de cuong on tap hoc ki 1 ca trac nghiem va tu luan

Tổ Toán – Trường THPT số 3 TP Lào cai

Đề cương Toán 10 cơ bản
Năm học 2016 - 2017

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HK I
NĂM HỌC 2016 – 2017
PHẦN I: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ
Bài 1. Tìm A ∩ B; A ∪ C; A \ B; B \ A
1/

A = ( 8;15) , B = [10;2011]

3/

A = ( − ∞;4], B = ( 1;+∞ )

A = ( 2;+∞ ) , B = [ − 1;3]

2/
4/

A = { x ∈ R − 1 ≤ x ≤ 5}; B = { x ∈ R 2 < x ≤ 8}

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số
− 3x
y=
1/
2/ y = − 2x − 3

x+2

3/ y =

5−x
x − 3x − 10
Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số:
y = 3x − 2
1/
2/ 2x + y + 5 = 0
Bài 3. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b sau:
1/
Đi qua hai điểm A( 0;1) và B( 2;−3 )
y = 2x + 1 + 4 − 3x

5/

6/ y =

3−x
x−4
y=

7/

2

4/ y =

2x − 5

( 3 − x)

5−x

2x − 5
x −3
4/ x = −2

3/ y = 3

2
Đi qua C( 4;−3 ) và song song với đường thẳng y = − x + 1
3
3/
Đi qua D( 1;2) và có hệ số góc bằng 2
1
4/
Đi qua E( 4;2) và vuông góc với đường thẳng y = − x + 5
2
5/
Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 3 và đi qua M ( − 2;4)
6/
Cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2 và đi qua N(3;−1)
Bài 4. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
y = x 2 − 4x + 3
1/
2/ y = − x 2 − x + 2
3/ y = − x 2 + 2x − 3
4/ y = x 2 + 2x

Bài 5. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau:
y = x − 1 và y = x 2 − 2x − 1
y = − x + 3 và y = − x 2 − 4x + 1
1/
2/
y = 2x − 5 và y = x 2 − 4x + 4
y = 2x − 1 và y = − x 2 + 2x + 3
3/
4/
2/

Bài 6. Xác định parabol y = ax 2 + bx + 1 biết parabol đó:
1/
Đi qua hai điểm A( 1;2) và B( − 2;11)
2/
Qua M ( 1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x = −2
Bài 7. Tìm parabol y = ax 2 − 4x + c , biết rằng parabol đó:
1/
Có đỉnh I ( − 2;−2 )
2/ Có hoành độ đỉnh là – 3 và đi qua điểm P( − 2;1)
3/
Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm ( 3;0 )
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 8. Giải các phương trình sau:
1/

3x 2 + 5x − 7 = 3x + 14
x + 3x + 4
2

4/

x+4

= x + 4 5/

2/

4x − 7 = 2x − 5

2x + 1 − x − 3 = 2

3/

3x 2 + 1
x −1

=

4
x −1

6/ x 2 − 3x + x 2 − 3x + 2 = 10

---Chúc các em thi tốt---

� 1


Tổ Toán – Trường THPT số 3 TP Lào cai

7/

1
7 − 2x
=
x−3 x−3
x + 3 = 2x + 1

1+

x2 + x − 2
= 10
x+2
11/ 2x + 5 = 3x − 2

8/

10/
Bài 9: Giải các hệ PT sau

9/

Đề cương Toán 10 cơ bản
Năm học 2016 - 2017
2x − 5 3x − 1
=
−1
x+1
x −1

 x + 3y + 2 z = 8
 x − 3y + 2 z = −7


d)
2
x
+
y
+
z
=
6

−2 x + 4 y + 3z = 8
c. 3 x + y + z = 6

3 x + y − z = 5
Bài 10. Cho phương trình x 2 − 2(m − 1)x + m 2 − 3m = 0 . Định m để phương trình:
1/
Có 2 nghiệm phân biệt
2/ Có nghiệm (hay có 2 nghiệm)
3/
Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
4/ Có một nghiệm bằng – 1 và tính nghiệm còn lại
5/
Có hai nghiệm thỏa 3( x 1 + x 2 ) = 4x 1 x 2
6/ Có hai nghiệm thỏa x 1 = 3x 2

a) 5 x − 4 y = 3

7 x − 9 y = 8

b) 2 x + y = 11
5 x − 4 y = 8

Bài 11. Cho phương trình x 2 + ( m − 1) x + m + 2 = 0
1/
Giải phương trình với m = −8
2/
Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
3/
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
4/
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x 12 + x 22 = 9
PHẦN 2: HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: VÉCTƠ
Bài 1. Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:
1/
2/
AB + DC = AC + DB
AB + ED = AD + EB
3/
4/
AB − CD = AC − BD
AD + CE + DC = AB − EB
5/
6/
AC + DE − DC − CE + CB = AB
AD − EB + CF = AE + BF + CD
Bài 2.

1/

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB − AC ; AB + AC

2/

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính AD − AO

3/
Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính độ dài của BC − AB ; OA + OB
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có tâm O.
1
a. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng: AM = AB + AD
2
b. Với điểm M tùy ý hãy chứng minh rằng: MA + MC = MB + MD
Bài 4. Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác. Gọi R là trung điểm của MQ . Với điểm
O tùy ý, hãy chứng minh rằng: ON + OS = OM + OP ; ON + OM + OP + OS = 4OI
Bài 5. Cho 3 điểm A(1;2), B( −2;6), C(4;4)
1/
Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
2/
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
3/
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
4/
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
5/
Tìm tọa độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
6/
Tìm tọa độ các điểm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam

giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK
7/
Tìm tọa độ điểm T sao cho hai điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C
8/
Tìm tọa độ điểm U sao cho AB = 3BU;2AC = −5BU
Bài 6. Cho tam giác ABC có M(1;4), N(3;0), P( −1;1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
Tìm tọa độ A, B, C
Bài 7. Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm A(2;1); B(6;−1) . Tìm tọa độ:
1/ Điểm M thuộc Ox sao cho A, B, M thẳng hàng
2/Điểm N thuộc Oy sao cho A, B, N thẳng hàng
---Chúc các em thi tốt---

� 2


T Toỏn Trng THPT s 3 TP Lo cai

cng Toỏn 10 c bn
Nm hc 2016 - 2017

CU HI TRC NGHIM TNG HP
MNH - TP HP
1. Cho tập hợp A = { 1; 2;3} . Số tập con của tập A là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
2. Cho A = ( ; 3] ; B = ( 2; + ) ; C = ( 0; 4 ) . Khi đó ( A B ) C là:
A. { x Ă | 2 < x < 4} B. { x Ă | 2 x < 4}

C. { x Ă | 2 < x 4}

D. { x Ă | 2 x 4}

3. Cho tập B = { 0; 2; 4;6;8} ; C = { 3; 4;5;6;7} . Tập B \ C là:
A. { 3;6;7}

B. { 0; 6;8}

C. { 0; 2;8}

D. { 0; 2}

4. Cho mệnh đề: " x Ă , x 2 x + 2 > 0" . Mệnh đề phủ định sẽ là:
A. " x Ă , x 2 x + 2 0"
B. " x Ă , x 2 x + 2 < 0"
C. " x Ă , x 2 x + 2 0"

D. " x Ă , x 2 x + 2 < 0"
HM S

Cõu 1: Tp xỏc nh ca hm s

l:

A.

C.

B.

D.

Cõu 2: Tp xỏc nh ca hm s
A.

B.

C.

D.

Cõu 3:: im no sau õy thuc th hm s
A.

B.

C.

Cõu 4: Hm s no sau õy ng bin trờn
A.

D.

:

B.

C.

Cõu 5: Vi iu kin no ca
A.

:

thỡ hm s

B.

nghch bin trờn

C.

B.

v

B.

D.
v song song vi trc

C.

Cõu 8: Cho hm s

:

D.

.Khng nh no sau õy l ỳng:

A. Hm s ng bin trờn

B. Hm s ng bin trờn R

C. Hm s nghch bin trờn

D. Hm s nghch bin trờn

Cõu 9: Parabol
A.

:

C.

Cõu 7: ng thng no sau õy i qua im
A.

:

D.

Cõu 6: th hm s no sau õy i qua 2 im
A.

D.

cú ta nh l

B.

C.
---Chỳc cỏc em thi tt---

D.
3


Tổ Toán – Trường THPT số 3 TP Lào cai
Câu 10 : Parabol
A.

Đề cương Toán 10 cơ bản
Năm học 2016 - 2017

có trục đối xứng là đường thẳng sau:
B.

C.

D.

Câu 11: Giao điểm của Parabol
A.

với trục

B.

C.

D.

Câu 12: Parabol đi qua 3 điểm
A.

là:

có phương trình là:

B.

C.

Câu 13: Hàm số

D.

đạt giá trị nhỏ nhất bằng:

A.

B.

C.

D.

PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1. Phương trình x + ( 2m − 3) x + m − 2m = 0 có hai nghiệm và tích bằng 8 nếu
2

A. m=4

2

B. m=-2

C. m=-2, m=4

D. đáp án khác.

Câu 2. Phương trình mx + ( m − 3) x + m = 0 có một nghiệm nếu
2

A. m ∈ { −3; −1;0;1;3} B. m ∈ { 0;1; −3}

C. m ∈ { 0;1;9}

D. m ∈ { 1;3}

Câu 3. Phương trình ( m + 2 ) x + ( 2m + 1) x − 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nếu
2

A. m ∈ ( −2; +∞ )

C. m ∈ ( −∞; −2 )

B. m ∈ [ − 2; +∞)

(

)

Câu 4. Cho phương trình x 2 + 1
A. 0

2

D. m ∈ ( −∞; −2] .

− 4 ( x 2 + 1) + 3 = 0 . Số nghiệm của phương trình là

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5. Phương trình x + 2 ( m − 1) x − 4m = 0 có 4 nghiệm phân biệt nếu:
4

2

A. m < 0 và m ≠ - 1

B. m > 0

C. m > 1

Câu 6. Tổng các nghiệm của phương trình 2 x + 5 =
A. -21/5

B. 21/5

D. m > 0 và m ≠ 1.

9 x 2 − 12 x + 4 là:

C. 32/5

D. -32/5

(

)

Câu 7. Giả sử a là nghiệm của p.trình x 2 + 1 − x = 9 + 1 − x . Khi đó a − 4a bằng
A. 3

B. -3

C. 21

Câu 8. Điều kiện xác định của phương trình
A. −1 ≤ x ≤ 3 & x ≠ 0

2

d. -21

x −1
= x + 9 − 3x là
x x +1

B. −1 < x ≤ 3 & x ≠ 0

C. 1 < x ≤ 3

D. đáp án khác

Câu 9. Hiện nay tuổi của Huệ và tuổi của mẹ cộng lại bằng 60 tuổi. Năm năm trước tuổi của mẹ gấp 4 lần
tuổi của Huệ. Hỏi hiện nay tuổi mẹ gấp mấy lần tuổi của Huệ?
A. 3

B. 4

C. 5

Câu 10. Tổng các nghiệm của phương trình :

D. 2

x = 6 − x là : A. 13

---Chúc các em thi tốt---

B. -13

C. 4

D. 9
� 4


Tổ Toán – Trường THPT số 3 TP Lào cai
Câu 11: Phương trình :
A. 4 và 2

2
x−2

+

6
x+2

= 2 có nghiệm là:

B. 0 và 3

C. 0 và 4

Câu 12: Tích các nghiệm của phương trình

(

Câu 13: Giải phương trình x − 9
2

Đề cương Toán 10 cơ bản
Năm học 2016 - 2017

)

D. 0 và 2

2 x 2 − x + 3 = 2 là? A.1/2

B. 1

C. -1/2

D.3/2

x+4 =0

A.có 3 nghiệm.
B. có 1 nghiệm.
C. có 2 nghiệm.
D. vô nghiệm.
2
2
Câu 14: Cho pt (2x+1) = (x+3) . Nếu phương trình này có hai nghiệm là x1< x2 thì
(9x12 + x2) bằng:
A. 14 B. 6
C.18
D. 12
2

2
2
Câu 15: Phương trình x +(2-a-a )x-a =0 có hai nghiệm đối nhau khi:
A. a=1
B. a=-2
C. Tất cả đều sai
D. a=1 hoặc a=-2
Câu 16: Giải phương trình x 2 + x − 1 = 4 + x − 1 ta được:
A.x=2
B. x=– 2
C. Vô nghiệm

D. x=2 và x= – 2

2

2

Câu 17: Cho phương trình x – 2x - 2006 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 khi đó x1 + x22 bằng:
A.4016
B. 4008
C.-4008
D.Một đáp số khác
Câu 18: Nghiệm của phương trình x − 2 x + 7 = −4 là:
A. x=7
B. x=9
C.x=1 hoặc x=9.

D. x=-3

x + y = 5

Câu 19 : Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : 

x + 2y = 4

A.0

B. 1

C. 2

Câu 20: Tập nghiệm của phương trình
A. { 1}

D.3

3x 2 − 2 x + 3 = 6 − 2 x là?

B. { −1}

C. { −1;1}

D. { 3}

VECTƠ
Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai:
uuu
r
uuuu

r r
uuu
r uuu
r uuur
uuur
A. GA + 2GM = 0
B. OA + OB + OC = 3OG , với mọi điểm O.

uuu
r uuu
r uuur

r

C. GA + GB + GC = 0

uuuu
r

r

uuuu
r

D. AM = −2 MG

r

r

r

r

r

Câu 3: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a − 3b và a + ( x − 1) b cùng
phương. Khi đó giá trị của x là: A.

1
2

B. −

3 C. 1
−
2
2

D.

3
2

Câu 4: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai:
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuu
r uuur

uuu
r uuu
r uuur
A. AB + BC = AC
B. AB + CA = BC
C. BA − CA = BC

uuu
r uuur

uuu
r

D. AB − AC = CB

uuuu
r
uuur
MN
=
−
3
MP
Câu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho
. Điểm P được xác định đúng trong hình
vẽ nào sau đây:

H1

H2

H3

H4
---Chúc các em thi tốt---

� 5


Tổ Toán – Trường THPT số 3 TP Lào cai
A.H 3

B. H4

Đề cương Toán 10 cơ bản
Năm học 2016 - 2017
D. H2

C. H1

Câu 6: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

uuu
r
uuur
∃
k
<
0
:

AB
=
k
AC
A.
uuu
r
uuur
∃k > 0 : AB = k AC
C.

uuu
r
uuur
∃
k
≠
0
:
AB
=
k
AC
B.
uuu
r
uuur
∃
k
=

0
:
AB
=
k
AC
D.
uuu
r
Câu 7: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vecto BA là:
uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
A. OF , DE , OC
B. CA, OF , DE
C. OF , DE , CO
D. OF , ED, OC
Câu 8: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mđề nào sau đây đúng:
uuur
uuur uuur
uuur uuur
A. AB = AC B. AC = a
C. AC = BC

uuu
r uuur

uuu

r uuur
D. AB + AC = 2a

Câu 9: Cho tứ giác ABCD. Nếu AB = DC thì ABCD là:
A.Hình bình hành
B. hình vuông.
C. Hình chữ nhật

D. Hình thang

uuuu
r uuur r
uuuu
r
Câu 10: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm được xác đinh: 2 BM − BC = 0 . Khi đó vectơ AM bằng:
r uuur
1 uuu
( AB + AC )
A. 2

B.

r 1 uuur
1 uuu
AB + AC
2
3

C.

r 2 uuur
1 uuu
AB + AC
3
3

r 3 uuur
1 uuu
AB + AC
4
D. 4

uuu
r uuur

Câu 11: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB + AC bằng:

a 5
A. 2

a 3
B. 2

a 3
C. 3

a 5

D.
Câu 12: Cho 2 điểm A(-1;3), B(-7;3), ta có tọa độ trung điểm I của AB là

A. (-3;-4)

B. (-4;-3)

C. (3;-4)

D.(-4;3)

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD, biết A(1;3), B(-3;1), C(-2;2). Hãy tìm tọa độ điểm D ?
A. (2;1)

B. (2;4)
C. (3;-4)
r
r
r
r r
Câu 14:Cho 2 vectơ u = (1;5) và v = (3; −2) , ta có tọa độ x = 3u − 4v là
A.(-9;23)

B. (-9;7)

D. (3;4)

C. (15;-4)

D. (15;23)
uuur
uuu
r

Câu 15: Cho A(1;3), B (2;-1),C (-3; 3). Tọa độ điểm D thuộc Oy thỏa AB cùng phương CD là
A. (-15; 0)

B. (0; -9)
C. (-9; 0)
D. (0; -15)
r
r
ur
ur
r r
Câu 16: Cho 3vectơ u = (1;3) , v = (2; −3) , w = ( −2;21) . Khi đó w = mu + nv và cặp số (m; n) là
A. (4; -3)

B. (2; 4)

C. (1; - 4)

D. (-4; 3)

Câu 17: Cho ba lực

ur uuur ur uuur ur uuur
F 1 = MA, F 2 = MB, F 3 = MC cùng tác động

vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết
ur ur
cường độ của F 1 , F 2 đều bằng 50 N và góc
uu
r

·AMB = 600 . Khi đó cường độ lực của F3 là:
A. 100 3 N

B. 25 3 N
C. 50 3 N
D. 35 3 N
r
r
Câu 18: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương:

---Chúc các em thi tốt---

� 6


Tổ Toán – Trường THPT số 3 TP Lào cai

1r r
a − 3b
2
r 2r
r
r
r
r
C. u = a + 3b và v = 2a − 9b
3

r

r

r

r

A. u = −2a + 6b và v =

r

Đề cương Toán 10 cơ bản
Năm học 2016 - 2017

r
r
r 3r
3r
a + 3b và v = 2a − b
5
5
r
r
r
r 3r
1
1r
D. u = 2a − b và v = − a + b 3
4
2
B. u =

---Chúc các em thi tốt---

� 7