Tải bản đầy đủ (.docx) (5 trang)

BO 6 DE THI HK1 TOAN 10 CUC HAY CO BAN NANG CAO

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.3 KB, 5 trang )

BỘ 6 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 (CỰC HAY)

ĐỀ SỐ 1
y=

Bài 1. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

1 − 2x + 1 + 2x
4x

.
y = x − 2x − 3
2

Bài 2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
.
2
( m − 1) x + ( 2m − 1) x + m − 2 = 0
Bài 3. Cho phương trình:
.
a) Giải và biện luận phương trình trên theo tham số m.
b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa: 3x1 + 3x2 – 4x1x2 = 1.
Bài 4. Giải các phương trình sau:
6x 2 − 4x + 3 − x + 4 = 0
a)

x − 7x + 10 = 3x − 1

.

2



b)

.

x 2 + 5x + 4 − 5 x 2 + 5x + 28 = 0
c)

.

(1 + xy )  1 + 1  ≥ 4
x

y

Bài 5. Cho x > 0 và y > 0. Chứng minh bất đẳng thức sau:
.
A ( − 4;1) , B( 2;4) , C( 2;−2 )
Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với
.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
ˆ C = 60 0
BA
Bài 7. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6,
.

AB.AC


a) Tính
.
b) Tính độ dài cạnh BC.
c) Lấy điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 4. Tính

ĐỀ SỐ 2

1

BD.DC

.


y=

x − 2 x −1
x −3

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau:
.
2
mx − 2( m − 2 ) x + m − 3 = 0
Câu 2. Cho phương trình:
. Tìm m để phương trình:
a) Có 2 nghiệm trái dấu.
b) Có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x1 < 2 < x2.
1 1
 + = 2xy
x y

x ( y − 2 ) + y( x − 2 ) + 2 = 0
Câu 3. Giải hệ phương trình:
.

y=

3x 2 + x + 1
3x − 2

x>

3
2

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
với
.
A( − 1;2) , B(1;4) , C( 5;0) , D( 3;−2 )
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho
.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD. Tìm tọa độ điểm K đối xứng điểm I qua đường thẳng
BC.
ˆ C = 120 0
BA
Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 5 và
.
a) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
MA − MB .MC = 0
b) Tìm tập hợp các điểm M thỏa:

.
ĐỀ SỐ 3
2−x − 2+ x
y = f ( x) =
x 2 −1
Bài 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
.
2
( P ) : y = ax + bx + c ( a ≠ 0)
A( 0;5)
I( 3;−4)
Bài 2. Xác định
. Biết (P) qua
và có đỉnh
.
Bài 3. Giải các phương trình sau:

(

)

5x 2 − 3x − 2 = x 2 − 1
.

a)
b)

9x + 3x − 2 = 10

.


Bài 4. Giải hệ phương trình sau:

x + y + 8 = 0
 2
2
x + y + 6x + 2y = 0

2

.


Bài 5. Chứng minh bất đẳng thức sau:

a 4 + b4 +1 2 2
≥ a b − a 2 + b 2 , ∀a, b ∈ R
2

Bài 6. Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 5,

IB + 2IC = 0

. I là điểm thỏa điều kiện:

.

a) Chứng minh rằng:
b) Tính


ˆ C = 60 0
BA

.

AB + 2AC = 3AI

.

AB.AC

và độ dài đoạn thẳng AI.
A( − 2;−1) , B(1;1) , C( 2;−7 )
Bài 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho
.
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC.
b) Gọi H là chân đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H.
ĐỀ SỐ 4
Bài 1.
y = 1− x
a) Tìm tập xác định của hàm số:
b) Tìm m để đường thẳng
c) Viết

phương

trình

.
d : y = ( m + 2) x + 1


parabol

A( − 1;1) , B( 2;4) , C(1;−2 )

.

song song đường thẳng
( P ) : y = ax 2 + bx + c
biết (P)

m( mx + 4 ) = mx + 4

d': y = 5x + 3
.
đi

qua

ba

điểm

Bài 2. Giải và biện luận phương trình:
.
2
( m − 1) x − 3( m − 1) x + 9m − 7 = 0
Bài 3. Cho phương trình
. Tìm m để phương trình có nghiệm
kép. Tính nghiệm kép đó.

Bài 4. Giải các phương trình sau:
x 2 − 2x + 2 + 2 = 3x
.

a)
b)

x + 7 = 2x − 1

.

x 2 + x + 7 − 2x 2 + 2x = 1
c)

.

Bài 5. Chứng minh rằng:

3


a)

x 9
+ ≥3
4 x

với mọi x > 0.
x − 7x − 4x + 20 ≥ 0
với mọi x.

A( 2;−5) , B( 5;−7 ) , C( 6;1)
Trong mặt phẳng Oxy cho
.
Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm D để ABCD là hình bình hành.
2MA − 4BC = MB
Cho điểm M thỏa
. Tìm tọa độ điểm M và tính độ dài đoạn thẳng CM.
Tìm N trên Oy để tam giác ABN cân tại N. Tính diện tích ΔABN.
ĐỀ SỐ 5
2
( P ) : y = x + bx + c
S( − 2;1)
Cho
. Tìm b và c biết (P) có đỉnh
.
2
( P ) : y = x − 4x + 3
Cho
. Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol và khoảng tăng
giảm của hàm số.
4m2 − 2 x = 1 + 2m − x
Giải và biện luận phương trình:
.
2
mx + 2( m + 1) x + m − 4 = 0
Cho phương trình
. Định m để phương trình có nghiệm kép.
2
( m + 1) x + 2( 2m + 1) x − 1 + 4m = 0
Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt
4

b)

Bài 6.
a)
b)
c)

Bài 1.
Bài 2.

Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.

2

(

x1 , x 2

thỏa:

x 12 + x 22 − x 1 x 2 = 9

Bài 6. Giải phương trình:

Bài 8. Cho


tam

giác

.

4x − 3 = x − 2

Bài 7. Giải hệ phương trình sau:
ABC

MN = MA − 2MB + 3MC

)

.

2x 2 + 2x − y − 1 = 3
 2
 x + x + 2 y − 1 = 4



M,

N,

. Chứng minh:


I



.
các

MN = 2MI

điểm

thỏa

IA − 2IB + 3IC = 0

.

Bài 9.
a) Cho

a = ( − 2;3) , b = ( − 3;1) , c = ( 5;−2)

ma − n b = c

. Tìm m và n sao cho:
a = ( − 2;3)
u = ( m + 1;2)
a
b) Cho
. Tìm m sao cho

cùng phương với .
4

.

,


A(1;1) , B( 9;7) , C(15;1)

Bài 10. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm
a) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác.
b) Tìm tọa độ điểm M sao cho ABMC là hình bình hành.

.

ĐỀ SỐ 6
( P ) : y = ax + bx + c
A( 2;7) , B( − 1;13)
Xác định parabol
biết rằng (P) đi qua hai điểm

có trục đối xứng là x = 1.
m 2 ( x − 1) + 2m = x ( 3m − 2 )
Định m để phương trình:
vô nghiệm.
2
2
x + ( 2m − 1) x + m + 3 = 0
Cho phương trình:

. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
phân biệt cùng dương.
Giải các phương trình sau:
2

Bài 1.

Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.

x 2 + 1 + 2x = 1
.

a)

2x 2 + 3x + 26 = 7x + 2
b)

(

)

.

3 1 − x + x −1 = 2 x − x 2
c)

.
ˆ C = 120 0

BA

AB.AC
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, góc
. Tính
và độ dài BC.
A ( 6;−3) , B( 7;4) , C(1;2)
Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm
.
ˆC
BA
a) Tính số đo
.
b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ điểm I là giao điểm hai
đường chéo của hình bình hành ABCD.
c) Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC. Tìm điểm K thuộc đường thẳng AC sao
cho độ dài HK nhỏ nhất.

5



×