4 ĐỀ ÔN HK1 TOÁN 11 200 CÂU TRẮC NGHIỆM

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 11
ĐỀ SỐ 1

[1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A.
C.

Tvr ( M ) = M ' ⇔ Tvr ( M ') = M .

B.

uuuuuur r
Tvr ( M ) = M ' ⇔ M ' M = v.

D.

Tvr ( M ) = M ' ⇔ T− vr ( M ' ) = M .
uuuuuur
r
T− vr ( M ) = M ' ⇔ M ' M = −v.

[2] Trong cái hộp có 40 thẻ được đánh dấu từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ trong hộp, xác suất tổng các số trên 3 thẻ là một
số chia hết cho 3:[THI THỬ ĐẠI HỌC THPT HẬU LỘC 2 – THANH HÓA – LẦN 2 –2015]
127
29 .
9 .
11
.
.

380
95
380
95
A.
B.
C.
D.
y=

[3] Tập xác định của hàm số
A.

D=¡.

B.

sin 2 x − 1
cos x

{

là:

}

D = ¡ \ π + kπ , k ∈ ¢ .
2

D = ∅.

[4] Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay tâm O, góc -900 biến
A.∆DAB.

B.∆ADC.

[5] Gọi x0 là giá trị lớn nhất của x để

C.
∆ABC

D.

thành:
C.∆BCD.

{

}

D = π + k 2π , k ∈ ¢ .
2

D.∆CDA.

x 2 − x + 1, x − 2,1 − 2 x

tạo thành một cấp số cộng. x0 thuộc vào khoảng nào dưới đây:
5 7
3 5

2,2÷
 2;2÷
2;3
( 1;2 )
(
)




A.
B.
C.
D.
 7π 22π 
2sin x + 3
=0
− 3 ; 3 


2cos x + 1
[6] Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc
:
A.4
B.9
C.5
D.10
[7] Trong mp (P) cho tứ giác lồi ABCD (các cạnh không song song nhau). S là một điểm nằm ngoài mp (P), A’ là điểm đối
xứng của A qua C. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.

A ' ∈ mp ( P ) .

B.SD và AB chéo nhau. C.CD cắt SA.

D.AC và SB chéo nhau.

[8] Cho tập A = {0,1,2,3,4,5}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó phải có chữ số 0 và số 5:
A.24

B.276

[9] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

C.144
( 1 − tan x ) ( 1 + sin 2 x ) = 1 + tan x
3π
4

D.108
là:

π
2π
B.
C.
D.
[10]

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:
(I)
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước.
(II)
Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất.
(III) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng và một điểm cho trước.
A. (I), (II).
B.(II), (III).
C.(I), (III).
D.Cả 3 đều đúng.
[11]
Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách Toán và 6 quyển sách Văn vào kệ sách hàng ngang sao cho các quyển sách cùng
A.

0

môn không kề nhau?
A.518.400
Ôn tập HK1 Toán 11/2016

B.21.600

C.479.001.600

D.1.036.800
Trang 1


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

[12]
A.

[13]

Tổng tất cả các nghiệm thuộc

 π 2017π 
 2; 2 



508536π

1017576π

của phương trình

tan x − tan 3 x = 0

là:

509040π

B.
C.2006
D.
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ {1,2,3,4,5,6}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác

suất số được chọn có tổng ba chữ số đầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối 1 đơn vị là [ TUYỂN SINH 247 ĐỀ 1/ 2016]:

3 .
1 .
1 .
1 .
4
10
20
20
A.
B.
C.
D.
π

y = sin  x − ÷+ 3
y = sin x
2

[14]
Từ đồ thị hàm số
ta thực hiện phép dời hình… để thành đồ thị hàm số
:
π
y = sin x
2
A.Tịnh tiến
sang trái , sau đó tịnh tiến lên trên 3 đơn vị.
π
y = sin x
2

B.Tịnh tiến
sang phải , sau đó tịnh tiến xuống dưới 3 đơn vị.
π
y = sin x
2
C.Tịnh tiến
sang trái , sau đó tịnh tiến xuống dưới 3 đơn vị.
π
y = sin x
2
D.Tịnh tiến
sang phải , sau đó tịnh tiến lên trên 3 đơn vị.

[15]

y = 5 − 3 − 2cos 4 x

Giá trị lớn nhất của hàm số

là:
99
49
.
5− 3
20
10
5
A.
B.
C.

D.
n
2
n
( 1 + 2 x ) = a0 + a1 x + a2 x + ... + an x
a0 + 8a1 = 2a2 + 1
[16]
Cho khai triển
. Biết rằng
. Giá trị của n + 1 là: [ SỞ GD BẮC
GIANG – 2016]
A. 5

B.6
C.7
y = 2sin 2 x − sin 2 x + 4cos 2 x
[17]
Tập giá trị của hàm số
là:
 3 21 
 2 − 3; 2 + 3 
2; 5 
[ −1;1]




A.
B.
C.

3
un = 2
( un )
n +3
[18]
Cho dãy số
với
, dãy số này là dãy số:
A.chỉ bị chặn trên.
B.chỉ bị chặn dưới.
C.bị chặn.

[19]

r
v
A.

[20]

D.8

D.

3 − 2;3 + 2 



D.không bị chặn.

Cho đường thẳng d có phương trình 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vector

là:
r
v = ( 2; −1) .

r
v = ( 2;1) .

r
v

biến d thành chính nó thì tọa độ

r
v = ( 1;2 ) .

r
v = ( 1; −2 ) .

2

22

B.
C.
D.
Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng, 6 quả xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất trong các quả cầu

được chọn có ít nhất một quả cầu đỏ là.

21
A.

22

.

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

B.

11 .
13

C.

13

.
D.

.
21
Trang 2


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

[21]

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau:
y = sin 4 x + sin 2 x.

y=

y = cos3 x − cos5 x.

A.

cos5 x − cos3 x
.
sin x − 1

y=

sin 4 x + sin 2 x
.
sin x + 1

B.
C.
D.
[22] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đều chẵn được lập từ X = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}:
A. 360
B. 252
C. 100
D.125

[23]

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến

∆

. Đường thẳng a nằm trên (P), đường thẳng b nằm trên (Q).

Xét các mệnh đề sau:
M = a ∩b
M ∉∆.
M = a ∩b
M ∈∆.
a / /b
a / / ∆.
(I)Nếu
thì
(II)Nếu
thì
(III)Nếu
thì
a , b, ∆
a / /b
b
∆.
(IV)Nếu
thì cắt
(V)Nếu a cắt b, thì
đồng qui.
Số mệnh đề đúng là:
A. 2.

B.3.
C.4.
D.5.
[24]
Cho các mệnh đề sau:
(I)
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
(II)
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước chứa điểm đó.
(III) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước không chứa điểm đó.
(IV) Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước chứa điểm đó.

Các mệnh đề sai là:
A. (I), (II).
B.(II), (III).
C.(III), (IV).
D.(I), (IV).
[25]
Giữa hai đường thẳng trong không gian có ……. vị trí tương đối:
A. 1.
B.2.
C.3.
D.4.
[26]
Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của mp(IBC)
và mp(KAD) là:

A.

EF

EF

với

B.
với
C. KD.
D. IK.

E = AK ∩ BI , F = KD ∩ IC.
E = AC ∩ BI , F = BD ∩ IC.

sin 2 x =

[27]

(

1
2 3 − 3 cos 2 x
3

 35π 19π 
− 6 ; 6 ÷



)

Phương trình

có bao nhiêu nghiệm thuộc
:
A.10
B.9
C.5
D.4
[28]
Một đoàn cán bộ khoa học gồm 8 nhà Toán học nam, 5 nhà Vật lý nữ và 3 nhà Hóa học nữ. Chọn 4 người đi công
tác, xác suất phải có cán bộ nữ và đủ cả ba bộ môn là [THPT HOÀNG VĂN THỤ - TÂY NINH – 2015]:
25 .
3 .
1 .
4 .
26
7
26
7
A.
B.
C.
D.
3n − 4
14
( un ) un = 2n + 5
( un )
17
[29]
Cho dãy số
với
. Số

là số hạng thứ mấy của dãy số
:
A.5
B.6
C.14
D.17
59
π
271
π

3
= 3cot x + 3
− 3 ; 6 ÷
2


sin x
[30]
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc
:
A.127
B.128
C.129
D.130

[31]
A.

Hệ số chứa x4 trong khai triển

5205.

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

B.

8085.

(

2
. 1 + 2 x + 3x

)

10

là: [THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN- HÀ TĨNH – 2010]
C.

37.

D.

61.

Trang 3

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

[32]

A.

C.

[33]

sin 2 x ≠ 0

Với điều kiện
2π 

sin  x +
= sin 3 x.
3 ÷



thì phương trình

1
3
+
= 8cos x
cos x sin x

B.

tương đương với phương trình nào dưới đây:

π

sin  x − ÷ = sin 3 x.
3

π

sin  x − ÷ = sin 2 x.
3


2π 

sin  x +
= sin 2 x.
3 ÷



D.
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các

mệnh đề sau:
(I) a, b, c luôn đồng phẳng.
(II) a, b đồng phẳng.
(III) a,c đồng phẳng.

(IV) b,c đồng phẳng.
A. 0.
B.1.
C.2.
D.3.
[34]
Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn

AC ∩ BD = O CM ∩ SO = I ; NI ∩ SD = J
SA, N thuộc SB;
,
. Giao điểm của SO và (CMN) là:
A. A.
B. B.
C. I.
D. J.
[35]
Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn

SA, N thuộc SB;
A. MI.
B. MJ.
C. NI.
D. NJ.

[36]
A.

Tổng

17 + 19 + 21 + ... + 217

11600

B.
2C

[37]

AC ∩ BD = O CM ∩ SO = I ; NI ∩ SD = J
,
. Giao tuyến của (SAD) và (CMN) là:

3
n +1

Cho

1
+ C = An3 .
2

bằng:

12036

C.

11385

D.

11817.
n

2
n

Hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển

 2 2
 x − x ÷ , ( x ≠ 0)



là [THPT HỒNG QUANG –

HẢI DƯƠNG – 2015]:
16 x10 .
5280 x10 .
5280.
16.
A.
B.
C.
D.
u1 = 3
, ( n ≥ 2, n ∈ ¥ *)

( un )

un = 2un −1
[38]
Cho dãy số
với
. Công thức xác định un theo n là:
n −1
n −1 n
un = 2 .3 .
un = 3.2 .
un = 2 + 2n −1.
un = 3n −1 + 2.
A.
B.
C.
D.
n

[39]

Biết tổng các hệ số trong khai triển

2 

5 x −
÷
x x


n

là 315. Số hạng thứ 6 trong khai triển

2 

5 x −
÷
x x


theo thứ

tự tăng dần là:

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

Trang 4


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

( x)
5 .2 .
( x x)

10

−C155
A.

510.25

x2 x

C155
.

B.

10

5

5

59.26. x
−C
x5

C155

6
15

.

C.

.

D.

55.210
x12 x

.

2016

[40]


2 
 3 − 4 x÷
5 


Cho khai triển

A.504.

[41]
A.

. Khai triển này có bao nhiêu số hạng có hệ số hữu tỷ.

B.505.

C.506.

D.507.

Gieo đồng thời bốn đồng xu. Xác suất mặt ngửa nhiều hơn mặt sấp là.

1 .
6

7

1 .
4

16

5

.

16

.

B.
C.
D.
Tổng tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ X = {1,3,5,7} là:
A.106.656
B.213.312
C.426.624
D.42.624
u1 = 1
( n ≥ 2, n ∈ ¥ *)


( un ) un = 2un−1 − 3,
[43]
Cho dãy số
với
. Số hạng u10 bằng:
A.-253
B.-509
C.-2045
D.-1021
[44]
Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + 3y – 3 = 0. Ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 biến đường thẳng d

[42]

thành đường thẳng có phương trình:
A.2x + 3y – 6 = 0.
B.2x + 3y – 2 = 0.

[45]
A.

uuur uuur
AB = 2 AC

Cho

C.2x + 3y – 4 = 0.

. Khẳng định nào sau đây là đúng:

V( A;2) ( C ) = B.

B.

V( A;−2) ( C ) = B.

V( A;−2) ( B ) = C

C.
x + y − 4x − 4 y + 4 = 0
2

[46]

D.2x + 3y – 8= 0.

Cho đường tròn (C) có phương trình

V
D.

1
( A; )
2

( C ) = B.

2

. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = ½, và

phép quay tâm O(0;0), góc 900 biến (C) thành đường tròn có phương trình:
A.
C.

[47]

( x + 2)

( x + 1)

2

2

+ ( y − 1) = 1.
2

+ ( y − 1) = 1.
2

B.

( x − 1)

2

( x − 2)

2

+ ( y − 1) = 1.
2

+ ( y − 2 ) = 1.
2

D.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB,

song song với BD và SA; thiết diện tạo thành là:
A. Tam giác.
B. Tứ giác.
C. Ngũ giác.
D. Lục giác.
[48]
Xét các mệnh đề sau:
(I)
Hình hộp là một hình lăng trụ.
(II)
Hình lăng trụ có tất cả các cạnh bên song song nhau.
(III) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.
(IV) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.
(V)
Hình hộp có tất cả các mặt bên bằng nhau.

Có bao nhiêu mệnh đề sai:
A. 2.
Ôn tập HK1 Toán 11/2016

B.3.

C.4.

D.5.
Trang 5


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

[49]

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện

tạo bởi (AIJ) và hình lăng trụ đã cho là:
A. Tam giác cân.
B. Tam giác vuông.
C. Hình thang.
D. Hình bình hành.
[50]
Cho tứ diện A.BCD, gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng (P) qua M, song song AD và BC. Gọi G là trọng tâm tam
giác BCD, I, J lần lượt là trung điểm AC, BD. Phát biểu nào dưới đây là sai:
G ∈( P ) .

A.
B. Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện A.BCD là hình bình hành.
C.
D.

I ∈( P ) .

J ∈( P ) .

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

Trang 6


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 11
ĐỀ SỐ 2

[1] Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) :

( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4

. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(2 ;1), tỉ số k = 1/2 và

phép quay tâm O góc -90o biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
2
2
2
2
3 
3
3 
3



x
+
+
y
+
=
2.
x
−
+
y
−
= 1.




2÷
2÷
2÷
2÷

 


 

A.
B.

2
2
2
2
3 
3
3 
3


x
−
+
y
+
=
1.
x
+
+
y
−
= 1.




2÷
2÷
2÷

2÷

 


 

C.
D.
α ,0 < α < 2π
[2] Cho hình vuông tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc
, biến hình vuông thành chính nó:
A.1
B.3
C.2
D.4
[3] Cho đường thẳng d: y - x – 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến d thành đường thẳng nào sau đây:
A. x + y – 4 = 0.

[4] Trong mp Oxy cho

B. x - y + 4 = 0.

C. x - y – 4 = 0.

D. x + y - 4 = 0.

r
v = (2;1)

r
v

và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến :
A. (6;6)
B. (2;4)
C. (-2;-4)
D. (-6;-6)
[5] Trong mp Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 45 0:

 2 
2
.
;0 ÷
 0;
÷

÷
÷.
0; 2 .
2;0 .
 2 
 2

A.
B.
C.
D
[6] Trong mp Oxy cho M(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O, góc 180 0 là:
A.(2;4)

B.(-4;-2)
C.(2;-4)
D.(4;-2)
r
r
v
v
[7] Trong mp Oxy cho điểm M(2;5) và M’(-1;3). Xét phép tịnh tiến biến M’ thành M. Tọa độ là:
A. (1;8)
B.(-3;-2)
C.(-1;-8)
D.(3;2)
r
2
2
v
=
(
−
1;
2)
( x − 1) + ( y − 2) = 4
[8] Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có pt
. Hỏi phép tịnh tiến theo
biến (C) thành đường

(

)

(

tròn nào sau đây:
2
( x − 2 ) + y 2 = 4.
A.
C.

x 2 + ( y − 4 ) = 4.
2

B.

x + y = 4.
2

)

2

D.

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) = 4.
2

[9] Cho a và b là 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian. (P) là mặt phẳng chứa a. Giả sử b cắt (P) tại A thì:

A ∉ ( P).
A ∉ b.
a ∩ b = A.
A ∉ a.
A.

[10]

B.
C.
D.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng song song với nhau, đi qua B, C, D và nằm

về một phía của mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A, cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’; với BB’ = 2, DD’=
4. Khi đó CC’ bằng:
A.2.

[11] Cho phương trình

B.4.
cos x + sin 2 x
+1 = 0
cos3 x

A. Điều kiện xác định của phương trình là
Ôn tập HK1 Toán 11/2016

C.6.

D.8.

. Nhận xét nào dưới đây là đúng:
π
x ≠ + kπ, k ∈¢ .
6
Trang 7


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

B. Phương trình đã cho tương đương với phương trình
C. Phương trình đã cho vô nghiệm.

( sin x − 1) .( 2sin x − 1) = 0.
2cos x ( cos 2x − sin x ) = 0.

D. Phương trình đã cho tương đương với phương trình
[12] Một trường THPT có 15 giáo viên Toán, trong đó có 4 nữ và 11 nam. Chọn ngẫu nhiên 4 giáo viên tham gia bồi dưỡng
học sinh giỏi, xác suất để trong 4 giáo viên được chọn có cả nam và nữ, trong đó số giáo viên nữ không nhiều hơn giáo
viên nam:
44 .
91
A.

1034
B.

1365

[13] Tập nghiệm của bất phương trình

A.
C.

[14]

S = [ 4;6] .

S = { n ∈ ¥ *| n ≤ 5, n ≥ 6} .

1038

.
A 2n

B.

− 3C2n

C.
≤ 15 − 5n

1365

66

.
D.

.
91

là:
S = { 2,3, 4,5} ∪ { n ∈ ¥ *| n ≥ 6} .

S = { 4,5,6} .
D.
Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn

SA, N thuộc SB;

AC ∩ BD = O CM ∩ SO = I ; NI ∩ SD = J
,
. Giao điểm của SO và (CMN) là:

A. A.

B.B.

C.I.

D.J.

[15]

Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (BCD). Lấy E, F thuộc đoạn AB, AC. Xét các mệnh đề sau:
EF nằm trong (ABC).
I ∈ ( BCD ) ∩ ( DEF ) .
I = EF ∩ BC
(II)
Gọi

thì
Khi đó ta có:
A. (I) đúng, (II) sai.
C.(I) sai, (II) đúng.
B. (I), (II) đều sai.
D.(I), (II) đều đúng.
[16]
Một hộp đựng 10 bi đỏ, 6 bi vàng, 8 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi từ hộp, xác suất không đủ cả ba màu nhưng phải

(I)

có bi đỏ:
193
265
60
415
.
.
.
.
253
506
253
506
A.
B.
C.
D.
[17] Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a, nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. M là một điểm di động
trên đoạn AB khác trung điểm AB sao cho AM = x, qua M vẽ mặt phẳng (P) song song (SBC). Thiết diện tạo bởi (P)

và hình chóp S.ABCD:
A. là hình bình hành, có chu vi < 2a.
B. là hình thang, có chu vi < 2a.
C. là hình bình hành, có chu vi > 2a.
D. là hình thang, có chu vi > 2a.
 u1 = 1

 u n − u n −1 = 2,n ≥ 2
[18] Cho dãy số (un):
. Số hạng thứ 55 của dãy số này là:
A.109.

B.108.

C.110.

D.111.

C 2n − 4A 3n + 7n > 0

[19] Tập nghiệm của bất phương trình
là:.............................................................................
[20]
Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn
SA, N thuộc SB;

AC ∩ BD = O CM ∩ SO = I ; NI ∩ SD = J
,
. Giao tuyến của (SAD) và (CMN) là:

A.MI.
Ôn tập HK1 Toán 11/2016

B.MJ.

C.NI.

D.IJ.
Trang 8


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

[21] Xếp ngẫu nhiên bốn người đàn ông, hai người phụ nữ và một đứa trẻ vào một bàn dài. Xác suất đứa trẻ ngồi giữa hai
người phụ nữ là:

A.

1 .
105

1
B.

.
21

C.

1 .

15

D.

1 .
3

[22] Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung.
B. Nếu hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì không song song.
[23] Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy nào là dãy bị chặn:
un = n2 +

2

A.

u n = n + n.

[24] Biết rằng

B.

Cn2n+1+1

+

n+2

C2n
+1

+

n +3
C2n
+1

1
− 2.
n

+ ... +

un =

n

C.

2n +1
C 2n
+1

=2

u n = 2 + 1.

D.

n −2
.
2n + 3

36

. Giá trị của n là:
A.36.
B.35.
C.18.
D.17.
[25] Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). Kết luận nào dưới đây là sai:
A. a có thể song song b.
C. a và b có thể chéo nhau.
B. a và b có thể có điểm chung.
D. a và b có thể có 2 điểm chung.
11

[26] Xét khai triển


2 
A= 3+ 3 ÷
5


, tổng các hệ số hữu tỷ trong khai triển A là:
195096 .
161304 .

7129.
7128.
25
25
A.
B.
C.
D.
[27] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’; gọi M là trung điểm của A’B’, N là trung điểm CC’. Mặt phẳng (P) đi qua N và song

QA
QB

song AM và B’C. Gọi Q là giao điểm của (P) và AB. Tỉ số
bằng:
1 .
1 .
2 .
1 .
3
4
3
2
A.
B.
C.
D.
[28] Gọi A là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ {0,1,2,3,4}. Chọn ngẫu nhiên một số từ A, xác suất số
đó có chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau là:
3 .

3 .
1 .
1 .
2
8
4
10
A.
B.
C.
D.
C3n + 5A 2n − 85n = 0
[29] Tập nghiệm bất phương trình
là:...............................................................................
[30] Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vị trí tương đối của MN và (BCD) là:
MN ⊂ ( BCD ) .
MN / / ( BCD ) .
MN ∩ ( BCD ) .
MN ⊥ ( BCD ) .
A.
B.
C.
D.
[31] Gọi A là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A, xác suất số đó lớn hơn 5200 là:
7 .
67 .
35 .
17 .
18
81

81
81
A.
B.
C.
D.
[32] Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a,b. Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Nếu (P) song song với a thì (P) song song với b.
C. Nếu (P) chứa a thì (P) có thể song song với b.
B. Nếu (P) // với a thì (P) song song với b hoặc chứa b.
D. Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b.

[33] Số tiếp theo của dãy số:
A.

108.

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

4,14,30,52,80...

B.110.

là:
C.114.

D.112.
Trang 9

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986
n

[34] Biết rằng khai triển
6912x 2 .

3 

A = 2 x − 2 ÷
x 


−6912.

A.

có 10 số hạng. Hệ số chứa x2 trong khai triển A là:
768x 2 .
− 768.
C.
D.

B.
[35] Xét các mệnh đề sau:
(I)
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
(II)
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
(III) Hai mặt phẳng song song nhau thì mọi đường thẳng trên mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia.
(IV) Nếu hai mặt phẳng phân biệt đi qua hai đường thẳng song song thì hai mặt phẳng đó song song nhau.

(V)
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song, thì nó cũng cắt mặt phẳng còn lại.
Các mệnh đề sai là:

A. (II), (III).
B.(III), (V).
[36] Trong các dãy số dưới đây, dãy nào là dãy giảm:

A.

un =

u n = sin n.

B.

n2 + 1
.
n

C.

C.(I), (IV).

u n = n − n − 1.

D.(II), (IV).

u n = ( −1)
D.

n

(2

n

)

+1 .

[37] Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
y = 4sin x − cos 2 x
[38] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
là:
A.

Maxy = 5, Miny = −3.

Maxy = 4 +

3
3
, Miny = −2 −
.
10

10

Maxy =
C.

49
299
, Miny = −
.
10
100

Maxy = 3 +

3
3
, Miny = −1 −
.
10
10

B.
D.
[39] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với mặt phẳng
đó.

B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng trong mặt phẳng (P) sẽ song song với mặt
phẳng (Q).

C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì đường thẳng trong mặt phẳng (P) sẽ song song với mọi
đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Q).

D. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song mặt phẳng
(Q).
[40]. .Tổng tất cả ước nguyên dương khác 1 của số 360.000 là:........................................................................
 3π 15π 
− 2 ; 2 ÷


[41] Phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc
:
A.3.
B.4.
C.5.
D.6.
[42] Dữ kiện nào dưới đây đủ để kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
a / / ( Q )
a ⊂ ( Q )
a / /b
a / /b
.
.
.
.




 b ⊂ ( P )

 b / / ( P )
( Q ) / / ( P )
( Q ) / / ( P )
A.
B.
C.
D.
Ôn tập HK1 Toán 11/2016

Trang 10


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

[43] Xét tổng

S ( n ) = 1.1!+ 2.2!+ ... + n.n!

. Khi đó S(2007) bằng:
A.2007!.
B.2007!-1.
C.2008!-1.
D.2008!.
[44] Một người gọi điện thoại nhưng quên mất hai chữ số cuối, người đó chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Xác suất
người đó điện thoại đúng số ngay lần đầu tiên là:
1 .
2 .
1 .
90
45

45
A.
B.
C.
9
A = ( 2 − 3x )
[45] Hệ số nhỏ nhất trong khai triển
là:
A.

−19683.

D.

1 .
9

− 489888.

B.
C. 19683.
D. 498888.
[46] Gieo đồng thời ba con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất tổng số chấm của ba con xúc xắc là 8 và có ít nhất một
con xuất hiện mặt 3 chấm:
1 .
1 .
1 .
1 .
24
18

108
27
A
B.
C.
D.
[47] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Một điểm M không
nằm trên (P) cũng không nằm trên (Q), có bao nhiêu đường thẳng đi qua M, cắt cả a và b:

A. 0.
B.1.
C.2.
D.Vô số.
[48] Xét một đa giác đều 12 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác, xác suất 3 đỉnh được chọn tạo thành

A.

tam giác đều là:
3 .
55

1

44

.

3

110

.

7

220

.

B.
C.
D.
[49] Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của mp(IBC)
và mp(KAD) là:
E = AK ∩ BI , F = KD ∩ IC .
EF
E.
với
C. KD.
E = AC ∩ BI , F = BD ∩ IC.
EF
F.
với
D. IK.
[50] Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC.
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Hình thang MNEF, F là điểm trên cạnh BD, FB = 3FD.

C.Tứ giác MNEF, với F là trung điểm BD.

B. Hình bình hành MNEF, F là điểm trên cạnh BD mà EF //BC.

D.Hình thang MNEF, F

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

∈

BD, FD = 3 FB.

Trang 11


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

ĐỀ 3

y=
[1] Tập xác định của hàm số
¡.
A.
[2;1).
B.

C.
D.

sin x − 2
cos x − 1

là:

π

¡ \  + kπ , k ∈ ¢  .
2

¡ \ { k 2π , k ∈ ¢ } .
y = sin x − cos x

[2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
− 2
A.
.
B. -1.
C. 0.
D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

trên

( − π 4 ;π 4 

là:

3
[3] Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 2x –
cos 2x -1 là :
A. 1.
3 − 1.
B.

C. 0.
3
D.
 cos2x sin 2 x 
3 + cot 2 x = 3 
+
÷
cosx 
 sinx
[4] Giải phương trình
, một học sinh tiến hành như sau:
k
π
sin 2 x ≠ 0 ⇔ x ≠
.
2
Bước 1: Điều kiện:
1
 cos 2 x

2 + 2 = 3
+ 2sin x ÷
sin x
 sin x

Bước 2: Với điều kiện trên thì phương trình trở thành:
Bước 3:
⇔ 2sin 2 x + 1 = 3cos 2 x sin x + 6 sin 3 x
⇔ 2sin 2 x + 1 = 3 ( 1 − 2sin 2 x ) sin x + 6sin 3 x
⇔ 2sin 2 x + 1 = 3sin x

sin x = 1
⇔ 2sin 2 x − 3sin x + 1 = 0 ⇔ 
sin x = 1 2

Bước 4: Do điều kiện ở bước 1 nên ta loại sinx = 1, vậy
Bài giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai từ bước nào.
A. Sai, bước 2.
Ôn tập HK1 Toán 11/2016

 x = π + k 2π
6
1
sin x =
⇔
( k ∈¢
2
 x = 5π + k 2π
6


)
.

Trang 12


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

B. Sai, bước 3.
C. Đúng.

D. Sai, bước 4.

(

y = sin x + π
[5] Đồ thị hàm số

3

)

được vẽ từ đồ thị hàm y = sinx bằng cách:
π
3
A. Tịnh tiến đồ thị y = sinx theo trục Ox qua trái
.
π
3
B. Tịnh tiến đồ thị y = sinx theo trục Ox qua phải
.
π
3
C. Tịnh tiến đồ thị y = sinx theo trục Oy lên trên
.
π
3
D. Tịnh tiến đồ thị y = sinx theo trục Oy xuống dưới
.
 3


; 3

3 ( tan 2 x + cot 2 x ) = 4
 3

[6] Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc
:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
( −1800 ;1800 
3
3
[7] Số nghiệm của phương trình sin9x +
cos7x = sin 7x +
cos9x thuộc
là:
A. 10.
B. 11.
C. 12.
D. 13.
− π ; 23π
6
6
3
[8] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos7xcos5x sin2x = 2– sin7xsin5x thuộc
là:
16π .

3
A.
15π .
2
B.
11π .
2
C.
23π .
3
D.

(

[9] Cho

X = { 0;1;2;3;4;5;6}

)

. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau, là số lẻ và luôn có chữ số 1

được lập từ X:
A. 52.
B. 204.
C. 310.
D. 252.
[10]
Số 540.000 có bao nhiêu ước nguyên dương:
A. 100.

B. 120.
C. 140.
D. 160.
Ôn tập HK1 Toán 11/2016

Trang 13


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

[11]

Một câu lạc bộ có 25 thành viên, trong đó có An và Bình. Có bao nhiêu cách bầu một ban thường

trực có 5 thành viên, gồm trưởng ban, phó ban và thư ký sao cho An và Bình không đồng thời có mặt:
A. 3.049.800.
B. 987.000.
C. 3.081.540.
D. 415.670.
[12]
Một nhóm học sinh có 20 nam, 15 nữ. Chọn ra 5 em tham dự đại hội đoàn trường, có bao nhiêu
cách chọn sao cho có không quá 1 em là nữ:
A. 88.179.
B. 99.123.
C. 77.902.
D. 66.891.
[13]
Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần

( từ

trái qua phải) là:
A. 168.
B. 204.
C. 268.
D. 404.
[14]
Một tổ học sinh có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Số cách xếp hàng là:
A. 9!.
B. 10.
C. 10!.
D. 9.
[15]
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, trong đó phải có mặt chữ số 1 và chữ số 0:
A. 32.000.
B. 42.000.
C. 52.000.
D. 62.000.
[16]
Có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ, xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp sao cho không
có hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau:
A. 86.400.
B. 76.400.
C. 66.400.
D. 56.400.
[17]
Từ các chữ số 1,2,3,4,5 người ta lập các số tự nhiên có năm chữ số khác nhau. Tổng tất cả các số tự
nhiên tìm được là:
A. 2.888.860.
B. 3.999.960.

C. 4.566.790.
D. 7.655.890.
[18]
Gọi S là tập hợp các số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ {1;2;3;4;5;6}. Chọn ngẫu
nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn có tổng ba chữ số đầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối 1 đơn vị là:
17 .
20
A.
7 .
20
B.
3 .
20
C.
13 .
20
D.
Ôn tập HK1 Toán 11/2016

Trang 14


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

[19]

Cho khai triển
A.
B.
C.

D.

( 1+ 2x)

n

= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + an x n

. Biết a0 + 8a1 = 2a2 + 1, giá trị của n là:

8.
7.
6.
5.

[20]

Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập từ 0, 2, 3, 5, 6, 8. Lấy ngẫu nhiên

một số thuộc tập A. Xác suất số lấy được có chữ số 0 và chữ số 5 không đứng cạnh nhau là:
9 .
25
A.
16 .
25
B.
7 .
25
C.
18 .

25
D.
[21]
Một hộp chứa 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh, 7 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 quả cầu từ
hộp đó, xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy có đúng một quả cầu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng là:
27 .
91
A.
64 .
91
B.
54 .
91
C.
37 .
91
D.
[22]
Từ các số 1,2,3,4,5 lập các số tự nhiên có năm chữ số, trong đó chứ số 1 có mặt ba lần, các chữ số
khác có mặt không quá một lần. Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số, xác suất số đó chia hết
cho 3 là:
1 .
6
A.
5 .
6
B.
1 .
3
C.

2 .
3
D.
2016

[23]
A.
B.
C.

Hệ số chứa x2010 trong khai triển
2
2C2016
.

2 

x+ 2 ÷
x 


là:

2
2C2016
x 2010 .
2
8C2016
.

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

Trang 15


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

D.

2
4C2016
.
n

[24]
A.
B.
C.
D.

Xét khai triển
4
20 x .

 2 2
x − ÷ ,x ≠ 0
x


, biết rằng

Cn1 + Cn2 = 15

, số hạng chứa x4 trong khai triển đó là:

30 x 4 .
40 x 4 .
50 x 4 .
A = ( 2 − x ) .( 1 + x )
a

[25]

Xét khai triển

b

. Biết rằng số hạng tự do của khai triển A là 16, và hệ số chứa x

là 48. Giá trị của a, b là:
A. a = 4, b = 4.
B. a = 4, b = 5.
C. a = 5, b = 5.
D. a = 5, b = 4.

(1+ x + x )

2 5

[26]

Đặt
A.
B.
C.
D.

46.
47.
48.
49.

[27]
A.
B.
C.
D.

[28]

6

Xét khai triển
.

= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a10 x10
. Hệ số a4 bằng:

( 2x + 4)

2017

, tổng tất cả các hệ số của khai triển này là:

2017

62016.
42017.
42016.

Bất phương trình
n
+
( 4 ) ( n + 3) < 15
n
A.
.
 ( n + 4) ( n + 3)
< 15

n

n ∈ ¥ *

B.
.
n
+
4
n

+
3
(
)(
) < 15
4n
n −1
C.
.

An4+ 4
15
<
( n + 2 ) ! ( n − 1) !

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

tương đương với bất phương trình nào dưới đây:

Trang 16


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

D.

 ( n + 4 ) ( n + 3)
15
<


4n
n −1

n ∈ ¥ *


.
A + Cnn − 2 = 120n
3
n

[29]
A.
B.
C.

D.
[30]
hạng:
A.
B.
C.
D.

Phương trình
có nghiệm thuộc vào tập hợp nào dưới đây:
( 4;5)
.
9 ;6
2

.
( 2; 4 )
.
 13 
 6; ÷
 2
.
Một CSC có số hạng đầu bằng 2, công sai là -5, tổng các số hạng là -205. CSC đó có bao nhiêu số

(

)

10.
11.
12.
13.
sin 2 3 x − 5sin 3 x + 4 = 0

[31]
A.
B.
C.
D.
[32]

x ∈ [ 0,50π ]

Tổng tất cả nghiệm của phương trình:
với

là :
π
1500 .
5738
π
3
.
3725
π
2
.
π
1800 .
Người ta trồng 3003 cây theo hình một tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2

cây, hàng thứ 3 có 3 cây… Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng?
A. 77.
B. 78.
C. 79.
D. 80.
[33]
Một tứ giác có các góc lập thành 1 CSN và góc cuối gấp 9 lần góc thứ 2. Góc lớn nhất của tứ giác
đó là:
A.
B.
C.
D.

[34]

2300.
2500.
2430.
2530.

Số hạng đầu, công sai của CSC (un), biết
u1 = 16, d = −3.
A.

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

u1 + u5 − u3 = 10

u1 + u6 = 17


là:

Trang 17


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

B.
C.
D.
[35]

u1 = 13, d = − 3 .
2

u1 = 11, d = −2.
u1 = 14, d = −1.

Cho các dãy số sau
3n
un = n
2 +1
(I)
.

(II)

un = n + 1 − n

.

(III)

un = 3n − n

un =
.

(IV)

n −1
n2 + 1

Có bao nhiêu dãy số tăng trong các dãy số trên:
A.

B.
C.
D.
[36]

1.
2.
3.
4.
Gọi x1, x2 là hai giá trị của x để a,b,c lập thành một cấp số cộng, với

a = 10 − 3 x; b = 2 x 2 + 3; c = 7 − 4 x

A.
B.
C.

7 .
4

thì x1 + x2 bằng:

−7 .
4
− 15 .
4
15 .
4

D.

Sử dụng đề bài sau cho các câu [37], [38], [39], [40]
Cho hình chóp S.ABCD, M, N là các điểm thuộc BC, SD. Giả sử không tồn tại đường song song nào, AC cắt
BD tại O, ND cắt AC tại K, AN cắt BD tại E.
I = BN ∩ ( SAC )
[37]
Gọi
. Nhận xét nào sau đây là đúng:
BN ∩ AD = I .
A.
B.
C.
D.
[38]

BN ∩ AC = I .

BN ∩ SC = I .
BN ∩ SO = I .

Gọi

A.
B.
C.
D.

J = MN ∩ ( SAC )

MN ∩ SC = J .

. Nhận xét nào sau đây là đúng:

MN ∩ AC = J .
MN ∩ SK = J .

MN ∩ SE = J .

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

Trang 18


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

[39]

Nhận xét vị trí tương đối của I, J, C. Nhận xét nào sau đây là sai :
A. I, J, C cùng thuộc (SAC).
B. I, J, C tạo thành tam giác.
I ∈ ( BMN ) ∩ ( SAC ) .
C.
J ∈ ( BMN ) ∩ ( SAC ) .
D.
[40]
Gọi CI cắt SA tại H; BC cắt AD tại P. Thiết diện tạo bởi (BCN) và hình chóp S.ABCD là:
A. Tam giác BCN.
B. Tứ giác BCNH.
C. Tứ giác BCNP.
D. Tứ giác ABCN.
[41]

Nhận xét nào sau đây là sai:
A. Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến

∆

. Đường thẳng a nằm trên (P), đường thẳng b

∆

nằm trên (Q). Nếu a cắt b tại M thì M thuộc .
B. Cho mặt phẳng (P) và các điểm A,B, C không thẳng hàng, nằm ngoài (P). Nếu AB, BC, AC đều cắt (P)
thì các giao điểm đó thẳng hàng.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song nhau thì chắc chắn chúng chéo nhau.
[42]

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C)

r
v = ( 2;1)
A.
B.
C.
D.
[43]

( x − 5)

2

+ ( y + 1) = 9.
2

Phép tịnh tiến theo vector

biến đường tròn (C0) thành đường tròn (C). Đường tròn (C0) có phương trình là:

( x − 3)

2

+ ( y + 2 ) = 9.

( x + 3)

2

+ ( y − 2 ) = 9.

( x + 7)

2

+ y 2 = 9.

( x − 7)

2

+ y 2 = 9.

2

2

Cho tứ diện ABCD, M thuộc miền trong tam giác ACD. Gọi I, J tương ứng là hai điểm trên cạnh

BC và BD sao cho IJ không song song CD. Gọi H, K lần lượt là giao điểm IJ với CD, MH và AC. Giao tuyến
của (ACD) và (IJM) là:
A. KI.
B. KJ.
C. MI.
D. MH.
[44]
Cho tứ diện ABCD, O thuộc miền trong tam giác BCD, M là điểm trên cạnh AO, I trên cạnh BC, J
trên cạnh BD. IJ cắt CD tại K, BO cắt JI tại E, BO cắt CD tại H, ME cắt AH tại F. Giao tuyến (MJI) và (ACD)
là:
A.
B.
C.
D.

KM.
AK.
MF.
KF.

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

Trang 19

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

[45]

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho AQ = 2QB, P là trung

điểm AB. Chọn đáp án đúng:
GP / / ( BCD ) .
A.
GQ / / ( BCD ) .
B.
C. GQ cắt (BCD).
D. Q thuộc mặt phẳng (CDP).
[46]
Cho đường thẳng a, đường thẳng b chéo nhau và điểm M trong không gian. Có bao nhiêu đường
thẳng qua M đồng thời cắt cả a và b:
A. 1.
B. 2.
C. Không có đường nào.
D. Vô số.
[47]

Cho đường thẳng d có phương trình 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vector

chính nórthì tọa độ

r
v

v = ( 2; −1) .

r
v

biến d thành

là:

A. r

v = ( 2;1) .

B. r

v = ( 1;2 ) .

C. r
D.
[48]

v = ( 1; −2 ) .
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 1 =0. Phép quay tâm O, góc 90 0 biến đường

thẳng
A.
B.
C.
D.

[49]

∆

thành đường thẳng d,

x − 2 y − 1 = 0.

B.
C.
D.
[50]

có phương trình là:

2 x − y + 1 = 0.
x − 2 y + 1 = 0.
2 x + y + 1 = 0.
Cho đường tròn (O) và hai điểm A và B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Quỹ tích điểm

M’ sao cho
A.

∆

uuuuur uuur uuur
MM ' + MA = MB

( O ') = TuuuABr ( ( O ) ) .

là:

r ( O) ) .
( O ') = Tuuu
BA (
r ( O) ) .
( O ') = Tuuuu
AM (
r ( O) ) .
( O ') = Tuuuu
BM (

Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (BCD). Lấy E, F thuộc đoạn AB, AC. Xét các mệnh đề sau:

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

Trang 20


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

(III)

EF nằm trong (ABC).
I = EF ∩ BC

(IV) Gọi
Khi đó ta có:
C. (I) đúng, (II) sai.
D. (I) sai, (II) đúng.

E. (I), (II) đều sai.
F. (I), (II) đều đúng.

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

thì

I ∈ ( BCD ) ∩ ( DEF ) .

Trang 21


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 11
ĐỀ SỐ 4

[1] Phương trình

2π

cos  2 x +
3



π
 5
÷+ 4cos  6 − x ÷ = 2





x=

π
π
+ k 2π , x = − + k 2π , k ∈¢ .
6
2

x=

π
π
+ k 2π , x = + k 2π , k ∈¢ .
6
2

A.

có nghiệm là:
π
π
x = − + k 2π , x = − + k 2π , k ∈¢ .
6
2
C.
π
π

x = − + k 2π , x = + k 2π , k ∈ ¢ .
6
2
D.

B.
[2] Gieo một đồng xu lần lượt 3 lần. Xác suất ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

A.

1 .
4

B.

1 .
8

C.

7 .
8

D.

1 .
2

[3] Số 31.752.000 có bao nhiêu ước nguyên dương khác 1:
A.144

B.420
C.143
D.419
[4] Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Giao điểm của AM’ với (A’BC) là :
A. Giao của AM’ với B’C’.
B. Giao của AM’ với BC.
C. Giao của AM’ với A’C.
D. Giao của AM’ và A’M
[5] Dãy số nào là dãy số tăng

A.

3n + 1
un =
4n − 1

.

B.

 1
un =  − 
 3

n

.

C.

u n = sin(2n − 1)

un =
.

D.

3n − 2
2n + 5

.

[6] Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi D’ là trung điểm của A’B’ khi đó CB’ song song với:
A. AD’.
B. C’D’.
C. AC’
D. mp(AC’D’)

[7] Một đoàn tàu có 4 toa. Có 4 hành khách bước lên tàu. Có bao nhiêu cách để có 3 hành khách lên chung một
toa, một toa có một hành khách, còn 2 toa còn lại không có khách là:
A.24
B.48
C.96
D.54
[8] Chọn câu đúng:
A. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên
mặt phẳng kia.

[9] Cho A ={0,1,2,3,4,5,6}. Từ A lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau:
A.1440
B.2520
C.1260
D.3360
[10]
A.30.

Khai triển

(

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

15 − 4 7
B.31.

)

124

. Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên:
C.32.
D.33.
Trang 22


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

sin 2 x + sin 2 x − 2cos 2 x =

[11]
A.

Nghiệm của phương trình
π
x = − + kπ , x = arctan ( −5 ) + kπ , k ∈¢ .
4

1
2

là:
x=

π
+ kπ , x = arctan ( −5 ) + kπ , k ∈¢ .
4

x=

π
+ kπ , x = arctan ( 5 ) + kπ , k ∈¢ .
4

C.

π
x = − + kπ , x = arctan ( 5 ) + kπ , k ∈¢ .

4

B.
D.
[12] Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N
là điểm nằm trên cạnh SB sao cho

SN = 2NB

, O là giao điểm của AC và BD.

Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau:
A. SO và AD.
B. MN và SO.
C. MN và SC.
D.SA và BC.

[13]

Tìm u1 và d của cấp số cộng biết

A. u1 = 8; d = -3.

u1 + 2u 5 = 0

 S 4 = 14

B. u1 = - 3; d = 8.

C. u1 = -8; d = 3.

D. u1 = -8; d = - 3.

[14]

Một tổ học sinh có 7 nam, 3 nữ. Chọn 2 học sinh trực nhật, xác suất 2 bạn được chọn đều là nữ là:
8 .
7 .
1 .
14 .
15
15
15
15
A.
B.
C.
D.

( 2x − x )

2 10

Số hạng chứa x12 trong khai triển
là:
8
8 12
2
8 12
C10 .2 .x .

−C10 .2 .x .
A.
B.
[16] Hãy chọn câu trả lời đúng. Trong không gian
A. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật thì phải là một hình chữ nhật.
B. Hình biểu diễn của một hình tròn thì phải là một hình tròn.
C. Hình biểu diễn của một tam giác thì phải là một tam giác.
D. Hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó.
[17]
Cấp số cộng có u5 =1 và u9 =35 thì u1 và d là:
[15]

A. u1= -33 ; d = 17:2.

[18]

B. u1=33 ; d=17:2.

C.

C102 .28.

C. u1= -33 ; d = -17:2.

D.

−C102 .28.

D. u1=33 ; d= -17:2.

Cho hình chóp S.ABCD, M, N là hai điểm trên AB và CD sao cho MN không song song AD. Mp

( α)

qua MN và

( α)

song song SA. Thiết diện tạo bởi mp
và hình chóp S.ABCD là:
A. Tam giác.
B. Tứ giác.
C. Hình thang.
D.Hình bình hành.
( sin x + 1) . 2cos 2 x − 2 = 0

[19]
A.

Nghiệm của phương trình
π
π
x = − + kπ , x = ± + k π , k ∈¢ .
2
8

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

(

)

C.

là:
π
π
x = − + k 2π , x = ± + kπ , k ∈¢ .
2
4
Trang 23


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

x=−

π
π
+ kπ , x = ± + k π , k ∈¢ .
2
4

x=−

π
π
+ k 2π , x = ± + kπ , k ∈¢ .
2
8

B.
D.
[20]
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC, sao cho MN
không song song AB. Gọi đường thẳng b là giao tuyến các (SAN) và (SBM). Khi đó:

A. b
B. b
C. b

≡
≡
≡
≡

SQ Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BH với AM, với H là điểm thuộc SA.
MI Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB.
SO Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN.

D. b SJ Với J là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM.
[21]
Cho dãy số (un) xác định bởi u1=150 un= un-1 - 3 ;∀n≥2 , n∈N. Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng :
A. 59700.

[22]

B. 303.

C. 29850.

D.150.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB,

SA. H là giao điểm của AC và MN .Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E. Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất
trong bốn phương án sau:
A. E là giao của KM với SO.
B. E là giao của KH với SO.
C. E là giao của KN với SO.
D. E là giao của MN với SO.
u1 = 2; u n +1 = u n − 4
[23]
Cho dãy số (un):

A.

[24]

u n = 4 − 2n

.

B.

u n = 4n − 2

.

∀n ≥ 1

. Công thức số hạng tổng quát của dãy số là

C.

u n = 6 − 4n

Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình

A. 2 điểm.

B. 4 điểm.

.

cos 2 x. cos x = 0

C. 6 điểm.

D.

u n = 2n − 4

.

được biểu diễn bởi mấy điểm :
D. 8 điểm.

[25]
Tổng tất cả số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ {1,2,3,4,5} là:
A.3.333.300

B.3.999.960
C.2.666.640

D.3.199.980

5

[26]
A.

Viết khai triển

 2 3
x + ÷
x


bằng:
455
243
x10 + 15 x 7 + 90 x 4 + 270 x + 2 + 5 .
x
x
x10 + 15 x 7 + 80 x 4 + 270 x +

455 243
+ 5 .
x2
x

x10 + 15 x 7 + 80 x 4 + 135 x +

455 243
+ 5 .
x2
x

x10 + 15 x 7 + 90 x 4 + 135 x +

455 243
+ 5 .
x2
x

B

C.
D.
[27]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là CD. M là trung điểm của SA, N là giao điểm của
cạnh SB và mp(MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A.MN//CD.
B.MN cắt AB.
C.MN và SC chéo nhau.
D.MN và BC chéo nhau.

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

Trang 24

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986

[28] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm AB, mp

song mp(SBC). Thiết diện tạo bởi mp

[29]

( α)

( α)

đi qua M và song

và hình chóp là:.........................................................................................

Cho tứ diện S.ABC, trên cạnh SA, SB, SC lấy các điểm D, E, F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt AC

tại K. Khẳng định nào dưới đây là sai:
BC ∩ ( DEF ) = J.
A.
AB ∩ ( DEF ) = I.
B.
C.I,J,K thẳng hàng.
D. SA, BC, CA đồng qui.

[30]
A.
B.

[31]

A.

sin x + cos x
= 3
sin x − cos x

Phương trình
4.
6.
Dãy số nào bị chặn trên

3n 2 + 1
un =
4n − 1

.

B.

( −285 ;615 )
0

có …. nghiệm thuộc khoảng
C.5.
D.7.

u n = ( − 3)

n

.

C.

u n = sin(2n − 1)

0

:

.

D.

u n = 2n + cos 3n

.

[32] Cho tứ diện đều A.BCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mp (GAD) cắt tứ diện theo một thiết diện

A.

[33]

có diện tích bằng:
a2 2
.
4

B.

a2 2
.
6

C.

a2 3
.
4

D.

a2 3
.
2

Cho hai đường thẳng song song, trên a lấy 10 điểm phân biệt, trên b lấy 13 điểm phân biệt. Từ các điểm

trên vẽ được bao nhiêu hình thang:
A. 212.520
B.14040
C.8855
D.3510.
C21n +1 + C22n +1 + ... + C2nn +1 = 220 − 1
[34]
Biết
. Giá trị của n là:

A.10
B.20
C.19
D.9
[35] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Ảnh của d qua phép quay tâm O, góc - 90 0 có phương trình

E.
F.

H.

là:
2 x + y − 1 = 0.

2 x + y + 1 = 0.

2 x + y − 2 = 0.
G.
2 x + y + 2 = 0.

[36]
A.

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình

cos x ( cos x − cos 2 x ) = 0.

Ôn tập HK1 Toán 11/2016

C.

1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0

cos x ( cos x + cos 2 x ) = 0.

:

Trang 25