155 câu trắc nghiệm tiệm cận của hàm số (File WORD có đáp án)

155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

155 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ
Câu 1.

y=

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. x = 1
Câu 2.

B. y = 1
y=

Số đường tiệm cận của hàm số
A. 1
Câu 3.

y=

Cho hàm số
A. 1
Câu 4.

x+3
x2 + 1
y = ±1

C. y = -1

D.

C. 2

D. 0

2 x2 + x + 1
2x − 3

B. 3
2
x +1

x2 - 4

.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
B. 3
C. 2
x 2 − 5x + 2
f (x ) =
− x2 + 4 x − 3
Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau:

D. 4

x = ±1; x = ±3
C. y=1; x=3
B. x=1; x= 3
D.
2x − 1
1

y=
y=
x −1
x y = 2x-1 y = 2
Cho các đồ thị hàm số
,
,
,
. Số đồ thị có tiệm cận ngang là
A. 3
C. 1
B. 2
D. 4
Câu 6.
−3x + 6
y=
(C )
x−2
Cho
. Kết luận nào sau đây đúng?
B. (C) không có tiệm cận
x=2
A.
(C) có tiệm cận đứng
y = −3
D. (C) là một đường thẳng
C.
(C) có tiệm cận ngang
Câu 7.
2x −1

A. y= -1
Câu 5.

y=

x 2 − 3x + 2

Đồ thị hàm số
A. Một đường tiệm cận
C. Ba đường tiệm cận
Câu 8.
2x + 3

y=

Cho hàm số
A.

x = −1

x +1

có
B. Hai đường tiệm cận
D. Không có tiệm cận

, tiệm cận ngang của hàm số trên là:
y=2
x=2
C.

B.

Câu 9.

y=
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x−2
3x + 2

D.

y = −1

là

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 1


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A.

x=−

1
3

B.

y=

1
3

C.

Câu 10.

y=
Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số

A.
Tiệm cận đứng:
B.
C.

Tiệm cận đứng:
Tiệm cận đứng:

D.
Tiệm cận đứng:
Câu 11.

A.

x =3
x =3

x =3

; Tiệm cận ngang:

8
3

y = −5
y = −8

y=

x =3

5
3

C.

B. 2
3x2 - 4x +1
y=
x- 1

0

y=

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y = −3

Câu 14.

( C) : y =
Cho

y=

3
2

B.

7 x2 + 4x + 5
2 − 3x
B.

2x + 1
x −1

là:
C.

.

1
2

D.

y=2

y=

có tiệm cận đứng là

2
3

C.

x = 2; y = 2

Câu 16.

y=

x=

3
2

D.

x=

2
3

2x − 1

x+2

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số
B.

x=−

( C)

y=
x = 2; y = −2

D. 3

1

B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.
D. Có tiệm cận ngang.

x =1

Câu 15.

A.

1
3

; Tiệm cận ngang:

Đồ thị hàm số
A. Không có tiệm cận.
C. Có tiệm cận đứng.
Câu 13.

A.

D.

x=

; Tiệm cận ngang:
2x − 1
y= 2
x − x −1
Đồ thị của hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 12.

A.

1
3

8x + 5
3− x
y=

; Tiệm cận ngang:

y=−

là:

C.

x = −2; y = −2

D.

x = −2; y = 2

x+3
x2 + 1

Tìm cận ngang của đồ thị hàm số
Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 2


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A.

y = 1;y = - 1

B.

y=3

C.

y =1

D.

y=2

Câu 17. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 Câu đúng.
2x − 2
1+ x
x 2 + 2x + 2
2x 2 + 3
y=
y=
y=
y=
x+2
1+ x
1 − 2x
2− x
A.
B.
C.
D.
3x + 1
( C) : y =
x − 1 . Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên ( C ) đến hai đường

Câu 18. Cho đường cong
tiệm cận của
A. 2

( C)

Câu 19. Hàm số
A. x = −2
Câu 20. Hàm số
A. x = −2

bằng:
B. 3

y=

y=

2−x
x + 2 có tiệm cận ngang là:
B. y = 2
2−x
x + 2 có tiệm cận đứng là:
B. y = 2

x −1
x + 1 . Chọn phát biểu sai
Câu 21. Cho hàm số
A. Hàm số luôn đồng biến

C. 4

D. Kết quả khác

C. y = − 1

D. x = −1

C. y = − 1

D. x = −1

y=

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

B. Hàm số không có cực trị

x =1

y =1

D. Đồ thị có tiệm cận ngang
3x − 1
y=
1 − x lần lượt là:
Câu 22. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y = −3; x = 1
B. x = 1; y = −3
C. y = 3; x = 1

D. x = −3; y = 1
3x − 1
y=
x − 2 có:
Câu 23. Đồ thị hàm số
A. Tiệm cận đứng x = 3
B. Tiệm cận đứng x = 2
1
y=
y
=
2
3
Tiệm cận ngang
D. Tiệm cận ngang
C.
x+2
y=
x + 1 có các đường tiệm cận là đường nào?
Câu 24. Đồ thị hàm số
A. x = −2, y = 1
B. x = −1, y = 1
C. x = 2, y = −1
D. x = −1, y = −1
Câu 25. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây:
2 x 2 + 3x + 2
1+ x
2x − 2
y=
y=

y=
1− x
2− x
x+2
A.
B.
C.
Câu 26. Đồ thị hàm số
A. 4

y=

3 x − 12 x + 1
x2 − 4 x − 5

y=
Câu 27. Đồ thị hàm số
A. 1

D.

y=

1+ x2
1+ x

2

B. 3
x

có bao nhiêu đường tiệm cận?
C. 2

x 2 − 1 có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 2
C. 3

D. 5

D. 4

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 3


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

6 − 2x
3 − x . Khi ấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số là:
Câu 28.
A. Không có
B. x=3 và y=2
C. x=2 và y=3
y=

Câu 29. Tìm M có hoành độ dương thuộc
A. M (1; −3)
B. M (2; 2)

y=

D. x=-3 và y=-2.

x+2
( C)
x−2
sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất

C. M (4;3)

D. M (0; −1)

3x + 1
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 30. Cho hàm số
3
3
x=
y=
2
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
y=
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

2x + 1
y=
x + m đi qua điểm M(2 ; 3) là:
Câu 31. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 2
B. – 2
C. 3
D. 0
x +1
y=
x 2 + 2 có đồ thị ( C ) . Số đường tiệm cận ngang của đồ thị ( C ) là:
Câu 32. Cho hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 33. Đồ thịhàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là:
A.
B.
C.
D.
Câu 34. Đồ thịhàm số có bao nhiêu đường tiệm cận
A. 3
B.
C. 1
D. 0
2
y=
x − 3 có mấy đường tiệm cận?
Câu 35. Đồ thị hàm số

A. 2
B. 1
C. 0
D. Vô số
Câu 36. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào có đường tiệm cận ngang?
x +1
x2 − 2x − 2
2x − 3
y=
y=
y=
4
x
x+2
2
A.
B.
C.
D. y = x − 4 x
y=

Câu 37. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận đứng?
2x − 3
2x − 3
1
y= 2
y=
y=
x +2
x−2

x
A.
B.
C.
1 + 3x
y=
x + 2 có tiệm cận ngang là ?
Câu 38. Đồ thị hàm số
A. y = 3

C. y = −2
Câu 39. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng.
A.

y=

3x − 4
x2 + 2

Câu 40. Đồ thị hàm số

D. x = −2

6
x + 4x + 5

B.
x2 −1
y= 2
−x + 2

D.

y=

2x − 3
x2 −1

B. y = 1

y=

3
C. y = x + 3x − 1

D.

y=

2

ax + 1
( a, b ∈ ¡ )
2x − b
giao điểm hai tiệm cận là I(2 ; -1). Tìm a, b?

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 4

155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. a = 2; b = −1

B. a = 4; b = 2

C. a = −2; b = 4

D. a = 4; b = −2

x + mx 2 + 3 x − 4
mx + 2
Câu 41. Đồ thị của hàm số
có đúng 1 đường tiệm cận khi :
m
=
1
A.
B. m = 0
C. m = −1
D. m = 2
2x − 3
y=
3 x + 6 có đồ thị (C). Khẳng định nào là sai?
Câu 42. Cho hàm số
y=

2
3
B. (C) có tiệm cận ngang

2

I  −2; ÷
3
D. (C) có tâm đối xứng 
y=

A. (C) có tiệm cận đứng x = - 2
 1
A 1; ÷
C. (C) đi qua điểm  9 
y=

Câu 43. Gọi ( C ) là đồ thị hàm số
thị ( C)lần lượt là:
A x = 1; y = −1
B. x = −1; y = 1

x −3
x + 1 .Khi đó phương trình của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ

C. y = 1; x = 1

y=

D. x = −1; y = −1

x+3
x − 1 .Chọn mệnh đề đúng:

Câu 44. Gọi ( C ) là đồ thị hàm số
x+3
x +3
lim−
= +∞
lim+
= −∞
A. Do x →1 x − 1
và x →1 x − 1
nên phương trình tiệm cận đứng của đồ thị (C ) là
x+3
x+3
lim−
= −∞
lim+
= +∞
x →1 x − 1
x →1 x − 1
B. Do
và
nên phương trình tiệm cận đứng của đồ thị (C ) là
x+3
x +3
lim−
= −∞
lim+
= −∞
C. Do x →1 x − 1
và x →1 x − 1
nên phương trình tiệm cận đứng của đồ thị (C ) là

x+3
x+3
lim−
= +∞
lim+
= +∞
D. Do x →1 x − 1
và x →1 x − 1
nên phương trình tiệm cận đứng của đồ thị (C ) là
2x + 1
y= 2
x − 3x + 2 . Khi đó số đường tiệm cận của (C ) là :
Câu 45. Gọi ( C ) là đồ thị hàm số
A.0
B. 1
C.2
D. 3
2x + 1
y=
4 x 2 + 2 x + 1 là:
Câu 46. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A y =1
B. y = 0
C. y = 1; y = −1
D. y = −1
x −1
y=
3 x + 1 có phương trình
Câu 47. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

x=−

1
3

B.

x=

1
3

y=−

1
3

C.
D.
2x + 1
y=
x + m đi qua điểm A ( 2;3) là
Câu 48. Giá trị m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. -2.

x =1

x =1
x =1

x =1

y=

1
3

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 5


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

y=

3x + 1
1 − 2 x . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 49. Cho hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;
y=−

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 ;

3

2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
3
y=
2 x + 1 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Câu 50. Cho hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2x −1
y=
x − 1 . Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I là
Câu 51. Cho đố thị (C):
A.

I ( 1;2 )

B.

I ( 2;1)

C.

I ( 2; −1)

D.

I ( −1;2 )

2x
x − 2 x − 3 có bao nhiêu đường tiệm cận ?
Câu 52. Đồ thị hàm số
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
2
−x + 4x + 3
y=
x−2
Câu 53. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C)
đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?.
7
1
7 2
2
2
2
2
A.
B.
C.
D. 2
x−2
y=
2 x + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 54. Cho (C) là đồ thị hàm số
A. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của (C)
y=

2

B. Đường thẳng y = −2 là tiệm cận ngang của (C)
−1
y=
2 là tiệm cận ngang của (C)
C. Đường thẳng
1
y=
2 là tiệm cận ngang của (C)
D. Đường thẳng
2x + 1
y=
x − 1 . Hãy chọn phát biểu sai:
Câu 55. Cho (C) là đồ thị của hàm số
A. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang x = 2.
B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và (1;+∞ ) .
−

1
2

D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
x2
y= 2

x − 3x + 2 . Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận:
Câu 56. Cho (C) là đồ thị của hàm số
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6 − 2x
( C) : y =
3 − x là:
Câu 57. Phương trình các tiệm cận của
A. x = 3; y = 2

B. x = 3; y = −2

C. x = 2; y = 3

D. x = -2; y = 3.

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 6


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

x2 − 1
( C) : y = 2
x + 1 là:
Câu 58. Phương trình các tiệm cận của
A. x = −1; y = 1

B. x = 1; y = 1
C. y = 1
D. x = −1; x = 1; y = 1
Câu 59. Đồ thị hàm số
1
y=−
5
A.

y=

3x + 4
2 x − 5 có tiệm cận ngang là
3
y=−
5
B.

Câu 60. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1
B. 2
Câu 61. Đồ thị hàm số

y=

A. m = 2

y=

C.

y=

3
2

D.

y=−

4
5

2x + 1
x − 4 x + 3 là:
2

2

C. 3

D. 0

mx − 1
A −1; 2
2 x + m có đường tiệm cận đứng đi qua
. Khi đó:
B. m = −2
C. m = 2 + 2
D. m = 2 − 2

(

y=

)

x +1
x − 1 là:

Câu 62. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. x = −1
B. x = 1
C. y = 1
D. y = −1
2x + 1
y=
x − 1 có đồ thị ( C ) . Tìm tọa độ điểm M , biết tiếp tuyến tại M có hoàng độ
Câu 63. Cho hàm số
dương thuộc ( C ) cắt hai đường đường tiệm cận của ( C ) tại A, B sao cho AB = 2 10 .
A. M ( 2 ; 5) , M ( 4 ; 3).
C. M ( 5 ; 2 ) , M ( − 4 ; 3).

B. M ( − 2 ; 5) , M ( 4 ; − 3).
D. M ( 2 ; − 5) , M ( 3 ; 4 ).

x−3
x + 1 . Điểm M ( xM , yM ) ∈ ( C ) có tổng xM + yM bằng bao nhiêu để độ dài IM ngắn
Câu 64. Cho hàm số
nhất (Với I là giao điểm 2 đường tiệm cận)

A. 1
B. 0
C.2
D.3
3 − 2x
y=
3 x + 2 . Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt có phương trình là:
Câu 65. Cho hàm số
2
2
2
2
2
2
2
x=
y=−
x=−
y=−
x=−
x=
y=
3;
3
3;
3
3 ; y =1
3;
3
A.

B.
C.
D.
y=

3x − 1
x − 2 . Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ đó
Câu 66. Cho đường cong (C):
đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 6.
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
2−x
y=
2 x + 1 là
Câu 67. Đường tiệm cận ngang của hàm số
1
1
x=−
y=−
2
2
A.
B.
C. x = 1
D. y = 1
x − 2016
y=
2 x + 1 là

Câu 68. Số đường tiệm cận của hàm số
y=

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 7


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. 1

B. 2

Câu 69. Tiệm cận đứng của hàm số
A. y = 1

y=

B. x = 1

y=

2x −1
2 x + 1 là:

4x + 1
3x − 5 là:

C.3

C.

y=−

D. 0

1
2

Câu 70. Số các tiệm cận của hàm số
A.1
B.2
C.3
3x + 1
y=
1 − 2 x . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 71. Cho hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 ;
3
y=−
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 72. Tiệm cận ngang của hàm số

y=

D.

x=−

1
2

D.4

1 − 3x
x − 1 là:

A. y = 1
B. y = −3
C. x = −3
Câu 73. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x = 1
x −1
x −1
2x
y=
y=
y=
x +1
x
1 + x2
A.
B.
C.
x
y= 2
x − 1 là

Câu 74. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 3
C. 4

y=

D. x = 1

D.

y=

2x
1− x

D. 1

3x − 4
x − 2 . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ?

Câu 75. Cho hàm số có đồ thị (C) :
A. M(1;1) ; M(0;2)
B. M(4;6) ; M(0;2)
C.M(4;6) ; M(1;1)
D.M(3;5) ; M(0;2)
5x
y=
x 2 + 1 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 76. 2: Cho hàm số

A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang
C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang
D. (C) không có tiệm cận
1+ x
y=
1 − x là:
Câu 77. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
x −1
y= 2
x − 3 x + 2 có bao nhiêu đường tiệm cận:
Câu 78. Hàm số
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x +1
y=
2 x − 1 lần lượt có phương trình :
Câu 79. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số
Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 8


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

1
1
x= ;y=−
2
2
A.

1
1
x=− ;y=
2
2
B.

y=

x+3

C.

1
1
x=− ;y=−
2
2

1
1
x= ;y =

2
2
D.

x 2 + 1 là :
Câu 80. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
− 3x + 5
y=
2 − x ( C ) . Kết luận nào sau đây là đúng ?
Câu 81. Cho
A. (C ) có tiệm cận ngang y = - 3
B. ( C ) có tiệm cận đứng x = 2
C. ( C ) không có tiệm cận
D. ( C ) là một đường thẳng

y=

Câu 82. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số
A. ∀ m
B. m ≠ ± 1

y=

x+1
x − m có tiệm cận đứng
C. m ≠ − 1

D. m ≠ 1

2x + 1
x − 1 có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ điểm M trên (C) đến hai tiệm cận của

Câu 83. Cho hàm số
(C) là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 84. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
1+ x2
2 x 2 + 3x + 2
1+ x
2x − 2
y=
y=
y=
y=
1+ x
2− x
1− x
x+2
A.
B.
C.
D.
3x + 1

y=
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 85. Cho hàm số
3
3
y=
x=
2
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
y=
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
x+5
y=
1 + x 2 + 1 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 86. Cho hàm số
A. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang
B. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
C. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang
D. (C) không có tiệm cận
2016
y=
x + 2 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là
Câu 87. Cho hàm số
A. 0
B. 3

C. 1
D. 2
x- 1
y=
x + 1 là:
Câu 88. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x = 1
B. y = 1
C. y = - 1
D. x = - 1

y=
Câu 89. Cho (C):
y=2

A.

2x − 2
x −1

. (C) có tiệm cận đứng là
B.

x=2

y =1

C.

D.

x =1

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 9


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

y=
Câu 90. Cho (C):

2x − 2
x −1

. (C) có tiệm cận ngang là

x=2

y=2

A.

y =1

B.
C.
2x −1
y=

x −1
Câu 91. Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai?

D.

x =1

y=2

A. Tiệm cân ngang
, tiệm cận đứng x=1
lim+ y = +∞ lim− y = −∞
x →1

C.

,

x →1

y = −2

A.

x →1

D.
y=

Câu 92. Cho (C)

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
lim+ y = −∞ lim− y = +∞

x − x −1
x−2

,

x →1

2

. (C) có đường tiệm cận đứng là
y=2

B.

y=
Câu 93. Xác định các tiệm cận của HS

8x + 5
3− x

y=

8
3

y=

5
3

A.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang

B. Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang
C.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang

C.

x=2

D.

x = −2

y = −5
y = −8

D.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang

y=

x+2
x −1

Câu 94. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là:

A. y = 1 và x = 1
B. y = x+2 và x = 1
C. y = 1 và x = -2
D. y = -2 và x = 1
3x − 7
y=
x+2
Câu 95.Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là:
A. ( -2; 3)
B. (2; -3)
C. (3; -2)

y=
Câu 96. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y =1

A.

y=- 1

B.

x- 1
x +1

D. ( -3; 2)

là:

C.

x=- 1

D.

x =1

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 10


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

Câu 97.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y=

x 2 − 3x + 2
là:
4 − x2

A.2

B.4
C.3
D.1
3x + 1
y=

2x −1
Câu 98. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
y=
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3
x=
2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
1
y=
2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3 − 2x
y=
x−2
Câu 99. Cho hàm số
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x−2
y=
3x + 2
Câu 10. Đồ thị hàm số
. Có các đường tiệm cận là:

2
2
2
2
1
1
1
1
x=
x=
x=−
x=−
y=
y=−
y=−
y=
3
3
3
3
3
3
3
3
A.
và
B.
và
C.
và

D.
và
ax + b
y=
ad − bc ≠ 0
cx + d c ≠ 0
Câu 101. Cho hàm số
,
và
. Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cân đứng.
B. Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cân ngang.
C. Trong mọi trường hợp, trục tung không thể là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
x +1
y=
x −1
Câu 102. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
A.

x = −1

B.

x =1

C.

x=0

y=
Câu 103. Với giá trị nào của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. m = 1
B. m = 2
C. m = -1
Câu 104. Hàm số nào sau đây có tiệm cận?
x −1
y=
y = x2
y = 2x
x
A.
B.
C.

4x − 1
x − 2m

D.

x=2

đi qua điểm A(2;3):
D. m = -2

y=0
D.

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 11


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

y=
Câu 105. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố
A. 2
B. – 2

2x + 1
x+m

C. 3

đi qua điểm M(2 ; 3) là.
D. 0

y=- 2

Câu 106. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là
y = 2+
A.

1
x

y=
B.

2x
x- 1

y=
C.

1- 2x
x+3

x=2

y=

2x
x +2
2

D.

Câu 107. Độ thì hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng
x +1
2x - 1
2x + 1
x- 1
y= 2
y=
y=
y=
x +4

x +2
x +1
x- 2
A.
B.
C.
D.
ax + b
y=
A ( - 2;0)
y=4
x +1
Câu 108. Cho hàm số
có tiệm cận ngang là
và đồ thị hàm số đi qua điểm
thì tích
a.b bằng:
A. 32
B. 12
C. 8
D. 4
2x - 1
5 - 2x
y= 2
y=
x+4
m - 8- x
Câu 109. Cho hai hàm số
và
. Tập hợp các giá trị của tham số m để hai đường

tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số trên trùng nhau là:
{ - 2;2}
{- 1;2}
{ 0}
{ 2;3}
A.
B.
C.
D.
Câu 110. Trong ba hàm số
x3
x2 + x + 1
x −1
y=
y=
y= 2
x −1
x −1
x +1
I.
II.
III.
Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang
A. Chỉ có I
B. Chỉ có II
C. Chỉ có III
D. Chỉ có II và III
x
sin x
y = +1+

2
x . Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 111. Cho hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
3x + 1
y=
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 112. Cho hàm số
3
y=
2.
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1 .
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng.
3
y=
x − 2 là
Câu 113. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 114. Cho hàm số
Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 12

155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngangy
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứngx
Câu 115. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
3x - 5
y=
1 - x . Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị lần lượt là
Câu 116. Cho hàm số
A. 3;1
B. 1;3
C. −3;1
D. 1; −3

y=

x
x - 4 là
2

Câu 117. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3

B. 2
C. 1
D. 0
3x + 1
y=
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 118. Cho hàm số
3
3
y=
y=
2
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

3
y=
x − 2 là
Câu 119. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0
B. 1
x −1
y=
x + 1 có tiệm cận ngang là
Câu 120. Hàm số
A. y = −1
B. y = 2

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C. 2

D. 3

C. x = −1
D. y = 1
Câu 121. Cho hàm số có đồ thị (C).M là điểm bất kì thuộc (C).Khi đó tích khoảng cách từ điểm M tới 2 tiệm
cận của (C) bằng
A.3
B.-3
C.4
D.2
Câu 122. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A.4
B.1
C.2
D.Không có
3x + 1
y=
2 x + 1 .Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 123. Cho hàm số
1
1
−
y=−
2
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 2
B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

3
y=
2
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận
lim f ( x ) = 2, lim f ( x ) = 1
y = f ( x)
x →−∞
124. Cho hàm số
có x →+∞
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu
A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2, y = 1.
B. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2, x = 1.
C. Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 13


Câu 125. Cho hàm số
A.0

y=

2x
− x 2 + 1 ( C ). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( C ) là

B.1
C.2
D.3
3x + 1
y=
1 − 2 x . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 126. Cho hàm số
3
y=−
2;
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 ;
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứnglà x = 1 ;
D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
ax + 2
y=
b − x nhận đường thẳng y = 2 làm tiệm cận ngang và đồ thị hàm số đi
Câu 127. Tìm a,b để đồ thị hàm số
qua điểm T(0;-1)
A. a = −2; b = −2
B. a = −4; b = −2
C. a = −2; b = −1
D. a = −4; b = 2
Câu 128. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 Câu đúng.
2x − 2
1+ x
2 x 2 + 3x + 2
1+ x2
y=
y=

y=
y=
2−x
1+ x
x+2
1− x
A.
B.
C.
D.
Câu 129. Đồ thị hàm số nào sao đây không có tiệm cận ngang?
A.

y=

1
1+ x

y=

2x − 2
x+2

y = x−

1+ x
x

y=

2 x 2 + 3x + 2
2− x

B.
C.
D.
2x +1
y=
(C )
x +1
Câu 130. Cho hàm số
, Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2
đường tiệm cận là nhỏ nhất:
A. M(0;-1) , M(2;3)
B. M(0;1) , M(-3;2)
C. M(0;1) , M(-2;3)
D. M(0;1)
2x + 1
y=
x + m đi qua điểm M(2; 3) là
Câu 131. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 2
B. –2
C. 3
D. 0

y=

x 2 + 2x
x − 2 là

C. 0

Câu 132. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1
B. 2
x −1
y=
x + 1 có tiệm cận đứng là:
Câu 133. Đồ thị hàm số
A. x + 1 = 0
B. x -1 = 0
2
y = 1+
x có:
Câu 134. Đồ thị hàm số
A. Tiệm cận đứng là x = 1
C. Tiệm cận ngang là y = 1

y=

C. Ox

D. 3

D. Oy

B. Tiệm cận ngang là y = 2
D. Tiệm cận đứng là x = 2

x −1

x − 2 là:
C. y = 1

Câu 135. Phương trình tiệm cận đứng của hàm số
A. x = 2
B. x = −2
D. y = −2
2x + 1
y=
2 x − 1 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 136. Cho hàm số

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x=−

1
1
y=
2 và tiệm cận ngang
2


1
2 và tiệm cận ngang y = 1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1
x=
2 và tiệm cận ngang y = 2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

1
y=
2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang
x=

Câu 137. Cho hàm số

( )

y= f x

có

( )

lim f x = +∞

x→2+

và

( )

lim f x = −∞

x→ 3−

. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x = 2 và x = 3
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là y = 1 và y = 2
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng
mx3 - 2
y= 2
x - 3x + 2 có hai tiệm cận đứng thì:
Câu 138. Để đồ thị của hàm số
A. m¹ 0

B. m ¹ 0 ; m ¹ 1
y=

Câu 139. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số sau :

2x − 4

C.

1
4

m¹ 2 ; m¹

x2 −1

A. 2

B. 4
C. 1

3x − 5
y= 2
x − 2 x − 3 có số tiệm cận là
Câu 140. Đồ thị hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
x
=
2; y = 3 ?
Câu 141. Hàm số nào sau đây có phương trình tiệm cận:
3x − 1
3x − 1
3x − 1
y=
y=
y=
x+2
−x + 2
x−2 .
A.
B.
C.
Câu 142. Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận đứng:
1
1
2
y = x − 2+
y=
y=

x +1
x +1
x+2
A.
B.
C.

Câu 143. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3

B. 2

y=

D. m ¹ 1 ; m ¹ 2

D. 3

D. 3.

D.

D.

y = 3−

y=

5x
2− x

3x + 1
x2 − 4
C. 1

D. 4

Câu 144. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x = 0
B. x = 9
C. x = 3

y=

x
x −9 .
2

D. x = ±3

2x + m
x − 1 có tiệm cận ngang.
Câu 145. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
A. m ≠ −2
B. m = −2
m
C. Không có giá trị
thỏa yêu cầu.
D. Mọi giá trị m đều thỏa yêu cầu.
y=

1
2x .


x +1
x − 2 có đồ thị là (C ) . Trong bốn mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 146. Xét hàm số
A. Hàm số xác định tại mọi x ∈ ¡ .
M ( 3;5 )
B. Điểm
thuộc đồ thị (C ) .
C. Hàm số có một tiệm cận đứng là x = 2 và một tiệm cận ngang là y = 1 .
1
−
0;
4
[
]
D. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn
là 2 .
f ( x) =

y=

x 2 + 2x
x − 2 là.

Câu 147. Số đường tiệm cận của hàm số
A. 1

B. 2
C. 0
2x + 1
y=
x − 1 có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 148. Đồ thị hàm số:
A. (2;1)
B. (1;2)
C. (1;-2)
2x +1
y=
3 − x . Điểm I có tọa độ là:
Câu 149. Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
2
A. I(-2;3)
B. I(3;-2)
C. I(3; 3 )

D. 3

D.(2;-1)

D. I(3;2)

Câu 150. Hàm số y = x − 2 x + 2 có đồ thị (C). Chọn câu sai:
A. (C) Luôn cắt trục tung
B. (C) Luôn cắt trục hoành
C. (C) Có trục đối xứng
D. (C) Không có tâm đối xứng
2x − 3

y=
3x + 6 có đồ thị (C). Khẳng định nào là sai?
Câu 151. Cho hàm số
2
y=
3
A. (C) có tiệm cận đứng x = - 2
B. (C) có tiệm cận ngang
2
 1

A 1; ÷
I  −2; ÷
3
C. (C) đi qua điểm  9 
D. (C) có tâm đối xứng 
x−2
Câu 152. Đồ thị hàm số y = 2 x + 1 có tâm đối xứng là :
 1 1
1 1
I − ; ÷
I ; ÷
A.  2 2 
B.  2 2 
 1 
 − ;2 
C.  2 
D. Không có tâm đối xứng
4

Câu 153. Đồ thị hàm số
A. M( 2; 1)

2

y=

2 x −1
x − 1 có tâm đối xứng là:
B. N(1; - 2) ;
y=

Câu 154. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
 1 
 1 1
 − ;1
 − ;− 
A.  2 
B.  2 2 

C. I( 1; 2)

D. K( 0; 2)

1 
 ;1
C.  2 

 1 
 − ;2 

D.  2 

2− x
2 x + 1 là :


Câu 155. Cho hàm số
A. (1; 2)

y=

2x +1
x − 1 . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
B. (2; 1)

C. (1; -1)

-----------------------------***-----------------------------

D. (-1; 1)