Chuyên đề PT – BPT – HPT – HBPT mu và logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (9.58 MB, 259 trang )
ThS. Lê
Chuyên
M – Logarit
–
07/2013
Email:
www.MATHVN.com
M CL C
Trang
A – Công th c m & logarit c n nh .................................................................................... 1
B – Phương trình & B t phương trình m ........................................................................... 3
D ng toán 1. Gi i b ng cách
a v cùng c! s" ho#c logarit hóa ..................................... 3
Các thí d$ ................................................................................................... 3
Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 16
D ng toán 2. Gi i b ng cách #t 'n ph$ .......................................................................... 25
Các thí d$ ................................................................................................... 25
Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 67
D ng toán 3. Gi i b ng cách s( d$ng tính !n i u c)a hàm s" ....................................... 77
Các thí d$ ................................................................................................... 77
Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 88
C – Phương trình & B t phương trình logarit ..................................................................... 92
D ng toán 1. Gi i b ng cách
a v cùng c! s" ............................................................... 92
Các thí d$ ................................................................................................... 93
Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 124
D ng toán 2. Gi i b ng cách #t 'n ph$ .......................................................................... 138
Các thí d$ ................................................................................................... 138
Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 154
D ng toán 3. S( d$ng tính !n i u hàm s" & B*t
ng th+c .......................................... 164
Các thí d$ ................................................................................................... 165
Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 175
D – H phương trình & H b t phương trình m – logarit ................................................. 180
D ng toán 1. Gi i h b ng phép bi,n -i t !ng
!ng .................................................... 180
Các thí d$ ................................................................................................... 180
Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 192
D ng toán 2. Gi i h b ng cách #t 'n ph$ ...................................................................... 197
Các thí d$ ................................................................................................... 197
Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 206
D ng toán 3. S( d$ng tính !n i u hàm s" & B*t
ng th+c .......................................... 216
Các thí d$ ................................................................................................... 216
Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 226
E – Bài toán ch a tham s m – logarit ................................................................................ 230
Các thí d$ ................................................................................................... 231
Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 250
www.DeThiThuDaiHoc.com
.
. PT – BPT – HPT – HBPT /0
1
23
www.MATHVN.com
A–
!"
% & '( ) * + , - '(./8
9
: 4" 3 & ; ! < =
45 1. 67
#
$
>
4" 3 & 3
?5
n 4"
% & '( ) , &/01': Cho
.
D
2 3 3 %@ @ A
2 3 3&
* 2 * – , &/01' +
.
B@B
3 ( *
a/ Hàm s" m0
T%p xác Cnh:
.
.
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 1 -
.
.
–E
–F
– FE
/0
T%p giá trC:
1
www.MATHVN.com
23
.
Tính !n i u
J Khi
hàm s" Gng bi,n.
J Khi
: hàm s" nghCch bi,n.
Nh%n tr$c hoành làm ti m c%n ngang.
D ng G thC:
1
1
O
O
b/ Hàm s" logarit
.
T%p xác Cnh:
.
T%p giá trC:
.
Tính !n i u
J Khi
: hàm s" Gng bi,n.
J Khi
: hàm s" nghCch bi,n.
Nh%n tr$c tung làm ti m c%n +ng.
D ng G thC
1
O
c/
H )
H H0
O
1
23
o hàm hàm s" s! c*p
o hàm hàm s" hIp
.
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 2 -
45 1. 67
.
. PT – BPT – HPT – HBPT /0
1
B – 4 56
!7
23
www.MATHVN.com
– 89 4 56
.
I– :
!7
!
;<=
45 1. 67
"# $"
%
6 8>
ư/ + )F & )ơ 2 :
4(ươ & '0G ( * :
:
3 + H0
6P
;
.
3 L
2 Q
0 3 O
I@ ! 4"
.
N
+ ' 3 L8
.
8 ' H(ươ & '0G ( * :
:
3 + H0
,
;
3 L
,
.
.
3 L
2 Q
0 3 O
I@ ! 4"
.
N
+ ' 3 L
.
&/01' (I/:
1
.
?8 R
@
U 5V
%
II – ?
(A BC DE
! 32L < 9*3 @ ! 32L
M
=
S 4 4:
H 3%@
H 3 W
I@5
S #3
H 3%@
M
H
:@
K
@
!
32L
8
E
J
M
J
N8
8
3 HM
.
nên:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 3 -
T@
P
!
32L
M
N
T
Chuyên
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
www.MATHVN.com
Ths. Lê V7n oàn
.
J K,t hIp vPi i u ki n, ph !ng trình ã cho có hai nghi m:
Thí dC 2.
.
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J Ta có:
và
.
.
J V%y ph !ng trình ã cho có nghi m duy nh*t
Thí dC 3.
.
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
.
.
J V%y ph !ng trình có hai nghi m
Thí dC 4.
.
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
.
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 4 -
Chuyên
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
www.MATHVN.com
Ths. Lê V7n oàn
.
.
J V%y ph !ng trình có nghi m duy nh*t
Thí dC 5.
.
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
.
.
J V%y ph !ng trình có nghi m duy nh*t
Thí dC 6.
.
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J Ta có:
.
.
J V%y ph !ng trình có hai nghi m:
NhJn xét: D ng t-ng quát c)a bài toán là
Ta có:
.
vPi
.
.
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 5 -
Chuyên
Thí dC 7.
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
www.MATHVN.com
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
.
!
!
!
.
J V%y nghi m c)a ph !ng trình là
Thí dC 8.
.
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J
!
i u ki n:
! .
!
!
.
J K,t hIp vPi i u ki n, nghi m c)a ph !ng trình là
Thí dC 9.
Gi i ph !ng trình:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 6 -
.
Ths. Lê V7n oàn
Chuyên
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
www.MATHVN.com
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
.
!"
!
!"
!
.
J V%y ph !ng trình ã cho có hai nghi m:
Thí dC 10.
.
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
J L*y logarit c! s"
.
hai v,, ta
Ic:
.
J V%y ph !ng trình có hai nghi m là
Thí dC 11.
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
J L*y logarit c! s"
.
hai v,, ta
Ic:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 7 -
.
Ths. Lê V7n oàn
Chuyên
www.MATHVN.com
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
Ths. Lê V7n oàn
.
J V%y ph !ng trình có các nghi m là
Thí dC 12.
.
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
J L*y logarit c! s"
.
hai v,, ta
Ic:
.
J V%y ph !ng trình ã cho có hai nghi m:
Thí dC 13.
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
J L*y logarit c! s"
.
hai v,, ta
Ic:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 8 -
.
Chuyên
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
www.MATHVN.com
"
Ths. Lê V7n oàn
.
J V%y ph !ng trình ã cho có hai nghi m:
Thí dC 14.
.
Gi i ph !ng trình:
& i h'c Kinh T( Qu c Dân n)m 1998
Bài gi i tham kh o
J
i u ki n:
.
J L*y logarit c! s"
hai v,, ta
Ic:
.
J So vPi i u ki n, ph !ng trình có hai nghi m:
Thí dC 15.
Gi i ph !ng trình:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 9 -
.
Chuyên
www.MATHVN.com
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
Bài gi i tham kh o
J
i u ki n:
J L*y logarit c! s"
.
hai v,, ta
Ic:
# !"
.
J So vPi i u ki n, ph !ng trình ã cho có nghi m duy nh*t
Thí dC 16.
Gi i ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J
i u ki n:
J L*y logarit c! s"
.
hai v,, ta
Ic:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 10 -
.
Ths. Lê V7n oàn
Chuyên
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
www.MATHVN.com
Ths. Lê V7n oàn
.
J So vPi i u ki n, ph !ng trình ã cho có hai nghi m:
Thí dC 17.
Gi i b*t ph !ng trình:
!
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
.
#
#
.
J V %y
Thí dC 18.
là nghi m c)a b*t ph !ng trình.
Gi i b*t ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J
i u ki n:
.
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 11 -
.
Chuyên
www.MATHVN.com
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
Ths. Lê V7n oàn
.
J K,t hIp vPi i u ki n, t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là
Thí dC 19.
$
%
.
Gi i b*t ph !ng trình:
& i h'c Giao Thông V*n T i n)m 1998 – Cao +ng S Ph m Nha Trang n)m 2002
Bài gi i tham kh o
J
i u ki n:
.
J Ta có:
.
.
J So vPi i u ki n, t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là:
Thí dC 20.
Gi i b*t ph !ng trình:
$
%
!
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
.
.
J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là
Thí dC 21.
Gi i b*t ph !ng trình:
$
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 12 -
.
.
Chuyên
www.MATHVN.com
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
Ths. Lê V7n oàn
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
.
.
J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là
Thí dC 22.
Gi i b*t ph !ng trình:
$
.
#
Bài gi i tham kh o
#
#
#
!
#
!
! .
!
J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là
Thí dC 23.
Gi i b*t ph !ng trình:
$
.
#
& i h'c S Ph m Hà N,i kh i B, M, T n)m 2001
Bài gi i tham kh o
J
i u ki n:
.
J V Pi
.
!
!
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 13 -
Chuyên
www.MATHVN.com
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
Ths. Lê V7n oàn
!
!
$ &.
J V Pi
.
#
#
#
#
#
.
J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là
Thí dC 24.
Gi i b*t ph !ng trình:
$
.
#
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
.
#
#
$
%
%
J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là
Thí dC 25.
.
$
%
Gi i b*t ph !ng trình:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 14 -
%
.
Chuyên
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
www.MATHVN.com
Ths. Lê V7n oàn
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
.
J L*y logarit c! s"
hai v,, ta
Ic:
.
J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là
Thí dC 26.
Gi i b*t ph !ng trình:
$
.
!
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
.
J L*y logarit c! s"
hai v,, ta
Ic:
!
!
!
!
$
$ #
%
J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là
Thí dC 27.
$
Gi i b*t ph !ng trình:
Bài gi i tham kh o
J T%p xác Cnh:
J L*y logarit c! s"
.
hai v,, ta
Ic:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 15 -
.
%
.
Chuyên
www.MATHVN.com
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
Ths. Lê V7n oàn
Ta có: "
.
.
.
J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là
$
%
.
BÀI T-P T./NG T0
Bài tJp 1.
Gi i các ph !ng trình sau
1/
.
2/
S:
.
.
S:
.
3/
.
S:
4/
.
S:
.
S:
.
5/
.
6/
.
7/
.
9/
.
10/
11/
12/
S:
.
8/
.
.
S:
.
S:
.
S:
S:
.
.
.
.
S:
.
S:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 16 -
.
.
Chuyên
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
13/
.
14/
.
.
.
.
20/
.
22/
.
23/
.
.
S:
.
S:
.
S:
.
S:
.
21/
.
S:
.
S:
.
S:
.
S:
24/
.
S:
25/
.
S:
26/
.
27/
.
.
.
.
S:
.
28/
30/
.
S:
19/
29/
Ths. Lê V7n oàn
S:
.
16/
18/
S:
.
15/
17/
www.MATHVN.com
.
S:
S:
.
S:
.
S:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 17 -
.
.
.
.
.
Chuyên
www.MATHVN.com
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
31/
.
32/
Bài tJp 2.
S:
.
.
S:
.
Gi i các ph !ng trình sau
1/
.
2/
.
3/
.
4/
.
S:
.
S:
.
S:
.
S:
5/
.
S:
6/
.
S:
7/
.
.
9/
.
.
.
S:
.
.
S:
10/
.
11/
.
S:
8/
.
.
.
S:
S:
12/
Bài tJp 3.
Ths. Lê V7n oàn
.
.
S:
.
S:
.
S:
.
S:
.
Gi i các ph !ng trình sau
1/
.
2/
.
3/
4/
.
.
S:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 18 -
.
Chuyên
www.MATHVN.com
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
5/
.
6/
Bài tJp 4.
S:
.
.
S:
.
7/
.
S:
8/
.
S:
.
.
9/
.
S:
10/
.
S:
.
.
Gi i các ph !ng trình sau
1/
.
S:
2/
.
3/
.
4/
.
5/
.
.
S:
.
S:
.
S:
.
S:
6/
Bài tJp 5.
Ths. Lê V7n oàn
.
.
S:
.
Gi i các ph !ng trình sau
1/
.
2/
3/
.
.
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 19 -
S:
.
S:
.
S:
.
Chuyên
www.MATHVN.com
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
4/
.
5/
S:
.
%
7/
.
.
S:
10/
.
11/
.
.
S:
.
13/
.
.
S:
.
12/
'
S:
.
9/
.
S:
.
8/
Bài tJp 6.
.
S:
%
6/
Ths. Lê V7n oàn
.
S:
.
S:
.
.
S:
.
Gi i các ph !ng trình sau
1/
.
S:
2/
.
S:
3/
.
S:
4/
.
S:
5/
.
S:
6/
7/
.
S:
.
.
.
.
.
.
S:
8/
.
S:
9/
.
S:
10/
.
.
S:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 20 -
.
.
.
.
Chuyên
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
11/
www.MATHVN.com
.
12/
S:
.
Ths. Lê V7n oàn
.
S:
.
13/
.
S:
.
14/
.
S:
.
15/
.
S:
.
16/
.
S:
.
17/
.
S:
18/
.
S:
.
19/
.
S:
.
20/
.
21/
29/
.
S:
.
.
S:
.
.
S:
.
S:
27/
28/
.
S:
.
25/
26/
.
S:
.
23/
24/
S:
.
22/
.
.
.
.
S:
.
.
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 21 -
.
S:
.
S:
.
Chuyên
www.MATHVN.com
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
30/
.
31/
Bài tJp 7.
Ths. Lê V7n oàn
S:
.
.
S:
.
Gi i các b*t ph !ng trình sau
1/
#
.
2/
.
3/
.
4/
.
5/
.
6/
.
7/
.
8/
.
!
9/
.
10/
.
11/
.
#
12/
13/
#
15/
16/
.
.
#
14/
#
%
S:
.
.
.
S:
$
S:
$
S:
$
S:
$
S:
$
S:
$
S:
$
&+
S:
$
.
S:
$
.
S:
$
.
S:
$
S:
$
S:
$
S:
$
S:
$
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 22 -
%
%
.
.
.
.
%
.
(
).
*
&
%
.
,.
.
.
.
.
.
Chuyên
. PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit
!
17/
www.MATHVN.com
.
20/
#
S:
$
S:
$
.
.
S:
$
.
21/
.
S:
$
Bài tJp 8.
#
!
%
S:
18/
19/
Ths. Lê V7n oàn
.
.
Gi i b*t ph !ng trình:
#
.
.
.
.
Cao +ng s ph m k1 thu*t Vinh n)m 2001
Bài tJp 9.
Bài tJp 10.
Gi i b*t ph !ng trình:
S:
$
%
.
S:
$
%
.
.
Gi i b*t ph !ng trình:
# .
& i h'c V)n Hóa Hà N,i n)m 1997
Bài tJp 11.
Bài tJp 12.
Gi i b*t ph !ng trình:
Gi i b*t ph !ng trình:
S:
$
S:
$
.
.
!
.
.
& i h'c Bách Khoa Hà N,i n)m 1997
S:
Bài tJp 13.
Gi i b*t ph !ng trình:
.
.
S:
Bài tJp 14.
$
Gi i b*t ph !ng trình:
$
%
.
.
& i h'c D 2c Hà N,i n)m 1997
S:
www.DeThiThuDaiHoc.com
Page - 23 -
$
%
.
