Chương V: Thống kê

1.2. Kích thước mẫu, mẫu số liệu :.
CHƯƠNG 5 : THỐNG KÊ
---------------------------
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Một vài khái niệm mở đầu
1.1. Dấu hiệu, đơn vị điều tra, số liệu :
Một dấu hiệu là một
vấn đề hay một hiện tượng nào đó mà người điều tra quan
tâm tìm hiểu. Mỗi đối tượng điều tra gọi là một đơn vị điều
tra. Mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là giá
trị của dấu hiệu trên đơn vị điều tra đó.
Một tập con hữu hạn các
đơn vị điều tra được gọi là một mẫu. Số phần tử của một
mẫu được gọi là kích thước mẫu. Các giá trị của dấu hiệu
thu được trên mẫu được gọi là mẫu số liệu. .

Ví dụ 1. Điều tra số sách tham khảo môn tóan của 30 học
sinh ở một lớp 10 của một trường trung học phổ thông ta
thu được mẫu số liệu sau :
6 1 4 6 7 2 7 5 3 5 7 6 6 3 3
5 2 2 2 2 4 3 2 1 3 4 7 4 3 2
Đơn vị điều tra là gì ? Dấu hiệu là gi ? Mẫu là gì ? Kích
thước mẫu là bao nhiêu ?
Giải.
Đơn vị điều tra là một học sinh lớp 10.
Dấu hiệu là số sách tham khảo môn toán của mỗi hoc sinh.
Mẫu là tập hợp gồm 30 học sinh của một lớp 10.
Kích thước mẫu là 30.

2.3. Bảng phân bố tần số – tần suất :

2. Trình bày một mẫu số liệu

2.1. Tần số, tần suất :
2.2. Bảng phân bố tần số :
Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị
(số liệu) trong mẫu số liệu. Tần suất f
i
của giá trị x
i
là tỉ số giữa
tần số n
i
và kích thước mẫu N.
Đó là bảng số liệu gồm 2 dòng (hoặc 2
cột). Dòng (cột) đầu ghi các giá trị khác nhau của mẫu số liệu (x),
dòng (cột) thứ hai ghi tần số.
• Khi số liệu được ghép thành lớp (mỗi lớp bao gốm các số liệu
thuộc một khoảng, một đoạn hay một nửa khoảng nào đó), ta có
bảng phân bố tần số ghép lớp.
Nếu bảng phân bố tần số có
thêm một dòng (cột) tần suất thì ta gọi đó là bảng phân bố tần số –
tần suất.
• Khi số liệu được ghép thành lớp, ta có bảng phân bố tần số –
tần suất ghép lớp.

a) Hãy lập bảng tần số - tần suất điểm số theo số liệu trên.
b) Nhà trường muốn chia thành 5 lớp : kém (1, 2), yếu (3, 4),
TB (5, 6), khá (7, 8) và giỏi (9,10), hãy lập bảng tần số - tần
suất theo yêu cầu ghép lớp. .
c) Vẽ biểu đồ hình cột và đường gấp khúc của tần số ghép lớp.

d) Vẽ biểu đồ hình quạt của tần suất ghép lớp. .
Ví dụ 2 : Thống kê kết quả điểm số khảo sát chất lượng môn
toán đầu năm các học sinh lớp 10 của một trường THPT ta thu
được số liệu :
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Số học sinh 46 84 98 101 131 109 90 95 46 24

a) Ta có bảng tần số - tần suất như sau :
Giá trị 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
tần số 46 84 98 101 131 109 90 95 46 24 N=824
tần suất 5.6 10.2 11.9 12.3 15.9 13.2 10.9 11.5 5.6 2.9
b) Ta có bảng tần số - tần suất ghép lớp như sau :
Khoảng (điểm) Tần số Tần suất (%)
[1 ; 2]
[3 ; 4]
[5 ; 6]
[7 ; 8]
[9 ; 10]
130
199
240
185
70
15.8
24.2
29.1
22.4
8.5
N=824