Sáng kiến kinh nghiệm Toán

đề I
Câu I : Cho hàm số y = x
3
- 3mx
2
-6mx.
1) Khảo sát khi m =1/4.
2 ) Biện luận số nghiệm của phơng trình : 4| x
3
| - 3x
2
- 6 |x|- 4a = 0 .
Câu II : Giải phơng trình :
sin
2
x tg x + cos
2
x cotg x= sin 4x + tg x + cotg x.
Câu III : Giải hệ:
( x
2
+ 1) (y
2
+ 1 )+ 8xy = 0

4
1
1 + y1 + x
22
=+

yx
Câu IV: Cho f (x) =
24
4
+
x
x

Tìm tổng sau:
S =
.
2005
2004
...
2005
2
2005
1






++

+






fff
.
Câu V: Giải phơng trình :
532
2
++
xx
+
532
2
+
xx
= 3x.
CâuV I: Tính I =

+
2/
0
.
1cos
3sin

dx
x
x
Câu VII: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy
góc 60
0
a) Tìm thể tích hình chóp .
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
Câu VIII : Cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phơng trình :
( d) : 2x-y -2z-3=0. (P) : x-2y+z-3 =0
2x-2y -3z -17=0.

a )Tìm điểm đối xứng của điểm A = (3; -1 ; 2 )qua (d) .
b) Viết phơng trình hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P) .
đề I
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= x+1+
.
1
1

x
(C ).
Tìm những điểm trên đồ thị (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó
tạo với hai đờng tiệm cận 1 tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Câu II.
1) Giải phơng trình :
.1
3
2
1

2
xxxx
+=+
2) Giải phơng trình : (2 +
2
)
x
2
log
+ x (2 +
2
)
x
2
log
= 1+x
.
2
Câu III.
1) Giải phơng trình : 2 sin x +cotg x= 2sin 2x +1.
2)Chứng minh đẳng thức : 8 sin
+
03
18
8 sin
02
18
= 1.
Câu IV.
Cho hai điểm A (0,0,-3) ,B (2,0,-1)và mặt phảng P có phơng trình là : 3x-8y+7z -1=0.

1)Tìm toạ độ giao điểm Icủa đờng thẩng đi qua qua 2 điểm A,B với mặt phẳng P .
2) Tìm toạ độ giao điểm C nằm trên mặt phẳng P sao cho tam giác ABC là tam giác
đều.
Câu V a
1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) =
)2sin1(
sin
x
x
+
.
2)Với a,b,c là 3 số thực bất kỳ thoả mãn điều kiện a+b+c =0.
Chứng minh rằng:
cbacba
822888
++++
.
Câu Vb:
1)Tìm họ nguyên hàm của hàm của hàm số f(x) =
10022
2001
)1( x
x
+
.
2)Chứng minh rằng C
k
2001
+ C
k

2001

C
1000
2001
+ C
1001
2001
, 0

k

2000 ,k nguyên ,trong
đó
C
k
n
là tổ hợp chập k của n phần tử.
đề II
Câu I :Cho hàm số y = x
23
x

+mx +m.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m =0 .
2)Tìm tất cả các giá trị của hàm số m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài
bằng 1.
Câu II.
1) Giải hệ phơng trình :
2) Giải phơng trình :

xxx
6242.33.8 +=+
.
Câu III.
1) Giải phơng trình :1+ 3tg x = 2 sin2x.
2)Với A,B,C là 3góc của một tam giác ,chứng minh rằng:
2
cot
22coscoscos
sinsinsin C
g
B
tg
A
tg
CBA
CBA
=
+
+
.
3)Với a,b,c là 3 số thực dơng thoả mẵn đẳng thức ab+ bc + ca = abc ,Chứng minh rằng:
+
+
ab
ab
22
2

+

+
cb
bc
22
2
ac
ca
22
2
+

3
.