Chuyên đề: Tổng và hiệu của vectơ và tích của vectơ với một số

Chuyên đề bám sát chương trình nâng cao
Chuyên đề bám sát chương trình nâng cao
* Nội dung buổi học
* Nội dung buổi học
I.
I.
Kiến thức cần ghi nhớ
Kiến thức cần ghi nhớ
II.
II.
Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng
Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng
III.
III.
Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức
Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức
véctơ
véctơ
véc tơ - tổng hai véctơ - hiệu hai véc tơ
tích của véc tơ với một số

I. KiÕn thøc cÇn ghi nhí
Thùc hiÖn c¸c phiÕu häc tËp: Sè 1, sè 2

II.Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng

Phương pháp:

Sử dụng khẳng định sau
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng có một số k sao
cho
(Lưu ý rằng: Các quy tắc 3 điểm , hình bình hành luôn là các
công cụ hỗ trợ)

Các bài toán:
Bài toán1. Cho tam giác ABC. Hai điểm P,Q được xác định như
sau. Và

Hãy chứng minh P,Q,B thẳng hàng
ACkAB
=
OPCPA
=+
5
OQCQBQA
=++
53

Bài toán 2. Cho tam giác ABC trung tuyến AM;I là
trung điểm của AM; K thuộc AC sao cho AK = 1/3
AC. Hãy chứng minh B, I, K thẳng hàng
K
I
M
B
A
C
Gợi ý:

Đặt

Phân theo

Tìm hệ thức giữa và
Suy ra (đpcm)

BCvBAu
==
;
BIBK;
vu;
BK
BI

III. Bài toán tìm điểm dựa vào đẳng
thức véctơ

Phương pháp:
Sử dụng các khẳng định sau
1. ;
2. Là trung điểm của đoạn AB
3. Cho điểm A và . Có duy nhất điểm M sao cho

4. Cho điểm A và .khi đó khi và chỉ khi M thuộc
đường tròn tâm A và R =
BAOAB =
CBACAB
=

IOIBIA
=+
a
aAM
=
a
aAM
=
a