BÀI tập TRẮC NGHIỆM NGUYÊN hàm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (894.6 KB, 12 trang )
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
ĐT: 0933105777
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM
1
.
2x 1
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )
A.
f ( x )dx
2x
1
C.
f ( x )dx
1
2x
2
C.
1
C.
C. F ( x )
1
3x 1
1
3x 1
1
1
x
3
3
C. f ( x )
sin x
(2 cos x ) 2
2
1
sin x
1)
1
C. F ( x )
x2
2
1
x2
1
x
B. f ( x )
x
A.
f ( x )dx
C.
C.
.
1
1
C
.
3x 1
sin x
2 sin x
D. f ( x )
C.
2017 x
ln 2017
C.
cos x
.
(2 sin x ) 2
C.
Câu 5: Tìm nguyên hàm của f ( x )
1
2x 1
1
3x 1
1
C. F ( x )
C.
ln x
C.
1) 2
(x
2
Câu 4: Tìm các hàm số F ( x ) thỏa mãn điều kiện F '( x )
A. F ( x )
1
1
2
B. F ( x )
C.
Câu 3: Tìm các hàm số f ( x ) , biết f '( x )
A. f ( x )
(3x
C.
1
x
2 2x
f ( x )dx
D.
Câu 2: Tìm hàm số F ( x ) , biết rằng F '( x )
A. F ( x )
f ( x )dx
B.
1
cos x
x
C.
C.
1
.
x
B. F ( x )
x2
2
ln x .
D. F ( x )
x2
2
ln x
C.
2017 x
C.
2017x .
B.
1
f ( x )dx
C.
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
2017 x 1
x 1
f ( x )dx
C.
ĐT: 0933105777
C.
Câu 6: Tìm nguyên hàm của f ( x )
A.
f ( x )dx
x
ln x
B.
f ( x )dx
.x
f ( x )dx
B.
f ( x )dx
C.
f ( x )dx
2017 x ln 2017 C .
x .
C.
1
D.
C.
1
x
C.
1
x
C.
x2
(x
Câu 7: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x )
A. F ( x )
C. F ( x )
x2
1
x
1
x
B. F ( x )
.
x2 1
.
x 1
D. F ( x )
cot x
C. F ( x )
tan x
2
2
1
x
x2
B. F ( x )
cot x
1.
D. F ( x )
tan x
3x 2
2x
.
3x 3
.
x 1
1.
Câu 9: Tìm hàm số F ( x ) biết F '( x )
1
x
1
biết F
sin 2 x
2
Câu 8: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x )
A. F ( x )
x2
2x
.
1) 2
.
.
2
2
1 và đồ thị y
2
.
F ( x ) cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng e .
A. F ( x )
x2
x
e.
C. F ( x )
x3
x2
x
Câu 10: Biết
A.
f (u)du
f (1 2 x )dx
e.
B. F ( x )
x3
x2
e.
C. F ( x )
x3
x2
x
1.
F (u) C . Tìm khẳng định đúng.
2F (x ) 1 C .
B.
2
f (2 x 1)dx
F ( 2x
1)
C.
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
C.
f (2 x
ĐT: 0933105777
1
F (1 2 x )
2
1)dx
C . D.
f (2 x 1)dx
Câu 11: Cho hàm số f ( x ) thỏa các điều kiện f '( x )
2
2 F (1 2 x )
cos2 x và f '
C.
2 . Tìm khẳng
2
định sai:
A. f ( x )
2x
C. f (0)
.
1
sin 2 x
2
B. f ( x )
.
D. f
Câu 12: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x )
A. F ( x )
2 x ln 2 1
.
e x (ln 2 1)
C. F ( x )
2 x ln 2
.
e x (ln 2 1)
C. F ( x )
2
x2
3cos x
3cos x
sin 2 x
.
0.
2
2x 1
biết F (0)
ex
B. F ( x )
1
2
ln 2 1 e
x
1.
1
e
x
1
.
ln 2 1
x
D. F ( x )
Câu 13: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x )
A. F ( x )
2x
2 ln x
3sin x
B. F ( x )
C.
C.
D. F ( x )
Câu 14: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x )
A. F ( x )
3sin x
3x 1
ln 3
C. F ( x )
3sin x
3x 1 ln3 C .
C.
2
.
e
2
.
x
2
x2
C.
ln x
C.
3cos x
3cos x
3cos x
3x 1 .
B. F ( x )
3sin x
3x 1
ln 3
D. F ( x )
3sin x
3x 1 ln3 C .
C.
Câu 15: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
2 sin 2 xdx
x
1
sin 2 x
2
C.
B.
3
tan 2 xdx
tan x
x
C.
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
C.
cot 2 xdx
ĐT: 0933105777
cot x
x
C.
D.
cos 4 x
sin 4 x dx
sin 2 x
C.
Câu 16: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
C.
1
2x 2
x2
3
2 3
x
3
dx
2dx
(2 x 1) 2
1
2x 1
33 x
C.
B.
C.
D.
1
dx
2x 1
2x
2x
(2 x 1)3
3
1dx
1
C.
C.
Câu 17: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
(x
10
A.
(x
1) dx
C.
sin(3x
1)11
11
C.
1
cos(3x
3
1)dx
1)
C.
B.
ln x
dx
x
ln 2 x
2
D.
e 2 x 1dx
1 2x
e
2
C.
1
C.
Câu 18: Phát biểu nào sau đây đúng?
2
A.
x
1
dx
x
2
C.
1
dx
x
x
1
x
3
1
x
1 3
x
3
3
2
C.
x
2 x
2
1
x
2x
B.
1
dx
x
C.
1
dx
x
1 3
x
3
1
x
C.
2x
1
x
x
cos x
C.
x
cos x
C.
D.
x
C.
B.
x
sin
2
x
cos
dx
2
D.
x
sin
2
x
cos
dx
2
x2
dx
x2
2
2x
4 ln x
2
C.
dx
x2
2
2x
4 ln x
2
C.
Câu 19: Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
C.
2
x
sin
2
x
sin
2
x
cos
dx
2
x
2
2 cos x
1
x
sin
3
2
x
cos
dx
2
C.
x
cos
2
3
C.
2
2
Câu 20: Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
C.
x2
2
x
x2
x
2
dx
x2
2
dx
x2
2
2x
2x
ln x
ln x
2
2
C.
B.
C.
D.
4
2
x
x2
x
2
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
ĐT: 0933105777
Câu 21: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
B.
C.
D.
3x
1
4x
2
4x
2
dx
5x
3x
1
5x
3x
1
4x
5x
3x
1
4x
5x
Câu 22: Cho a, b
x
3
3
5
1
dx
3
ln 3 ln 5 5
dx
3
3
5
2
2
x 1
C.
x 1
3
ln 5 ln 3 5
1
ln 4
1 4
16 5
3
dx
x
1 4
16 5
x
4
ln 5 5
x 2
C.
x 1
C.
1
4
16(ln 4 ln 5) 5
x
C.
0 . Phát biểu nào sau đây đúng?
,a
A.
dx
ax b
1
ln ax
a
C.
dx
ax b
a
ax
b
b
C.
C.
B.
dx
ax b
ln ax
D.
dx
ax b
1
ln ax
a
b
C.
b
C.
Câu 23: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
ln 4 x
dx
x
ln 4 x
dx
x
ln 5 x
5
ln 5 x
5
C.
.
B.
ln 4 x
dx
x
ln 5 x
5
e.
D.
ln 4 x
dx
x
ln 5 x
C.
Câu 24: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
dx
x (2 ln x
C.
dx
x (2 ln x
1)
1)
2
2
1
2(2 ln x
1
2(2 ln x
1)
1)
C.
C.
B.
dx
x (2 ln x
D.
dx
x (2 ln x
B.
e3
1)
1)
1
2 ln x
2
2
1
(2 ln x
Câu 25: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
e3
2x
dx
e3
2x
C.
5
2x
dx
1 3
e
2
2x
C.
1
1)
C.
C.
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
C.
e3
2x
1 3
e
2
dx
ĐT: 0933105777
2x
C.
D.
e3
2x
B.
xe
x2
D.
xe
x2
B.
dx
x
e
e
D.
dx
x
e
e
dx
2e 3
2x
C.
Câu 26: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
xe
x2
dx
e
x2
C.
xe
x2
dx
e
x2 1
C.
C.
1
e
2
dx
dx
1
e
2
x
C.
x2
C.
Câu 27: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
dx
x
e
e
C.
dx
x
e
e
x
x
ex
ln x
e
1
1
ex
ln x
e
1
1
C.
C.
x
x
1 ex
ln
2 ex
1
1
C.
1 ex
ln
2 ex
1
1
C.
Câu 28: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
e
x
e
x
dx
e x
dx
e x
1
2
e
x
C.
1
1
2
e
x
1
B.
C.
D.
e
dx
e x
x
e
dx
e x
x
2
2
ln e x
e
x
2
C.
ln e x
e
x
2
C.
Câu 29: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
3
cos x sin xdx
3
cos x sin xdx
cos 4 x
4
C.
cos4 x
4
B.
C.
D.
3
cos x sin xdx
3
cos x sin xdx
Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin 5x cos3xdx
B.
sin 5x cos3xdx
1
sin 8 x
16
1
sin 8 x
16
1
sin 2 x
4
1
sin 2 x
4
6
C.
C.
sin 4 x
4
sin 4 x
4
C.
C.
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
C.
sin 5x cos3xdx
D.
sin 5x cos3xdx
ĐT: 0933105777
1
sin 8 x
16
1
sin 2 x
4
1
sin 8 x
16
1
sin 2 x
4
C.
C.
Câu 31: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
sin 3 x
dx
cos2 x
sin3 x
dx
cos2 x
1
cos x
1
cos x
cos x
cos x
C.
C.
B.
sin 3 x
dx
cos2 x
1
cos x
cos x
C.
D.
sin3 x
dx
cos2 x
1
cos x
cos x
C.
sin x
dx
3
cos x
dx
3
cos2 x
Câu 32: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
sin x
3
dx
2
cos x
sin x
3
2
cos x
dx
3
3
cos x
C.
cos2 x
B.
C.
D.
3
2
cos x
sin x
3
2
cos x
Câu 33: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cos x sin x
dx
sin x cos x
B.
cos x sin x
dx
sin x cos x
C.
cos x sin x
dx
sin x cos x
D.
cos x sin x
dx
sin x cos x
1
sin x
2
1
sin x
2
cos x
cos x
2 sin x
C.
cos x
2 sin x
C.
C.
cos x
C
Câu 34: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin x cos x
2
2
a sin x
2
2
b cos x
dx
1
b
2
a
2
a 2 sin 2 x
7
b 2 cos2 x
C.
C.
C.
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
B.
C.
D.
ĐT: 0933105777
sin x cos x
2
2
2
a sin x
2
b cos x
sin x cos x
2
2
a sin x
2
2
b cos x
2
2
a sin x
a
2
b
2
a 2 sin 2 x
b 2 cos2 x
C.
dx
(a 2
b 2 ) a 2 sin 2 x
b 2 cos2 x
C.
dx
(b 2
a 2 ) a 2 sin 2 x
b 2 cos2 x
C.
sin x cos x
2
1
dx
2
b cos x
Câu 35: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
tan xdx
ln cos x
C.
C.
tan 2 2 xdx
1
tan 2 x
2
x
C.
B.
cot xxdx
ln sin x
D.
cot 2 2 xdx
C.
1
cot 2 x
2
x
C.
Câu 36: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
1
sin dx
2
x
x
cos
1
x
C.
B.
1
1
sin dx
2
x
x
cos
1
x
C.
C.
1
1
sin dx
2
x
x
sin
1
x
C.
D.
1
1
sin dx
2
x
x
sin
1
x
C.
Câu 37: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
x
1 x
x
1 x2
2
1 x2
dx
1
dx
1 x2
C.
B.
C.
D.
x
1 x
2
x
1 x2
dx
dx
1 x2
1
1 x2
C.
C.
Câu 38: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
x2 3 1
x 3 dx
C.
x2 3 1
x 3 dx
1
1
4
41
x3
x3
3
3
1
x3
1
x3
C.
C.
B.
x2 3 1
x 3 dx
D.
x2 3 1
x 3 dx
Câu 39: Khẳng định nào sau đây đúng?
8
1
1
4
41
x3
3
x3
x3
1
3
1
x3
C.
C.
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
A.
C.
ĐT: 0933105777
1
x
dx
(1 x 2 ) 2
2(1
x )
2
1 x2
x
dx
(1 x 2 )2
C.
2
C.
1
B.
x
dx
(1 x 2 )2
2(1
D.
x
dx
(1 x 2 )2
2
1 x2
C.
x2)
C.
Câu 40: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
dx
(1 x ) x
ln
1
1
x
x
C.
B.
1
dx
(1 x ) x
ln
C.
1
dx
(1 x ) x
ln
1
1
x
x
C.
D.
1
dx
(1 x ) x
ln
1
1
x
x
1
1
C.
x
x
C.
Câu 41: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
1
1
x
1
1
x
dx
2
dx
2
ln 1
x
x
ln 1
x
C.
x
1
B.
C.
D.
1
x
1
1
x
2
dx
dx
2
x
x
ln 1
ln 1
x
x
C.
C.
Câu 42: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
(1
dx
x )(1 2 x )
1
1 x
ln
3 1 2x
(1
dx
x )(1 2 x )
3ln
1 x
1 2x
C.
B.
C
D.
(1
dx
x )(1 2 x )
1 1 2x
ln
3
1 x
(1
dx
x )(1 2 x )
1
ln 1
2
Câu 43: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
x 1
dx
( x 2)( x 3)
B.
x 1
dx
( x 2)( x 3)
C.
x 1
dx
( x 2)( x 3)
3
ln x
5
2
3
ln x
5
3
ln x
5
2
2
2
ln x
5
3
2
ln x
5
2
ln x
5
9
3
3
C.
C.
C.
C.
x .ln 1 2 x
C.
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
D.
ĐT: 0933105777
x 1
dx
( x 2)( x 3)
3
ln x
5
2
ln x
5
2
3
C.
Câu 44: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
xe x dx
C.
xe x dx
xe x
ex
xe x
C.
ex
C.
B.
xe x dx
xe x
D.
xe x dx
ex
xe x
C.
ex
C.
Câu 45: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
x cos xdx
x sin x
cos x
C.
B.
x cos xdx
x sin x
cos x
C.
x cos xdx
x cos x
sin x
C.
D.
x cos xdx
x cos x
sin x
C.
ln xdx
Câu 46: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
ln xdx
x ln x
x
C.
B.
C.
ln xdx
x ln x
x
C.
D.
1
x
ln xdx
C.
x ln x
x
2x
1 e x dx
C.
Câu 47: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
x ln( x
x ln( x
x ln( x
x ln( x
1)dx
1 2
x
2
1)dx
1 2
x
2
1)dx
1 2
x
2
1)dx
1
1 x 2 ln x
2
1 ln x
1 ln x
1 ln x
1
x2
4
x
2
C.
1
x2
4
x
2
C.
1
x2
4
x
2
C.
1
x2
4
x
2
C.
B.
x2
Câu 48: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
x2
2x
1 e x dx
e x (1 x 2 )
C.
10
e x (x 2
1)
C.
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
C.
x2
2x
ĐT: 0933105777
1 e x dx
x2)
e x (1
C.
x2
D.
2x
Câu 49: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
x sin(2 x
1)dx
x
cos(2 x
2
1)
1
sin(2 x
4
1)
C.
B.
x sin(2 x
1)dx
x
cos(2 x
2
1)
1
sin(2 x
4
1)
C.
C.
x sin(2 x
1)dx
D.
x sin(2 x
x
cos(2x
2
x
cos(2 x
4
1)dx
1
sin(2x
4
1)
1
sin(2 x
2
1)
Câu 50: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
(1 x ) cos xdx
( x 1) sin x
cos x
C.
B.
(1 x ) cos xdx
(1 x ) sin x
cos x
C.
C.
(1 x ) cos xdx
(1 x ) sin x
cos x
C.
D.
(1 x ) cos xdx
(x
cos x
C.
1) sin x
Câu 51: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cos x
sin x 3sin x
2
B.
cos x
sin x 3sin x
C.
cos x
sin x 3sin x
D.
2
2
cos x
sin x 3sin x
2
2
2
2
dx
ln
sin x
sin x
1
3
C.
dx
1 sin x
ln
2 sin x
1
3
C.
dx
1 sin x
ln
2 sin x
3
1
C.
2
dx
ln
sin x
sin x
3
1
11
C.
1) C .
1)
C.
1 e x dx
e x (2 x
2)
C.
Thầy Bùi Văn Du – TPHCM
ĐT: 0933105777
12
