giáo án hình bài 4 Hai mặt phẳng vuông góc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH DAKLAK
TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT

GIÁO ÁN CÔNG TÁC GIẢNG DẠY
Họ tên GV hướng dẫn:
Họ tên sinh viên:
SV của trường đại học
Ngày soạn:

Th.s Hoàng Đức Huy.
.
Môn dạy:
Đại Học Quy Nhơn.
26/03/2013.

Tổ chuyên môn: Toán_Tin.
Toán.
Năm học:
2012-2013.
Thứ/ngày lên lớp: 29/03/2013

Tiết dạy:

Lớp dạy:

11A4.

CHƯƠNG III: VECTO TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC.
§4:

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.
(Chương trình nâng cao )

MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:

I.

1. Kiến thức trọng tâm:
•

Học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, công thức tính diện tích hình
chiếu.

•

Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất hai mặt phẳng vuông góc.
2. Kỹ năng:
•
•

Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
3. Tư tưởng , thực tế:
•

Tích cực hoạt động xây dựng bài mới.

•

Biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgic.

•

Rèn luyện khr năng nhận biết, phân tích, tổng hợp.

•

Cẩn thận, chính xác.
II.
•

PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG HỌC TẬP:
Phương pháp diễn giảng (thuyết trình).


•

Phương pháp vấn đáp,đàm thoại.

•

Phương pháp nêu và giả quyết vấn đề.

•

Đặt tình huống có vấn đề.

III.

CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: phiếu học tập, giáo án,SGK,thước kẻ, phấn màu.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về định lí ba đường vuông góc, góc

giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
IV.

HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp: (.
2. Kiểm tra bài cũ: .
Hoạt động 1: nhắc lại một số kiến thức đã học.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nhắc lại một số kiến thức Định lí ba đường vuông góc :
trước đó.
Cho mp(P) và đường thẳng a không
- Để chứng minh hai mp
vuông góc với mp(P).
(P) và mp (Q) song song
a
với nhau ta chỉ cần chứng
2’
minh có hai đường thẳng
cắt nhau nằm trong mặt
phẳng này cùng song
song với mặt phẳng kia.
a’
- Vậy hai mặt phẳng vuông
góc được địnhnghĩa như
P
thế nào và chưng minh ra

sao đó là nội dung bài học
ngày hôm nay.
- Gọi học sinh nhắc lại định •
lí ba đường vuông góc
•

Nội dung ghi bảng
§4. HAI MẶT PHẲNG
VUÔNG GÓC.

Hoạt động 2: định nghĩa và cách xác định góc giũa hai mặt phẳng.
I. Góc giữa hai mặt phẳng
Cho hai mp(P) và mp(Q) .
Định nghĩa: (sgk).
lấy hai đường thẳng a và b
lần lượt vuông góc với hai
mp (P) và mp(Q).
Câu hỏi:
Góc giữa hai đường
a


9’

thẳng a và b có phụ thuộc
vào cách chọn chúng hay
không?
Giáo viên nhận xét
câu trả lời của học sinh.
Vì góc giữa hai

đường thẳng không thay
đổi nên góc giữa hai đường
thẳng đó là góc giữa hai
mặt phẳng ta đang xét.

Không. Vì theo định nghĩa
góc giữa hai đường thẳng là
góc giữa hai đường thẳng
cùng đi qua một điểm và lần
lượt song song hoặc trùng với
hai đt trên.

b

P
Q
a’
b’

Vậy ta có định nghĩa sau:
Định nghĩa: Góc giữa hai
mặt phẳng là góc giữa hai
đường thẳng lần lượt vuông
góc với hai mặt phẳng đó.
-

Giáo viên hướng dẫ học
sinh làm ?1 tr 104 sgk.

Khi hai mp (P) và mp(Q)

song song hoặc trùng nhau
thì góc giữa chúng là .( chúng
ta dùng định nghĩa vừa được
phát biểu).

a
b

P

Q

Chú ý: gọi là góc giữa hai mp(P)
và mp(Q).
• Khi mp(P)//mp(Q) thì
• Khi thì
•


Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.
Cách xác định góc giữa
hai mặt phẳng. (ta chỉ xét
trường hợp hai mặt
Cách 1: (sử dụng định nghĩa).
phẳng cắt nhau)
Hình vẽ:
Cách 1: (sử dụng định
nghĩa).
Cách 2:

Cách xác định góc giữa
hai mặt phẳng.
Cách 1: (sử dụng định
nghĩa).
Hình bên:

10’
P

Cách 2:

Q

Cách 2:

( P)

( P)

Giả sử là góc giữa

Giả sử là góc giữa

(Q )

và

(Q )

. Khi đó:

 Xác định
 Tìm AB vuông
góc với mp(P)
hoặc mp(Q).
 Từ A hoặc B vẽ
đường thẳng
vuông góc với .
 .
Trong những bài
toán cụ thể ta cần
chọn điểm I sao
cho phù hợp để dễ
dàng tính góc.

và

Q
A

M
B
P

. Khi đó:
 Xác định
 Tìm AB vuông
góc với mp(P)
hoặc mp(Q).
 Từ A hoặc B vẽ
đường thẳng

vuông góc với .
 .
Trong những bài
toán cụ thể ta cần
chọn điểm I sao
cho phù hợp để dễ
dàng tính góc.

Ta cần chứng minh thật vậy.

Vậy
S

Bài 1:
Cho hình chóp S.ABC,


vuông cân tại
A.BC=a,SA vuông góc
với đáy, góc giữa hai mặt
phẳng (ABC) và (SBC)
bằng .
1) Xác định góc giữa
(ABC) và (SBC).
2) Cmr
10’

-

Giáo viên hướng dẫn

học sinh làm câu a), ở
dưới suy nghĩ và
A
chứng minh câu b).

C
M
B

a). – xác định giao tuyến của hai mặt
phẳng (ABC) và (SBC). Ta có:

Bài làm:
a). – xác định giao tuyến
của hai mặt phẳng (ABC)
và (SBC). Ta có:
-

Dễ thấy
Từ A hoặc S vẽ 1
đường thẳng vuông
góc với giao tuyến
BC.vì tính chất của
đáy là tam giác cân
nên ta xuất phát từ
đỉnh A.
Gọi M là trung điểm
của BC vậy

Dễ thấy

Từ A hoặc S vẽ 1 đường thẳng
vuông góc với giao tuyến BC.vì tính
chất của đáy là tam giác cân nên ta
xuất phát từ đỉnh A.
- Gọi M là trung điểm của BC vậy
Tacó:
Tacó:
( định lí ba đường
vuông góc).
( định lí ba đường vuông góc).
Vậy
Vậy
b).ta có:
b).ta có:
-

-

Gọi học sinh lên bảng
làm bài.
Giáo viên gọi học
sinh nhận xét và đánh
giá.


-

Từ trên ta có đinh lí
sau:

Định lí:
Gọi S là diện tích của đa
giác H trong mặt phẳng
(P), S’ là diện tích của
hình chiếu H’ của H
trong mặt phẳng (P’) thì
với là góc giữa hai
mặt phẳng (P) và
(P’).
Hoạt động 4: hai mặt phẳng vuông góc.
II. Hai mặt phẳng vuông
-

Giáo viên phát biểu
định nghĩa.

góc.
Định nghĩa:
Hai mặt phẳng được gọi
là vuông góc nếu góc
giữa chúng bằng
Khi hai mặt phẳng (P) và
mp(Q) vuông góc với
nhau ta kí hiệu:

A

10’

K

-

-

-

Giáo viên phát biểu
định lí 2:
Nếu một mặt phẳng
chứa một đường thẳng
vuông góc với mặt
phẳng khác thì hai mặt
phẳng đó vuông góc
với nhau.
Các em về nhà xem
cách chứng minh trong
SGK.
Giáo viên hướng dẫn
học sinh làm câu a)

Nếu một mặt phẳng chứa
một đường thẳng
vuông góc với mặt
phẳng khác thì hai
D
mặt phẳng đó vuông
góc với nhau.

B
F

a). Bài làm:
.

C

Bài tập:
Cho hình chóp A.BCD có
AB vuông góc với
đáy,


-

Câu b). Một học sinh
lên bảng.

.
K.
.
.
Theo định lí 2.
b). .(1)
.
.(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Hay .( theo định lí 2)

H là trực tâm
a). Chứng minh:

.
..

S
Hình vẽ:
-

Giáo viên nhận xét và
đánh giá.

A

M
H

-

Hướng dẫn học sinh
làm bài 3.

-

-

Đầu tiên chúng ta vẽ
đáy ABC vuông cân tại
A.
Giả thiết cho ta . Áp
dụng định lí 2 ta chỉ
cần vẽ. Kẻ . Vậy .

Làm tương tự các bai
toán ở trên ta có..

Bài 3:
Cho hình chóp S.ABC có
đáy vuông cân tại A.
AB=AC=a. (SBC)
vuông góc với đáy.
Góc giữa (SAB),
(SAC) với (ABC)
C
bằng .
Trình bày cách vẽ hình
và xác định rõ các góc
ở trên.

N
B

-

). Bài làm:
.
.
K.
.
.
Theo định lí 2.
b). .(1)
.

.(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Hay .( theo định lí 2).

Hướng dẫn:

Đầu tiên chúng ta vẽ đáy
ABC vuông cân tại A.
Giả thiết cho ta . Áp
dụng định lí 2 ta chỉ cần
vẽ. Kẻ . Vậy .
Làm tương tự các bai
toán ở trên ta có..


-

Cũng như thế ta có:

Cũng như thế ta có:

.

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức: (.
• Học sinh nắm được cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc .
•

Biết cách vẽ hình sao cho thích hợp, sử dụng hợp lí giả thiết bài toán đã cho.
Hoạt động 6: dặn dò học sinh, bài tập về nhà:.
•

V.

VI.

Làm thêm bài tập trong SBT.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................

Ngày...... tháng......năm 2013.

Ngày... tháng ...năm 2013

DUYỆT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

SINH VIÊN THỰC TẬP

(Ký, ghi rõ họ tên)

(Ký, ghi rõ họ tên)