DE CUONG ON TAP HKI 10NC

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I- MÔN VẬT LÝ 10 nc

PHẦN LÝ THUYẾT
ĐỘNG HỌC
1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
-Công thức vận tốc, ý nghĩa vật lý của vận tốc
- Phương trình tọa độ- Phân biệt quãng đường và độ dời
- Đồ thi vận tốc -thời gian, tọa độ - thời gian
2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
-Công thức gia tốc, ý nghĩa vật lý của gia tốc-Công thức vận tốc và độ dời
- Đồ thi vận tốc -thời gian, tọa độ - thời gian
3. CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO
-Tính chất của chuyển động rơi tự do- Các công thức về chuyển động rơi tự do.
4. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
-Tốc độ dài - Tốc độ góc
-Vận tốc và gia tốc của vật chuyển động tròn đều ( phương, chiều và độ lớn)
5. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
Công thức, vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối.
ĐỘNG LỰC HỌC
1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON (phát biểu, biểu thức)
2. CÁC LOẠI LỰC CƠ HỌC (khái niệm, đặc điểm, biểu thức độ lớn của lực)
3. ỨNG DỤNG
-Lực hướng tâm
-Chuyển động của vật bị ném ngang, xiên
-Chuyển động của hệ vật

PHẦN BÀI TẬP
A. ĐỊNH LUẬT II NEWTON
I. Tính gia tốc theo định luật II Newton
Bài9. 1. Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N.
1. Tính gia tốc của vật.

2. Sau 2s kể từ lúc chịu tác dụng của lực vật đi được quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt
được khi đó?
Bài9. 2. Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc 2m/s2, truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc
6m/s2. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lượng m1 + m2 gia tốc bao nhiêu ?
Bài9. 3. Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại
sau đó 3s. Tìm quãng đường vật đã đi thêm được kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là
4000N.
Bài9. 4. Một xe tải khối lượng m = 2000 kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi
đi thêm quãng đường 9m trong 3s. Tìm lực hãm ?
Đáp số: 4000N
Bài9. 5. Tính hợp lực tác dụng lên em bé khối lượng m = 15 kg chuyển động tròn đều với vận tốc
1,2m/s trên đu quay bán kính 2m.
Đáp số: 10,8N


Bài9. 6. Một chiếc xe khối lượng m = 1000kg đang chạy với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh.
Biết lực hãm bằng 250N. Tính quãng đường xe chạy thêm đến khi dừng hẳn ?
Đáp số:14,45m
Bài9. 7. Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc đầu đi được
quãng đường 2,5m trong thời gian t. Nếu đặt thêm lên xe một vật nữa khối lượng 250g
thì xe chỉ đi được 2m trong thời gian t. Tìm khối lượng của xe?
Bài9. 8. Sau khi khởi hành ô tô tải khối lượng 4 tấn chuyển động dưới tác dụng của lực kéo có độ
lớn Fk = 2000N và lực cản Fc = 1500N.
1. Tính gia tốc của ô tô.
2. Sau thời gian khởi hành, ô tô chuyển động đều, lực kéo động cơ trong giai đoạn này bằng
bao nhiêu?Đáp số: 1kg.
Bài9. 9. *Một vật khối lượng m = 6kg được kéo cho chuyển động trên một mặt phẳng nằm ngang
nhẵn. Lực kéo có độ lớn F = 17,32N và hợp với phương ngang một góc α = 300.
1. Tính gia tốc của vật
2. Tính trọng lực tác dụng lên vật (Lấy g = 9,8 m/s2)


3. Lực nâng vật ( N ) mà sàn tác dụng lên vật.
Đáp số: 1,5m/s2
Bài9. 10.
*Xe khối lượng m = 500kg đang chuyển động thì hãm phanh và chuyển động
chậm dần đều.Tìm lực hãm biết quãng đường đi được trong giây cuối bằng 1m ?
Đáp số: 1000N
Bài9. 11.
*Quả bóng khối lượng m = 200g bay với vận tốc 90 km/h đến đập vuông góc vào
một bức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54 km/h. Thời gian va chạm là
0,05s. Tính lực do tường tác dụng lên bóng ?
Đáp số:160N
Bài9. 12.
*Một vật khối lượng m = 5kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, chịu tác dụng
của lực F = 1,732N, hợp với phương ngang một góc 300. Tính gia tốc của vật và áp lực
của vật lên mặt phẳng nghiêng?
II. Bài toán gồm hai giai đoạn
Bài9. 13.
Ô tô khối lượng m = 1600 kg chuyển động dưới tác dụng của lực kéo có độ lớn
Fk = 1600N và lực cản Fc = 1200N.
1.Tính gia tốc của ô tô.
r
2. Sau 2s chuyển động, lực kéo F k thôi tác dụng. Tính khoảng cách từ điểm ô tô bắt đầu
chuyển động đến vị trí ô tô dừng lại?
Bài9. 14.
Một vật khối lượng m = 0,5 kg được kéo lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất
với một lực có cường độ F = 7,5N.
1. Tính trọng lực tác dụng lên vật (Lấy g = 9,8 m/s2)
2. Tính gia tốc của vật.
3. Sau 5s, dây kéo bị đứt.

a. Vận tốc của vật ở thời điểm dây đứt?
b. Vật chuyển động thế nào sau khi dây đứt?
c. Độ cao cực đại của vật so với đất?
B. ĐỊNH LUẬT III NEWTON
I. Gia tốc 2 vật tương tác:
Bài9. 15.
Xe A chuyển động với vận tốc 36km/h đến đập vào xe B đang đứng yên. Sau va
chạm xe A bật ngược lại với vận tốc 0,1m/s, còn xe B chạy với vận tốc 0,55m/s. Biết
khối lượng xe B là mB = 200g . Tìm khối lượng mA của xe A.
Bài9. 16.
Một quả bóng có khối lượng 0,2kg bay với vận tốc 25m/s đến đập vuông góc vào
tường rổi bị bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 15m/s. Khoảng thời gian va chạm


bằng 0,05s. Coi lực này là không đổi trong suốt thời gian tác dụng. Tính lực của tường
tác dụng lên quả bóng.
Bài9. 17.
Xe lăn 1 có khối lượng m1 = 400g có gắn một lò xo. Xe lăn 2 có khối lượng m2 .
Ta cho hai xe áp gần nhau bằng cách buộc dây để nén lò xo. Khi ta đốt dây buộc, lò xo
giãn ra và sau một thời gian ∆t rất ngắn, hai xe đi về hai phía ngược nhau với vận tốc v 1
= 1,5m/s, v2 = 1m/s. Bỏ qua ảnh hưởng của ma sát trong khoảng thời gian ∆t. Khối lượng
của xe lăn 2 là bao nhiêu?
Bài9. 18.
Xe lăn A khối lượng 200g đang chạy trên đường ngang với vận tốc 2m/s thì đụng
vào xe lăn B đang đứng yên. Sau va chạm xe A giật lùi lại với vận tốc 0,5m/s còn xe B
thì chuyển động với vận tốc 0,5m/s.
1) Tính khối lượng xe B;
2) Tính độ lớn của lực tương tác giữa hai xe biết thời gian va chạm là ∆t = 0,05s
Bài9. 19.
Một vật có khối lượng 1 kg, chuyển động về phía trước với tốc độ 5m/s, va chạm

vào một vật thứ hai đang đứng yên. Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược trở lại
với tốc độ 1 m/s, còn vật thứ hai chuyển động với tốc độ 2 m/s. Hỏi khối lượng của vật
thứ hai bằng bao nhiêu kg?
II. Định luật 3 Newton
Bài9. 20.
Trên bàn có hai vật kl m1, m2 đặt chồng lên nhau. Tìm lực tác dụng lên mỗi vật.
Giải thích vì sao các vật đều đứng yên.
Bài9. 21.
2. Tác dụng vào đầu dây lực F theo phương ngang để kéo vật kl m trượt trên sàn.
Tìm lực tác dụng lên dây, vật.
Viết phương trình định luật 2 cho dây, vật.
Với điều kiện nào thì lực tác dụng lên đầu dây bằng lực mà dây tác dụng lên vật.
Bài9. 22.
3. Trên mặt bàn nhẵn có hai vật khối lượng m1, m2 đặt chồng lên nhau. Tác dụng
lên vật trên lực F theo phương ngang.
Giải thích vì sao vật dưới lại chuyển động?
Viết phương trình định luật 2 cho mỗi vật?
Bài9. 23.
4. Một cô gái có khối lượng 40kg và một xe trượt có khối lượng 8,4kg ở cách
nhau 15m trên mặt hồ đóng băng. Nhờ một sợi dây nhẹ mà một cô gái tác dụng một lực
ngang 5,2N vào xe để kéo nó về phía mình. Giả thiết là không có tác dụng của lực ma
sát.
Gia tốc của xe là bao nhiêu? Gia tốc của cô gái là bao nhiêu?
Điểm mà xe và người gặp nhau cách điểm đứng ban đầu của cô gái là bao nhiêu?

B. CÁC LỰC CƠ HỌC
LỰC HẤP DẪN
A. Tính lực hấp dẫn.

Kiến thức

-Định luật vạn vật hấp dẫn: F = G
- Định luật chỉ áp dụng cho:

Các chất điểm

m1 m2
r2



Các vật có dạng hình cầu, khối lượng phân bố đều, khoảng cách r tính từ tâm.
Bài10. 1.
Trái Đất và mặt trăng hút nhau với một lực bằng bao nhiêu? Cho biết bán kính quỹ đạo của mặt
trăng r = 3,84.108m , khối lượng của mặt trăng m = 7,35.1022kg và khối lượng của Trái Đất M =
6,0.1024kg.
Bài10. 2.
Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu
lần bán kính Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau?
Cho biết khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất; khối
lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần.
Bài10. 3.
Hai quả cầu kim loại, mỗi quả có khối lượng 40kg, bán kính 10cm. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng
có thể đạt giá trị tối đa là bao nhiêu?
Bài10. 4.
*Trong một quả cầu chì bán kính R. người ta khoét một lỗ cầu bán kính R/2. Tìm lực do quả cầu
này tác dụng lên vật nhỏ m nằm trên đường nối tâm quả cầu và lỗ cầu cách tâm quả cầu lớn một
khoảng d. Khi chưa khoét, quả cầu lớn có khối lượng M.
B. Sự thay đổi của trọng lượng và gia tốc rơi tự do theo độ cao

Kiến thức

Mm
M
= mg (g = G 2 = 9,8m/s2 là gia tốc rơi tự do trên mặt đất)
2
R
R
Mm
M
-Ở độ cao h: Ph = G
là gia tốc rơi tự do ở độ cao h)
2 = mgh (gh = G
( R + h)
( R + h) 2
- Ở mặt đất: P = G

Bài10. 5.
Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75 kg khi người đó ở
a) trên Trái Đất ( g = 9,8 m/s 2 )
b) Ở độ cao h = 0,44R so với mặt đất.
c) trên Mặt Trăng ( g = 1,7 m/s 2 )
d) trên Kim tinh ( g = 8,7 m/s 2 ).
e) trong khoảng không vũ trụ rất xa các thiên thể.
Bài10. 6.
Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3200 m so với mặt đất. Cho biết bán kính của Trái
Đất là 6400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 9,8 m/s 2 .
Bài10. 7.
vật khi ở mặt đất bị Trái Đất hút một lực 72N. Ở độ cao h = R/2 so với mặt đất
(R là bán kính Trái Đất), vật bị Trái Đất hút với một lực bằng bao nhiêu? 32N
Bài10. 8.
Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật ở mặt đất là 45N, ở độ cao h là 5N. Cho

bán kính Trái Đất là R. Độ cao h là bao nhiêu? 2R
Bài10. 9.
Gia tốc rơi tự do ở trên bề mặt Mặt Trăng là g0 và bán kính Mặt Trăng là
1740km. Ở độ cao h = 3480km so với bề mặt Mặt Trăng thì gia tốc rơi tự do bằng bn? g0/9
C. Tính gia tốc rơi tự do và trọng lượng của vật trên bề mặt một hành tinh khi biết gia tốc
rơi tự do và trọng lượng của vật trên bề mặt hành tinh khác.
Bài10. 10.
Bán kính Hỏa tinh bằng 0,53 bán kính Trái Đất. Khối lượng Hỏa tinh bằng 0,11
khối lượng Trái Đất.
Hỏi gia tốc rơi tự do trên bề mặt Hỏa tinh bằng bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự do trên bề mặt Trái
Đất bằng g = 9,8 m/s 2
Hỏi “trọng lượng” của một người trên Hỏa tinh bằng bao nhiêu? Nếu trọng lượng của người ấy
trên mặt đất là 450N.


LỰC ĐÀN HỒI
Bài 11.1
Một lò so khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn ∆ l1 = 4cm.
1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2.
2. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100g.
Đáp số K =50 N/m, 6 cm.
Bài 11.2 Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m1 = 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi
treo vật khối lượng m2 = 1kg.
So sánh độ cứng hai lò xo.
Đáp số k1 =

1
k2
2

Bài 11.3 Hai lò xo một lò xo dãn 6cm khi treo vật có khối lượng 3kg lò xo kia dãn 2cm khi treo vật
có khối lượng 1kg. So sánh độ cứng của hai lò xo.
Đáp số

k1 1
=
k2 2

Bài 11.4 Treo vật có khối lượng 400g vào một lò xo có độ cứng 100N/m thì chiều dài lò xo là 30cm.
Tìm chiều dài ban đầu l0của lò xo cho g =10m/s2.
Đáp số : lo = 26cm
Bài 11.5 Một lò xo khi treo vật 100g sẽ dãn ra 5cm. Cho g=10m/s 2.
a. Tìm độ cứng của lò xo.
b. Khi treo vật m’ lò xo dãn ra 3cm. Tìm m’.
Đáp số :

k =

m.g
,
∆l

m' =

k .∆l '
g

Bài 11.6 Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k treo vào một
điểm cố định. Nếu treo một vật m1 = 50g thì nó giãn thêm 20cm. Thay bằng vật m2 = 100g thì nó
dài 20,4cm. Tính l0.

Bài 11.7 Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên l 0.
Khi treo vật m1 = 0,1kg thì nó dài l1 = 31cm. Treo thêm một vật m2 = 100g thì độ dài mới là l2 =
32cm. Độ cứng k và l0?ø

LỰC MA SÁT
A. LỰC MA SÁT TRƯỢT

Trong các bài tập dưới đây lấy g = 10m/s2.
Bài 12.1
Một vật khối lượng m = 0.5kg, được truyền vận tốc v0 = 2m/s, trượt trên mặt
phẳng ngang,. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng là µ = 0,1.
1. Tính lực ma sát trượt tác dụng vào vật và gia tốc của vật.
2. Tính quãng đường vật đi được cho đến khi dừng và thời gian chuyển động.
Bài 12.2
Một người kéo một khối gỗ khối lượng m = 30kg bằng một lực có độ lớn F = 40
3 N, hợp với phương ngang một góc α = 300, hường lên trên. Hệ số ma sát giữa khối gỗ và mặt
sàn là µ = 0,1.Tính lực ma sát tác dụng vào vật và gia tốc của vật


Bài 12.3
(*)Một người đẩy một cái bàn khối lượng m = 20 kg trượt trên mặt phẳng nằm
ngang bởi một lực hợp với phương ngang một góc α = 300, hướng xuống dưới.
1. Tính lực F biết lực ma sát tác dụng vào bàn là 50N và hệ số ma sát giữa bàn và mặt phẳng là µ
= 0,2.
2. Tính gia tốc của bàn.
3. Tính vận tốc của bàn sau khi nó trượt được quãng đường s = 0,5m.
4. Chứng minh rằng khi góc α lớn hơn một giá trị α0 nào đó thì dù lực F có lớn đến mấy, bàn vẫn
không trượt (hiện tượng tự hãm).
Bài 12.4
(Ma sát trên mặt phẳng nghiêng)

Một vật khối lượng m = 5kg, trượt từ đỉnh xuống chân của một mặt phẳng nghiêng dài l = 2m,
cao h = 1m. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là µ = 0,2.
1. Tính lực ma sát tác dụng vào vật và gia tốc của vật.
2. Gia tốc của vật sẽ bằng bao nhiêu trong các trường hợp:
a. Không có ma sát? b.Góc nghiêng α = 900?
3. Với α bằng bao nhiêu thì vật trượt đều? Từ kết quả này suy ra cách đo hệ số ma sát trượt?
Bài 12.5
(Ma sát trên mặt phẳng nghiêng)
Kéo một vật khối lượng m = 5kg trượt đều lên phía trên một mặt phẳng, nghiêng một góc 30 0 so
với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là µ = 0,2.Tìm lực kéo (lực này song
song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên trên)
B. MA SÁT NGHỈ
Bài 12.6
(Ma sát trên mặt phẳng nghiêng)
Một vật nằm yên trên một mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với mặt phẳng ngang.
1.Tính lực ma sát tác dụng vào vật.
2. Phải tác dụng vào vật một lực song song với mặt phẳng, có độ lớn tối thiểu bằng bao nhiêu để
vật
a. Trượt đều lên phía trên?
b. Trượt đều xuống phía dưới? Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là µ = 0,25.
Bài 12.7
Vật khối lượng m = 2,5 kg chồng lên vật khối lượng M = 7,5 kg. Cả hai đứng yên
trên mặt sàn nhẵn.
1. Tìm giá trị lớn nhất của lực F để hai vật trượt như một vật (nghĩa là để hai vật chuyển động
cùng một gia tốc?
Tính gia tốc của mỗi vật trong các trường hợp: a. F = 15N, b. F = 25N.

C. ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC
CHUYỂN ĐỘNG NÉM:
Bài tập mẫu:

Bài 13.1
Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc 40m/s từ độ cao 78,4m
so với mặt đất.
1. Xác định vị trí và vận tốc của vật sau 2s (kể từ lúc ném)
2. Thời gian bay và tầm xa của vật.
3. Vẽ quỹ đạo của vật.
Bài 13.2
(bài toán cắt bom)
Một máy bay cắt bom khi nó ở độ cao h = 3km và đang bay với vận tốc 540km/h. Xác
định khoảng cách từ vị trí cắt bom đến mục tiêu (trên mặt đất).


Bài 13.3
Một vật được ném ngang với vận tốc 27,6m/s. Sau bao lâu vật có vận tốc
49m/s? Để kết quả có ý nghĩa thì cần điều kiện gì?
Bài 13.4
Một vật được ném ngang với vận tốc 25m/s. Sau bao lâu vận tốc của vật
hợp với phương ngang 1 góc 600?
Bài 13.5
Một vật được ném ngang với vận tốc v0. Quỹ đạo của vật đi qua M (x
=25m, y = 19,6m). Tính v0.
Bài 13.6
Một vật được ném với vận tốc v0 = 32m/s theo phương hợp với phương
ngang một góc 600. Chọn Oxy (O trùng vị trí ném)
1. Vị trí và vận tốc của vật sau 1s
2. Thời gian vật đạt độ cao cực đại và độ cao cực đại đó.
3. Thời gian bay và tầm xa?
Bài tập luyện tập:
Bài 13.7
Từ độ cao 20m so với mặt đất, một vật được ném theo phương ngang với

vận tốc ban đầu 10m/s. Cho g = 10m/s2, bỏ qua ma sát. Tính:
a) Thời gian chuyển động.
b) Tầm xa của vật.
c) Vận tốc của vật lúc chạm đất.
Bài 13.8
Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v 0 = 20m/s ở độ cao h =
80m. Cho g 10m/s2 và bỏ qua sức cản của môi trường.
a) Viết phương trình quỹ đạo và vẽ quỹ đạo của vật.
b) Tính tầm xa của vật.
c) Xác định độ lớn vận tốc của vật ngay khi chạm đất.
Bài 13.9
Từ một máy bay đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 người ta thả
rơi một vật nhỏ. Biết độ cao của máy bay là 720m và điểm rơi cách điểm thả vật theo
phương ngang là 600m. Tính vận tốc v 0 của máy bay. Cho g = 10m/s 2. Bỏ qua mọi ma
sát.
Bài 13.10
Từ một đỉnh tháp người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc
ban đầu 25m/s. Biết rằng điểm chạm đất cách chân tháp 80m. Cho g = 10m/s 2, bỏ qua
mọi ma sát. Tính chiều cao của tháp.
Bài 13.11
Tại điểm A cách mặt đất một đoạn h, người ta đồng thời thả một vật rơi tự
do và ném một vật theo phương ngang. Sau 3s thì vật rơi tự do chạm đất, khi chạm đất
hai vật cách nhau 27m. Cho g = 10m/s2 bỏ qua mọi ma sát. Tính:
a) Độ cao h.
b) Vận tốc ban đầu của vật bị ném.
Bài 13.12
*Một máy bay đang bay ở độ cao 7km so với mặt nước biển với vận tốc
720km/h thì phát hiện một tàu chiến ở mặt biển đang chuyển động với vận tốc 54km/h
trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng còn cách máy bay một đoạn d. Máy bay quyết
định cắt bom. Xác định khoảng cách d để bom rơi đúng tàu chiến trong hai trường hợp:

a) Máy bay và tàu chuyển động cùng chiều.
b) Máy bay và tàu chuyển động ngược chiều.
Bài 13.13
Từ mặt đất, một vật được ném chếch lên với vận tốc ban đầu 10m/s, có
phương hợp với phương ngang một góc α = 450 . Cho g = 10m/s2.
a) Viết phương trình quỹ đạo chuyển động của vật.
b) Độ cao lớn nhất (so với mặt đất) mà vật đạt tới.
c) Tìm vận tốc của vật khi nó đang ở độ cao 2m (so với đất).


Bài 13.14
Từ nóc một tòa nhà cao h = 45m, người ta ném một hòn đá nhỏ lên phía
trên với vận tốc v0 = 20m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 30 0. Cho
g = 10m/s2. Tính:
a) Thời gian chuyển động của hòn đá.
b) Vận tốc của hòn đá ngay trước khi chạm đất.
c) Khoảng cách từ chân tòa nhà đến chỗ rơi của hòn đá.
Bài 13.15
Từ độ cao 7,5m một quả cầu được ném lên xiên góc α = 450 so với
phương ngang với vận tốc ban đầu 10m/s. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho
biết quả cầu chạm đất ở vị trí nào?
Bài 13.16
Từ đỉnh tháp người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban
đầu là v0 = 12m/s, biết rằng điểm chạm đất cách chân tháp 36m. Bỏ qua mọi ma sát, cho
g = 10m/s2.
a) Viết phương trình quỹ đạo.
b) Tính thời gian chuyển động của vật.
c) Tính chiều cao của tháp.
LỰC HƯỚNG TÂM
Lực hướng tâm là lực hấp dẫn

Bài 14.1
Một vệ tinh, khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại
đó nó có trọng lượng 920N. Chu kì của vệ tinh là : 5,3.106s
a) Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh.
b) Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh.
Bài 14.2

Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng
cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.10 8m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ
đạo của Mặt Trăng là tròn.
Bài 14.3

Một vệ tinh có khối lượng m = 600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ
cao bằng bán kính Trái Đất. Biết Trái Đất có bán kính R = 6400 km. Lấy g = 9,8 m/s 2 . Hãy
tính
a) tốc độ dài của vệ tinh.
b) chu kì quay của vệ tinh
c) lực hấp dẫn tác dụng
lên vệ tinh.
Bài 14.4

Mặt Trăng trong một năm quay 13 vòng quanh Trái Đất và khoảng cách từ Trái Đất đến
Mặt Trời gấp 390lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng. Tính tỉ số khối lượng giữa Mặt Trời
và Trái Đất. (ĐS: 3,5.105)
Lực hướng tâm là lực ma sát .
Bài 14.5
(*)Khi tăng tốc với gia tốc cực đại trên một đoạn đường đua thẳng, một ôtô đua đã tăng
vận tốc từ 72km/h đến 75,6km/h trong 0,2s.
1) Hỏi trong thời gian bao lâu nó có thể tăng tốc như thế trên một đoạn
đường vòng nằm ngang có bán kính R = 120m?

2) Trên một đoạn đường vòng nằm ngang có bán kính bằng bao nhiêu thì
nó không thể tăng tốc của mình tới quá 72km/h.
Bài 14.6

Một chiếc xe chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính R=200m. hệ số ma sát
trượt giữa xe và mặt đường là k = 0,2. hỏi xe có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu mà không
trượt? coi ma sát lăn là rất nhỏ. Lấy g=10m/s2
1) ĐS: 20m/s


Lực hướng tâm là hợp lựccủa P và N.
Bài 14.7
Một người đi xe đạp (khối lượng tổng cộng là 60kg) trên vòng xiếc bán kính R = 6,4m,
phải đi qua điểm cao nhất trên vòng xiếc với vận tốc tối thiểu là bao nhiêu để không rơi?. Xác
định lực nén lên vòng xiếc khi xe đi qua điểm cao nhất với vận tốc 10m/s ?
(ĐS: 8m/s;
337,5N)
Bài 14.8

Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng
với vận tốc 540km/h.
a. Tính lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của
vòng nhào.
b. Muốn người lái không nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào , vận tốc máy bay phải
là bao nhiêu?
a) ĐS: a) 2775N; 3975N
b) 63m/s
Bài 14.9
Một ôtô có khối lượng 5 tấn đi qua cầu với vận tốc không đổi bằng 36km/h. Tính áp lực
của ôtô lên mặt cầu khi nó đi qua điểm giữa cầu trong các trường hợp.

a) Cầu nằm ngang.
b) Cầu vồng lên với bán kính 50m.
c) Cầu võng xuống với
bán kính 50m.
Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s 2 .
Bài 14.10

Xe có khối lượng 1 tấn đi qua cầu vồng. cầu có bán kính cong là 50m. Giả sử xe chuyển
động đều với vận tốc 10m/s. Tính lực nén của xe lên cầu:
Tại đỉnh cầu
Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng một góc α = 300 , lấy g = 9,82
1) ĐS: a) 7800N b) 7200N
Lực hướng tâm là hợp lựccủa P vàT.
Bài 14.11
Người ta buộc một trọng vật có khối lượng m = 1kg vào đầu một sợi dây dài l = 1m, rồi
cắm đầu kia của dây mà quay trọng vật trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 1 vòng/s.
1) Tính lực căng của dây khi vật đi qua vị trí cao nhất và thấp nhất của
quỹ đạo.
2) Quay dây nhanh dần lên cho đến khi dây bị đứt. Hãy tính vận tốc quay
dây khi bị đứt. Cho biết dây bị đứt khi lực căng bằng 170N. Lấy

g = 10 m/s 2
Bài 14.12

Quả cầu có khối lượng 50g, treo ở đầu A của dây OA dài l = 90cm. quay cho quả cầu
chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. Tìm lực căng của dây khi A ở vị trí
thấp hơn O, OA hợp với phương thẳng đứng góc 600 và vận tốc của quả cầu ở vị trí đó là v =
3m/s
(ĐS: 0,75N)
Bài 14.13

Một vật có khối lượng m = 0,1kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ một dây treo có
chiều dài l = 1m, trục quay cách sàn H=2m. khi vật qua vị trí thấp nhất, dây treo đứt và vật rơi
xuống sàn ở vị trí cách điểm đứt L = 4m theo phương ngang. Tìm lực căng của dây ngay khi dây
sắp đứt
(ĐS:9N)
Hai quả cầu m1 = 2m2 nối với nhau bằng một sợi dây dài l =
12cm và có thể chuyển động không ma sát trên trục nằm ngang qua
tâm của hai quả cầu. cho hệ quay đều quanh trục thẳng đứng. Biết hai
quả cầu đứng yên không trượt trên trục ngang. Tìm khoảng cách từ
hai quả cầu đến trục quay. (ĐS: 4cm và 8cm)
Bài 14.14


Bài 14.15

Lò xo có độ cứng k=50N/m, chiều dài ban đầu là 36cm, treo vật có khối lượng m=0,2kg
có đầu trên cố định. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng qua
đầu trên lò xo, vật m vạch ra một đường tròn nằm ngang hợp với
trục lò xo góc450. Tính chiều dài lò xo và số vòng quay
(đs
63m/s)
Lực hướng tâm khi tàu cd cong
Bài 14.16
Một tàu điện khối lượng m = 7000kg chạy trên đoạn
đường tròn bán kính R = 160m với vận tốc v = 10m/s
O
a) Hai ray cao bằng nhau. Tàu sẽ xô ray ngoài với
lực bằng bao nhiêu?
b) Nếu muốn tránh sự xô ray này thì phải làm ray ngoài cao hơn ray trong bao

nhiêu, biết đường tàu rộng d = 1,45m; lấy g = 10 m/s 2 ?

α