On tap nguyen ham HKI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.38 KB, 4 trang )
ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – ĐỀ SỐ 1: NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Câu 1:
x − )
∫ ( 2 3
2
3
dx bằng:
8 7 36 5
x − x + 18 x3 − 27 x + C
7
5
8
36 5
C. x 7 −
x + 6 x3 − 27 x + C
7
5
4 7 36 5
x − x + 18 x3 − 27 x + C
7
5
8
36 5
D. x 7 −
x + 18 x3 − 27 + C
7
5
B.
A.
Câu 2:
∫
3
x 5 ⋅ 7 x 2 dx bằng:
21 3 5 7 2
21 3 5 7 2
B.
x x x
x x x
8
58
2
x3 − 1 ⋅ x 2 − 3 1
x+
Câu 3: ∫
dx bằng:
x3
2
3
1
A. x 3 − 3 x 2 + 2 x − − ln x + 2
3
x
x
2
3
1
C. x 3 − 3 x 2 + 2 x − − ln x + 2
3
x
2x
C.
A.
(
Câu 4:
∫
)(
12 3 5 7 2
x x x
58
D.
x3 1
− +C
3 x
D.
1
9
( 4 x + 3) + C
36
2 3
3
1
x − 3x 2 + x − + 2
3
x 2x
2
3
1
D. x 3 − x 2 + 2 x − − ln x + 2
3
2x
x
B.
B.
2 x3 1
− +C
3
x
C.
x3
− ln x + C
3
1
1
1
10
10
10
B.
C.
( 4 x + 3) + C
( 4 x + 3) + C
( 4 x + 3) + C
10
40
4
1
Câu 6: ∫
dx bằng:
5 − 3 x
1
1
A. ln ( 5 − 3 x ) + C
B. − ln ( 5 − 3 x ) + C
C. − ln ( 5 − 3 x ) + C
3
3
2 5
x+
Câu 7: ∫
dx bằng:
5 − 3 x
2
25
2
25
A. − x +
B. x −
ln ( −5 + 3 x ) + C
ln ( −5 + 3 x ) + C
3
9
3
3
2
25
2
25
C. − x −
D. − x +
ln ( −5 + 3 x ) + C
ln ( −5 + 3 x ) + C
3
9
3
9
4
x 2 + 6 1
x+
Câu 8: ∫
dx bằng:
2 1
x+
1
A. x 2 + 2 x − ln ( 2 x + 1) + C
B. x 2 + 2 x − ln ( 2 x + 1) + C
2
1
1
C. x 2 + 2 x + ln ( 2 x + 1) + C
D. x 2 − 2 x − ln ( 2 x + 1) + C
2
2
1
Câu 9: ∫ 2
dx bằng:
4
x + 12 9
x+
1
1
1
A. −
+C
+C
B.
C. −
+C
2 ( 2 x + 3)
2 ( 2 x + 3)
2x + 3
A.
D.
x 4 + x −4 + 2dx (với x>0) bằng:
x3 1
+ +C
3 x
9
Câu 5: ∫ ( 4 3
x + ) dx bằng:
A.
)
42 3 5 7 2
x x x
58
D. ln ( 5 − 3 x ) + C
D.
1
+C
2x + 3
Trang 1
Câu 10:
1
3
A. − ln
1
dx bằng:
∫ 2 1
x −x−
2
x −1
+C
2x +1
B.
x −1
1
+C
ln
3 2x +1
C.
2
x −1
ln
+C
3 2x +1
2
3
D. − ln
x −1
+C
2x +1
x3 − 8
x 2 + 6 1
x+
2
dx bằng:
∫ x 2 − 4 3
x+
x −3
x −3
1 x −3
1 x −3
A. x 2 + ln
B. x 2 − ln
C. x 2 + ln
D. x 2 − ln
+C
+C
+C
+C
2 x −1
x −1
x −1
2 x −1
4 3
x+
Câu 12: ∫ 2
dx bằng:
x + 2
x−
7
5
5
7
5
7
5 x+2
A. ln x + 2 + ln x − 1 + C B. ln
D. ln x + 2 − ln x − 1 + C
+ C C. ln x + 2 + ln x − 1 + C
3
3
3
3
3
3
x −1
3
1
Câu 13: ∫
dx bằng:
2 1
x + + 2 3
x−
1
1
1
1
3
3
3
3
A.
B. −
( 2 x − 3) + ( 2 x + 1) + C
( 2 x − 3) +
( 2 x + 1) + C
6
6
12
12
1
1
1
1
3
3
3
3
C. −
D. −
( 2 x − 3) + ( 2 x + 1) + C
( 2 x − 3) +
( 2 x + 1) + C
12
6
12
12
Câu 14: ∫ ( 2
x + 3) 2 1d
x + x bằng:
Câu 11:
A.
1
5
( 2 x + 1) ( 6 x + 13) + C
3
B.
1
3
( 2 x + 1) ( 6 x + 13) + C
15
x+ )
( 2 3
Câu 15: ∫
dx bằng:
2 1
x+
2
A.
B.
2x +1 ( 2x + 7) + C
3
−
1
15
( 2 x + 1) ( 6 x + 13) + C
3
2x +1 ( 2x + 7) + C
Câu 16: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) =
(x
C.
C.
)(
( 2 x + 1) ( 6 x + 13) + C
3
1
2x +1 ( 2x + 7) + C
3
1
2
1
30
−1 x2 − 4
)
D.
D.
1
2x +1 ( 2x + 7)
6
biết F(0)=1 là:
1
x − 2 1 x +1
1
x − 2 1 x +1
B.
ln
+ ln
+C
ln
+ ln
+1
12 x + 2 6 x − 1
12 x + 2 6 x − 1
x − 2 1 x +1
x − 2 1 x +1
1
1
C.
D. − ln
− ln
ln
+ ln
12 x + 2 6 x − 1
12 x + 2 6 x − 1
Câu 17: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = x 2 − 3 x + m (m là tham số thực) biết F(x) đạt cực đại tại x=1 và
A.
F(1)=4 là:
1 3 3 2
19
1
3
19
1
3
19
1
3
19
B. x 3 − x 2 +
D. x 3 − x 2 − 2 x +
x − x + 2x +
x + 2 C. x3 − x 2 + 4 x +
3
2
6
3
2
6
3
2
6
3
2
6
2
x − 2 ( m − 1) 2
x + m (m là tham số thực) biết F(0)=3 và F(1)=5
Câu 18: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 3
A.
là:
A. x 3 + x 2 + 3
Câu 19:
∫ (e
x
)
B. x 3 − x 2 + 3
C. x 3 + x 2 + 5
D. x 3 + 2 x 2 + 3
2
+ 4 dx bằng:
A. e 2 x + 8e x + 16 x + C
B. 2e 2 x + 8e x + 16 x + C
C.
1 2x
1
e + 8e x + 16 x + C D. − e 2 x + 8e x + 16 x + C
2
2
Trang 2
ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – ĐỀ SỐ 2: NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
Câu 20: tan xdx bằng:
∫
A. − ln cos x + C
Câu 21:
A.
∫
x−2
(
x 2 − 4 5
x+
)
2
D. − ln sin x + C
B. ln sin x + C
C. − ln cos x + C
D. ln cos x + C
dx bằng:
1
+C
2 x2 − 4x + 5
(
B. −
)
Câu 23:
C. ln sin x + C
∫ cot xdx bằng:
A. − ln sin x + C
Câu 22:
B. ln cos x + C
x + x) ⋅ x
∫ ( 6 16
2
3
(
3
1
+C
x − 4x + 5
2
Câu 25:
)
(
A. −
x2 + 2
∫ ( 2 3
x+ )
1
16 ( 2 x + 3)
C. −
+
2
1
16 ( 2 x + 3)
Câu 26:
2
1
∫ x ⋅(x
1
5
5
+
1
+C
x − 4x + 5
D. −
2
1
+C
2 x2 − 4 x + 5
(
)
+ 4 1d
x 2 − x bằng:
)
4
4
3
33 3
B. 3 x 3 + 4 x 2 − 1 + C
x + 4x2 −1 + C
2
4
3
x
Câu 24: ∫ 8
dx bằng:
x + x4 − 2
1
x4 −1
1
x4 −1
A.
B. − ln 4
+C
ln
+C
12 x + 2
12 x 4 + 2
A.
C.
C. −
(
)
4
33 3
x + 4x2 −1 + C
2
1
x4 −1
C. ln 4
+C
3 x +2
D. −
(
)
4
33 3
x + 4x2 −1 + C
4
1
x4 −1
D. ln 4
+C
4 x +2
dx bằng:
5
1
4 ( 2 x + 3)
3
1
4 ( 2 x + 3)
)
+1
3
−
−
17
32 ( 2 x + 3)
4
17
24 ( 2 x + 3)
4
1
+C
B. −
+C
D. −
16 ( 2 x + 3)
1
8 ( 2 x + 3)
2
2
+
+
1
4 ( 2 x + 3)
3
1
2 ( 2 x + 3)
3
−
−
17
8 ( 2 x + 3)
4
17
16 ( 2 x + 3)
4
+C
+C
dx bằng:
A. ln x + ln x 5 + 1 + C
1
3
B. ln x − ln x 5 + 1 + C
x2 −1
∫ x 4 + 1 dx bằng:
x2 + x 2 + 1
1
A.
2 ln 2
+ C B.
8
−
x
+
x
2
1
4 x
Câu 28: ∫
dx bằng:
x + x2 − 4
3
2
2
B.
A. x3 −
x2 − 4) + C
(
3
3
1
5
1
4
C. ln x − ln x 5 + 1 + C
D. ln x − ln x5 + 1 + C
Câu 27:
2 x2 + x 2 + 1
ln
+C
4 x 2 − x 2 + 1
1 3 1
x −
3
3
(x
2
)
3
−4 +C.
C. −
C.
x2 + x 2 + 1
1
2 ln 2
+ C
8
−
+
x
x
2
1
1 3 2
x −
3
3
(x
2
)
3
−4 +C
D. −
D.
2 x2 + x 2 + 1
ln
+C
4 x 2 − x 2 + 1
1 3 1
x −
3
2
(x
2
)
3
−4 +C
Trang 3
ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – ĐỀ SỐ 3: NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN
Câu 29: ( 2 3
x + ) ⋅ cos x dx bằng:
∫
A. 2 cos x + ( 2 x + 3) sin x + C
B. 2 cos x + 2 ( 2 x + 3) sin x + C
C. 2 cos x +
1
( 2 x + 3) sin x + C
2
Câu 30: ∫x 2 ⋅ ln xdx bằng:
D. cos x + ( 2 x + 3) sin x + C
1 3
1
x ln x − x3 + C
3
3
1
1
C. x 3 ln x + x 3 + C
3
9
1
Câu 31: ∫ 2 ⋅ ln xdx bằng:
x
ln ( x ) 1
A.
− +C
x
x
ln ( x ) 1
C. −
+ +C
x
x
Câu 32: ∫ x 2 + 1 ⋅ sin 2 xdx bằng:
1 3
1
x ln x − x 3 + C
3
9
1 3
1
D.
x ln x − x3 + C
9
3
B.
A.
)
(
ln ( x )
1
+C
x
x
ln ( x ) 1
D.
+ +C
x
x
B. −
1 2
1
1
x cos 2 x − cos 2 x + x sin 2 x + C
2
4
2
1 2
1
1
C. − x cos 2 x − cos 2 x + x sin 2 x + C
2
2
2
2
Câu 33: ∫ ( 2 3
x + ) ⋅ cos 3 xdx bằng:
1 2
1
x cos 2 x − cos 2 x + x sin 2 x + C
2
4
1 2
1
1
D. − x cos 2 x − cos 2 x + sin 2 x + C
4
2
2
A. −
(
)
(
)
−
B. −
1 2
1
1
x + 3 x + ( 2 x + 3) sin 6 x + cos 6 x + C
2
12
36
1 2
1
1
C.
x + 3 x + ( 2 x + 3) sin 6 x + cos 6 x + C
2
12
36
2 x
Câu 34: ∫ ( 2 1
x − ) ⋅ e dx bằng:
A.
A. ( x − 1) e 2 x + C
Câu 35: ∫e
A. 2e
C. e
2 x+4
2 x+4
(
Câu 36:
(
(
2 4
x+
B. ( 2 x − 1) e 2 x + C
(
C. x ( ln
)
(
)
C. 2 ( x − 1) e 2 x + C
D.
( x − 2 ) e2 x + C
dx bằng:
)
2x + 4 −1 + C
)
B.
2x + 4 −1 + C
D. 4e
x − )⋅e
∫ ( 2 1
dx bằng:
2
−x
)
A. 2 x 2 + 4 x + 3 e − x + C
Câu 37:
(
1 2
1
1
x + 3 x + ( 2 x + 3) sin 6 x + cos 6 x + C
2
12
36
1 2
1
1
D.
x + 3 x + ( 2 x + 3) sin 6 x + cos 6 x + C
2
12
36
B.
x ) bằng:
∫ ln ( dx
1
e
2
2 x+4
2 x+4
(
(
(
)
2x + 4 −1 + C
)
2x + 4 −1 + C
)
B. 2 x 2 − 4 x + 3 e − x + C
(
)
C. − 2 x 2 + 4 x + 3 e − x + C
(
)
D. − 2 x 2 + 4 x + 3 e x + C
2
)
(
)
A. x ln 2 x − ln x + 2 x + C B. x ln 2 x − 2 ln x + x + C
2
)
(
)
x − 2 ln x + 2 x + C D. 2 x ln 2 x − ln x + 2 x + C
Trang 4
