GTLN_GTNN Tiết 25 giải tích 12 ( Hội Giảng )

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
THAO GIẢNG
THAO GIẢNG
TIẾT 25 – GIẢI TÍCH 12
TIẾT 25 – GIẢI TÍCH 12
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
CỦA HÀM SỐ
NGƯỜI THỰC HIỆN: VÕ ANH DŨNG
NGƯỜI THỰC HIỆN: VÕ ANH DŨNG

Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra bài cũ:
Nêu các bước cơ bản khi dùng dấu hiệu I để
Nêu các bước cơ bản khi dùng dấu hiệu I để
tìm cực trị của một hàm số y=f(x)?
tìm cực trị của một hàm số y=f(x)?
Áp dụng:
Áp dụng:
Tìm cực trị của hàm số:
Tìm cực trị của hàm số:


y = x
y = x
3

3
– 3x
– 3x
2
2
+2
+2

Giải: Hàm số: y = x
3
– 3x
2
+2
D = R; y’= 3x
2
– 6x
y’ = 0 ⇔ x = 0 v x = 2
Kết luận: x
CĐ
= 0, y
CĐ
= 2; x
CT
= 2, y
CT
= -2


2 +
2 +

∞
∞




CĐ CT
CĐ CT
-
-
∞
∞
-2
-2
y
y


+ 0 - 0 +
+ 0 - 0 +
y’
y’
-
-
∞
∞
0 2 +
0 2 +
∞
∞

x
x

BÀI MỚI
BÀI MỚI

y
x
O
D
M
x
0
x
f(x)
x
y
O
D
m
x
0
x
f(x)
1. Định nghĩa:
1. Định nghĩa:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập hợp D
Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập hợp D

a)
a)
Số M được gọi là giá trị lớn nhất
Số M được gọi là giá trị lớn nhất
của hàm số y=f(x) trên tập D nếu:
của hàm số y=f(x) trên tập D nếu:




∀
∀
x
x
∈
∈
D: f(x)
D: f(x)
≤
≤
M
M




∃
∃
x
x

0
0


∈
∈
D: f(x
D: f(x
0
0
) = M
) = M
Kí hiệu: M =
Kí hiệu: M =
( )
max f x
D
b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất
b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất
của hàm số y=f(x) trên tập D
của hàm số y=f(x) trên tập D
nếu:
nếu:




∀
∀
x

x
∈
∈
D: f(x)
D: f(x)
≥
≥
M
M




∃
∃
x
x
0
0


∈
∈
D: f(x
D: f(x
0
0
) = M
) = M
Kí hiệu: m =

Kí hiệu: m =
( )
min f x
D

2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
một khoảng
Bài toán: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a; b) (có thể
là khoảng (- ∞; + ∞)). Hãy tìm GTLN và GTNN của hàm số trên
khoảng (a; b) nếu chúng tồn tại.
Cách giải: Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng (a; b)
rồi dựa vào đó mà kết luận. Nếu trên khoảng (a; b) mà hàm số
chỉ có một cực trị thì:
• Nếu cực trị là CĐ thì
giá
trị CĐ
cũng là GTLN
• Nếu cực trị là CT thì
giá
trị CT
cũng là GTNN
x
0
x
y
O
b
a
f(x
0

)
x
0
x
y
O
b
a
f(x
0
)