Phương pháp ép tích giải phương trình và bất phương trình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.34 MB, 47 trang )
1
2
n
g ( x) h( x)
xa
n
g ( x ) h( x ) 0
f ( x) h( x) n g ( x) h( x) 0
g ( x) h n ( x)
f ( x ) h( x )
f ( x) h( x) A( x) g ( x) h 2( x)
g ( x) h n ( x) B( x )
A( x) B( x)
n
g ( x) h( x)
A( x) B( x) 1
n
n
g ( x) h( x)
g ( x) h( x) 0
n
g ( x) h( x) A( x) B( x) 1 0
A( x) B( x) 1
A( x)
f ( x ) h( x )
g ( x) h n ( x)
3
g ( x)
f ( x)
h( x )
A( x)
B( x)
n
g ( x) h( x)
n
𝒕
𝒍𝒗
𝑳𝑽
𝒓𝑿
4
√𝒙 +
𝒕
= 𝒙 +𝒙−
𝑳𝑽
5
𝑳
𝒙
𝒕 𝒓𝒕?
=
𝒕
?
?
+ 𝑿
=
=
−
=
𝒙
6
𝒙 + 𝒙 = 𝒙 + √𝒙 +
𝒙= .
……
+
7
𝒙 −𝒙−
−
=
𝒙 =
−
=
+ 𝑿
−
−
=
8
𝒙 −𝒙−
𝒙
√
√
𝒙+
= (√ )
=√
′
√𝒙 + = 𝒙 + 𝒙 −
𝒙=
√𝒙 +
−
9
𝒙 − 𝒙+
= (√𝒙 − )
=
=
. +
√𝒙 −
′
𝒙=
=
=
√𝒙 −
−
𝒙+
𝒙+
,
{
+𝒙 − 𝒙 + 𝒙+
𝒙=
+
+
=√
√𝒙 + = 𝒙 − 𝒙 +
𝒙=
𝒙=
=
=
{
=
=
√𝒙 +
−
𝒙+
10
,
𝒙+
√
+
+
{
√
=√
=
=
√
+ 𝒙
√
𝒙+
√𝒙 +
=𝒙 −𝒙 −𝒙−
11
𝑿 = . … ..
√𝒙 +
− 𝒙−
12
−
=
+
−
−
=
−
+
+
+
=
+
−
+
−
=
+
−
+
𝒙−
{
+
+
(√ 𝒙 −
=
=
{
√ 𝒙−
=
=
− 𝒙)(√ 𝒙 −
= 𝒙 − 𝒙 +
𝒙
{ ; }
√ 𝒙−
−𝒙
− 𝒙) = − 𝒙 − 𝒙 +
13
𝒙
𝒙 𝒙 − 𝒙+
𝒙(𝒙 − √ 𝒙 −
(𝒙 − √ 𝒙 −
𝒙 + 𝒙−
√ 𝒙−
+
)(𝒙 + √ 𝒙 −
)( 𝒙 + 𝒙 −
+ 𝒙√ 𝒙 −
(𝒙 − √ 𝒙 −
)+
𝒙−
+ 𝒙√ 𝒙 −
> ∀𝒙
= 𝒙𝒙 − 𝒙+
=
√𝒙 +
√𝒙 +
)=
(𝒙 − √ 𝒙 −
)=
𝒙=
={ ; }
𝒙+
√𝒙 +
𝒙−
)=
𝒙=
=𝒙 −𝒙 −𝒙−
𝑿 = . … ..
− 𝒙−
− 𝒙−
√𝒙 +
+ 𝒙−
=− 𝒙 − 𝒙−
14
𝒙
𝒙+
𝒙+
(𝒙 −
−
𝒙 − 𝒙 − 𝒙−
𝒙 − 𝒙−
(𝒙 −
𝒙+
𝒙−
√𝒙 +
(𝒙 −
+ 𝒙+
− √𝒙 + )(𝒙 −
− √𝒙 + )
+ 𝒙+
𝒙+
√𝒙 +
>
𝒙
= √𝒙 + {
𝒙 − 𝒙−
={
−
− √𝒙 + ) =
− √𝒙 + ) =
+ √𝒙 + ) + 𝒙 +
+𝒙 +𝒙+
𝒙 + 𝒙−
(𝒙 −
(𝒙 −
+𝒙 +𝒙+
∀𝒙
=
+√
𝒙+
−
𝒙 =
− √𝒙 + ) =
=
+√
}
√ 𝒙 −
=
15
𝑿= .
𝑿=− .
{
+
𝑿= .
= 𝒍ẻ
=−
+
{
𝑿= .
𝑿=− .
𝑿= .
….
( √ 𝒙 −
… ..
… ..
… ..
=
=
=
… ..
√ 𝒙 −
… ..
− 𝒙+
√ 𝒙 −
√ 𝒙 −
− 𝒙+
√ 𝒙 −
)( √ 𝒙 −
− 𝒙+
−
+ 𝒙+
𝒙−
)= 𝒙 − 𝒙−
16
𝒙+
(𝒙 +
𝒙 ∈ −∞; −
√
𝒙 − 𝒙−
+
(𝒙 +
(𝒙 +
√
; +∞
𝒙+
− √ 𝒙 − )
− √ 𝒙 − )(𝒙 +
𝒙+
− (𝒙 +
− √ 𝒙 − )( 𝒙 −
= 𝒙+
𝒙 − 𝒙−
± √
=
𝒙=
𝒙−
− ±√
={
− √ 𝒙 −
𝒙+
− √ 𝒙 − ) − (𝒙 +
√ 𝒙 −
𝒙 =
]∪[
𝒙 + 𝒙−
√
+ √ 𝒙 − )=
+ √ 𝒙 − ) =
− √ 𝒙 − )=
=
𝒙 + 𝒙−
±
=
;
√ 𝒙 −
=
− +√
}
= √𝒙 −
17
𝑿= .
{
{
+
+
=
=
{
+
=
=
=
=−
−
𝒙−
= 𝒙−
𝑿= .
𝒙 − 𝒙+
=
)=𝒙 − 𝒙 +
𝒙−
…
√𝒙 −
( √𝒙 −
… ..
) ( √𝒙 −
−
+
𝒙 − 𝒙+
𝒙 − 𝒙 +
𝒙−
𝒙−
𝒙−
18
𝒙 −
𝒙
𝒙 − 𝒙+
𝒙 − 𝒙+
√𝒙 −
√𝒙 −
√𝒙 −
𝒙−
𝒙=
−
−
=
−
𝒙−
√𝒙 −
𝒙−
𝒙−
𝒙−
√𝒙 −
𝒙 − 𝒙+
𝒙=
−
±√
−
+
𝒙−
𝒙−
𝒙−
( √𝒙 −
√𝒙 −
=
√𝒙 −
−
=
𝒙−
−
√𝒙 −
−𝒙+ )=
=
𝒙−
−𝒙
𝒙−
−
𝒙 + 𝒙+
=
𝒙−
=
=
={ ±√ }
19
𝐱 −𝐱−
=
√𝐱 +
+ 𝐱− 𝐱
𝐱 − 𝐱 + 𝐱+ √
𝒙 +
𝒙+
=
−𝐱 =
𝒙+
√𝒙 +
𝐱 + 𝐱 = ( + √𝐱 + 𝐱 − 𝐱)
+ 𝐱= 𝐱−𝐱 ( +√
𝒙 + √𝒙 = 𝒙 +
𝒙+
√𝒙 + 𝒙 +
𝒙+
+ 𝐱− 𝐱 )
=𝒙 + 𝒙+
𝒙 + 𝒙 + = 𝒙 + √𝒙 + 𝒙 +
𝒙 + 𝒙 + 𝒙 + 𝒙 − √𝒙 + =
𝒙 − 𝒙= 𝒙+ √ 𝒙 + 𝒙−
𝒙 + 𝒙−
𝒙 − 𝒙+
𝐱−
𝒙 +
𝒙 +
= 𝒙+
(√𝒙 +
𝒙 +𝒙+
=
√𝐱 +
𝒙−
= √𝐱 − 𝐱 −
√ 𝒙−
=𝒙 +
− )
( +√ 𝐱+ )
𝒙 −
𝒙 + 𝒙+
𝒙
√𝒙 − 𝒙 +
20
21
𝒙
𝒙 +
𝒙−
− 𝒙 +
√ 𝒙−
𝒙 − 𝒙+
(𝒙 − √ 𝒙 − )(𝒙 + 𝒙 −
(𝒙 − √ 𝒙 − )[−
=𝒙 +
𝒙 + 𝒙−
𝒙 −
𝒙
(𝒙 − √ 𝒙 − ) =
− 𝒙√ 𝒙 − ) =
𝒙 − 𝒙+
+ 𝒙(𝒙 − √ 𝒙 − )] =
(𝒙 − √ 𝒙 − )( − √ 𝒙 − )(𝒙 − √ 𝒙 − ) =
𝒙 +
𝒙 +
𝒙 +𝒙+
𝒙 + 𝒙+
−
=
𝒙 + 𝒙+
𝒙 + 𝒙+
√𝒙 − 𝒙 +
(√𝒙 − 𝒙 +
+ 𝒙+ )=
22
−
𝒙+
(√𝒙 − 𝒙 +
(√𝒙 − 𝒙 +
𝒙
−
𝒙 + 𝒙+
+ 𝒙 + )[
𝒙+ −
𝒙+
𝒙 − 𝒙+
− )[
(√𝒙 +
− ) √𝒙 +
𝒙 − 𝒙+
− )[ 𝒙 +
𝒙+
√𝒙 − 𝒙 +
√𝒙 +
( √𝒙 +
√𝒙 +
− 𝒙−
+𝒙 +𝒙+
− ) √𝒙 +
−
(√𝒙 +
( √𝒙 +
− 𝒙+
(√𝒙 − 𝒙 +
− 𝒙)[ 𝒙 +
= 𝒙+
= 𝒙+
(√𝒙+ + ) 𝒙+
( √𝒙 +
( √𝒙 +
𝒙+
𝒙 + 𝒙+
+ 𝒙 + )(√𝒙 − 𝒙 +
𝒙 + 𝒙−
𝒙 − 𝒙+
+
𝒙 +𝒙+
]=
− √𝒙 − 𝒙 + ] =
− )
− )
]=
− 𝒙−
𝒙+
−
+ 𝒙+ )=
√
− 𝒙−
+ 𝒙+
√𝒙 +
+
=
>
𝒙 +𝒙−
+𝒙 +𝒙+
]=
=
23
𝒙 ∈ −∞; −
𝒙 − 𝒙−
−
𝒙+
𝒙+
(𝒙 +
(𝒙 +
(𝒙 +
]∪[
√
+
−
𝒙+
√ 𝒙 −
; +∞
𝒙 + 𝒙−
𝒙 −
−
− √ 𝒙 − ) − (𝒙 +
− √ 𝒙 − )( 𝒙 −
+√
𝒙 − 𝒙+
√ −
√ 𝒙 −
𝒙+
−
=
(𝒙 +
− √ 𝒙 − )=
− √ 𝒙 − )(𝒙 +
− (𝒙 +
+ √ 𝒙 − )=
+ √ 𝒙 − ) =
− √ 𝒙 − )=
𝒙 − 𝒙= 𝒙+
]∪[
𝒙
− √ 𝒙 − )=
+
𝒙+
= 𝒙 +
𝒙+
(𝒙 +
− √ 𝒙 − )
𝒙 ∈ −∞; −
( 𝒙 −
√
𝒙+
; +∞
+ 𝒙+
− √ 𝒙 + 𝒙 − )( 𝒙 +
√ 𝒙 + 𝒙−
( 𝒙−
−√ 𝒙 + 𝒙− )=
+√ 𝒙 + 𝒙− )=
24
