A)
6

C)

a2 2
4

a2
B)
4

D)

a2 3
6

9