Sáng kiến kinh nghiệm TOAN 5

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong cuộc sống hiện tại ở đâu ta cũng gặp Toán học. Toán học xâm nhập
vào cuộc sống của con người. Với trẻ em cũng vậy, mọi hoạt động cua trẻ em
đều có toán học hoá mà đời sống học đường lại thường xuyên cung cấp cho
các em cơ hội đó. Chúng ta đều biết rằng bậc tiểu học là bậc học rất quan
trọng trong việc đặt nền móng cho sự hình thành nhân cách ở học sinh, là
bước ngoặt trong cuộc sống của trẻ. Đó là cánh cửa mở đầu cho cả quá trình
học tập, lĩnh hội tri thức của các em. Ở bậc học này các em được học nhiều
môn học, trong đó môn toán chiếm một vị trí quan trọng, giữ vai trò then chốt,
có tính chất mở đầu giúp các em chiếm lĩnh tri thức, là công cụ, phương tiện
để các em học tập và giao tiếp. Thông qua dạy toán rèn cho học sinh tư duy
suy luận, góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo
góp phần vào việc hình thành phẩm chất cần thiết của người lao động như cần
cù, cẩn thận,...Thông qua dạy toán học sinh được rèn kĩ năng Tiếng Việt, được
cung cấp những kiến thức về tự nhiên, xã hội,...
Là một giáo viên đã nhiều năm dạy lớp 5 theo chương trình sách giáo
khoa mới, tôi thấy phép chia các số thập phân trong sách giáo khoa Toán 5
được chia thành các bài học, các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp, bài học
trước chuẩn bị cho bài học sau kết hợp xen kẽ các bài tập thực hành nhằm
củng cố kiến thức cho học sinh. Các em có nhiều cơ hội thực hành, rèn luyện
kĩ năng tính toán thể hiện ở các dạng bài:
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập
phân.
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
- Chia một số thập phân cho một số thập phân.
Vì vậy, trong quá trình giảng dạy nhiều năm ở lớp 5 và trên thực tế ở lớp
mình dạy, tôi thấy rõ những vướng mắc của học sinh khi thực hiện chia các số
thập phân nhất là khi chia một số thập phân cho một số thập phân (như khi bắt
đến chữ số đầu tiên của phần thập phân ở số bị chia để chia thì quên không
đánh dấu phẩy ở thương, xác định số dư của phép chia không đúng,...). Do kĩ

năng tính toán chia số tự nhiên chưa thành thạo nên khi học đến chia số thập
1


phân học sinh có nhiều vướng mắc, dạng toán này ngay cả giáo viên tiểu học
nếu không trực tiếp giảng dạy cũng rất lúng túng trong quá trình tính toán.
Trên cơ sở thực tế đó, tôi đã mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm: “ Một số biện
pháp rèn kĩ năng thực hiện: “Chia một số thập phân cho một số thập phân”
đối với học sinh lớp 5 ở Trường Tiểu học Vĩnh An” với mong muốn giúp
học sinh học tập tốt hơn.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ:
Môn Toán ở tiểu học nói chung và Toán lớp 5 nói riêng có nội dung số
học là “hạt nhân” xuyên suốt chương trình. Xen kẽ với nội dung số học là các
nội dung: đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải bài toán có lời văn.
Nội dung số học ở môn Toán lớp 5 giới thiệu phân số thập phân, hỗn số, trong
đó trọng tâm là số thập phân và các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân. Chính vì thế, từ khi bước vào lớp 1 cho đến lớp 4, các em đã được học
kĩ về số tự nhiên và các phép tính của nó. Bước lên lớp 5, các em được học
tiếp số thập phân và các phép tính trên số thập phân. Như vậy, hoàn thành
chương trình Tiểu học ngoài việc học sinh phải có một số kiến thức cơ bản về
đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố thống kê, hình học, giải toán có lời văn thì
mạch kiến thức về số học được coi là chủ đạo, là cốt lõi. Rõ ràng tất cả các
mạch kiến thức toán học khác trong quá trình tính toán đều có liên quan đến
kiến thức số học. Vì vậy, nếu học sinh nắm chắc được các phép tính trên số
thập phân nhất là dạng bài: “Chia một số thập phân cho một số thập phân”
thì các em sẽ thực hiện thành thạo các dạng toán như: hình học, chu vi, diện
tích, thể tích một số hình, giải toán, toán chuyển động,..... và còn nhiều dạng
toán ở các lớp trên.
2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ:

2.1.Thực trạng dạy, học bài: “Chia một số thập phân cho một số thập
phân” ở trường Tiểu học Vĩnh An.
Để điều tra thực trạng dạy của giáo viên và thực trạng học của học sinh về
nội dung chia một số thập phân cho một số thập phân, tôi đã tiến hành điều tra
bằng việc dự giờ một tiết dạy của cô Trần Thị Thủy, dạy lớp 5B. Bài dạy:
“Chia một số thập phân cho một số thập phân”.
2


Qua dự giờ tôi thấy đồng chí TrÇn Thị Thủy có những ưu diểm và nhược điểm
sau:
- Về ưu điểm: Giáo viên có tác phong chững chạc, tự tin. Sử dụng linh hoạt
các hình thức tổ chức dạy học, phân bổ thời gian hợp lí.
- Về nhược điểm:
+ Giáo viên truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo
khoa và sách giáo viên.
+ Chưa hướng dẫn kĩ cho học sinh bản chất của việc gạch bỏ dấu phẩy ở số
chia và chuyển dấu phẩy ở số bị chia.
+ Chưa phát huy được khả năng tư duy, sáng tạo của học sinh.
Qua quá trình dự giờ thăm lớp và trao đổi với giáo viên dạy lớp 5, tôi thấy:
- Ở sách giáo viên, phần cơ sở lí luận hướng dẫn không rõ bản chất của việc
dời dấu phẩy ở số bị chia và gạch bỏ dấu phẩy ở số chia chính là ta nhân nhẩm
số chia và số bị chia với 10; 100; 1000,...để thương không thay đổi nên giáo
viên đã lúng túng trong việc hướng dẫn học sinh thực hiện chia.
- Chia các số thập phân là một phần kiến thức khó mà bài tập luyện tập lại ít
nên điều kiện để giáo viên rèn kĩ năng chia một số thập phân cho một số thập
phân cho học sinh hạn chế. Vì vậy học sinh dễ quên các thao tác khi chia.
- Phần lớn khi nhận xét bài làm của học sinh, giáo viên chỉ đánh giá theo mức
độ đúng sai mà không chỉ ra được lí do sai cho các em dẫn đến học sinh không
hiểu việc mình làm sai là do đâu. Và như phần đầu tôi đã nói đến , chia các số

thập phân là một mạch kiến thức khó, nếu học sinh không nắm vững cách chia
các số thập phân thì liệu các em có làm được các dạng toán khác không ? Như
tính giá trị biểu thức liên quan đến chia số thập phân, giải toán về tỉ số phần
trăm,... thì các em sẽ tính thế nào ?
- Do áp lực về thời gian trong một tiết học, quy định của phân phối chương
trình nên giáo viên không dám hoặc không thể dành thời gian rèn luyện các kĩ
năng cơ bản và
cần thiết nhất cho học sinh.
2.2. Kết quả của thực trạng.
Năm học 2012 – 2013, tôi được phân công trực tiếp giảng dạy lớp 5A.
Sau khi học xong bài: “Chia một số thập phân cho một số thập phân”, tôi đã
3


tiến hành kiểm tra chất lượng học tập của học sinh 2 lớp: Lớp 5A do tôi trực
tiếp giảng dạy và lớp 5B do cô giáo Trần Thị Thủy chủ nhiệm và giảng dạy
bằng một đề kiểm tra 15 phút (vào buổi 2).
Đề bài: Đặt tính rồi tính:
a. 75,95 : 3,5
b. 87,5 : 1,75
c. 13,04 : 2,05 ( thương lấy đến 2 chữ số ở phân thập phân)
Đáp án:
a. 75,9,5 3,5
b. 87,50 1,75
c. 13,04
2,05
59
21,7
00 00 50
0 740

6,36
245
1250
0
020
Khi chấm và chữa bài. tôi đã tổng hợp về điểm số và các lỗi sai của học
sinh. Kết quả như sau:
Bảng thống kê điểm
Lớp

Sĩ số

Giỏi
SL
TL

Khá
SL
TL

Trung bình
SL
TL

Yếu
SL
TL

5A (thực
nghiệm)

25

3

12%

2

8%

11

44%

9

36%

5B(đối
chứng)

25

2

8%

3

12%

10

40%

10

40%

Bảng thống kê các loại lỗi sai
Dạng lỗi

Số lượt học sinh
Lớp 5A Lớp 5B

1. Không biết chuyển về một trong hai dạng phép chia
đã học trước đó.
2. Khi bắt đến chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số
bị chia để chia thì quên không đánh dấu phẩy ở
thương.
3. Biết dời dấu phẩy của số bị chia theo số chữ số ở
phần thập phân của số chia nhưng quên không gạch bỏ
4

5

6

10

11


dấu phẩy ban đầu ở số bị chia và gạch bỏ dấu phẩy ở
số chia.
4. Xác định số dư của phép chia không đúng.
5. Khi chia còn dư biết thêm 0 vào bên phải số dư để
thực hiện chia tiếp nhưng quên không đánh dấu phẩy ở
thương.

12

11

10

11

9

10

Nhìn vào bảng thống kê các loại lỗi sai trên, ta thấy có nhiều loại lỗi sai
và một em có thể mắc nhiều lỗi sai.
Qua tìm hiểu các lỗi sai của học sinh, tôi thấy các lỗi sai này một phần do kĩ
năng chia cho số có nhiều chữ số (kiến thức đã học ở lớp 4) chưa thành thạo,
các em chưa thuộc bảng nhân, chia, chưa có kĩ năng ước lượng thương, không
biết cách trừ nhẩm,...
Để các em thực hiện được phép chia một số thập phân cho một số thập phân

thành thạo thì yêu cầu học sinh phải thực hiện được các phép chia đã học
trước đó như chia một số thập phân cho một số tự nhiên, chia một số tự nhiên
cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân. Rồi đến các
thao tác như dời dấu phẩy của số bị chia theo số chữ số ở phần thập phân của
số chia, gạch bỏ dấu phẩy ban đầu, đếm phần thập phân của số chia để thêm 0
vào bên phải phần thập phân của số bị chia...các em cũng dễ quên và nhầm
lẫn. Một số em lại quên là trong phép chia số dư luôn bé hơn số chia nên tính
sai kết quả.
Bên cạnh đó, vẫn còn một số học sinh lười học, không chịu khó vươn lên
trong học tập. Một số em lại bị hổng kiến thức từ các lớp trước. Tuy rằng bản
thân học sinh không lười học nhưng khi muốn giải quyết một vấn đề, một bài
toán nhưng nó có sự liên quan nhiều đến kiến thức cũ, kiến thức ở các lớp
trước mà kĩ năng về các kiến thức đã học không vững chắc thì học sinh không
tìm ra hướng giải quyết bài toán.
Mặt khác, khi hướng dẫn học sinh thực hiện chia, giáo viên vướng mắc
trong việc giải thích cho học sinh hiểu bản chất của việc gạch bỏ dấu phẩy của
số chia và dời dấu phẩy của số bị chia. Vì vậy, kết quả giờ học chưa cao.
Qua thực tế giảng dạy trên lớp, tôi đã thực hiện một số biện pháp sau và
thấy rằng nó đã mang lại hiệu quả, các em đã thực hiện thành thạo khi chia
5


một số thập phân cho một số thập phân. Sau đây là biện pháp mà tôi đã áp
dụng.
3. GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN:
3.1. Rèn kĩ năng thực hiện các thao tác chia cho số có nhiều chữ số mà học
sinh đã được học ở lớp 4.
Để học sinh thực hiện thành thạo chia một số thập phân cho một số thập
phân thì các em phải thực hiện thành thạo các thao tác chia cho số có nhiều
chữ số đã học ở lớp 4. Muốn thực hiện thành thạo các thao tác chia cho số có

nhiều chữ số đã học thì bắt buộc học sinh phải thuộc bảng nhân, chia. Phải có
kĩ năng ước lượng thương và phải thành thạo thao tác trừ nhẩm,...Song không
phải lên lớp 5 là các em đã thuộc được bảng nhân, chia mà còn rất nhiều em
không thuộc hoặc đã thuộc nhưng do không được luyện thường xuyên nên các
em lại quên. Để giúp học sinh nhớ lại bảng nhân, chia tôi đã cho học sinh thi
đọc tiếp sức các bảng nhân, chia vào những buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ
hoặc cho học sinh đã thuộc kèm cặp em chưa thuộc vào các giờ ra
chơi,...Nhưng học thuộc bảng nhân, chia mà không có kĩ năng ước lượng
thương, không thành thạo thao tác trừ nhẩm thì học sinh thực hiện phép chia
cũng rất khó khăn. Vì vậy, tôi đã giúp các em nhớ lại cách ước lượng thương
như sau:
Ta làm tròn số bị chia và số chia đến số tròn chục gần nhất. Tức là các số có
hàng đơn vị lớn hơn 5 thì ta làm tròn lên đến số tròn trục gần nhất ( ví dụ: 16,
57, 48,.. ta làm tròn lên đến số tròn chuc 20, 60, 50), còn các số có hàng đơn vị
nhỏ hơn 5 thì ta làm tròn xuống số tròn chục gần nhất ( ví dụ: 41, 52, 63, 84,...
ta làm tròn xuống số tròn chục gần nhất là 40, 50, 60, 80,...). Nhưng có được
kĩ năng ước lượng thương rồi mà không thành thạo thao tác trừ nhẩm thì cũng
rất khó khăn với học sinh khi thực hiện chia. Do vậy, tôi đã chỉ rõ cho học
sinh trong cùng một lúc các em phải thực hiện
nhẩm hai thao tác là nhân và trừ rồi viết kết quả trừ.
3.2.Giúp học sinh thực hiện thành thạo các dạng bài: Chia một số thập
phân cho một số tự nhiên, chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà
thương tìm được là một số thập phân đã học ở các tiết học trước.

6


- Như phần đầu tôi đã đề cập đến, bắt đầu từ tuần học thứ 13 các em được
học các dạng bài trên. Để thực hiện thành thạo chia một số thập phân cho một
số thập phân thì yêu cầu học sinh phải thực hiện thành thạo các dạng bài này.

Vì vậy, khi chuẩn bị học đến bài chia một số thập phân cho một số thập phân,
giáo viên yêu cầu học sinh tự ôn lại cách chia các dạng bài trên mà các em đã
được học vào những buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ hoặc dành thời gian trong
các tiết tự học buổi chiều để làm sao cho tất cả học sinh trong lớp phải thực
hiện thành thạo, vì đây là yêu cầu bắt buộc nếu không chia được các dạng bài
trên thì các em sẽ không thực hiện chia các số thập phân được.
Trong quá trình giúp học sinh ôn tập cách chia các dạng bài này, với
những học sinh yếu, tôi phân công em khá, giỏi kèm em yếu để các em có
trách nhiệm giúp đỡ lẫn nhau. Em khá, giỏi sẽ thường xuyên đôn đốc, nhắc
nhở em yếu học có thể là trong các buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ, hoặc giờ ra
chơi hoặc có thể cùng nhau học nhóm ở nhà. Tôi cũng đã kể các câu chuyện
toán học, tổ chức các trò chơi toán học nhằm giúp các em có hứng thú học tập
hơn và hiệu quả ghi nhớ sẽ được tăng lên. Đây là cơ sở để các em vận dụng
nhanh vào chia một số thập phân cho một số thập phân.
3.3. Giúp học sinh thực hiện chia một số thập phân cho một số thập phân
theo đúng quy tắc.
Cũng như dạng bài chia một số tự nhiên cho một số thập phân, ở loại bài
chia một số thập phân cho một số thập phân tôi cũng hướng dẫn học sinh biến
đổi bài toán là cơ bản. Tuy nhiên tôi lưu ý học sinh thực hiện phép chia theo
các bước sau:
+ Bước 1: Phải đếm xem phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số thì ta
dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
+ Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự
nhiên.
Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính: 19,72 : 5,8
Cách 1: Tôi yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc đã học để thực hiện ví dụ này.
Song không phải cứ học thuộc quy tắc là các em có thể thực hiện được phép
chia. Với ví dụ trên khi thực hiện phép chia học sinh thường làm như sau:
197 chia 58 được 3, viết 3
19,7,2 5,8

7


3 nhân 8 bằng 24, 27 trừ 24 bằng 3, viết 3 nhớ 2
23 2 34
3 nhân 5 bằng 15, thêm 2 là 17, 19 trừ 17 bằng 2, viết 2
00
Hạ 2; 232 chia 58 được 4, viết 4
4 nhân 8 bằng 32, 32 trừ 32 bằng 0, viết 0 nhớ 3
4 nhân 5 bằng 20, thêm 3 bằng 23
23 trừ 23 bằng 0, viết 0
Khi nhận xét, chữa bài, tôi cho học sinh nêu: ở số chia phần thập phân có
một chữ số nên ta phải dời dấu phẩy của số bị chia sang phải một chữ số, và
khi dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải một chữ số thì phép tính trên
chuyển về dạng chia một số thập phân cho một số tự nhiên. Nhưng khi làm
bài, học sinh đã quên không gạch bỏ dấu phẩy cũ ở số bị chia và dấu phẩy ở số
chia, khi chia đến chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia các em đã
quên không đánh dấu phẩy ở thương dẫn đến kết quả sai như trên.
Trường hợp này, tôi đã lưu ý học sinh: Trước khi làm bài, các em phải đếm
xem số chia có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân, nếu số chia có một chữ số
thì ta dời dấu phẩy của số bị chia sang phải một chữ số, gạch bỏ dấu phẩy cũ ở
số bị chia và dấu phẩy của số chia và tôi đã giải thích cho học sinh hiểu bản
chất của việc gạch bỏ dấu phẩy ở số chia và dấu phẩy cũ của số bị chia là ta đã
nhân cả số chia và số bị chia với 10 để thương không thay đổi. Khi ta nhân cả
số chia và số bị chia với 10 thì phép tính trên chuyển về dạng chia một số thập
phân cho một số tự nhiên. Vì vậy khi bắt chữ số đầu tiên ở phần thập phân của
số bị chia để thực hiện chia ta phải đánh luôn dấu phẩy vào thương để khỏi
quên. Sau đó, vào tiết học buổi 2 tôi đã cho học sinh làm các phép tính cụ thể
như sau:
109,98 : 42,3; 50,5 : 2,5 ; 0,603: 0,09 ; 98,156 : 4,63; 0,3068 : 0,26

Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh như sau:
Ta đếm phần thập phân của số chia và số bị chia, nếu phần thập phân của
số nào ít, ta thêm 0 vào bên phải phần thập phân của số kia sao cho chúng
bằng nhau, gạch bỏ dấu phẩy rồi chia như chia hai số tự nhiên.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 19,72 : 5,8
Làm theo cách trên, ta thấy phần thập phân của số chia có một chữ số, còn
phần thập phân của số bị chia có hai chữ số nên ta phải thêm một chữ số 0 vào
8


bên phải phần thập phân của số chia để cho hai số có phần thập phân bằng
nhau.
Bản chất của cách làm trên là ta đã nhân cả số chia và số bị chia với 100, như
sau:
19,72: 5,8 = (19,72 x 100) : ( 5,8 x 100)
19,72 : 5,8 = 1972 : 580
Khi ta nhân cả số chia và số bị chia với 100 thì phép tính trên trở về dạng chia
một số tự nhiên cho một số tự nhiên. Tôi yêu cầu học sinh tự làm bài và gọi
một em lên bảng làm như sau:
19,7,2
5,8
23 2
3,4
00
Sau khi học sinh làm xong ví dụ trên, tôi cho học sinh nêu lại cách làm trên
vài lần. Cũng tương tự như cách 1, vào tiết học buổi 2 sau đó, tôi lấy thêm một
vài ví dụ :
91,08 : 3,6 ; 17,4 : 1,45 ;17,55 : 3,9 và yêu cầu học sinh tự làm bài. Khi học
sinh làm xong, tôi gọi lần lượt các em lên bảng làm và giải thích cách làm, học
sinh lớp tôi đều làm được bài rất nhớ cách làm.

Tuy nhiên, tôi đã lưu ý học sinh rằng: Tuỳ vào từng phép tính cụ thể mà
khi làm bài ta có thể áp dụng một trong hai cách mà tôi đã hướng dẫn như
trên.
Ví dụ 2: Đặt tính rồi tính: 12,88 : 0,25 = ?
Ở ví dụ này, trước khi học sinh làm bài , tôi cho học sinh nêu nhận xét:
Phần thập phân của số chia có hai chữ số thì ta dời dấu phẩy của số bị chia
sang bên phải hai chữ số. Khi ta dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải 2
chữ số thì dấu phẩy nằm ngay sau hàng đơn vị nên ta không cần viết dấu phẩy
ra. Còn số chia khi gạch bỏ dấu phẩy thì nó trở thành số tự nhiên. Nên phép
chia này chuyển về dạng chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên.
Với ví dụ trên khi chia còn dư, các em đã biết
12,88 0,25
thêm 0 vào bên phải số dư để tiếp tục chia nhưng
038 5152
các em lại quên không đánh dấu phẩy sang thương,
130
nên dẫn đến kết quả sai như bên:
50
0
9


Như vậy để khắc phục lỗi sai trên cho học sinh, tôi phải nhắc học sinh luôn
nhớ rằng khi chia mà còn dư, ta thêm 0 vào để chia tiếp thì ta phải viết dấu
phẩy vào thương luôn rồi mới tiếp tục chia (Nhưng phải lưu ý cho học sinh
rằng: ta chỉ viết dấu phẩy vào thương ở lần thêm 0 đầu tiên, còn các lần thêm
0 sau ta không cần viết dấu phẩy nữa).
Ví dụ 3: Đặt tính rồi tính:
78,6 : 6,28
Cũng tương tự như ví dụ 2 ở trên, ở ví dụ này trước khi học sinh làm bài, tôi

đã hướng dẫn để các em nêu nhận xét : Ta thấy phần thập phân của số chia có
hai chữ số nên ta phải dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải hai chữ số,
nhưng khi dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải 2 chữ số thì thiếu số nên
ta phải viết thêm một chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số bị chia cho
đủ và ta lần lượt gạch bỏ dấu phẩy của số bị chia và số chia, lúc ấy bài toán
này trở về
78,6 0
6,28
dạng chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên
15 8 0
12,5
mà thương tìm được là một số thập phân.
3240
Tôi yêu cầu học sinh tự thực hiện chia,
10 0
giáo viên quán xuyến chung và gọi một em lên
bảng làm bài như bên.
Khi thực hiện các phép tính chia, tôi lưu ý cho học sinh phải thử lại kết quả
chia theo cách chung là:
Thương nhân số chia bằng số bị chia hoặc thương nhân số chia cộng số dư
bằng số bị chia.
3.4. Giúp học sinh xác định đúng số dư của phép chia.
Như chúng ta đã biết, từ lớp 3 các em đã được học phép chia hết và phép
chia có dư. Các em đã biết “ Số dư luôn luôn bé hơn số chia”. Song khi chia
với các phép chia có dư rất nhiều em nhầm lẫn để số dư lớn hơn số chia nên
kết quả chia không đúng. Bước sang lớp 5, các em được học phép chia các số
thập phân. Để xác định đúng số dư trong phép chia các số thập phân là một
điều khó, không đơn giản một chút nào với học sinh, kể cả học sinh khá giỏi
và cũng kể cả với những giáo viên không trực tiếp dạy lớp 5. Trong phép chia
số thập phân có thể xác định được số dư của mỗi bước chia, còn số dư của

phép chia phụ thuộc vào việc xác định thương. Học sinh hay xác định sai số
10


dư, vì các em không nắm được đặc điểm của số dư trong phép chia các số
thập phân.
Ví dụ: 7,54 : 3,1
7,5,4 3,1
13 4 2,4
10
Học sinh thường trả lời sai số dư trong phép chia này là 10.
Vậy làm thế nào để khắc phục lỗi sai trên cho học sinh. Tôi đã hướng dẫn
học sinh theo các cách sau:
Cách 1: Tôi đã giúp học sinh hiểu : Trong phép chia các số thập phân, muốn
xác định đúng số dư của phép chia phải phụ thuộc vào việc xác định thương
có mấy chữ số ở phần thập phân. Đến đây tôi yêu cầu học sinh xác định lại số
dư trong ví dụ trên và học sinh đã dễ dàng trả lời được số dư là 0,1.
Cũng với ví dụ trên, tôi đã lấy thương có 2 chữ
7,5,4 3,1
số ở phần thập phân như bên và yêu cầu học sinh xác định
1 3 4 2,43
số dư . Tất cả học sinh trong lớp đều có chung một đáp
1 00
án số dư là 0,007
7
Cách 2: Ngoài cách xác định số dư như trên, tôi còn hướng dẫn học sinh xác
định số dư bằng cách nữa như sau:
Dùng bút chì và thước kẻ, kẻ một đường thẳng từ số bị chia rồi lấy số dư
thẳng với
hàng tương ứng của số bị chia vừa kẻ( tức là ta dựa vào dấu phẩy cũ của số bị

chia để xác định chữ số cuối cùng của số dư thuộc hàng nào của số thập phân.

Ví dụ:

7,5,4 3,1
13 4 2,4
10

7,5,4
134
100
7

3,1
2,43

Số dư là 0,1
Số dư là 0,007
Sau khi hướng dẫn học sinh như trên, tôi đã lấy thêm một số ví dụ nữa cho học
sinh xác định số dư, ví dụ:
11


8,2,3 2,4
10 3 3,4
7

8,2,3
2,4
103

3,42
70
22
Qua hai cách hướng dẫn học sinh xác định số dư như trên, học sinh lớp tôi
đều đã hiểu bài và làm được bài tốt.
Từ việc phát hiện được lỗi sai của học sinh và tìm hiểu kĩ lí do sai đó, tôi đã
đưa ra biện pháp hướng dẫn, giúp đỡ các em và dần dần các em đã có được kĩ
năng tính, số học sinh thành thạo kĩ năng chia một số thập phân cho một số
thập phân được nâng lên rõ rệt. Song việc xử lí các tình huống của tôi trong
quá trình giảng dạy còn chưa linh hoạt, tôi còn mất nhiều thời gian hướng dẫn
cho học sinh. Khắc phục tình trạng này, sang năm học 2013- 2014 khi dạy đến
bài: Chia một số thập phân cho một số thập phân tôi đã dự đoán được các
tình huống có thể xảy ra với học sinh. Vận dụng các biện pháp mà tôi đã đưa
ra ở trên và sau đây là kế hoạch bài dạy cụ thể:
3.5. Vận dung các biện pháp đưa ra vào bài dạy tiết: “Chia một số thập
phân cho một số thập phân” Toán 5.
A. Mục tiêu: Giúp học sinh biết:
- Thực hiện phép chia một số thập phân cho một số thập phân.
- Vận dụng giải các bài toán liên quan đến chia một số thập phân cho một số
thập phân.
- Giáo dục học sinh tính cẩn thận, tư duy lô gíc, trình bày bài rõ ràng, sạch
đẹp.
B. Đồ dùng dạy học:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các bước tính của 2 ví dụ và quy tắc.
C. Hoạt động dạy học.

12


Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò
Hoạt động 1( 4’): Củng cố cách chia
một số thập phân cho một số tự nhiên.
- Yêu cầu học sinh tính: 235,6 : 62
- 1 em lên bảng làm( HS vừa thao
tác vừa nói cách làm)
- Lớp và giáo viên nhận xét, đánh giá.
Hoạt động 2( 14’): Hình thành quy
tắc chia một số thập phân cho một số
thập phân.
a. Ví dụ 1:
Giáo viên nêu bài toán ở ví dụ 1 trong
sách
giáo khoa lên bảng: Một thanh sắt dài
- 2 em đọc lại bài toán trên bảng
6,2 dm cân nặng 23,56 kg. Hỏi 1 dm của
thanh sắt đó cân nặng bao nhiêu ki- lôgam?
- Bài toán cho biết gì?
- HS nêu
- Bài toán yêu cầu gì?
- Muốn biết 1 dm của thanh sắt đó cân
- HS nêu
nặng bao nhiêu ki-lô-gam ta phải làm
gì?
- Ta phải làm phép tính chia:
- Ta phải thực hiện phép chia:
23,56: 6,2
23,56: 6,2 = ? ( kg)
- HS theo dõi
- Ta làm như sau: Ta nhân nhẩm cả số

chia và số bị chia với 10.
23,56 : 6,2 = (23,56 x10) : (6,2 x 10)
23,56 : 6,2 = 235,6 : 62
- GV hướng dẫn HS đặt tính và làm như
sau
( GV vừa thao tác vừa nói rõ cách tính
và lần lượt xuất hiện bảng phụ có ghi
các bước tính)
- HS theo dõi
23,56 6,2
4 96 3,8(kg)
0
- Gọi HS nêu miệng cách thực hiện phép
13
chia 235,6 : 62
- Vậy 235,6 : 62 = 3,8( kg)


Với tiến trình lên lớp như trên, giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn học
sinh họat động. Học sinh chủ động tiếp thu kiến thức. Các em đi từ kiến thức
cũ đến kiến thức mới. Học sinh được hoạt động với nhiều hình thức để tự
mình chiếm lĩnh kiến thức mới. Giáo viên không hướng dẫn học sinh máy
móc, rập khuôn như sách giáo khoa, sách giáo viên. Gây được hứng thú học
tập cho các em.
4. KIỂM NGHIỆM
Năm học 2013 – 2014, tôi đã áp dụng các giải pháp như đã nêu trên khi
dạy nội dung Chia một số thập phân cho một số thập phân. Tôi đã tiến hành
kiểm tra chất lượng học sinh lớp 5A(Do tôi chủ nhiệm và giảng dạy) và lớp
5B (Do cô giáo Trần Thị Thủy chủ nhiệm và giảng dạy), trình độ học sinh 2
lớp tương đương nhau cùng tương đương với trình độ 2 lớp đã kiểm tra năm

học trước, với bài kiểm tra 15 phút.
Đề bài và đáp án như của năm trước (trang 4), kết quả như sau:
Bảng thống kê điểm
Lớp
5A (thực
nghiệm)
5B(đối
chứng)

Sĩ số

Giỏi
SL
TL

Khá
SL
TL

Trung bình
SL
TL

Yếu
SL
TL

25

10

40%

9

36%

5

20%

1

4%

25

3

12%

5

20%

8

32%

9

36%

Rõ ràng nhìn vào 2 bảng thống kê này ta thấy những biện pháp mà tôi đưa ra
được áp dụng vào thực tiễn có tác dụng rất rõ rệt, góp phần nâng cao chất
lượng dạy và học. Cụ thể đối chiếu với bảng thống kê ở phần kết quả thực
trạng, điểm khá, giỏi đã tăng cao, tuy vẫn còn điểm yếu, vẫn còn một số
trường hợp học sinh lúng túng (chưa biết chuyển về một trong hai dạng phép
chia đã học, xác định số dư của phép chia không đúng). Song trong khoảng
thời gian ngắn không thể làm thay đổi toàn bộ hoặc bù đắp cơ bản những chỗ
thiếu hụt về kiến thức cho học sinh mà nó cần có một quá trình với sự kiên trì,
tận tâm của giáo viên. Nhưng kết quả đạt được như trên ở phần kiến thức khó
này thì cũng là một thành công với những biện pháp mà tôi đã đưa ra.
14


III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT:
1. Kết luận:
Qua thực hiện “ Một số biện pháp rèn kĩ năng thực hiện chia một số
thập phân cho một số thập phân đối với học sinh lớp 5 Trường Tiểu học
Vĩnh An” , tôi rút ra một số bài học cho bản thân và đồng nghiệp, đó là:
Để giúp học sinh có kỹ năng tốt khi thực hiện chia một số thập phân cho một
số thập phân, giáo viên cần giúp học sinh:
- Rèn kĩ năng thực hiện các thao tác chia cho số có nhiều chữ số mà học sinh
đã được học ở lớp 4.
- Giúp học sinh thực hiện thành thạo các dạng bài: Chia một số thập phân cho
một số tự nhiên, chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được
là một số thập phân ở các tiết học trước.
- Giúp học sinh thực hiện chia một số thập phân cho một số thập phân theo
đúng quy tắc.

- Giúp học sinh xác định đúng số dư của phép chia.
2. Đề xuất:
a. Nhà trường:
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, hội thảo để bồi dưỡng,
nâng cao trình độ cho giáo viên.
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học góp phần
nâng cao chất lượng giảng dạy.
b. Giáo viên:
- Giáo viên cần có thái độ nghiêm túc, nghiên cứu kĩ bài dạy trước khi đến
lớp và giáo viên phải hiểu ý đồ của sách giáo khoa, bản chất kiến thức cần
truyền thụ cho học sinh trong từng dạng bài.
- Giáo viên phải nắm được những lỗi thường mắc của học sinh ở từng dạng
bài để phân tích nguyên nhân khách quan và nguyên nhân chủ quan dẫn đến
học sinh mắc những lỗi đó.
- Kiến thức toán có sự lô gíc giữa các mạch kiến thức với nhau nên giáo viên
phải sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học và các hình thức tổ chức dạy
học giúp học sinh nắm chắc các kiến thức, kĩ năng cơ bản của bài học và vận
dụng thành thạo các kiến thức đó vào trong học tập cũng như trong cuộc sống.
15


- Trong từng tiết học trên lớp, giáo viên phải quan tâm thường xuyên đến tất
cả các đối tượng học sinh để có kế hoạch, biện pháp hướng dẫn phù hợp.
- Khi học sinh thực hiện bài làm sai, giáo viên phải nhẹ nhàng phân tích, tìm
hiểu nguyên nhân dẫn đến lỗi sai đó và hướng dẫn học sinh biện pháp khắc
phục.
- Giáo viên phải chú ý khi dạy từng dạng bài để hướng dẫn học sinh thực hiện
chia.
- Giáo viên phải xây dựng được hệ thống bài tập phù hợp để rèn cho học sinh
kĩ năng chia một số thập phân cho một số thập phân

- Giáo viên phải có sự kiên trì, lòng tận tâm, tránh nóng vội.
Có được kinh nghiệm này, tôi xin cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên và
học sinh khối 5 Trường Tiểu học Vĩnh An đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình
nghiên cứu. Song do khả năng và trình độ có hạn nên trong những trang viết
của tôi không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót nhất định. Vì vậy tôi rất
mong nhận được sự góp ý, bổ sung của các cấp lãnh đạo và bạn bè đồng
nghiệp để kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn và thực sự mang lại hiệu
quả trong quá trình giảng dạy.
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị

Vĩnh An, tháng 3 năm 2015
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến
kinh nghiệm của mình viết, không sao
chép nội dung của người khác.
Người viết
Đỗ Văn Thủy

16