Ôn tập Toán 7 ( HKI)

ôn tập đại số 7
(Học kì I - Năm học 2007 - 2008)
I/ Lí thuyết.
1. Dạng tổng quát của số hữu tỉ. Số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dơng.
2. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ đợc xác định nh thế nào?
3. Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Các công thức luỹ thừa.
4. Dạng tổng quát của tỉ lệ thức, các tính chất của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau.
5. Thế nào là số vô tỉ, số thực? Mối quan hệ giữa các tập hợp Q, I, R?
6. Định nghĩa và tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch.
7. Định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số? Đặc điểm đồ thị của hàm số y = ax(a 0)
II/ Bài tập
1. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a.
27 5 4 16 1
23 21 23 21 2
+ + + b.
1 5 1 5
23 : ( ) 13 : ( )
3 7 3 7

c. (2 +
4
5
-
7
12
) . (
6 2
7 5
)

2
d.
1 4
.0,8 : 1
2 5
13 3
1 .3 1: 3
15 4


e.
4 25 1
:
81 81 4
+
g.
(6,6 3,124).5,83
(21,37 1,25).2,5


(Làm tròn đến hàng đơn vị)
2. Tìm x biết:
a.
2
7
+x = -
3
4
b.
1

2
+
2
3
x =
1
4
c. 2
x - 5
= 2
d. 2
2
3
: x = 2
1
12
: (-0,06) e. 2 : 1
1
4
=
1
2
: 2x g.
3
4
x +
- 5 = -2
3. Tìm x , y và z biết:
a.
2 3

x y
= và x + y = -15 b
3 5 2
x y z
= =

và 5x - y + 3z = 16
c. 2x = 3y, 5y = 7z và 3x 7y + 5z = 30 d. 2x = 3y = 4z và x + y + z = 117
e. x:y;z = 4:5:6 và x
2
2y
2
+ z
2
= 18
4. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
a c
b d
=
ta có thể suy ra đợc:
a.
a b c d
a b c d
+ +
=

b.
2 3 2 3
2 3 2 3
a b c d

a b c d

=
+ +
c.
2 2
2 2
a b a
b c c
+
=
+

5. So sánh :
a. 2
150
và 3
100
b. 99
20
và 9999
10
c. 71
5
và 17
20
6. Tìm x và y biết;
a. (x -
1
2

)
50
+ (y +
1
3
)
40
= 0 b. (2x 5)
2000
+ (3y + 4)
2002


0
7. Ba công nhân có năng suất lao động tơng ứng tỉ lệ với 3; 5; 7.Tính tổng số tiền ba ngời đợc thởng , nếu
biết số tiền thởng của ngời thứ ba nhiều hơn số tiền thởng của ngời thứ nhất là 2 triệu đồng.
8. Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc của ô tô thứ nhất bằng 60% vận tốc của ô tô thứ hai và
thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 4 giờ. Tính thời gian
mỗi xe đi từ A đến B.
9. Cho hàm số y = -1,5x
a. Vẽ đồ thị của hàm số.
b. Tính f(-1), f(2), f (0)
c. Tính x khi biết y = -9; y = 4,5
d. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số.
M(-2; 3); N(-7; 10) ; P(5; 7,5); Q(-4; -6)
10. Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(1; 3) và đi qua M, N.
a. Xác định hệ số a
b. Vẽ đồ thị hàm số
c. Hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng 5
d. Tung độ của điểm N bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng -1,5.

ôn tập hình học 7
(Học kì I - Năm học 2007 - 2008)
I/ Lí thuyết :
1. Tính chất hai góc đối đỉnh.
2. Định nghĩa đờng trung trực của đoạn thẳng.
3. Các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song.
4. Định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính
song song.
5. Tiên đề ơ clít về hai đờng thẳng song song.
6. Định lí về tổng số đo 3góc trong một tam giác
6. Định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác.
7. Ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
II/ Bài tập
1. Cho tam giác ABC có
à
à
0
65B C= =
. Gọi
ã
CAD
là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác đó. Vẽ tia phân
giác AM của
ã
CAD
a.Tính
ã
BAC
b. Chứng minh rằng AM//BC

2. Cho

ABC có Â. Nhọn. Hạ các đờng vuông góc BH và CK lần lợt xuống các cạnh AC và AB. Trên
tia đói của tia CK lấy điểm N sao cho CN = AB. Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho BM = AC.
Chứng minh.
a.
ã
ã
ABH ACK=
b.

ABM =

NCA
c. AM

AN
3. Cho

ABC vuông ở A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DH

AC (H thuộc AC). Trên tia đối của tia HD
lấy điểm E sao cho HE = HD. Chứng minh :
a.
ã
ã
BAD ADH=
b.

AHD =

AHE
c.
ã
ã
BAD AEH=
4. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a.

ABI =

ACI.
b. Trên cạnh AI lấy một điểm D. Chứng minh rằng DC = DB.
c. Tia BI cắt cạnh AC tại E. Từ E hạ đờng vuông góc với BC tại F. Chứng minh rằng EF//AI.
5. Cho góc xOy. Gọi Om là tia phân giác của góc đó. A là một điểm truộc tia Om, H là trung điểm của
OA. Kẻ đờng thẳng d là đờng trung trực của đoạn OA cắt Ox, Oy lần lợt ở B và C. Chứng minh rằng
a.

OHB =

AHB
b. AB // Oy
c. AO là tia phân giác của góc BAC.
d. Trên cạnh AC và OB lần lợt lấy E và F sao cho AE = OF. Chứng minh rằng E, H, F thẳng hàng.