Luận án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán lớp 11 trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHAN ANH TÀI

§¸NH GI¸ N¡NG LùC GI¶I QUYÕT VÊN §Ò
CñA häc sinh
TRONG D¹Y HäC TO¸N LíP 11 TRUNG HäC
PHæ TH¤NG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN


B GIO DC V O TO

TRNG I HC VINH

PHAN ANH TI

ĐáNH GIá NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề
CủA học sinh
TRONG DạY HọC TOáN LớP 11 TRUNG HọC
PHổ THÔNG

Chuyờn ngnh: Lớ lun v Phng phỏp dy hc b mụn Toỏn
Mó s: 62.14.01.11

LUN N TIN S KHOA HC GIO DC

NGI HNG DN KHOAHC:
1. TS. TRN LUN
2. PGS. TS. TRN KIU

NGH AN


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả
nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công
trình nào khác.
Tác giả luận án

Phan Anh Tài


QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN
Viết tắt

Viết đầy đủ

DH

Dạy học

ĐG

Đánh giá

ĐG NL

Đánh giá năng lực

GQ

Giải quyết

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HS

Học sinh

KN

Kĩ năng

KT

Kiến thức

KTrĐG

Kiểm tra đánh giá

NCS

Nghiên cứu sinh

NL

Năng lực

PH

Phát hiện

PTr

Phƣơng trình

THPT

Trung học phổ thông

tr.

Trang

VD

Ví dụ

VĐ

Vấn đề


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ..................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ...........................................................................................5
3. Phạm vi nghiên cứu .............................................................................................5
4. Giả thuyết khoa học .............................................................................................5
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ..........................................................................................5
6. Phƣơng pháp nghiên cứu .....................................................................................6
7. Những đóng góp của luận án ...............................................................................6
8. Những luận điểm đƣa ra bảo vệ...........................................................................7
9. Bố cục luận án .....................................................................................................7
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THƢ̣C TIỄN............................................................ 8

1.1. Một số khái niệm cơ bản ..................................................................................8
1.1.1. Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông .........8
1.1.2. Năng lực và năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT ..........10
1.1.3. Đánh giá và ĐG năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT .....17
1.2. Hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông .........19
1.2.1. Hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong học toán .......................19
1.2.2. Quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông ........20

1.2.3. Một số HĐ cơ bản trong DH toán giúp HS bộc lộ năng lực GQVĐ .......23
1.3. Các thành tố năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT .........34
1.3.1. Năng lực hiểu vấn đề ...............................................................................34
1.3.2. Năng lực phát hiện và triển khai giải pháp GQVĐ .................................38
1.3.3. Năng lực trình bày giải pháp giải quyết vấn đề .......................................42
1.3.4. NL phát hiện giải pháp khác để GQVĐ, năng lực phát hiện VĐ mới ........44
1.4. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề .............................................................47
1.4.1. Mục đích, mục tiêu ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán THPT
......47
1.4.2. Nội dung đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ........................................48
1.4.3. Quan hệ giữa hoạt động GQVĐ, năng lực GQVĐ và ĐG năng lực GQVĐ ......48


1.5. Tìm hiểu về đánh giá năng lực của học sinh trên thế giới ..............................49
1.5.1. Thang đo năng lực (rubrics) ....................................................................49
1.5.2. Đánh giá theo thang đo năng lực .............................................................49
1.5.3. Tình hình đánh giá năng lực của học sinh ở một số quốc gia .................52
1.5.4. Khảo sát quốc tế đánh giá năng lực học sinh. .........................................54
1.6. Thực trạng ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán TPPT ở Việt
Nam hiện nay .........................................................................................................55
1.6.1. Khảo sát thực trạng ..................................................................................55
1.6.2. Phân tích nguyên nhân của thực trạng .....................................................56
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1.......................................................................................... 57
Chƣơng 2. ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC
SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ....... 58
2.1. Đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán lớp 11 THPT ........58
2.2. Công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề .................................................60
2.2.1. Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề .............................................60
2.2.2. Các bài toán .............................................................................................68
2.2.3. Các công cụ hỗ trợ khác ..........................................................................69

2.3. Phƣơng pháp ĐG năng lực GQVĐ của HS ....................................................70
2.3.1. Phƣơng pháp nghiên cứu sản phẩm GQVĐ của học sinh .......................70
2.3.2. Phƣơng pháp vấn đáp ..............................................................................70
2.3.3. Phƣơng pháp quan sát quá trình giải quyết vấn đề ..................................71
2.3.4. Phƣơng pháp tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau .......................................72
2.4. Một số kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ......................................80
2.4.1. Kĩ thuật đánh giá bằng điểm số ...............................................................80
2.4.2. Kĩ thuật đánh giá bằng nhận xét ..............................................................88
2.4.3. Kĩ thuật đánh giá bằng quan sát ...............................................................90
2.4.4. Kĩ thuật ĐG bằng các phiếu đánh giá một thành tố năng lực GQVĐ .....96
2.5. Quy trình đánh giá năng lực giải quyết vấn đề .............................................104
2.5.1. Xác định mục tiêu và đối tƣợng.............................................................104


2.5.2. Lựa chọn phƣơng pháp, công cụ, kĩ thuật đánh giá ...............................104
2.5.3. Thực hiện đánh giá ................................................................................105
2.6. Một số định hƣớng chủ yếu giúp GV thực hiện ĐG năng lực GQVĐ
của HS trong DH toán THPT ..............................................................................106
2.6.1. Bồi dƣỡng cách thức ĐG năng lực GQVĐ của HS cho cán bộ quản
lí và GV toán trƣờng THPT .............................................................................106
2.6.2. Trang bị KT, KN đánh giá năng lực GQVĐ của HS cho sinh viên
ngành sƣ phạm Toán học ở trƣờng đại học .....................................................108
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2........................................................................................ 109
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................................. 111

3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................111
3.2. Nội dung thực nghiệm ..................................................................................111
3.3. Tổ chức thực nghiệm ....................................................................................113
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ......................................................................114
3.4.1. Đánh giá định tính .................................................................................114

3.4.2. Đánh giá định lƣợng ..............................................................................115
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3........................................................................................ 125
KẾT LUẬN ............................................................................................................ 127
MỘT SỐ CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA NGHIÊN CỨU SINH
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI ĐƢỢC CÔNG BỐ .......................................... 129
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 131
PHỤ LỤC ............................................................................................................... 141
Phụ lục 1.1 ...........................................................................................................141
Phụ lục 1.2 ...........................................................................................................145
Phụ lục 1.3 ...........................................................................................................150
Phụ lục 1.4 ...........................................................................................................156
Phụ lục 1.5 ...........................................................................................................156
Phụ lục 2.1 ...........................................................................................................163
Phụ lục 2.2 ...........................................................................................................174


Phụ lục 2.3 ...........................................................................................................176
Phụ lục 2.4 ...........................................................................................................177
Phụ lục 2.5 ...........................................................................................................182
Phụ lục 2.6 ...........................................................................................................184
Phụ lục 2.7 ...........................................................................................................185
Phụ lục 2.8 ...........................................................................................................187
Phụ lục 2.9 ...........................................................................................................189

DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH, BẢNG TRONG LUẬN ÁN
Trang
Sơ đồ:
Sơ đồ 1.1. Minh họa cấu trúc năng lực ..................................................................... 14
Sơ đồ 1.2. Sơ đồ tổng quát về hoạt động trí tuệ trong giải Toán .............................. 20
Sơ đồ 1.3. Quá trình GQVĐ ..................................................................................... 23

Sơ đồ 1.4. Minh họa HĐ khái quát hóa ..................................................................... 45
Sơ đồ 1.5. Minh họa HĐ cá biệt hóa ......................................................................... 45
Sơ đồ 1.6. Các thành tố của năng lực GQVĐ .......................................................... 46
Sơ đồ 1.7. Quan hệ HĐ GQVĐ - Năng lực GQVĐ - ĐG năng lực GQVĐ ............. 49
Sơ đồ 2.1. Sử dụng phƣơng pháp, kĩ thuật ĐG năng lực GQVĐ ........................... 103
Sơ đồ 2.2. Quy trình đánh giá ................................................................................. 106

Hình:
Hình 1.1 ..................................................................................................................... 25
Hình 1.2 ..................................................................................................................... 26
Hình 1.3 ..................................................................................................................... 28
Hình 1.4 ..................................................................................................................... 29


Hình 1.6 ..................................................................................................................... 32
Hình 1.7 ..................................................................................................................... 34
Hình 1.8 ..................................................................................................................... 35
Hình 1.9 ..................................................................................................................... 37
Hình 1.10 ................................................................................................................... 37
Hình 1.11 ................................................................................................................... 41
Hình 2.1 ..................................................................................................................... 98

Bảng:
Bảng 2.1. Tóm tắt thang ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán THPT .......... 65
Bảng 3.1. Kết quả HS tự ĐG và ĐG lẫn nhau năng lực GQVĐ (lớp 11A3) ........... 116
Bảng 3.2. Kết quả GV ĐG năng lực GQVĐ của HS trong sổ nhật kí DH (11A3) . 117
Bảng 3.3. Kết quả ĐG năng lực GQVĐ của HS qua các bài kiểm tra (11A3)........ 118
Bảng 3.4. Kết quả học tập của học sinh qua các bài kiểm tra (11A3) ..................... 118
Bảng 3.5. Kết quả HS tự ĐG và ĐG lẫn nhau năng lực GQVĐ (11A4) ................. 119
Bảng 3.6. Kết quả GV đánh giá NL GQVĐ của HS trong sổ nhật kí DH (11A4) .. 120

Bảng 3.7. Kết quả ĐG năng lực GQVĐ của HS qua các bài kiểm tra (11A4)........ 121
Bảng 3.8. Kết quả học tập của học sinh qua các bài kiểm tra (11A4) ..................... 121


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh là một nội dung quan
trọng của kiểm tra đánh giá giáo dục phổ thông
Sự phát triển kinh tế - xã hội đặt ra những yêu cầu ngày càng cao đối với
nguồn nhân lực, do đó cũng đƣa ra những thách thức cho sự nghiệp giáo dục.
Nhiều nƣớc trên thế giới đã “chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện,
xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực hành
động, phát huy tính chủ động, sáng tạo của ngƣời học” [16, tr.10]. Theo tác giả R.
Singh (dẫn theo [101, tr.1]): “Để đáp ứng những đòi hỏi mới đƣợc đặt ra do sự
bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra kiến thức mới, cần thiết phát triển năng lực tƣ
duy, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo… Các năng lực này có thể quy gọn lại là
“Năng lực giải quyết vấn đề”. Ở Việt Nam, Luật Giáo dục đƣợc Quốc hội ban
hành tháng 6 năm 2005 [73], khẳng định mục tiêu của giáo dục trung học phổ
thông là: “Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển
những kết quả của giáo dục trung học cơ sở, hoàn thiện học vấn phổ thông và có
những hiểu biết thông thƣờng về kĩ thuật và hƣớng nghiệp, có điều kiện phát huy
năng lực cá nhân để lựa chọn hƣớng phát triển, …”. Chiến lƣợc phát triển giáo dục
giai đoạn 2011 - 2020, đề ra mục tiêu tổng quát (dẫn theo [96, tr.52]): “Đến năm
2020, nền giáo dục nƣớc ta đƣợc đổi mới căn bản và toàn diện theo hƣớng chuẩn
hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế; chất lƣợng giáo
dục toàn diện đƣợc nâng cao; giáo dục đạo đức, kĩ năng sống, năng lực sáng tạo, kĩ
năng thực hành đƣợc chú trọng;…”. Nhƣ vậy, mục tiêu của giáo dục là chuẩn bị
cho con ngƣời có đƣợc một hệ thống năng lực và giá trị, đặc biệt là năng lực thích
ứng và hành động, mà hạt nhân là biết tiếp cận phát hiện và giải quyết vấn đề một
cách sáng tạo.

Ra đời vào cuối thế kỷ XVI, dạy học giải quyết vấn đề đã dần trở thành một
trong những xu thế dạy học hiện đại, ngày càng khẳng định ƣu thế và phát triển

1


mạnh mẽ. Các nhà lí luận: I.Ia. Lecne, M.N. Xcatkin, X.L. Rubinstein, V.Ô. Kôn,
G. Polya, V.A. Cruchetxki,… đã nghiên cứu và hoàn thiện ở nhiều phƣơng diện
khác nhau: hình thức, tiến trình và ứng dụng thực tiễn của dạy học giải quyết vấn
đề, các phƣơng thức tiếp cận cũng nhƣ kĩ năng, năng lực và chiến lƣợc giải quyết
vấn đề… Lí thuyết dạy học giải quyết vấn đề có thể đƣợc sử dụng trong dạy học
cho nhiều môn học của nhiều cấp học. Ở Việt Nam [35, tr.17]: “Giải quyết vấn đề
không chỉ thuộc phạm trù phƣơng pháp, mà còn trở thành mục đích của dạy học,
thậm chí trở thành nội dung học tập và đƣợc cụ thể hóa thành một yếu tố của mục
tiêu là năng lực giải quyết vấn đề, năng lực có vị trí quan trọng hàng đầu để con
ngƣời thích ứng đƣợc với sự phát triển của xã hội tƣơng lai”.
Tri thức toán học tuy có tính chất trừu tƣợng rất cao song lại gắn với thực tiễn
đời sống xã hội. Chính vì tính chất đặc thù này nên toán học luôn đƣợc coi là một
trong các môn học chủ chốt trong nhà trƣờng (đặc biệt là nhà trƣờng phổ thông). Môn
Toán lớp 11 Trung học phổ thông hiện nay: Chƣơng trình đƣợc xây dựng theo một hệ
thống hợp lí trong mối tƣơng quan với chƣơng trình môn học khác và giữa các phân
môn với nhau; nội dung tuy trừu tƣợng nhƣng đã quan tâm ứng dụng toán học vào
thực tiễn. Do đó, môn Toán lớp 11 Trung học phổ thông chứa đựng tiềm năng hình
thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
Đáp ứng những yêu cầu của mục tiêu giáo dục, ngành giáo dục đã có nhiều
cố gắng đổi mới, tuy nhiên nhìn một cách khách quan có thể nhận thấy [92, tr.16]:
“Nhiều thay đổi đáng kể đã và đang đƣợc ghi nhận qua phát triển các chƣơng trình
và tài liệu dạy học nhƣng việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập lại hầu nhƣ không
hề thay đổi về bản chất mặc dù cũng đã đƣợc chú trọng. Một số thay đổi đang đƣợc
thử nghiệm còn thiên về hình thức của kiểm tra đánh giá, còn nhìn chung mục tiêu

chƣa đa dạng, phƣơng pháp còn nghèo nàn và các nội dung kiểm tra đánh giá hiện
nay vẫn đang nặng về kiến thức sách vở và chủ yếu là ở mức nhớ và tái hiện kiến
thức”. Để giáo dục thực sự “đổi mới căn bản, toàn diện”; trong giáo dục, cần nhận
thức “ĐG là trung tâm của quá trình giáo dục chứ không phải là một bộ phận phụ
thuộc quá trình này” [54, tr.18]; việc đánh giá học tập của HS phải chuyển biến

2


theo hƣớng đánh giá quá trình hình thành và phát triển năng lực, phát triển trí
thông minh sáng tạo của học sinh, khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt các
kiến thức, kĩ năng đã học vào những tình huống thực tế, bộc lộ những cảm xúc,
thái độ trƣớc những vấn đề của thực tiễn.
1.2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Thế giới đã có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu phát triển năng lực trí tuệ
chung và mối quan hệ giữa năng lực trí tuệ và các đặc điểm khác của con ngƣời,
nhƣ V.A. Cruchetxki [14], N.X. Lâytex [44], … Có nhiều tác giả cũng đã quan
n tâm nghiên cứu về phát triển năng lực toán học, nhƣ A.N. Cônmôgôrôp [48],
V.A. Cruchetxki [13],…
Lịch sử toán học là lịch sử của sự hình thành các lí thuyết, mà ở đó toán học
vốn đƣợc xem nhƣ một khoa học điển hình về tính chính xác, tuân theo những quy
tắc lôgic hết sức chặt chẽ. Ở thế kỷ XVII - Thế kỷ của toán học, I. Newton cùng
với tác phẩm nổi tiếng “Các nguyên tắc toán học” đã đƣa ra lí thuyết về sự sáng
tạo cùng với phƣơng thức tiếp cận giải quyết vấn đề của các khoa học cơ bản (dẫn
theo [99, tr 282]). Hai phạm trù “sáng tạo” và “giải quyết vấn đề” trong toán học
nói chung, học toán nói riêng, luôn là chủ đề nghiên cứu của các trƣờng phái theo
nhiều quan điểm và phƣơng diện khác nhau. Trên thế giới, nhiều nƣớc trong giảng
dạy toán đều chủ trƣơng giản lƣợc lí thuyết hàn lâm, tăng cƣờng thực hành và vận
dụng toán học vào các hoạt động của ngƣời học đặc biệt là các hoạt động thực
tiễn; điển hình trong đó là Hoa Kì, Pháp, Nga, Đức,…

Việc đánh giá trong giáo dục, thời gian gần đây thế giới rất quan tâm đến
đánh giá năng lực. Đã có một số quốc gia, nhƣ Anh, Phần Lan, Australia,
Canađa,…, một số tổ chức, nhƣ AAIA (The Association for Achievement and
Improvement through Assessment), ARC (Assessment Research Centre), … và một
số tác giả, nhƣ: C. Cooper, S. Dierick, F. Dochy, A. Wolf, D. A. Payne, M. Wilson,
M. Singer,… quan tâm nghiên cứu về đánh giá năng lực. Đặc biệt, trong những năm
đầu thế kỷ XXI, các nƣớc trong Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD Organization for Economic Cooperation and Development) đã thực hiện chƣơng

3


trình đánh giá HS phổ thông Quốc tế (PISA - Programme for International Student
Assessment). PISA đƣợc tiến hành đối với HS phổ thông ở lứa tuổi 15, không trực
tiếp kiểm tra nội dung chƣơng trình học trong nhà trƣờng mà tập trung đánh giá
năng lực vận dụng tri thức vào giải quyết các tình huống đặt ra trong thực tiễn.
Ở Việt Nam đã có một số tác giả quan tâm nghiên cứu phát triển một số
loại năng lực cụ thể trong dạy học toán, trong đó không thể không kể đến Tôn
Thân [89], nghiên cứu về năng lực tƣ duy sáng tạo ở trung học cơ sở; Trần Đình
Châu [8], nghiên cứu về năng lực toán học trong lĩnh vực số học ở trung học cơ
sở; Trần Luận [47], [48], nghiên cứu về năng lực sáng tạo trong lĩnh vực hình học
c ở trung học cơ sở và về cấu trúc năng lực toán của học sinh; Lê Thống Nhất [58],
nghiên cứu về năng lực giải toán ở Trung học phổ thông; Nguyễn Văn Thuận [94],
nghiên cứu về phát triển năng lực tƣ duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ
toán học;… Một số công trình khác lại tập trung nghiên cứu về bồi dƣỡng
luyện năng lực phát hiện và giải quyế t vấ n đề

, rèn

. Chẳng hạn: Nguyễn Anh Tuấn

[101], trong dạy học khái niệm; Nguyễn Thị Hƣơng Trang [99], theo hƣớng dạy
học sáng tạo; Từ Đức Thảo [88], trong dạy học Hình học Trung học phổ thông;…
Ngoài ra có thể kể tới một số công trình nghiên cứu khác trong lĩnh vực
kiểm tra, đánh giá giáo dục ở Việt Nam: Dƣơng Thiệu Tống [97], “Trắc nghiệm và
đo lƣờng thành quả học tập”; Trần Kiều [38], “Phƣơng thức và công cụ đánh giá
chất lƣợng giáo dục phổ thông”; Lâm Quang Thiệp [90], “Đo lƣờng và đánh giá
trong giáo dục”; Hoàng Đức Nhuận và Lê Đức Phúc [59], “Cơ sở lí luận của việc
đánh giá chất lƣợng học tập của học sinh phổ thông”; Nguyễn Thị Lan Phƣơng
[64] “Đánh giá kết quả học tập của học sinh phổ thông theo chuẩn kiến thức, kĩ
năng”; Bùi Thị Hạnh Lâm [43], “Rèn luyện kĩ năng tự đánh giá kết quả học tập
môn toán của học sinh Trung học phổ thông”;…
Trong các công trình nghiên cứu trên, các tác giả đã xác định những khái
niệm cơ bản về vấn đề và giải quyết vấn đề; về năng lực và năng lực giải quyết
vấn đề và về đánh giá, kiểm tra. Đây là cơ sở ban đầu vô cùng quan trọng về
phƣơng diện lí luận để triển khai nội dung cụ thể về đánh giá trong các môn học,

4


trong các lĩnh vực. Tuy nhiên, trong các công trình nghiên cứu chƣa thấy có công
trình nào nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh theo hƣớng
tiếp cận quá trình giải quyết vấn đề trong một môn học và phù hợp với thực tiễn
giáo dục Việt Nam.
Do đó, việc nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
trong dạy học một môn học đặc thù – Toán học ở một cấp học cụ thể với nội dung
“Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán lớp 11
Trung học phổ thông” là cần thiết và có ý nghĩa cả về khoa học lẫn thực tiễn.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở tiếp cận quá trình GQVĐ xây dựng một phƣơng án đánh giá
năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học Toán ở nhà trƣờng THPT nhằm góp

phần cải thiện chất lƣợng dạy học theo hƣớng phát triển năng lực của ngƣời học.
3. Phạm vi nghiên cứu
Tập trung nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh qua
quá trình học tập môn Toán lớp 11 Trung học phổ thông theo hƣớng tiếp cận quá
trình giải quyết vấn đề.
Tiến hành thực nghiệm tin
́ h khả thi và hiê ̣u quả của phƣơng án đánh giá
năng lực giải quyết vấn đề của học sinh qua môn Toán lớp 11 tại một số trƣờng
Trung học phổ thông của Thành phố Hồ Chí Minh và của một tỉnh thuộc Nam Bộ.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng phƣơng án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của ho ̣c sinh
trong dạy học môn Toán lớp 11 Trung học phổ thông theo hƣớng tiếp cận quá trình
giải quyết vấn đề, dựa trên đặc thù của tri thức toán học, kết hợp với các hoạt động
cơ bản của quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học toán thì sẽ giúp cho việc đánh
giá đạt độ tin cậy cao hơn và cung cấp đƣợc những thông tin phản hồi quan trọng,
cần thiết về năng lực giải quyết vấn đề của học sinh nhằm cải tiến quá trình dạy
học toán để đạt hiệu quả cao.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Tổng quan cơ sở lý luận và thực tiễn về đánh giá năng lực GQVĐ của học
sinh trong dạy học Toán THPT.

5


5.2. Đƣa ra quan niệm riêng về một số vấn đề có liên quan đến đề tài nghiên cứu,
nhƣ: năng lực, năng lực GQVĐ, các thành tố của năng lực GQVĐ, đánh giá năng
lực GQVĐ, ...
5.3. Đề xuất hƣớng tiếp cận quá trình GQVĐ, trên cơ sở đó xác định các thành tố
của năng lực GQVĐ và xây dựng các tiêu chí, thang đo để xác nhận các mức độ
năng lực GQVĐ của học sinh .

5.4. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của
phƣơng án đánh giá đã đề xuất.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu trong và
ngoài nƣớc về các nội dung có liên quan đến đề tài luận án.
6.2. Phƣơng pháp quan sát - điều tra: Khảo sát thực trạng về đánh giá năng lực giải
quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông.
6.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để xem
xét tính khả thi và hiệu quả của phƣơng án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của
học sinh trong dạy học toán lớp 11 Trung học phổ thông.
7. Những đóng góp của luận án
7.1. Về lí luận
Hệ thống hóa những cơ sở lí luận về vấn đề và giải quyết vấn đề, năng lực
và năng lực giải quyết vấn đề, đánh giá và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của
học sinh trong dạy học toán.
Xác định các thành tố năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy
học toán Trung học phổ thông.
Xác định một số hoạt động cơ bản để hình thành và phát triển năng lực giải
quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông và qua các hoạt
động đó học sinh bộc lộ năng lực giải quyết vấn đề.
Đề xuất phƣơng án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
trong dạy học toán Trung học phổ thông theo hƣớng tiếp cận quá trình giải
quyết vấn đề.

6


7.2. Về thực tiễn
Xác định các mức độ, cấp độ năng lực giải quyết vấn đề và xây dựng các
tiêu chí tƣơng ứng với các mức độ, cấp độ đó (thang đánh giá năng lực giải quyết

vấn đề); xác định yêu cầu đối với các bài toán; thiết kế các công cụ hỗ trợ để đánh
giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ
thông.
Thiết lập quy trình, kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học
sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông và hệ thống các ví dụ minh họa.
Đề xuất một số định hƣớng chủ yếu giúp giáo viên thực hiện đánh giá năng
lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông.
8. Những luận điểm đƣa ra bảo vệ
- Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán
Trung học phổ thông.
- Các tiêu chí và thang đo dùng để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của
học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông.
- Kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán lớp 11
Trung học phổ thông.
9. Bố cục luận án
Ngoài các phần Mở đầu, Kết luận nội dung chính của Luận án gồm ba
Chƣơng.
Chƣơng 1. Cơ sở lí luâ ̣n và thƣ̣c tiễn
Chƣơng 2. Đánh giá năng lƣ̣c giải quyế t vấ n đề của ho ̣c sinh trong dạy học
toán lớp 11 Trung ho ̣c phổ thông
Chƣơng 3. Thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m

7


Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THƢ̣C TIỄN
1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.1.1. Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông
1.1.1.1. Vấn đề trong dạy học toán
Theo Nguyễn Bá Kim [39, tr.185]: “Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề nếu

chủ thể chƣa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó”. Về
khái niệm này tác giả Lê Ngọc Sơn [82, tr.26], lí giải cụ thể hơn: “Vấn đề là một
bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động giải quyết, đòi hỏi một
cá nhân hay một nhóm đƣa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiến hành,
mà chƣa biết con đƣờng nào dẫn tới kết quả ”.
Trong dạy học (DH) toán ở trƣờng phổ thông, để giải quyết (GQ) đƣợc
nhiệm vụ học toán, học sinh (HS) cần phải tiến hành những hoạt động (HĐ)
phát hiện và GQ những tình huống của môn Toán hoặc liên quan đến môn
Toán. Đó có thể là các câu hỏi, yêu cầu hành động, bài toán chƣa có sẵn lời giải
hoặc cách thực hiện. Điều này thƣờng xảy ra khi: xây dựng khái niệm, nhận
thức thuộc tính của khái niệm; hình thành qui tắc, công thức; chứng minh định
lí, khẳng định tính đúng - sai của một mệnh đề và giải bài tập toán. Mỗi nhiệm
vụ nhận thức trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc nhƣ một
bài toán, do đó có thể coi là một bài toán (đƣợc hiểu theo nghĩa rộng). Vì vậy,
có thể quan niệm: Vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông là bài toán
(theo nghĩa rộng) đặt ra cho người học, mà tại thời điểm đó người học chưa
biết lời giải và thỏa mãn các điều kiện:
i) Bài toán chưa có một thuật giải đã biết để giải nó.
ii) Người học có sẵn những kiến thức, kĩ năng sử dụng thích hợp và có nhu
cầu giải quyết.
Một bài toán đặt ra, đối với HS này nó là vấn đề (VĐ), nhƣng đối với HS
khác nó có thể không phải là VĐ. Bài toán là VĐ khi với trình độ hiện có HS chƣa
thể GQ ngay đƣợc. Nhƣng HS có đủ kiến thức (KT), kĩ năng (KN); có hứng thú và

8


làm việc một cách nghiêm túc hoặc có sự tổ chức, giúp đỡ của ngƣời thầy; các em
có thể GQ đƣợc bài toán. Trong luận án này, từ đây về sau thuật ngữ “bài toán”
chúng tôi dùng được hiểu là “vấn đề” để chỉ các câu hỏi, bài tập toán hoặc các câu

hỏi, bài tập liên quan đến toán học thỏa mãn các điều kiện của VĐ đã nêu ở trên.
1.1.1.2. Giải quyết vấn đề trong dạy học toán
Hiểu theo nghĩa thông thƣờng: Giải quyết vấn đề (GQVĐ) là thiết lập
những giải pháp thích ứng để GQ các khó khăn, trở ngại. Với một VĐ cụ thể có
thể có một số giải pháp GQ, trong đó giải pháp GQ đơn giản, hiệu quả là giải pháp
tối ƣu. Một VĐ đặt ra cho HS, trong nó chứa đựng mâu thuẫn giữa KT, KN,
phƣơng pháp, kinh nghiệm đã có của HS với yêu cầu của VĐ. GQVĐ là HS giải
quyết các mâu thuẫn chứa đựng trong VĐ. Khi đó, HS sẽ đƣợc bổ sung KT, KN,
phƣơng pháp, kinh nghiệm. Theo quy luật của phép duy vật biện chứng: “Mâu
thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển”. GQVĐ, học sinh tự hoàn thiện
KT, KN và có đủ khả năng đón nhận những thử thách mới khó khăn hơn.
J. D. Branford [105], viết về ngƣời giải quyết vấn đề lí tƣởng (The Ideal
Problem Solver), đã đề nghị 5 thành phần của việc giải quyết vấn đề là:
1. Nhận diện vấn đề;
2. Tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn;
3. Đƣa ra một giải pháp;
4. Thực hiện giải pháp;
5. Đánh giá hiệu quả việc thực hiện.
Từ đó chúng tôi quan niệm: Giải quyết vấn đề trong dạy học toán là chủ thể
thực hiện thao tác tư duy, hành động trí tuệ thích hợp và các hoạt động toán học
để thực hiện những yêu cầu của vấn đề đặt ra.
Trong phƣơng pháp DH toán, giáo viên (GV) có thể định hƣớng để học sinh
GQVĐ bằng cách khai thác theo các khía cạnh sau:
- Nếu VĐ là xây dựng khái niệm thì GQVĐ có thể đi theo con đƣờng quy
nạp, con đƣờng suy diễn và con đƣờng kiến thiết. Nói chung, ngƣời ta thƣờng sử
dụng cả ba con đƣờng này trong quá trình hình thành khái niệm cho HS.

9

- Nếu VĐ là chứng minh định lí, hình thành quy tắc hay công thức,…thì có
thể đi theo các con đƣờng là suy diễn và suy đoán.
- Nếu VĐ là trả lời câu hỏi hay giải bài tập toán thì sử dụng các thao tác tƣ
duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tƣơng tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, phân
tích, tổng hợp…Qua đó hình thành và rèn luyện các thao tác tƣ duy, bồi dƣỡng
năng lực (NL) trí tuệ cho HS.
1.1.2. Năng lực và năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT
1.1.2.1. Khái niệm năng lực
Từ lâu về NL trên thế giới cũng nhƣ ở Việt Nam đã đƣợc nhiều nhà khoa
học, trong nhiều lĩnh vực quan tâm và có khá nhiều cách hiểu khái niệm “năng lực”.
Trƣớc đây trên thế giới, có nhiều quan điểm khác nhau về NL, thậm chí trái
ngƣợc nhau. Một số nhà nghiên cứu phƣơng Tây đã đƣa ra quan điểm về NL trong
lĩnh vực nghiên cứu của họ. Chẳng hạn (dẫn theo [23, tr.45-52]): Theo quan điểm
di truyề n học , A. Binet cho rằng: NL phụ thuộc tuyệt đối vào tính chất bẩm sinh
của di truyề n gen. Theo quan điểm xã hội học, E. Durkheim lại cho rằng: NL, nhân
cách con ngƣời đƣợc quyế t đinh
̣ b ởi xã hội (nhƣ một môi trƣờng bất biế n , tách rời
khỏi điề u kiện chiń h tri )̣ . Theo quan điểm tâm lí học hành vi , J.B. Watson coi: NL
của con ngƣời là sự thić h nghi “ sinh vật” với điề u kiện sống . Các quan điểm này
chủ yế u nghiên cứu NL tƣ̀ khía cạnh bản năng, tƣ̀ yế u tố bẩm sinh , di truyề n của
con ngƣời, xem nhẹ yế u tố giáo dục .
Các nhà nghiên cứu Xô viế t với quan điểm

, NL là những thuộc tính

tâm lí cá nhân trong HĐ, đã có nhiề u công trin
̀ h nghiên cứu về NL trí tuệ , tiêu
biểu là A.G. Côvaliov, B.M. Chieplôv, N.X. Lâytex,…. Cụ thể: B.M. Chieplôv
(dẫn theo [101, tr.6]), coi NL là những đặc điểm tâm lí cá nhân có liên quan với kế t
quả tốt đẹp của việc hoàn thành một HĐ nào đó . Ông đã đề cập hai khía cạnh cơ

bản liên quan đế n khái niệm NL . Thứ nhất, NL là những đặc điểm tâm lí mang tính
cá nhân. Mỗi cá thể khác nhau có NL khác nhau về cùng một lĩnh vực . Không thể
nói rằng: Mọi ngƣời đề u có NL nhƣ nhau . Thứ hai, khi nói đế n NL , không chỉ nói
tới các đặc điểm tâm lí chung mà NL còn phải gắn với một HĐ nào đó và đƣợc

10


hoàn thành có kế t quả tốt (tính hƣớng đích ). Chú trọng đế n tính có ích của hoạt
động, X.L. Rubinstein coi NL là điề u kiện cho HĐ có ić h của con ngƣời (dẫn theo
[101, tr.7]): “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con ngƣời thích
hợp với một hoạt động có ích lợi xã hội nhất đinh”
̣ . Tóm lại, quan điểm tâm lí học
và triết học Mác: Không tuyệt đối hóa vai trò củ a yế u tố bẩm sinh di truyề n đối với
NL mà nhấn mạnh đế n yế u tố HĐ và ho ̣c tâ ̣p trong việc hình thành NL.
Về sau, H. Gardner (dẫn theo [87, tr.19]), đã đề cập đến khái niệm NL qua
việc phân tích 8 lĩnh vực trí năng của con ngƣời, đó là: ngôn ngữ, lôgic-toán học,
âm nhạc, không gian, vận động cơ thể, giao tiếp, tự nhận thức, hƣớng tới thiên
nhiên. Để giải quyết một vấn đề (problem) “có thực” trong cuộc sống thì con ngƣời
không thể huy động duy nhất một mặt trí năng nào đó mà kết hợp các mặt trí
năng liên quan với nhau. Sự kết hợp đó tạo thành NL cá nhân. Bằng phân tích này
H.Gardner đã thể hiện sự đồng tình với các tác giả trên rằng NL phải đƣợc thể hiện
thông qua HĐ có kết quả (performance) và có thể đánh giá hoặc đo đạc đƣợc. X.
Roegiers [80, tr.91], theo hƣớng tích hợp đã định nghĩa: NL là sự tích hợp các KN
tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trƣớc
để giải quyết những VĐ do những tình huống này đặt ra. NL là “khả năng vận
dụng những KT, kinh nghiệm, KN, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù
hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống” (QuébecMinistere de l’Educatison, 2004,) [33, tr.38]. OECD [33, tr.38], đƣa ra khái niệm
m về NL: “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện
thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể”. F.E.Weinert (dẫn theo [87,

tr.18]), sau khi phân tích một loạt các định nghĩa về NL, kết luận rằng: Xuyên qua
các môn “NL đƣợc giải thích nhƣ là hệ thống chuyên biệt các khả năng, sự thành
thạo, hoặc các KN mà cần thiết để đạt đƣợc một mục đích nào đó”.
Ở trong nƣớc khái niệm “năng lực” cũng đƣợc xác định một nội hàm khá rõ
ràng qua các nghiên cứu của Phạm Minh Hạc [22, tr.145], nhấn mạnh đế n tin
́ h mục
đích và nhân cách của NL , tác giả đƣa ra đinh
̣ nghĩa: “NL chính là một tổ hợp các
đặc điểm tâm lí của một con ngƣời

(còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một

nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất đinh
̣ tạo ra kế t

11


quả của một HĐ nào đấy”. Khi viết về mục tiêu học tập có tính tổng hợp, đó là các
mục tiêu về NL, Lâm Quang Thiệp [91, tr.107], cho rằng: “Thật ra NL nào đó của
một con ngƣời thƣờng là tổng hòa của KT, KN, tình cảm - thái độ đƣợc thể hiện
trong một hành động và tình huống cụ thể”. Tác giả Phạm Tất Dong [17] đƣa ra
quan điểm NL, trong đó nhấn mạnh tính nhân cách của NL. Các tác giả Phạm Văn
Hoàn và Nguyễn Cảnh Nam [28], thì nhấn mạnh tính điều kiện của NL cho việc
hoàn thành một loại HĐ. Với cách tiếp cận hành vi (behavioural approach) tác giả
Lƣơng Việt Thái [87], coi NL là khả năng đơn lẻ của cá nhân, đƣợc hình thành dựa
trên sự lắp ghép các mảng KT và KN cụ thể. (VD: “năng lực toán học” đƣợc hình
thành qua việc học KT cơ bản về toán và KN giải các bài tập toán,...). Với cách
hiểu này, việc đánh giá NL ngƣời học đƣợc dựa trên các kết quả có thể nhìn thấy
(chủ yếu là điểm thi và kiểm tra). Với cách tiếp cận tích hợp các tác giả Trần

Trọng Thuỷ và Nguyễn Quang Uẩn (dẫn theo [87, tr.18]), lại cho rằng: NL là tổng
hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trƣng
của một HĐ nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh
vực HĐ ấy. Phân biệt khái niệm NL với khả năng tác giả Nguyễn Huy Tú (dẫn
theo [87, tr.17]), cho rằng: Theo đó, ai cũng có những khả năng nhất định - đó là
hệ thống phức hợp các quá trình và thuộc tính của nhân cách nhờ đó con ngƣời
GQ đƣợc những yêu cầu đặt ra cho mình trên đƣờng phát triển. NL phát triển trên
nền khả năng và là bậc cao hơn. NL là những phẩm chất quá trình của HĐ tâm lí,
tƣơng đối ổn định và khái quát của nhân cách nhờ đó con ngƣời GQ đƣợc ở mức
này hay mức khác một hay nhiều yêu cầu khác nhau. Tác giả phân tích rõ hơn: NL
biểu lộ ở tính nhanh, tính dễ dàng, chất lƣợng tiếp nhận và thực hiện HĐ, ở bề rộng
của di chuyển, tính sáng tạo, tính độc đáo của HĐ và của kết quả HĐ giải quyết
những yêu cầu mới. Đồng thời NL còn liên quan đến khả năng phán đoán, nhận thức,
hứng thú và tình cảm.
Nhƣ vậy, từ những cách tiếp cận khác nhau, các nhà nghiên cứu đã cho ta
một cái nhìn toàn diện và hệ thống về nội hàm của khái niệm “năng lực”. Tựu
trung có thể quan niệm: Năng lực của mỗi người là tổ hợp đặc điểm tâm lí cá

12


nhân thể hiện trong một hoạt động nào đó đáp ứng yêu cầu thực hiện một nhiệm
vụ đặt ra.
Với quan niệm trên đây cho thấy NL của mỗi ngƣời đƣợc hình thành và
phát triển trong HĐ và bộc lộ trong quá trình HĐ nên NL có các dấu hiệu đƣợc thể
hiện ở KT, KN, thái độ có liên quan đến HĐ. Nhờ các dấu hiệu này mà có thể nhận
biết và đánh giá (ĐG) năng lực của mỗi ngƣời.
1.1.2.2. Đặc điểm của năng lực
NL có các đặc điểm nhƣ sau:
- NL thể hiện đặc thù tâm lí , sinh lí khác biệt của cá nhân , chịu ảnh hƣởng

của yế u tố bẩm sinh di truyề n về mặt sinh học , đồng thời chịu tác động của những
điề u kiện của môi trƣờng sống.
- Nói đến NL là nói đến NL trong một loại HĐ cụ thể của con ngƣời
.
-“NL của mỗi cá nhân là một phổ từ NL bậc thấp nhƣ nhận biết/ tìm kiếm
thông tin (tái tạo)... tới NL bậc cao (khái quát hóa/phản ánh). VD, theo nghiên cứu
của OECD thì có 3 cấp độ NL từ thấp đến cao: (1) Lĩnh vực NL I: tái tạo; (2) Lĩnh
vực NL II: kết nối; (3) Lĩnh vực NL III: khái quát hóa/phản ánh.” [33, tr. 41]
- Xét về mặt hình thức, NL thƣờng tồn tại dƣới hai dạng: NL chủ chốt và NL
chuyên biệt. NL chủ chốt là “những NL cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu
quả trong nhiều loại HĐ và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội”. NL chủ
chốt gồm NL nhận thức (các NL thuần tâm thần) và NL phi nhận thức (các NL pha
trộn giữa tâm thần và phẩm chất nhân cách). NL chủ chốt cần thiết cho tất cả mọi
ngƣời. NL chuyên biệt thƣờng hay còn gọi là “năng khiếu” thƣờng gắn với một
môn học cụ thể (VD: NL tƣởng tƣợng không gian trong môn Toán, ...) hoặc một
lĩnh vực HĐ có tính chuyên biệt (VD: năng khiếu âm nhạc, năng khiếu đá
bóng;...). NL chuyên biệt “cần thiết ở một HĐ cụ thể, đối với một số ngƣời hoặc
cần thiết ở những bối cảnh nhất định”. Các NL chuyên biệt không thể thay thế các
NL chủ chốt.
- Xét về cấu trúc, NL có NL chung và NL riêng (cụ thể). NL chung, là tổ hợp
nhiề u khả năng thực hiện những hành động thành phần (NL riêng/ NL thành phần),

13


giữa các NL riêng có sự lồng ghép và có liên quan chặt chẽ với nhau. Tuy nhiên, khái
niệm “chung” hay “riêng” hoàn toàn chỉ là tƣơng đối, bởi vì một NL gồm các NL
riêng và NL riêng lại là NL chung của một số NL cụ thể.
Ví dụ 1.1. Năng lực giao tiếp (PISA, dẫn theo [52, tr.4]), có cấu trúc nhƣ sau:
Sử dụng

công cụ
giao tiếp

Giao
tiếp
nhóm

Hành động
tự giác

Sơ đồ 1.1. Minh họa cấu trúc năng lực
1.1.2.3. Năng lực học tập của học sinh Trung học phổ thông
F.E. Weinert (dẫn theo [87, tr.19]) cho rằng “NL của HS là sự kết hợp hợp
lí KT, KN và sự sẵn sàng tham gia để cá nhân hành động có trách nhiệm và biết
phê phán tích cực hƣớng tới giải pháp cho các VĐ”. Theo tác giả, NL gồm các
nhóm: NL chuyên môn; NL phƣơng pháp; NL xã hội; NL cá thể. D. Tremblay (dẫn
theo [87, tr.19]), dựa trên tiếp cận “học tập suốt đời” đã quan niệm rằng “NL là
khả năng hành động, đạt đƣợc thành công và chứng minh sự tiến bộ nhờ vào khả
năng huy động và sử dụng hiệu quả nhiều nguồn lực tích hợp của cá nhân khi GQ
các VĐ của cuộc sống”.
Gần đây, khi phân tích xu hƣớng toàn cầu hóa của đánh giá năng lực
(ĐGNL) trong giáo dục, W. Kouvenhowen (2010) và C. W. M. Yu (2010) (dẫn
theo [52, tr.2]), đã phân biệt 05 cách định nghĩa NL khác nhau trên thế giới:
- NL là khả năng thực hiện các nhiệm vụ học tập đạt tới một chuẩn đƣợc
yêu cầu nào đó. Cách định nghĩa này gắn với sản phầm đầu ra, NL đồng nghĩa với
khả năng thực hiện và không nêu rõ thành phần NL nên không rõ ràng.
- NL là khả năng sử dụng và lựa chọn KT, KN, thái độ v.v. trong việc
thực hiện một nhiệm vụ học tập chính yếu tới một chuẩn đƣợc yêu cầu nào đó.

14

Cách định nghĩa này liên quan tới NL cụ thể, nhƣng cũng là cách định nghĩa
thông dụng nhất.
- NL là sở hữu một hệ thống KT, KN, thái độ v.v. nào đó. Cách định nghĩa
này gắn với yếu tố đầu vào, không nhấn mạnh sự vận dụng các thành phần NL.
- NL là một danh sách những gì HS có thể thực hiện. Cách định nghĩa này
cũng gắn với sản phẩm đầu ra nhƣng theo hƣớng hành vi và cụ thể hóa.
- Định nghĩa NL bằng cách kết hợp bốn cách định nghĩa trên.
NL gồm các yếu tố: vốn KT, KN, thái độ sống phù hợp với lứa tuổi và sự
kết hợp hài hòa giữa các yếu tố này; đƣợc “thể hiện ở khả năng hành động (thực
hiện) hiệu quả, muốn hành động và sẵn sàng hành động (gồm động cơ, ý chí, tự
tin, trách nhiệm,...)” [33, tr.41]. NL của HS đƣợc hình thành, phát triển ở trong và
ngoài nhà trƣờng. Nhà trƣờng đuợc coi là môi trƣờng giáo dục chính thống giúp
HS hình thành những NL chủ chốt, cần thiết, song đó không phải là nơi duy nhất.
Những môi trƣờng khác nhƣ: gia đình, cộng đồng,... cùng góp phần bổ sung và
hoàn thiện các NL của các em.
OECD (2002) (dẫn theo [33, tr.38]), tiến hành nghiên cứu về các NL
cần đạt của HS phổ thông trong thời kì kinh tế tri thức, đã đƣa ra khái niệm
NL: “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện
thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể”.
Theo Nguyễn Đức Minh [55, tr.13]: “NL của HS sẽ là kết quả cuối cùng cần đạt
đƣợc của quá trình giáo dục và dạy học”. Tác giả Lƣơng Việt Thái và các cộng sự
[87, tr.19], quan niệm NL cần đạt của HS phổ thông là tổ hợp nhiều khả năng và
giá trị cơ bản đƣợc cá nhân thể hiện thông qua các HĐ có kết quả. Hay cụ thể hơn,
đó là sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức KT, KN cơ bản với thái độ, tình
cảm, giá trị, động cơ cá nhân… nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợp của
HĐ trong bối cảnh nhất định.
Đặc thù của bậc học phổ thông là nội dung giáo dục trong nhà trƣờng luôn
phải đảm bảo tính phổ thông; cơ bản và hiện đại (Đây chính là điểm phân biệt giữa

bậc học phổ thông với các bậc học khác). Từ khái niệm “năng lực” và các quan
niệm kể trên, chúng tôi cho rằng: Năng lực học tập của học sinh phổ thông là tổ

15


hợp đặc điểm tâm lí cá nhân học sinh thể hiện trong hoạt động học tập đáp ứng
yêu cầu của một nhiệm vụ học tập đặt ra.
1.1.2.4. Năng lực giải quyế t vấn đề của học sinh trong học toán THPT
Các tác giả Shavelson và Huang (dẫn theo [20, tr.29]), cho rằng: “NL nhận
thức bao gồm những kiến thức liên quan đến từng lĩnh vực nghề nghiệp chuyên
biệt và những kĩ năng lập luận và GQVĐ”. Năng lực GQVĐ của HS là một trong
những NL cụ thể thuộc nhóm NL nhận thức. Theo Nguyễn Thị Lan Phƣơng [64,
tr.33]: “Cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quy luật “lƣợng đổi thì
chất đổi và ngƣợc lại”, trong đó “lƣợng” chính là số lƣợng những VĐ đƣợc lĩnh
hội theo kiểu GQVĐ, “chất” chính là NL giải quyết các VĐ nảy sinh trong quá
trình học tập, trong HĐ thực tiễn”. Hiện nay theo nhiều góc độ khác nhau mà có
nhiều cách hiểu và quan điểm khác nhau về năng lực GQVĐ. Tuy nhiên, chƣa có
định nghĩa nào về NL GQVĐ của HS có đƣợc đƣợc sự thống nhất cao. Do có liên
quan đến lĩnh vực nghiên cứu của đề tài luận án nên chúng tôi quan tâm đến quan
điểm của các tác giả sau:
Từ đặc điểm NL, tổng hợp các mô hình khác nhau và tập trung vào quá trình
GQVĐ M. Wu (2003) (dẫn theo [ 52, tr.7]), cho rằng: Năng lực GQVĐ trong toán
học bao gồm bốn NL thành phần bắt đầu từ NL đọc hiểu để lấy dữ liệu từ câu hỏi,
NL suy luận toán học, NL thực hiện tính toán và NL vận dụng KT vào thực tiễn
trong GQVĐ.
Từ Đức Thảo [88, tr.32], cho rằng: “Nhóm năng lực GQVĐ trong học Hình học.
-

NL sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “đọc” hình vẽ;

-

NL tính toán, NL suy luận và chứng minh;

-

NL hệ thống hoá vấn đề;

-

NL qui kết quả GQVĐ đúng tình huống, đúng giới hạn VĐ;

-

NL sửa chữa sai lầm.

-

NL chuyể n đổ i ngôn ngƣ̃ bài toán trong nộ i tại Hình học cũng nhƣ từ các

bài toán Đại số, Giải tích, Lƣợng giác,… về bài toán Hình học và ngƣợc lại để giúp
cho việc GQVĐ đƣợc thuận lợi hơn, đa dạng hơn.” Theo quan niệm này, năng lực
GQVĐ của HS trong học Hình học gắn liền với sản phẩm đầu ra.

16