bai tập trac nghiệm nguyên hàm

CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM
Câu 1 :
A.
Câu 2 :
A.
C.
Câu 3 :
A.
C.
Câu 4 :
A.
Câu 5 :

x(2 + x)

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) = ( x + 1)2
x2 − x −1
x2 + x −1
x2 + x + 1
x2
D
B.
C.
.
x +1
x +1
x +1
x +1
Kết quả nào sai trong các kết quả sao?
2 x +1 − 5x −1
1

2
x 4 + x −4 + 2
1
dx
=
+
+
C
B.
dx = ln x − 4 + C
x
x
∫ 10 x
3
∫
5.2 .ln 2 5 .ln 5
x
4x
2
x
1 x +1
D
tan 2 xdx = tan x − x + C
∫
∫ 1 − x 2 dx = 2 ln x − 1 − x + C
.
4
Tìm nguyên hàm: ∫ ( 3 x 2 + )dx
x
53 5

3
x + 4 ln x + C
B. − 3 x5 + 4 ln x + C
3
5
33 5
3
D
3 5
x − 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
5
5
.
x
dx là:
Kết quả của ∫
1 − x2
−1
1
D − 1 ln 1 − x 2 + C
+C
2 ln 1 − x 2 + C
ln 1 − x 2 + C
B.
C.
2
2
2
.

1− x
Hàm số F ( x) = ln sin x − 3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số

sauđây:
A.
C.
Câu 6 :
A.
C.
Câu 7 :

cos x + 3sin x
sin x − 3cos x
− cos x − 3sin x
f ( x) =
sin x − 3cos x
f ( x) =

Tìm nguyên hàm: ∫
2
x
ln
+C
3 x+3

Câu 8 :

Tìm nguyên hàm:

C.

Câu 9 :

2

+

f ( x ) = cos x + 3sin x

D
.

f ( x) =

sin x − 3cos x
cos x + 3sin x

3
− 2 x )dx
x

x3
4 3
+ 3ln x +
x +C
3
3
x3
4 3
− 3ln x −
x +C

3
3

A.

A.

∫ (x

Tìm nguyên hàm:

B.

B.
D
.

x3
4 3
+ 3ln X −
x
3
3
x3
4 3
+ 3ln x −
x +C
3
3

1
dx
x ( x + 3)

B.

1
x
− ln
+C
3 x+3

∫ (1 + sin x)

2
1
x + 2 cos x − sin 2 x + C ;
3
4
3
1
x − 2 cos x − sin 2 x + C ;
2
4
5
Tìm nguyên hàm: ∫ ( + x3 )dx
x

2

C.

1 x+3
ln
+C
3
x

D
.

1
x
ln
+C
3 x+3

dx

B.
D
.

3
1
x + 2 cos x − sin 2 x + C ;
2
4
2
1

x − 2 cos x − sin 2 x + C ;
3
4

1


A.
C.

2 5
x +C
5
2 5
−5ln x −
x +C
5

5ln x −

2 5
x +C
5

B.

−5ln x +

D
.

5ln x +

C.

1
x
ln
+C
3 x+3

D
.

1 x−3
ln
+C
3
x

C.

x ln x + C

D
.

x ln x − x + C

D

.

f ( x) = x 2 e x − 1

D
.

2 2

Câu
10 :

Tìm nguyên hàm:

∫ x( x − 3)dx .

A.

1
x
ln
+C
3 x−3

B.

Câu
11 :

Kết quả của ∫ ln xdx là:

A.

x ln x + x + C

Câu
12 :

Hàm số F ( x) = e x là nguyên hàm của hàm số

2 5
x +C
5

1

1 x+3
ln
+C
3
x

B. Đáp án khác
2

2

A.

f ( x) = 2 xe

x2

B.

f ( x) = e

2x

Câu
13 :

Tính ∫ 2

A.

2 2

Câu
14 :

Kết quả nào sai trong các kết quả sao?

(

x

x

)

−1 + C

B.

2

x

+C

A.
C.

∫ x ln x.ln(ln x) = ln(ln(ln x)) + C

Câu
15 :

Tìm nguyên hàm: ∫ ( x3 − + x )dx

C.
Câu
16 :
A.
C.
Câu
17 :

2

ln 2
dx , kết quả sai là:
x

dx
1
x
∫ 1 + cos x = 2 tan 2 + C

A.

C.

ex
f ( x) =
2x

dx

C. 2

x +1

+C

dx

B.

∫x

D
.

∫ 3 − 2x

x2 + 1
xdx

2

=

1
ln
2

(

x2 + 1 − 1
x2 + 1 + 1

x

)

+1 + C

+C

1
= − ln 3 − 2 x 2 + C
4

2
x

1 4
2 3
x + 2 ln x −
x +C
4
3
1 4
2 3
x + 2 ln x +
x +C
4
3
3x 2
Tìm nguyên hàm: ∫ (2 + e ) dx
4
1
3 x + e3 x + e 6 x + C
3
6
4
1
4 x + e3 x − e 6 x + C

3
6
dx
Tính ∫
, kết quả là:
1− x
C
B. −2 1 − x + C
1− x

B.
D
.

B.
D
.

1 4
2 3
x − 2 ln x −
x +C
4
3
1 4
2 3
x − 2 ln x +
x +C
4
3

4
5
4 x + e3 x + e 6 x + C
3
6
4
1
4 x + e3 x + e 6 x + C
3
6

Câu
18 :

2
D
+C
C 1− x
1− x
.
1
Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = − 2 và F ( 0 ) = 1 . Khi đó, ta có F ( x )
cos x

A.

− tan x

A.

C.

là:
B.

− tan x + 1

C.

tan x + 1

D
.

tan x − 1

2


Câu
19 :
A.
C.

2

 x2 + 1 
Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = 
÷ là hàm số nào trong các hàm số sau?

 x 
x3 1
x3 1
F ( x) = − + 2 x + C
B. F ( x) = + + 2 x + C
3 x
3 x
3
3
x
 x3

+x
 +x÷
D
F ( x) = 3 2 + C
F ( x) =  3 2 ÷ + C
x
.
 x ÷

÷
2
 2 

3