291 câu trắc nghiệm cực trị của hàm số (File Word có đáp án)

291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰ TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1.
A.

Hàm số có bao nhiêm điểm cực trị
0

B.

Câu 2.

C. 2

1

y = x 4 − 2(m + 1) x 2 + m
Tìm m để đồ thị hàm sô
vuông

có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác

A.

C. m = 0
m=3
B. m = 1
Câu 3. Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiêu
1
y = x3 + mx 2 + (m + 6) x − 1

3
A.

m>3

B.

m > 3
 m < −2


C. m< -2

Câu 4.: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. Có 1
B. Có 2
C. Có 3
Câu 5. Các giá trị của tham số m để hàm số
đạt cực tiểu tại x=0 là:
A.
B.
C.
Câu 6. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung?
A.
B.
C. Không có m
Câu 7. Hàm số có bao nhiêu cực trị:
A.
Câu 8.:

A.

2

A.

D. m = 2

D. -2D. Không có

D.

D.

B.

C. 3
1
D. 0
Cho hàm số . Chọn câu đúng trong các câu sau:
và
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -785
Hàm số đồng biến trên

C.
Câu 9.
A.
C.
Câu 10.

D. 3

Hàm số có 1 cực trị
Tìmđể hàm số sau có cực trị :
Với mọi
Không có giá trị nào của .
Tìm cực trị của hàm số sau:

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 785
B. Với mọi
D. Với mọi

C.
Đáp án khác
B.
Câu 11. Cho hàm số . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị:
A. 1
C. 0
B. 3
Câu 12.
x 2 + mx − 1
y=
x −1
Để hàm
có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:
A. m < 0
B. m = 0
C. m ∈ R

D.
D. 2

D. m > 0

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 1


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

Câu 13.

y = x3 − 3 x 2 + 1
Điểm cực tiểu của hàm số

A.

0

B.

Câu 14.

là
C.

2

m=-3

Câu 15.

A.

D. 1

y = x 3 + (m + 3) x 2 + 1 − m
Tìm m để hàm số

A.

−3

B.

đạt cực đại tại x=-1
−3
m
=
C.
2

3
m=
2

D. m=1

f ( x ) = 3x 3 − mx 2 + mx − 3
Hàm số
khác có hoành độ là
1
3
B.

có 1 cực trị tại điểm x=-1. Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm
Đáp số khác

Câu 16.

C.

−

1
3

D.

1
4

f ( x ) = x 4 − 2x 2 + 1
Tìm số cực trị của hàm số sau:

A.

Cả ba đáp án A, B,

C
f ( x) =

Câu 17.
Cho hàm số
A.

B.

y=1; y= 0

1 4 7 2
x − x −1
4
2

Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

C.

x=0; x=1; x= -1

D. 3

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B. Hàm số không có cực trị

C.

D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
Câu 18.
y = − x3 + 2 x 2 − x + 4
Điểm cực đại của hàm số
là
1
104
4
A. 3
1
C.
D. 27
B.
y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − 3m 2 + 5

Câu 19.
A.

Với giá trị nào của m thì hàm số
m = 0; m = 2
m =1
B.

Câu 20.

C.

m=2

x =1

đạt cực đại tại
.
m=0
D.

y = 4 − x2
Hàm số

có mấy điểm cực tiểu?

A. 2
C. 1
B. 0
4
Câu 21.
f ( x ) = − x + mx 2 − 1
Tìm m để f(x) có một cực trị biết
A.

m≥0

A.

y = x4 + x2 - 1

B. m > 0
Câu 22. Hàm số nào sau đây có cực tiểu?
B.

y =x- 1

C. m < 0
3
C. y = x - 1

D. 3

D.

D.

m≤0

y=

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

3
x- 2

Trang| 2


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

Câu 23. Tìm cực trị của hàm số y=sinx - cosx
3π
A. xCT = 4 + kπ ; yCT = 2
xCT =

C.
xCD =

−π
+ kπ ; yCT = − 2
4

và

B.

xCD =

−π
+ kπ ; yCD = − 2
4

xCD =

−π
+ kπ ; yCD = − 2
4

D.

3π
+ k 2π ; yCD = 2
4

xCT =

Câu 24.

và

3π
+ k 2π ; y CT = 2
4

y = x2 − x + 1
Tìm cực trị của hàm số sau

A.

Điểm CT(-1:3)

Câu .
Hàm số
A.

B.

Điểm CĐ (1;3)

1
y = − x4 + 2 x2 + 3
2

1

B.

Câu 26.

B.

Câu 27.

1 3
x − 2 x2 + 3x − 1
3

1
3

m = −3

B.

m=−

3
2

C.

m = −1

B.

xCT = −

D.

xCD =

x =1

.
D.

m =1

y = sin 2 x − x

A.
C.

xCD =

C.

D. 3

đạt cực tiểu tại

Cực trị của hàm số
π
xCD = + k 2π ( k ∈ ¢ )
6

A.

là

y = x 3 + 2mx 2 + m 2 x + 2m − 1

Câu 28.

Câu 29.

D. 0

C. 1

Tìm m để hàm số
A.

D. Không có

Điểm CT

C. 2

3
y=

−1

C.

1
3
;
)
2 2

có mấy điểm cực đại ?

Giá trị cực đại của hàm số
A.

(

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
3

là:

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
3

π
π
+ kπ ; xCT = − + kπ (k ∈ ¢ )
6
6

y = 3x 4 − 4 x 2
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng
Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ
A 1; −1
B.
Điểm
là điểm cực tiểu
Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ
D. Hàm số không có cực trị

(

)

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 3


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

y = mx 4 − ( m + 1) x 2 + 2m − 1

Câu 30.
Tìm m để hàm số
A.

m≠0

Câu 31.

B.
y=

Hàm số
A.

có ba cực trị.

 m ≤ −1
m ≥ 0


C. −1 < m < 0

m 3
x + x 2 + x + 2017
3

m <1

B.

có cực trị khi và chỉ khi
m ≤ 1
m < 1

C. m ≠ 0
m ≠ 0



Câu 32. Hàm số nào sau đây có cực đại
x−2
x−2
y
=
y
=
A.
−x2 − 2
−x + 2
B.
Câu 33.
A.
Câu 34.

A.
C.

D.

 m < −1
m > 0


C.

y=

−x + 2
x+2

D.

m ≤1

D.

y=

x−2
x+2

y = cos x
Tất cả các điểm cực đại của hàm số
là
π
x = k 2π (k ∈ Z)
x = + kπ ( k ∈ Z)
C.
B.
2

Cho y =

x2 + x − 3
.
x+2

y có một cực trị
y tăng trên

Câu 35.

¡

x = kπ (k ∈ Z)

D.

x = π + k 2π (k ∈ Z)

Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
B. y không có cực trị
D. y có hai cực trị

y = 3 (x 2 − 2x) 2
Hàm số

đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:
Hàm số không có
x = 1; x = 0; x = 2
x = 1; x = 0
A. x = 1
C.
D.
B.
cực trị
Câu 36.

y = x 3 − 3x 2 + 4
Cho hàm số
có hai cực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là :
2
A. 8
C. 4
D. 2 5
B.
Câu 37.

y = x 3 - 3x 2 - 9 x + 4

Cho hàm số
A.
Câu 38.

A.

- 207

. Nếu hàm số đạt cực đại

B.

- 82

y = x3 − 3x 2 + 3 ( 1 − m ) x + 1 + 3m

C.

x1

- 302

và cực tiểu

x2

thì tích
D.

y( x1 ).y( x2 )

25

bằng :

( Cm )

Cho hàm số
.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu ,
đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích
bằng 4 .
m = −1
m = ±1
m =1
C. m = ±2
B.
D.

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 4


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

y = x + 2 cos x

Câu 39.
A.

Giá trị cực đại của hàm số
π
5π
+ 3
− 3
6
6
B.

Câu 40.

m = 0; m = 2

Câu 41.

C.

B.

m = 0; m = 1

π
− 3
6

là:
D.

. Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ
C.

y = x 3 + 4 x 2 − 3x + 7
Cho hàm số

A.

trên khoảng

5π
+ 3
6

y = x 3 − 3(m + 1)x 2 + 3(m − 1) 2 x
Hàm số

A.

(0; π )

xCT = −3

Câu 42.
Cho hàm số

đạt cực tiểu tại
B.

xCT =

1
1
y = − x4 + x2 +
2
2

A.
Hàm số đạt cực đại tại điểm

1
3

xCT
C.

m=2

D.

x =1
m =1

khi:

. Kết luận nào sau đây đúng?
xCT = −

1
3

D.

xCT = 1

. Khi đó:
y (0) =

x=0

1
2

, giá trị cực đại của hàm số là
.
y (0) = 0
x=0
B.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
, giá trị cực tiểu của hàm số là

.
y (±1) = 1
x = ±1
C.
Hàm số đạt cực đại tại các điểm
, giá trị cực đại của hàm số là
y (±1) = 1
x = ±1
D.
Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
, giá trị cực tiểu của hàm số là
.
Câu 43. Cho hàm số có đồthị. Các điểm cực trị của đều thoả mãn:
A.
B.
C.
D.
3
Câu 44.
y = ( m − 3) − 2 mx 2 + 3
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

không có cực trị

A.

m=3

B.

m = 3∨ m = 0

C.

Không có m thỏa yêu cầu bài toán.

D.

m=0

Câu 45.

A.

y = x 4 − 2(m 2 + 1) x 2 + 1
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
m = −1
m=0
B.

Câu 46.

A.

f ( x) =

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số
1
1

y = −2 x − 2
y = x−
2
2
B.

Câu 47.

có 3 điểm cực trị thỏa mãn
C.

m=1

x2 − 3x + 1
2− x

C.

D.

m=3

song song với:

y = −2 x + 3

D.

y=

1
x+2
2

y = x 3 − 3x 2 + 6
Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 5


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A.

x0 = 2

B.

Câu 48.

y=

Cho hàm số
trục tung
A. m = −1

B.

Tìm m để hàm số:
1
m>
2

B.

Điểm cực đại của hàm số
( −1; 0 )
B.

để hàm số có hai điểm cực trị cách đều

m=2

D.

m = ±1

m≥

có đúng 1 cực trị:
1
C. m ≤ 2

1
2

D.

m<

1
2

là:

( −1; 4 )

C.

( 1; 4 )

D.

( 1;0 )

y = − x3 + (2m − 1) x 2 − ( 2 − m ) x − 2
Cho hàm số
5

m ∈  −1, ÷
4


Câu 52.

y=
Hàm số

A.

C.

m

x0 = 1

f ( x) = x3 − 3 x + 2

Câu 51.

A.

m =1

.Tìm

D.

y = − x 4 + 2(2m − 1) x 2 + 3

Câu 50.

A.

x0 = 0

C.

1 3
x − ( m 2 − 1) x 2 + (2m − 1) x + 3
3

Câu 49.

A.

x0 = 3

B.

x4
− 2x 2 − 1
2

x = − 2; y = −3

B.

. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu.
5

m ∈ ( −∞, −1) ∪  , +∞ ÷ m ∈ ( −∞, −1)
C.
D.
4


m ∈ ( −1, +∞ )

đạt cực đại tại:
x = ± 2; y = −3

C.

x = 0; y = −1

D.

x = 2; y = −3

y = 2x3 + 3( m - 1) x2 + 6( m - 2) x - 1

Câu 53.
Cho hàm số

. Xác định m để hàm số có điểm cực đại và

( - 2;3)
A.

cực tiểu nằm trong khoảng
m Î ( - 1;3) È ( 3;4)
mÎ
B.

Câu 54.
A.

C.

Tìm m để hàm số
m =1

B.

đạt cực tiểu tại

m = −1

m Î ( 1;3)

D.

m Î ( - 1;4)

x = −1

y = x 4 − 2m 2 x 2 + 5

Câu 55.
A.

( 3;4)

C.

m = ±1

D.

m ∈∅

y = x 3 − 3mx 2 + (m 2 − 1) x + 2
Cho hàm số
m ≤1

Câu 56. Điểm cực đại của hàm số

B.

, m là tham số. Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 khi m bằng:
m =1
C. m = 2
D.

m >1

y = x ( 3 − x)

2

là những điểm nào sau đây?

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 6

291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A.

( 1;3)

B.

( 3;0 ) .

Câu 57. Để tìm các điểm cực trị của hàm số

C.
5
f ( x ) = 4 x − 5x4

( 1; 4 )

D. Đáp án khác

một học sinh lập luận qua ba bước sau:

Bước 1: Hàm số có tập xác định D = R
f ' ( x ) = 20 x3 ( x − 1)
Ta có:
f ' ( x ) = 0 ⇔ x 3 ( x − 1) = 0 ⇔ x = 0

hoặc x = 1
f '' ( x ) = 20 x 2 ( 4 x − 3)

Bước 2: Đạo hàm cấp hai
f '' ( 0 ) = 0, f '' ( 1) = 20 > 0
Suy ra:
Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận:
Hàm số không đạt cực trị tại x = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm x = 1
A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bước 1
C. Sai từ bước 2
D. Sai từ bước 3
3
2
Câu 58. Cho hàm số y = x − 3 x − 9 x + 4 . Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số yCD . yCT bằng:
A. 25
C. -207

B. Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu.
D. -82
3
y = x + ( m − 1) x 2 − mx + 1
m
Câu 59. Với giá trị nào của
thì đồ thị hàm số
đạt cực trị tại điểm x = 1
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 1
D. m = −1
4

2
2
Câu 60. Cho hàm số y = mx + (m − 9) x + 10 . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
ém >- 3
ém <- 3
ém <- 3
ê
ê
ê
ê
ê
ê
0
<
m
<
3
0
£
m
<
3
A. ë
B. ë
C. ë0 < m < 3
Câu 61. Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị

A. y = x − 3x + 2017
3

C. y = 2 x + 5x + 10
4

2

D.

ém <- 3
ê
ê
ë0 £ m £ 3

D.

( 0;1)

1
y = x3 + x 2 + x + 2
3
B.
4
2
D. y = x − 7x + 1

3
2
Câu 62. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 ?
2; −3)
( 1;0 )
A.

B. (
C.

( 0; 2 )

4
2
Câu 63. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = − x + 3mx + 5 có ba điểm cực trị
A. m > 0
B. m > −3
C. m < −3
D. m ≥ 0
Câu 64. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1− x
y=
x + 3 luôn có cực trị
A. Hàm số
4
2
B. Hàm số y = x − 2 x + 1 có một điểm cực trị

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 7


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)
3
2
C. Hàm số y = x + mx − x + 5 có hai điểm cực trị với mọi giá trị của tham số m

4
D. Hàm số y = 3 − x không có cực trị
4
2
Câu 65. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + ( m − 1) x + m đạt cực tiểu tại x = 0
A. m ≤ 1
B. m > 1
C. m ≥ 1
D. m < 1
4
3
Câu 66. Hàm số y = − x + 8 x − 6 có bao nhiêu cực trị ?

A. 3

B. Không có cực trị

C. 2

D. 1

Câu 67. Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và xCT < xCD ?
3
2
3
A. y = x + 2 x + 8 x + 2
B. y = − x − 3x − 2
C.

y = x3 − 9 x 2 − 3x + 5

Câu 68. Hàm số
A. m ≠ −1

y=

3
2
D. y = − x + 9 x + 3x + 2

1 3
x + mx 2 + ( 1 − 2m ) x + m + 2
3
có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi:
B. ∀m ∈ R
C. m < −1

D. Đáp án khác

Câu 69. Cho hàm số y = − x + 3 x + 9 x − 2 . Chọn khẳng định đúng:
A. Đạt cực tiểu tại x = 3
B. Đạt cực tiểu tại x = 1 .
3

2

C. Đạt cực đại tại x = −1

D. Đạt cực đại tại x = 3 .
3

2
Câu 70. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = − x + x + 3 x − 1 là:
2
1
1
y = ( 3 x − 1)
y = ( 7x + 6)
y = ( 20 x − 6 )
9
9
9
Một kết quả khác
B.
C.
D.
A.
1 4
x − 2x 2 − 3
Câu 71. Hàm số y = 2
đạt cực đại tại điểm nào?
A. x = 0

B. x = ± 2
C. x = − 2
3
2
Câu 72. Cho hàm số y = x + 3 x + 1 . Số điểm cực trị của hàm số là?
A. 0

B. 3

C. 2
Câu 73. Hàm số y = 2 x − 4 x − 30 x − 1 có giá trị cực tiểu bằng bao nhiêu?
728
A. -73
B. 27
C. -1
3

D. x = 2
D. 1

2

− 1427
D. 27

x2 − 4x + 1
y=
x + 1 ,hàm số đạt cực trị tại x1 và x2 . Khi đó x1 + x2 bằng
Câu 74. Cho hàm số
A. -5
B. -2
C. -1
D. 5
3
2
Câu 75. Cho hàm số y = x − 3 x + 1 . Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
A. (1;0)

B. (0;1)

C. (2;-3)

D. không có.

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 8


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

1 3
x − mx 2 + ( 2m + 3) x − 5
3
Câu 76. Hàm số
có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung là. Khi đó
giá trị của tham số m là
3
3
3
3
m>−
m≤−
m≥−
m<−
2
2
2
2

A.
B.
C.
D.
y=

Câu 77. Hàm số

y = x2 ( x − k )

A. k=0

có cực tiểu là. Khi đó giá trị của k là:

B. k<0

C. k>0

3
Câu 78. Hoành độ cực đại của hàm số y = − x + 3 x − 2 là:
A. -1
B. 0
C. 1
3

D. k ≠ 0
D. 1 kết quả khác.

2

Câu 79. Tìm m để hàm số y = x − 3x − mx + 2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với
đường thẳng d : y = −4 x + 1
A. m = 0

B. m = - 1

C. m = 3

D. m = 2

3
2
Câu 80. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x + 3x − 4 là:

A. 2 5

B. 4 5

C. 6 5

D. 8 5

y = x4 − 2(m − 3)x2 + m + 1

Câu 81. Cho hàm số
có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm) có ba điểm cực trị A, B, C
lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1
A.

m = 4∨m =

5+ 5
2

Câu 82. Cho hàm số
thành tam giác đều.

B.

m=

5+ 5
2

4

C. m = 4

y = − x + 2(m + 1)x + 1 có đồ thị (C ). Tìm m để (C ) có ba điểm cực trị A, B, C lập
m
m

3
A. m = 3 − 1

3
B. m = 3 − 1
C. m = 3 + 1
3
2

Câu 83. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 5 x + 7 x − 3 là:

A.

D. Kết quả khác

2

( 1;0 )

B.
y=

( 0;1)

 7 −32 
 ;
÷
C.  3 27 

D. Kết quả khác
 7 32 
 ; ÷
D.  3 27 

1 3
x + m x2 + ( 2m − 1) x − 1
3
. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 84. Cho hàm số
A. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
B. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị;
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
4
2
y = ( 1 − m ) x − mx + 2m − 1
Câu 85. Cho hàm số
. Tìm m để hàm số có đúng 1 cực trị?
m < 0
m ≤ 0
m > 1

A. 
B.  m ≥ 1
C. m > 1
D. m < 0
4
2
Câu 86. Hàm số f ( x) = x − 6 x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0

B. 1
C. 2
2
Câu 87. Hàm số y = − x − 2 x + mx đạt cực tiểu tại x = −1 khi:

D. 3

3

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 9


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. m = −1

B. m ≠ −1

Câu 88. Cho hàm số
A. m < 0

y = ( m + 1) x 4 − mx2 +

C. m > −1

D. m < −1

3
2 . Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại khi:

B. m > −1
C. m = −1
D. −1 ≤ m < 0
Câu 89. Hàm số đạt cực đại tại:
A.

B.
C.
D.
Câu 90. Giá trị cực tiểu củahàm số bằng:
A.
B.
C. 1
D. 2
Câu 91. Số điểm cực trị củahàm số bằng:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 92. Để hàm sốcó hai điểm cực trị thì:
A.
B.
C.
D.
Câu 93. Để hàm sốcó ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông thì:
A.
B.
C.
D.
Câu 94. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. song song với đường thẳng x = 1
B. song song với trục hoành
C. có hệ số góc dương
C. có hệ số góc bằng – 1
Câu 95. Để hàm số đạt cực trị tại thỏa thì:
A.

B.
C.
D.
4
2
2
Câu 96. Cho hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 5m + 5 có đồ thị (Cm ) . (Cm ) có cực đại và cực tiểu tạo
thành tam giác vuông khi giá trị của m bằng:
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
3
Câu 97. Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x + 3 x − 2 là:
B. −2

A. - 3

C. −1

y=
Câu 98. Tung độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. - 5
B. −3
Câu 99. Hàm số
A. - 5

y=

Câu 100. Hàm số

1
m=
2
A.

1 4
x − 2x2 − 3
2

D. 1

là:

C. −1

D. 1

x 2 − 4x + 1
x +1
có tổng các hoành độ của các điểm cực trị là :
C. −1

B. −2

y=

D. 2

1 3
x − mx 2 + x − 3m

3
đạt cực tiểu tại x = −2 thì :
B.

m=−

5
4

C. m = 4

D. m = −3

3
2
Câu 101. Đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 6 x + 9 x − 4 là:
A. y = 2 x − 4
B. y = −2 x − 2
C. y = 2 x + 4
D. y = −2 x + 2

Câu 102. Hàm số

y = x3 − 3x 2 − 9 x − 5 đạt cực đại tại điểm có hoành độ :

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 10

291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. x = −4
Câu 103. Hàm số
A. 1

B. x = −1

C. x = 0

D. x = 3

y = x 4 − 8x 2 + 2016 có số điểm cực trị là:
B. 2

C. 3

D. 4

1

y = x3 − mx 2 +  m − ÷x + 3
2

Câu 104. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
đạt cực tiểu tại x = 1
A. m = 1

B. m = −1

C.

m=

4

5
2

2

D.

m=−

5
2

2

Câu 105. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = (1 − m) x + mx + m − 2 có một cực đại và hai cực tiểu.
A. 0 < m < 1

B. m < 0 hoặc m > 1
3
2
Câu 106. Số cực trị của hàm số y = − x + 6 x − 9 x là:
A. 0
B. 1

D. m < 0

C. 2

D. 3

4

x
+ x2
2
Câu 107. Hàm số
có:
A. Hai cực tiểu và một cực đại
C. một cực đại ,không có cực tiểu
4
2
Câu 108. Số cực trị của hàm số y = x + x − 1 là :
y=−

C. m > 1

B. Một cực tiểu và hai cực đại
D. hai cực tiểu

A. 1

B. 2
3
Câu 109. Hàm số y = 2 x − 4 x đạt:

C. 3

D. 4

4

x=

3
2

A. cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại
3
x=
2 và đạt cực tiểu tại x = 0
C. đạt cực đại tại

B. đạt cực tiểu tại

x=

3
2

D. đạt cực đại tại x = 0

3
Câu 110. Cho hàm số y = x − 3x + 1 . Gọi y1 ; y2 lần lượt là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số này , khi
đó y1 + y2 bằng

A. 2

B. 4

C. 0

D. 1

1 3
x − mx 2 + ( 2m − 1) x − 2017
3
Câu 111. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
có hai cực trị và hai
điểm cực trị của đồ thị của hàm số này nằm về cùng một phía đối với trục tung Oy.
1
1
m>
m>
2 và m ≠ 1
2
A.
B.
C. m ≠ 1
D. ∀m ∈ ¡
y=

3
2
Câu 112. Giá trị cực đại của hàm số y = x + 3 x − 9 x + 5 là

A. -5.
B. 0.
C. 32

Câu 113. Hàm số
A. 0.

y = f ( x)

B. 1.

/

có

y =x

2

( x − 1) ( 3 − 2 x ) . Khi đó số cực trị của hàm số là
C. 2.

D. 1.

D. 3.

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 11

291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

Câu 114. Với giá trị nào của m thì hàm số
4
4
m≥
m>
3
3
A.
B.
Câu 115. Với giá trị nào của m thì hàm số
11
11
m≤
m≥
24 .
24 .
A.
B.

y = x 4 − 2 ( 3m − 4 ) x 2

C.
y = x3 −

có ba điểm cực trị

m<

4
3

D.

m≤

4
3

m>

11
24

1 2
x + ( 1 − 2m ) x + 3m3 − 4
2
có hai cực trị
C.

m<

11
24

D.

3

2
Câu 116. Cho hàm số y = x + mx − 3x + 1 + m . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại x = - 3 là
A. m = 1.
B. m = 4 .
C. m=3.
D. m = −4 .
1
y = − x 3 + 4 x 2 − 5 x − 17
3
Câu 117. Cho hàm số
. Hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 . Khi đó tổng bằng ?

A. 5

C. −5

B. 8

3
2
Câu 118. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − x + 2 là:
 2 50 
 ; ÷
2;0 )
(
A.
B.  3 27 
C.

D. −8 .

( 0; 2 )

3
2
Câu 119. Giá trị của m để hàm số y = x − x + mx − 5 có cực trị là.
1
1
1
m<
m≤
m>
3
3
3
A.
B.
C.
3
2
Câu 120. Giá trị của m để hàm số y = − x − 2 x + mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là .

A. m = −1

B. m ≠ −1

C. m > −1
Câu 121. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 5 x + 7 x − 3 là:
 7 −32 
 ;

÷
1;0 )
0;1)
(
(
A.
B.
C.  3 27 
3

 50 3 
 ; ÷
D.  27 2  .

D.

m≥

1
3

D. m < −1

2

1
x . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
Câu 122. Cho hàm số
A. 0
B. 1

C. 2
3
2
Câu 123. Tìm m để hàm số y = x − 2 x + mx có hai cực trị.

 7 32 
 ; ÷
D.  3 27  .

y = x+

A.

m≤

4
3

B.

m<

4
3

m≥

4
3

D. 3

m>

4
3

C.
D.
4
Câu 124. Tìm m để đồ thị của hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác
vuông.
4

A. m = 1

B. m = −1

2

C. m = 3

D. m = − 3

Câu 125. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?
Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 12

291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. Hàm số có 2 cực trị

B. Hàm số có 1 cực trị

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số không xác định tại x = 3

y=

x 2 − 4x + 1
x +1
có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y = ax + b . Khi đó tích ab

Câu 126. Đồ thị hàm số
bằng
A. -6
B. -8
C. -2
4
2 2
Câu 127. Hàm số y = x − 2m x + 5 đạt cực đại tại x = - 2 khi :
A. m = 2 , m = −2
B. m = 2
C. m = −2

D. 2
D. Không có m

1
1
1
y = − x 3 + ax 2 + bx +
3
2
3 đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi
Câu 128. Hàm số
a + b bằng :

A. 0

B. 1

C. 2
Câu 129. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x + 3 x + 4 là?
A. ( 1; -1)
B. (-1; 6)
C. (-1; 2)
3
2
Câu 130. Hàm số y = x − 3 x + mx đạt cực tiểu tại x=2 khi :

D. 3

3

A. m ≠ 0

B. m = 0

C. m > 0

D. (1; 6)
D. m < 0

x −x+4
x −1
Câu 131. Hàm số
có hai điểm cực trị. Tích số của hai giá trị đó bằng :
A. 15
B. – 15
C. 12
D. – 12
1
y = x 3 − mx 2 + (4m − 3) x + 1
3
Câu 132. Cho hàm số
. Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực
tiểu
A. 1 < m < 3
B. m < 1 hoặc m > 3
C. m ≥ 3
D. m ≤ 1
y=

2

Câu 133. Hoành độ các điểm cực trị của hàm số

3
3
0;
0; ;1
A. 5
B. 5

y = x3 ( 1 − x )

2

là:

3
;1
C. 5

D. 0;1

C. (2;-2)

D. (2;2)

C ) : y = x3 − 3x 2 + 2
(
Câu 134. Cho
. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị (C) là:
A. (0;-2)
Câu 135. Hàm số

B. (0;2)

y=

1 3
x − mx 2 + ( 2m + 3) x − 5
3
có cực trị và xCĐ.xCT< 0 khi:

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 13


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A.

m>−

3
2

B.

m≤−

3
2

C.

m≥−

3
2

m<−

3
2

D.
Câu 136. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x − x − 3x + 1 là:
2
2
y = ( 10 x + 3 )
y = ( 10 x − 3)
9
9
A.
B.
3

C.

y=−

2
( 10 x − 3)

9

Câu 137. Hàm số

y=

D.

y=−

2

2
( 10 x + 3)
9

1 4
x − 3x 2 + 5
2
có hoành độ các điểm cực trị là:

A. − 3; 3

B. 0

C. − 3;0; 3

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 138. Hàm số y = x − 2 x + 1 có bao nhiêu cực trị ?

A. 0
B. 1
4

2

Câu 139. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

3− 5
m <
2


3+ 5
3+ 5
m>
m >
2
2
A.
B. 

y=

C. 2

D. 3

3

x
− ( m − 1) x 2 + mx + 5
3
có 2 điểm cực trị.

C. 2 ≤ m ≤ 3

D. m = 1

x 3 mx 2 1
−
+
3
2
3 đạt cực tiểu tại x = 2 .
Câu 140. Định m để hàm số
A. m = 1
B. m = −1
C. m = 2
D. m = −2
3
Câu 141. Với giá trị nào của m, n thì hàm số y = − x + mx + n đạt cực tiểu tại điểm x = −1 và đồ thị của nó
y=

đi qua điểm (1;4)?
A. m = 2; n = 3

B. m = 1; n = 2

y = x − 3 x + 3 ( 1 − m ) x + 1 + 3m

3

2

C. m = 3; n = 2

(C )

D. m = 2; n = 1

m
Câu 142. Cho hàm số
.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu ,
đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 .
A. m = ±2
B. m = −1
C. m = ±1
D. m = 1
3
2
Câu 143. Số điểm cực trị của hàm số y = x + x + 4 x − 3 là:
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 144. Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị
3
2
A. y = 2 x − x + 3

4

2
B. y = x − x + 3

C.

y = x −1+

D. 3
1
x +1

D.

y=

x −1
x−2

4
Câu 145. Hàm số y = x + x + 3 đạt cực tiểu tại:
Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 14


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. x = 2
B. x = –2
C. x = 0

D. Không tồn tại
4
2
2
Câu 146. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x + 2mx + m + m có ba điểm cực trị là:
A. m ≥ 1
B. m> 1
C. m ≤ 0
D. m< 0
1
y = x3 − 2 x 2 + 3x − 5
3
Câu 147. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. Song song với đường thẳng x = 1
C. Có hệ số góc dương

B. Song song với trục hoành
D. Có hệ số góc bằng −1
2
2
3
2
2
3
Câu 148. Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y = x − 3mx + 3(m − 1) x − m + m thỏa x1 + x2 − x1 x2 = 7
khi m bằng
9
1
m=±
m=±

2
2
A. m = 0
B.
C.
D. m = ±2
Câu 149. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của đồ thị trên là
A. 2 điểm .
B. 1 điểm.

C. 3 điểm.
Câu 150. Tổng các giá trị cực trị của hàm số y B − x + 2 x − 9 là:
A. – 25
B. -14
C. 10
3
2
Câu 151. Cho hàm số: y B − x + 3 x + 9 x − 2 . Hàm số này:
4

A. Đạt cực đại tại x = 3
C. Đạt cực tiểu tại x = 3
Câu 152. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

y=

x4
3

+ x2 −
2
2

y=

A.

( 0; 2 )

A.

( 1; 2 )

x4
3
− x2 −
2
2

( 6; −2 )

Câu 155. Cho hàm số
x = −2 .

y=

( − 1; − 6)

C.

3
2
D. y = x − 3 x + 2

( −2;0 )

D.

( 0;1)

D. Không tồn tại.

B.
C.
3
2
Câu 154. Cho hàm số y = x − 3 x + 3 x + 1 . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số này là:
B.

D. Kết quả khác

B. Đạt cực tiểu tại x = 1
D. Đạt cực đại tại x = -1

3
2
B.
C. y = − x + 3 x − 1
3

2
Câu 153. Cho hàm số y = x + 3x + 2 . Điểm cực đại của đồ thị hàm số này là:

A.

D. không có

2

( −2;6 ) .

1 3
x + (m 2 − m + 2) x 2 + (3m 2 + 1) x + m − 5
3
. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 15


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

ém =- 1
ê
ê
B. ëm =- 3

A. m =- 1

Câu 156. Trong khoảng (0; 2π ) hàm số
A. 1
B. 2

C. m = 3

y=

D.

ém = 1
ê
ê
ëm = 3

x
+ cos x
2
có bao nhiêu điểm cực trị:
C. 3

D. 4

m > 3

C. m ≤ 0

D. m > − 3

 m = −2


 m = −4
3
C. 

 m = −2

m= 4
3
D. 

4
2
(C )
(C )
Câu 157. Cho hàm số y = x + 2(m − 4) x + m + 5 , có đồ thị m . Tìm m để đồ thị m có ba điểm cực trị
tạo thành một tam giác nhận gốc tọa đô O làm trọng tâm .
A. m = −1
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2
4
2
Câu 158. Hàm số y = mx − (m + 3)x + 2m − 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m:

A. m < 0

B. − 3 ≤ m < 0

3

2
( C ) . Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của ( C ) tiếp xúc với
Câu 159. Cho hàm số y = x − 3x + 2
2
2
đường tròn có phương trình ( x − m) + ( y − m − 1) = 5
 m = −2
 m=2


m= 4
 m = −4
3
3
A. 
B. 

2
Câu 160. Với giá trị nào của m thì hàm số y = −2 x + m x + 1 đạt cực tiểu:
A. m > 0
B. m > 2
C. m < −2

Câu 161. Cho hàm số
hoành:

y = x3 + 3 x 2 + mx + m − 2 .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục

A. m < 3

B. m > 3
3
2
Câu 162. Số cực trị của hàm số y = − x + 3 x − 4 x + 2 là
A. 0
B. 1
4
Câu 163. Số điểm cực đại của hàm số y = − x + 2016 là
A. 1
Câu 164. Hàm số
A. xCD = 0

B. 2

y=

C. m = 3

D. m ≠ 3

C. 2

D. 3

C. 0

D. 3

4

x
− 2 x 2 + 2016
4
có giá trị cực đại là là
B. yCD = 2016
C. xCD = 2

Câu 165. Với giá trị nào của m để hàm số
x1 + x2 + 2 x1 x2 = 0
A. m = 3

D. −2 < m < 2

B. m = 2

y=

D. yCD = 2012

1 3
1
x − x 2 − mx
3
3
có hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn

C.

m=

4
3

D. m = −3

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 16


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)
3
Câu 166. Với giá trị nào của m để hàm số y = x − 2mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1
2
3
3
m=−
m=−
m=
3
2
2
A.
B.
C.
4
2
Câu 167. Hàm số y = x + 2 x + 2017 có mấy cực trị . Chọn 1 câu đúng.

D.

m=

2
3

A. 0
B. 1
Câu 168. Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :

C. 2

D. 3

4
2
A. y = 2 x + 4 x −1

4
2
C. y = x − 2 x −1

4
2
D. y = − x − 2 x −1

4
2
B. y = x + 2 x −1

3
2
y
=
x
−
3
x
+ mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
Câu 169. Hàm số

A. m = 0

B. m ≠ 0

x 2 − 3x + 3
y=
x−2
Câu 170. Hàm số
đạt cực đại tại:
A. x = 1
B. x = 2

C. m > 0

D. m < 0

C. x = 3

D. x = 0

3
Câu 171. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là

D. − 1

B. 1
C. 6
3
2
Câu 172. Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12 x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2
B. m = −3
C. m = 0
A. 2

D. m = −1

4
2
Câu 173. Các điểm cực tiểu của hàm số y = x + 3x + 2 là:

B. x = 5

A. x = −1

D. x = 1, x = 2

C. x = 0

3
2
Câu 174. Hàm số y = x − 5 x + 3x + 1 đạt cực trị tại:

A.

x = −3; x = −

1
3

x = 3; x =

1
3

B.
C.
2
Câu 175. Hàm số y = 3 x − 4 x − x + 2016 đạt cực tiểu tại:
−2
x=
9
A.
B. x = 1
C.

x = 0; x =

10

3

D.

x = 0; x = −

10
3

3

x=

−1
9

D. x = 2

3
2
Câu 176. Cho hàm số y = x + 3 x − 9 x + 2017 . Gọi x1 và x2 lần lược là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu
của hàm số. Kết luận nào sau đây đúng ?
2
x1.x2 = −3
A. x1 − x2 = 4
B. x2 − x1 = 3
C.
D. ( x1 − x2 ) = 8

y = f ( x ) = 3x 4 − 2 x 2 + 2

Câu 177. Cho hàm số
. Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số trên có 3 điểm cực trị.
B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và có 1 điểm cực tiểu.
C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và có 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số trên có cực đại và cực tiểu.
2

y = x 3 − mx 2 +  m − ÷x + 5
3

Câu 178. Cho hàm số
với giá trị nào của m để hàm số có cực trị tại x =1.
Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 17


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

3
B. m= 4

A. m=1

7
C. m= 3

4

D. m= 3

3
2
(C )
(C )
Câu 179. Cho hàm số y = x + 3x + mx + m − 2 có đồ thị m . Giá trị của tham số m để m có điểm cực
đại, cực tiểu nẳm về hai phía trục hoành là

A.

2
Câu 180. Cho hàm số
A. m = 0

B. m > 3

y=

C. m < 3

1 3
x − mx 2 + ( m 2 − m − 1) x
3
. Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại x = 1 là:
B. m = 2

Câu 181. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x
A. 0

B. 1

2

C. m = 3

D. m = 5

C. 2

D. 3

C. m = 5

D. m = 1 ; m = −3

( x + 1) 3 ( x − 2) 4 . Số điểm cực trị của hàm số là:

y = x − 3( m + 1) x + 9 x − m . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số đã cho có hai
3

Câu 182. Cho hàm số

D. −1 < m < 2

2

x − x = 2:

2

điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn 1
A. m = −3
B. m = 1

y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4

Câu 183. Cho hàm số
. Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ?
A. m = 0
B. m = −2
C. m = −1
D. m = 1
Câu 184. Hàm số y = x − 2 x + 3 có:
A. Một cực đại và hai cực tiểu
C. Một cực tiểu và không cực đại
Câu 185. Hàm số nào sau đây không có cực trị:
4

A.

y = x − 3x
3

2

B.

y=

x−2
2x +1

B. Một cực tiểu và hai cực đại
D. Không có cực đại và cực tiểu

C.

y = x+

1
x

y = x4 − 2 x2

D.

3
2
Câu 186. Cho hàm số y = x + 3x − 21x + 1 . Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm

x1 , x2

. Khi đó tổng

S = x12 + x2 2 có giá trị là:
A. 18

B. 24

C. 36

Câu 187. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

y −1 = 0

B.

y=0

D. 48

y = x + 2x +1
4

C.

2

tại điểm cực tiểu là:

x − y +1 = 0

D.

y = −x

y = x 3 − mx 2 + 3x − 2 đạt cực tiểu tại x=2

Câu 188. Tìm m để hàm số
15
4
m=−
m=
4
15
A.
B.
Câu 189. Cho hàm số

y = f ( x)

C.

m=−

4
15

D.

m=

15
4

có đạo hàm tại x0 . Tìm mệnh đề đúng

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 18


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f ( x0 ) = 0
B. Nếu f '( x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0
C. Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f ( x ) đổi dấu khi qua x0 D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f '( x0 ) = 0
Câu 190. Giả sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai. Chọn phát biểu đúng
A. Nếu f '( x0 ) = 0 và f ''(x 0 ) < 0 thì hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x0
B. Nếu f '( x0 ) = 0 và f ''(x 0 ) < 0 thì hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x0
C. Nếu f '( x0 ) = 0 và f ''(x 0 ) > 0 thì hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x0
D. Nếu f ''(x 0 ) = 0 thì hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x0
Câu 191. Hàm bậc 3 có thể có bao nhiêu cực trị?
A. 1 hoặc 2 hoặc 3
B. 0 hoặc 2

C. 0 hoặc 1 hoặc 2

D. 2

Câu 192. Cho hàm số y = x − 3 x + 2 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x=-1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có 2 điểm cực trị
3

Câu 193. Đồ thị hàm số

A. 4
Câu 194. Hàm số
A. x=-1
Câu 195. Hàm số
1
−
A. 9

B. 3

C. 2

D. 1

y = x3 − 3x 2 − 9 x − 2 có điểm cực tiểu tại
B. x=3

C. x=1

D. x=-3

y = 3 x3 − 4 x 2 − x − 14 đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 . Khi đó tích số x1.x2 là
1
B. 7

Câu 196. Cho hàm số

S = x12 + x2 2

y = x 4 − x 2 + 12 có mấy điểm cực trị

y = − x3 + 3x 2 +

C. 1

D. 3

1
x
2 . Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm

x1 , x2 .

Khi đó tổng

có giá trị là

A. -12
Câu 197. Hàm số
A. -2

13
C. 3

B. 12

D. 20

y = x 4 − 2 x 2 − 5 có các điểm cực trị lần lượt là x1 , x2 , x3 thì tích x1.x2 .x3 là:
B. -1

C. 0

D. 1

Câu 198. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x + 2 x là:
A. M(0;0)
B. N(1;1)
C. P(-1;1)
C. Q(-1;0)
3
2
Câu 199. Cho hàm số y = x − 3 x + 4 .Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó diện tích
4

2

tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 2

B. 4

C. 2 5

D. 8

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 19

291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

Câu 200. Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
ABC với C(1;1) có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 201. Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
giác ABC với C(1;-3) có giá trị bằng bao nhiêu?
3
8
A. 5
B. 3
C. 7

x3 − 3 x 2 + 2 . Khi đó diện tích tam giác
D. 4

y = ( x + 1)

Câu 202. Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x
bao nhiêu?
A. 4
B. 2
C. 1

2

( 2 − x)

D. Đáp án khác
4

− 4 x + 1 . Hỏi diện tích tam giác ABC là
2

D. 3

3
2
Câu 203. Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12 x + 2 đạt cực đại tại x=2
A. m=-2
B. m=-3
C. m=0

Câu 204. Hàm số
lần lượt là:
1
9
a = ,b =
2
4
A.

y=

thỏa mãn
9
m=±

2
A.

D. m=-1

1 4
x +ax 2 + b
4
có cực trị tại x=1 và giá trị cực trị tương ứng bằng 2 thì giá trị của a, b
1
9
a = − ,b =
2
4
B.

Câu 205. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

x1 , x2

. Khi đó diện tích tam

x1 + 4 x2 = 0
B.

1
9
a = ,b = −
2
4

C.

1
9
a = − ,b = −
2
4
D.

y = 4 x 3 + mx 2 − 3 x có 2 điểm cực trị với hoành độ

?

m=±

3
2

C.

m=±

1
2

D. m=0

1
y = mx3 + ( 2m 2 − 1) x 2 + ( m − 1) x − m3
3

Câu 206. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
có các điểm cực
đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung
A. m>1

B. 0C. m<0
D.
3
2
2
Câu 207. Cho hàm số y = x + mx − 1 + n x − 5( n + m ) . Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số không có cực đại và có cực tiểu với mọi giá trị của m và n
B. Hàm số không có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n
C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu với mọi giá trị của m và n
D. Hàm số chỉ có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n
3
2
Câu 208. Chọn khẳng định đúng. Hàm số y = x − 3 x + 1

(

)

m ∈ ( −∞ ;0 ) ∪ ( 1; +∞ )

A. Nhận x =-2 làm điểm cực đại
B. Nhận x =2 làm điểm cực đại
C. Nhận x =-2 làm điểm cực tiểu
D. Nhận x =2 làm điểm cực tiểu

4
5
3
Câu 209. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ' ( x) = x ( x + 1) ( x + 2) .Số điểm cực trị của hàm số là:
Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 20


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. 0

B. 2

C. 1
D. 3
2
3
2
Câu 210. Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m + 5m) x − 6mx − 6 x + 2017 đạt cực đại tại x=1.
A. m=-2
B. m=1
C. m=1 hoặc m=-2
D. Kết quả khác
1
y = − x4 + 2x2 − 3
4
Câu 211. Cho hàm số
. Hàm số có :

A. một cực đại và hai cực tiểu.
C. một cực đại và không có cực tiểu

B. một cực tiểu và hai cực đại.
D. một cực tiểu và một cực đại

Câu 212. Cho hàm số y = ax + bx + c với a.b < 0 . Số điểm cực trị của hàm số là
A. 4
B. 3
C. 1
4

Câu 213. Hàm số

y=

2

D. 2

2x 2 + x + 1
x +1
có tích các giá trị cực trị là

11
D. 3

C. − 2
Câu 214. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là y = x + 3 x + 2
2

(3; )
(
−
1;
2)
(1;
2)
3
A.
B.
C.
A. -7

B. 0

4

2

D. (0; 2)

Câu 215. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
4
2
4
2
4
2
4
2

A. y = − x − 2 x − 1
B. y = 2 x + 4 x + 1
C. y = x + 2 x − 1
D. y = x − 2 x − 1
1
y = x 3 − mx 2 − x + m + 1
2
2
3
Câu 216. Cho hàm số
. Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa x A + xB = 2
A. m = ±1
B. m = 2
C. m = ±3
D. m = 0
Câu 217. Tìm m để hàm số

(

)

y = mx3 - m2 - 10 x + m - 2
B. m = - 2, m = - 5

A. m = - 2
3

2

đạt cực đại tại điểm

C. m = - 2,m = 5

x0 = 1
.
D. m = - 5

3

Câu 218. Cho hàm số y = x - 3mx + 4m (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các
điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
A.

m=±

2
2

Câu 219. Cho hàm số

B.

m=

2
2

3

C. m=0

2

2

D.

m=-

2
2

3

y = x - 3mx + 3(m - 1)x - m + m (1). Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng

thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng
tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O.
A. m = - 3 - 2 2 B. m = 3 - 2 2

C. m = - 3 ± 2 2
4

D. Một kết quả khác

2

Câu 220. Số điểm cực trị của hàm số y = x - 2x - 3là :
A. 3
B. 2
C. 0

4

2 lần khoảng cách từ điểm cực

D. 1

2

Câu 221. Cho hàm số y = - x + 2mx - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị:
Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 21


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. m > 0

B. m < 0

f ( x ) = − x 3 − 3mx + 2

Câu 222. Tìm m Để

D. m ¹ 0

C. m = 0
có hai cực trị.

A. m<0

B. m>0

C.

m≠0

D. m=0

f ( x ) = mx − ( m + 1) x − 2
3

Câu 223. Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số
1
1
−
−
11
5
A.
B.

C.
y = x − 6x + 4
3

Câu 224. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
x0 = 0
x0 = 2
A.

B.

A.

2

C.
3
y = x3 − x2 + 2
2

y = −x + 2

B.
y = 2 x 3 − 3x 2 − 1

Câu 226. Cho hàm số

C.

x0 = 6
D.

song song với đường thẳng có phương

1
y = − x+3
2

A ( 1; −2 )

D.

A ( −1; −6 )

B.
y = x3 − 3mx 2 + m + 1

Câu 227. Đồ thị hàm số
m≠0
A.

C.

1
x+3
2

A ( 2;3)

D.

không có cực trị khi

B. m>0
C. m<0
4
2
y = x + bx + c
Câu 228. Tìm b để đồ thị hàm số

có 3 cực trị
A. b=0

y=

. Gọi A là điểm cực đại của hàm số. A có tọa độ là

A ( 0; −1)

A.

1
11

x0 = 4

Câu 225. Đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số
trình.
y = x+2

đạt cực tiểu tại x=2.
1
5
D.

B. b>0

C. b<0

D. m=0

D.

b≠0

y = x 4 + mx 2 + m + 3
Câu 229. Giá trị của m để hàm số

có 3 cực trị là:

m∈R
C. m < 0
D.
y = − x 3 + mx + 2
x = −1
Câu 230. Với giá trị nào của m thì hàm số
đạt cực tiểu tại điểm
?
A. m = 2
B. m = 1
C. m = 3
D. m = 4
3
y = − x + 3x + 4
Câu 231. Hàm số:
đạt cực tiểu tại x bằng :
A. 0 < m <1

B. m > 1

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 22


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. -1

B. 1
y = x3 − 3x 2 + mx

Câu 231. Hàm số
m=0
A.

C. - 3

đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
m≠0
m>0
B.
C.

y=
Câu 232. Với giá trị nào của m thì hàm số

D.

x3

− mx 2 − ( 3m − 4 ) x − 5
3

m ∈ ( −4;1)

A.

D. 3

B.

m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ )

C.

(

D.

m ∈ [ −4;1]

m<0

có cực đại và cực tiểu?

m ∈ ( −∞; −4] ∪ [ 1; +∞ )

)

y = − x 3 + ( 2m + 1) x 2 − m 2 − 3m + 2 x − 4

Câu 233. 20:Cho hàm số
tiểu nằm 2 phía trục tung

m ∈ ( 1;2 )

A.

B.

m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

C.

D.

.Tìm m để hàm số có cực đại, cực

m ∈ [ 1;2]
m∈ ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ )

y = x − 6x + 9x
3

Câu 234. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

( 1; 4 )

( 3;0 )

2

là:

( 0;3)

( 4;1)

A.
B.
C.
D.
3
2
Câu 235. Cho hàm số y = x -3x +1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. -6
B. -3
C. 0
D. 3

.

y = x 3 − 3x 2 + mx
Câu 236. Hàm số

đạt cực tiểu tại x=2 khi :
m≠0
m>0
A.
B.
C.

3
x
2
y = − 2 x2 + 3x +
3
3
Câu 237. Cho hàm số
. Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:

m=0

( −1;2 )
A.

( 1;2 )
B.

C.

 2
 3; ÷
 3

D.

m<0

( 1; −2 )
D.
x12 + x22 = 6

238. Giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx – 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa
Câu
A. –1.
B. 1.
C. –3.
D. 3.

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

.

Trang| 23


291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

− x3 + 3x 2 + 2

Câu 239. Tìm điểm cực đại của hàm số y =
.
A. x = 0
B. x = 2
C. (0; 2)
D. ( 2; 6)
−1 3
y=
x + 4 x 2 − 5 x − 17
x1 , x2
x1.x2

3
Câu 240. Cho hàm số
có hai điểm cực trị là
. Tích
là bao nhiêu ?
A. – 8
B. 8
C. 5
D. - 5
3
Câu 241. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x – 2mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 ?
2
3
3
2
3
2
2
3
A. m = B. m = C. m =
D. m =
y = 3x2 - 2x3
Câu 242. Hàm số
đạt cực trị tại
xCD = 1;xCT = 0
xCD = - 1;xCT = 0
B.
A.
xCD = 0;xCT = - 1

xCD = 0;xCT = 1

C.

D.
y=

1 4
x - 2x2 + 1
4

Câu 243. Cho hàm số
A. Một cực đại và hai cực tiểu
C. Một cực đại và không có cực tiểu

. Hàm số có
B. Một cực tiểu và hai cực đại
D. Một cực tiểu và một cực đại

y = mx4 + ( m + 3) x2 + 2m - 1
Câu 244. Hàm số
m> 3
A.

m£ - 3
B.

chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:
m £ 0Ú m > 3
- 3< m< 0

C.
D.

3
2
Câu 245. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = x - 3x + 3(1- m)x + 1+ 3m có cực đại,
cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích
bằng 4 ?
A. m = ±2.
B. m = - 1.
C. m = ±1.
D. m = 1.

x3
2
y = − 2 x 2 + 3x +
3
3 . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Câu 246. Cho hàm số
 2
 3; ÷
−1;2 )
1;2 )
(
(
( 1; −2 )
A.
B.
C.  3 
D.

x
−x
Câu 247. Hàm số y = e + e có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
3
2
Câu 248. Với giá trị nào của m thì hàm số y = x − 3mx + 9 x + 3m − 5 có cực đại?

A.

(

m ∈ − 3; 3

)

B. m < − 3 hoặc m > 3

C. m > 3

D. 3

D. m < −3

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 24

291 CÂU TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)
4
2
Câu 249. Đồ thị hàm số y = x − x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 250. Cho hàm số . Hàm số có
A. một cực đại và hai cực tiểu
B. một cực đại và không có cực tiểu
C. một cực tiểu và hai cực đại
D. một cực tiểu và một cực đại
Câu 251. Cho hàm số . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
A. -3
B. -6
C. 0
D. 3
Câu 252. Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A.
B.
C.
D.

Câu 253. Hàm số
A. 1

y = 3x 4 − 2016 x 3 + 2017 có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 2

C. 3
D. Không có cực trị.
2x + x + 1
y=
x +1
Câu 254. Tổng các giá trị cực trị của hàm số
bằng
−
7
A.
B. 1
C. −2
D. −6
2
2
y = x 3 − mx 2 − 2 3m 2 − 1 x +
3
3 có hai điểm cực trị x1 và x2 sao
Câu 255. Với giá trị nào của m thì hàm số
2

(

cho

)

x1 x2 + 2( x1 + x2 ) = 1 .
ém = 0

ê
ê
2
êm =
ê
3
ë

m=

2
3

m =-

2
3

B. m = 0
C.
D.
y = f ( x)
x
Câu 256. Cho hàm số
liên tục và có đạo hàm tại 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
f ' ( x0 ) = 0
f x =0
x
x
A. Nếu

thì hàm số đạt cực trị tại 0
B. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0 thì ( 0 )
f x =0
f ' x =0
x
x
C. Nếu ( 0 )
thì hàm số đạt cực trị tại 0
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0 thì ( 0 )
A.

6
Câu 257. Hàm số y = − x + 6 x + 5 có mấy cực trị
A. 1
B. 2
C. 3
4
2
f ( x ) = x − 2x + 9
Câu 258. Cho hàm số
tổng các giá trị cực trị của hàm số là
26
25
A.
B.
C. 0
Câu 259. Hàm số có bao nhiêu cực trị
A. 1
B. 2
C. 3

Câu 260. Hàm số nào sau đây có cực đại,cực tiểu và
A. y

Câu 261. Hàm số có cực đại cực tiểu khi
A. Không có giá trị của m B.
C. m<1
2
2
f ( x ) = x (2 − x )
Câu 262. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3
B. 0
C. 1
Câu 263. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :

D. 0
D. 20
D. Không có cực trị

D. Mọi m
D. 2

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 25