ĐỀ TỰ LUYÊN ÔN THI HỌC KỲ 1 TOÁN 11

ĐỀ TỰ LUYỆN
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+
2
1
sin 2 cos os
2
x x c x= +
là:
A).
6
π
B).
4
π
C).
3
π
D).
2
π
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn tâm I(-3;2) bán kính R= 2 qua phép đối xứng tâm
O là:
A). (x + 3)
2
+ (y -2)
2
= 4 B). (x + 3)
2
+ (y +2)
2

= 4
C). (x - 3)
2
+ (y -2)
2
= 4 D). (x - 3)
2
+ (y +2)
2
= 4
Câu 3: Số cách xếp 2 nam và 2 nữ ngồi xen kẽ nhau vào một ghế dài là:
A). 2 B). 4 C).6 D). 8
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng 2x+3y-5= 0 qua phép đối xứng trục Oy là
A). 2x+3y+5= 0 B). 2x- 3y-5= 0
C). - 2x+3y-5= 0 D). 2x+3y-5=0
Câu 5: Một hộp có 4 bi trắng , 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên 2 bi thì xác suất để lấy được 2 bi khác màu là:
A).
2
3
B).
8
15
C).
7
15
D).
1
3
Câu 6: Số đường chéo của một đa giác lồi 12 cạnh là :
A). 120 B). 132 C). 54 D). 66

Câu 7: Cho cấp số cộng (u
n
) với u
n
= 1-2n thì S
50
bằng:
A). 2500 B). -2500 C). 5000 D). -5000.
Câu 8 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất của biến cố : “Kết
quả hai lần gieo là như nhau” là :
A.
1
6
B.
1
2
C.
3
32
D.
1
32
Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5?
A). 216 B). 180 C). 100 D). 125
Câu 10: Một lớp học có 40 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh dự đại hội là:
A). 59280 B). 9880 C). 64000 D). Một kết quả khác.
Câu 11: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG ?
A). Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B). Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C). Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng nằm trong một mặt phẳng.

D). Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 12 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?
a. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
b. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
c. Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
d. Hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
Câu 13: Kết quả của S = 1+
2 3 8
1 1 1 1
...
2 2 2 2
+ + + +
bằng:
A.
511
256
B.
255
128
C.
255
256
D.
127
128
Câu 14: Cho cấp số cộng: 1+ 4
5
, 2+
5
, x,…. Giá trị của x là :

A.
3 2 5+
B.
3 2 5−
C.
2 3 5+
D.
2 3 5−
Câu 15: Từ các chữ số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một
khác nhau mà chữ số đầu tiên là số chẵn
A. 840 B. 1680 c. 3024 d. 126
Câu 16: Tập xác định của hàm số y = tan
4
x
π
 
−
 ÷
 
là:
A.
\ ,
4
R k k Z
π
π
 
+ ∈
 
 

B.
\ ,
4
R k k Z
π
π
 
− + ∈
 
 
C.
\ 3 ,
4
R k k Z
π
π
 
+ ∈
 
 
D.
\ 3 ,
4
R k k Z
π
π
 
− + ∈
 
 

Câu 17: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 4x + 3y – 8 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
biến d thành
chính nó thì
A.
v
r
=(4;3) B.
v
r
=(-4;3) C.
v
r
=(3;4) D.
v
r
=(3;-4) .
II. TỰ LUẬN
Bài 1:
1) Cho
12
3
1
x
x
 
+
 ÷
 

. Tìm hệ số của x
12
trong khai triển.
2) Chứng minh
( ) ( )
2010 2010
1 2 1 2+ + −
là một số tự nhiên chẵn.
Bài 2:
Giải các phương trình sau:
a) 2cos
2
x – 2sin2x +1 = 0
b) 2sin(2x+30
0
) – 1 = 0.
Bài 3: Cho phương trình :
2
2m +
.sinx + cosx = 2-m
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Định m để phương trình có nghiệm.
Bài 4:
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang (AB là đáy lớn) . Gọi M, N,P lần lượt là
trung điểm của AD ,BC, SB.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP).
b) Chứng minh MP song song mp(SCD).
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua M, N và song song với SA
----------------------------------------------------------------
ĐỀ 3

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+
2
sin 2 cos 2sinx x x= +
là:
A).
6
π
B).
4
π
C).
3
π
D).
2
π
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn tâm I(4;-2) bán kính R= 3 qua phép đối xứng tâm
O là:
A). (x -4)
2
+ (y +2)
2
= 9 B). (x +4)
2
+ (y +2)
2
= 9
C). (x +4)
2

+ (y -2)
2
= 9 D). (x - 4)
2
+ (y -2)
2
= 9
Câu 3: Số cách xếp 3 nam và 2 nữ ngồi xen kẽ nhau vào một ghế dài là:
A). 12 B). 24 C).6 D). 8
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng 3x-2y +5= 0 qua phép đối xứng trục Ox là
A). 3x+2y +5= 0 B). -3x-2y +5= 0
C). 3x+2y -5= 0 D). 3x-2y +5= 0
Câu 5: Một hộp có 4 bi trắng , 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên 2 bi , xác suất để lấy được 2 bi cùng màu là:
A).
2
3
B).
8
15
C).
7
15
D).
1
3
Câu 6: Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt, số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là :
A). 720 B). 120 C). 45 D). 90
Câu 7: Cho cấp số cộng (u
n
) với u

1
= -2 , u
2
= 0 thì S
50
bằng:
A). 2350 B). -2350 C). 4700 D). -4700.
Câu 8 : Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất của biến cố : “Kết quả
ba lần gieo là như nhau” là :
A.
1
3
B.
1
4
C.
3
8
D.
1
2
Câu 9: Số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là:
A). 180 B). 100 C). 64 D).48
Câu 10: Một lớp học có 40 học sinh (25 nam , 15 nữ) .Số cách chọn 3 học sinh dự đại hội trong đó
có 1 học sinh nữ là:
A). 59280 B). 9880 C). 4500 D). Một kết quả khác.
Câu 11: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG ?
A).Nếu hai mp song song nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mp này song song mọi đường thẳng
nằm trong mp kia.
B). Nếu hai mp song song nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mp này đều song song với mp kia .

C). Nếu hai đường thẳng song song nhau và lần lượt nằm trên hai mp phân biệt thì hai mp đó song
song nhau.
D). Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 12 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?
A). Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B). Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C). Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D). Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 13: Kết quả của S =
2 3 9
1 1 1 1
...
2 2 2 2
+ + + +
+
10
1
2
bằng:
A.
511
256
B.
511
512
C.
1023
1024
D.
2046

1024
Câu 14: Cho cấp số cộng: 1+ 4
5
, x, -3+2
5
, …. Giá trị của x là :
A.
1 3 5−
B.
1 3 5− +
C. -7 D.
2 3 5−
Câu 15: Tập giá trị của hàm số y = 2sinx – 7 là:
A.
[ ]
9;5−
B.
[ ]
9; 5− −
C.
[ ]
5;9−
D.
[ ]
5;9
Câu 16: Tập xác định của hàm số y = tan
2
6
x
π

 
+
 ÷
 
là:
A.
\ ,
3
R k k Z
π
π
 
+ ∈
 
 
B.
\ ,
6
R k k Z
π
π
 
+ ∈
 
 
C.
\ ,
3 2
k
R k Z

π
π
 
+ ∈
 
 
D.
\ ,
6 2
k
R k Z
π
π
 
+ ∈
 
 
Câu 17: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 4x - 5y – 8 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
biến d thành
chính nó thì
A.
v
r
=(4;-5) B.
v
r
=(4;5) C.
v

r
=(5;-4) D.
v
r
=(5;4) .
Câu 18: Cho cấp số cộng (u
n
) .Chọn mệnh đề ĐÚNG:
A.
10 20
5 10
2
u u
u u
+
= +
B. u
90
+ u
210
= 2u
150
C. u
10
.u
30
=
20
u
D.

10 30
20
.
2
u u
u=
II. TỰ LUẬN
Bài 1:
1) Cho
12
3
2
1
x
x
 
+
 ÷
 
. Tìm hệ số của x
16
trong khai triển.
2) Chứng minh
3
( ) ( )
100 100
1 3 1 3
 
+ − −
 

 
là một số nguyên.
3) Giải các phương trình : 4sin
2
x – 3sin2x +1 = 0
Bài 3: Cho phương trình :
2
2m +
.cosx - m.sinx = m +1
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.
Bài 4:
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của BC, SD.
a) Xác định giao điểm của đường thẳng MN với mp(SAC).
b) Chứng minh MN song song mp(SAB).
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (α) đi qua M, N và song song với CD
----------------------------------------------------------------