tóm tắt lí thuyết và cách giải bt vl 10 chương 2

LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

TRUNG TÂM LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

MÔN VẬT LÝ
SKILL GIẢI TOÁN NĂM 2016 LỚP 10
CHƯƠNG II:

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG
SĐT: 0977.999.256 & 0947.999.256
FACEBOOK: Nguyễn Đình Dũng.
FAN PAGE: LTĐH – VẬT LÝ
Thân tặng các bạn học sinh 2001, chúc các bạn ôn luyện tốt.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 1/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

LỰC – TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
KHÁI NIỆM LỰC
Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng là nguyên nhân gây ra chuyển động của vật. Một vectơ
lực được được biểu diễn bằng một mũi tên (vectơ )
𝐹


F : Gốc mũi tên là điểm đặt của lực.
Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực.
Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định.

TỔNG HỢP LỰC
Là thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bởi một lực mới sao cho tác dụng vẫn
không thay đổi. Khi đó lực thay thế gọi là hợp lực của các lực thành phần.
Phương pháp tổng hợp lực: Trong phần này thầy chủ yếu trình bày cho các bạn phương pháp hình bình
hành áp dụng cho trường hợp vật chịu tác dụng của hai lực. Khi đó chúng ta thực hiện theo các bước sau:
BƯỚC 1: Lựa 2 cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều hoặc vuông góc tổng hợp
chúng trước, sau đó áp dụng cho các lực còn lại theo quy tắc hình bình hành như hình vẽ thành 1 lực tổng


hợp F12 .


BƯỚC 2: Tiếp tục tổng hợp lực tổng hợp F12 trên với lực còn lại cho ra được lực tổng hợp cuối cùng


F . Nếu như có nhiều nhiều lực thì chúng ta cứ áp dụng lần lượt.
⃗ 1, F

⃗ 2:
Phương pháp hình bình hành áp dụng cho hai lực F

F  F12  F22  2.F1.F2 .cos 
Độ lớn lực tổng hợp:
Độ lớn lực tổng hợp biến thiên trong khoảng:
Fmin  F1  F2  F  F1  F2  Fmax
Tuy nhiên trong quá trình tính toán không phải lúc nào chúng ta cũng áp dụng công thức trên, khi đó
dựa vào phương tác dụng của hai lực chúng ta có các trường hợp sau:
⃗F1 , ⃗F2 Cùng hướng (F
⃗ 1 ↑↑ ⃗F2 )




F2 F1

⃗F1 , ⃗F2 Ngược hướng (F
⃗ 1 ↑↓ ⃗F2 )




F2

F



F

⃗F1 , ⃗F2 Vuông góc (F
⃗ 1 ⊥ ⃗F2)






F1

F2

F


F1




F1  F2 :   00  F  F1  F2





F1  F2 :   00  F  F1  F2

F  F12  F22

EX 1: Cho hai lực F1 = 3N và F2 = 4N đồng quy tại O. Hãy tìm:
1. Hợp lực của hai lực nếu biết góc hợp bởi hai lực bằng 00.
2. Hợp lực của hai lực nếu hai lực hợp nhau một góc bằng 600.
3. Biết hợp lực của hai lực bằng 6N hãy tìm góc hợp bởi hai lực.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 2/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

Sloves:




1. Vì F1  F2 :   00 nên: F  F1  F2 = 3+4 = 7N
⃗⃗⃗⃗ 1 , 𝐹2 )=600 nên: F  F12  F22  2.F1.F2 .cos  =
2. Vì góc hợp bởi (𝐹
⃗⃗⃗⃗ 1 , 𝐹2 ), the đề hợp lực F= 6N, ta có
3. Gọi 𝛼 là góc hợp bởi hai vec0tơ: (𝐹

F  F12  F22  2.F1.F2 .cos  =6 N. Thay số ta được 𝛼 =?
EX 2: Cho 3 lực đồng phẳng như hình vẽ, tìm độ lớn của hợp lực của chúng. Biết
rằng: F1  1N ; F2  3N ; F3  5 N .



F2


Phân tích: Theo thứ tự ưu tiên tổng hợp của các vec tơ.
+Ta thấy 𝐹1 𝑣à 𝐹2 cùng phương, ngược chiều nên ta tổng hợp trước thành vec tơ 𝐹12
+Ta thấy 𝐹12 phương theo phương của 𝐹1 𝑣à 𝐹2 khi đó vec tơ 𝐹12 vuông góc với vec tơ 𝐹3

F3


F1

Gọi F là hợp lực của F1, F2 và F3. Ta có:
𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 = 𝐹12 + 𝐹3
Vì:
𝐹1 ↑↑ 𝐹2 nên : 𝐹12 = 𝐹2 − 𝐹1 = 3 − 1 = 2 𝑁
2
Mà:
𝐹12 ∟ 𝐹3 nên: 𝐹 = √𝐹12
+ 𝐹32 = √22 + 52 = √29 𝑁

ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CÁC LỰC ĐỒNG QUY
Đây là dạng bài tập rất thường gặp, chúng ta nhớ lại kiến thức đã học ở THCS đó là một vật nằm cân
bằng khi tổng hợp lực tác dụng lên vật phải bằng 0. Thường gặp trong chương trình của chúng ta là tìm

điều kiện cân bằng của hai lực, ba lực.
CÂN BẰNG CỦA HAI LỰC






CÂN BẰNG CỦA BA LỰC
















F1  F2  F3  0  F3  ( F1  F2 )

F1  F2  0  F1   F2
Với : F1 và F2 là hai lực trực đối





Notes : Hai lực trực đối là 2 lực  F3   F12

cùng phương, ngược chiều,bằng Với lực thứ ba trực đối với hợp lực của 2 lực
còn lại.
nhau về độ lớn.


Ex:
F3  F12 bằng nhau về độ lớn: F3  F12
PP giải bài tập:






1. Tìm hợp lực của hai lực F12  ( F1  F2 )




2. Lấy lực thứ ba đối với hợp lực của hai lực kia F3   F12
EX 3. Chất điểm chịu tác dụng của 3 lực đồng phẳng cân bằng như hình vẽ.


Tìm độ lớn của lực F3 , vẽ hình. Biết rằng F1  F2  5 N .

Áp dung phương pháp giải toán ta có, hệ cân bằng khi:
𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 = ⃗0 ↔ 𝐹12 + 𝐹3 = ⃗0
Hay : 𝐹12 = −𝐹3.








F1

120



F2

O

c)

F3



Tìm hợp lực của hai lực F12  ( F1  F2 ) . Vì ⃗⃗⃗⃗
(𝐹1 , 𝐹2 )=1200 nên:
F12 = F  F12  F22  2.F1.F2 .cos  =5N.





Khi đó: F3   F12 có độ lớn : F3 =F12 = 5 N.
Notes: bằng cách áp dụng tương tự chúng ta có thể giải cho n lực, bằng cách từng bước tìm cách cặp lực trực đối
nhau từ điều kiện cân bằng của vật rắn.
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 3/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

PHÂN TÍCH LỰC
Là quá trình ngược lại của tổng hợp lực. Là thay thế 1 lực bởi 2 hay nhiều lực tác
dụng đồng thời sao cho tác dụng vẫn không thay đổi. Tuy nhiên các lực được thay thế
đó tuân theo quy tắc hình bình hành khi phân tích, và mục đích của từng bài toán cụ
thể. Thông thường chúng ta hay gặp các trường hợp phân tích trong chương trình.


Phương pháp phân tích 1 lực F theo 2 phương cho trước:


+ Từ điểm mút B của F kẻ 2 đường thẳng Bx '& By ' lần lượt song song
với Ox & Oy .
+ 2 đường thẳng vừa kẻ trên cắt Ox & Oy tạo thành hình bình hành.


B





+ Các véc-tơ Fx và Fy biểu diễn các lực thành phần của F theo 2

O

phương Ox & Oy .
Sau đây là hai trường hợp phân tích lực chúng ta thường gặp nhất:
PHÂN TÍCH THEO HỆ TRỤC OXY VUÔNG GÓC
TRÊN MẶT PHẲNG NGANG

PHÂN TÍCH THEO HỆ TRỤC OXY VUÔNG GÓC TRÊN MẶT
PHẲNG NGHIÊNG

Thường gặp trong các bài toán vật chuyển
Thường gặp trong các bài toán vật chuyển động trên
động trên mặt phẳng ngang và lực phát động mặt phẳng ngang theo 2 phương song song và vuông
hợp với phương nằm ngang một góc.
góc với mặt phẳng nghiêng.
Khi đó:
FX = Fcos 𝛼

Fy = Fsin 𝛼

Khi đó:
PX = Psin 𝛼
Py = Pcos 𝛼

O

Ngoài ra chúng ta còn gặp một bài toán rất phổ thông, đó là bài toán tìm lực căng của sợi dây khi khi
hệ cân bằng. Nhưng trước hết chúng ta cần chú ý những vấn đề sau. Để cụ thể thầy cho các bạn một bài
toán áp dụng.
EX: Cho hệ như hình vẽ, vật nặng có khối lượng m. Hãy tìm lực căng của các sợi dây.
A

B
O

Thông thường với dạng bài tập này, đê thường cho các dữ kiện đi kèm:
+ Cho khoảng cách các sợi dây : AB, OB, OA. Hay tỉ lệ các sợi dây.
+ Cho góc hợp bởi các sợi dây với nhau. Hay góc giữa các sợi dây với phương
nằm ngang, phương thẳng đứng.
+ Vừa cho khoảng cách các sợi dây vùa cho góc.

Notes: Khi làm bài các bạn thường không biết cách phân tích các lực như thế nào. Sau đây là một số quy
tắc cho bài toán này:
+ Vật có khối lượng làm xuất hiện trọng lực P có gốc vecto đặt trên vật, hướng xuống.
+ Vật đè lên mặt sàn làm xuất hiện phản lực N gốc vecto đặt trên vật, hướng lên.
+ Vật tì lên tường sẽ xuất hiện phản lực có gốc vecto đặt trên vật theo hướng ngược lại và vuông
góc với mặt phẳng tiếp xúc.
+ Vật treo vào dây làm xuất hiện lực căng dây T có gốc vecto đặt trên vật, hướng về điểm treo.

Bây giờ thầy tiến hành giải bài toán này và đưa cho các bạn phương pháp giải song song với bài
giải, để các bạn dễ hình dung.
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 4/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

B
BƯỚC 1: Xác định các lực tác dụng lên vật theo đúng A
phương và chiều của nó trên vật.
O
Các lực tác dụng lên vật:
+ Trọng lực P.
+ Lực căng dây T1 và T2.
BƯỚC 2: Dịch chuyển các lực theo
đúng phương chiều của các lực sang hệ trục Oxy sao cho các lực đồng
quy tại gốc tọa độ. Phân tích các lực không nằm trên trục tọa độ thành
các thành phần theo phương của hai trục Ox & Oy . Kết hợp với công
thức lượng giác sin, cos, tan

O

BƯỚC 3: GIẢI BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC
+ Áp dụng điều kiện cân bằng, ta có:




















P TA  TB  0 hay P  TAx  TAy  TBx  TBy  0 (*)

+ Xét theo phương Ox , ta có:
TA .cos   TB .cos   0 (1)
+ Xét theo phương Oy , ta có:
 P  TA .sin   TB .sin   0 (2)
+ Giải (1) & (2). Ta tính được kết quả bài toán T1 và T2.

Kinh nghiệm làm bài:
Song song với việc phân tích các
lực chúng ta thuận tay tính luôn các giá trị
của sin và cos. Khi đó, chúng ta áp dụng
vào tính toán sẽ cho kết quả gọn gàn về
biểu thức biến đổi.

Ngoài bài toán này ra chúng ta có thể thấy rằng có thể chiều dài sợi dây OA, OB
có thể bằng hay khác nhau. Dẫn đến các góc 𝛼, 𝛽 cũng vậy. Có thể sợi dây đươc treo
lệch trên các bảng lề theo các phương bất kỳ, nhưng về khuôn bài thì cách giải cách
trình bày là giống nhau. Hình vẽ bên là một trong những trường hợp đó.

B
1200
C

A

BA ĐỊNH LUẬT NEWTON
ĐỊNH LUẬT I NEWTON :
+ Khi không có lực tác dụng vào vật hoặc tổng hợp lực tác dụng vào vật bằng không thì vật đang
đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
+ Định luật I Newton còn gọi là định luật quán tính. Một vật thể hiện mức quán tính của mình thông
qua tính đà và tính ì.
ĐỊNH LUẬT II NEWTON:
+ Vector gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của vector gia tốc tỉ
lệ thuận với độ lớn của vector lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
+ Biểu thức định luật :





F
a h
m





hay Fh  m. a





Ta thấy vector gia tốc a luôn cùng chiều với vector hợp lực Fh .
+ Độ lớn Fh  m.a . Trong đó Fhl là hợp lực của tất cả các lực tác dụng vào vật được xác định
bằng phương pháp chiếu trên phương chuyển động của vật.
ĐỊNH LUẬT III NEWTON
+ Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì ngược lại vật B cũng tác dụng lại vật A một lực






FAB   FBA


hay







mB .(vB  vOB )  mA .(vA  vOA )


+ Nếu FAB gọi là lực thì FBA gọi là phản lực và ngược lại.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 5/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT II NEWTON
Với dạng bài tập này gồm hai loại bài tập cơ bản:
+ Bài tập áp dụng cho một vật chịu tác dụng của các lực.

+ Bài tập về hệ vật.
Tuy nhiên trong phần này thầy chỉ trình bày bài tập cho một vật. Còn bài toán hệ vật
thầy sẽ trình bày ở gần cuối chương để cho các bạn thấy được tính tổng quát hơn.
BÀI TOÁN ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT II NEWTON CHO MỘT VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT
PHẲNG NGANG.
Trong trường tổng quát cho bài toán chúng ta thường gặp các lực tác dụng vào vật chuyển động:
+ Trọng lực P của trái đất.
+ Phản lực N do mặt sàn tác dụng lên vật.
+ Lực phát động F. Lực này đóng vai trò gây ra chuyển động cho vật.
+ Lực cản Fc. Lực này có thể là lực ma sát, hay một lực nào đó tác dụng ngược chiều với chiều
chuyển động của vật.
Phương pháp giải:
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ .










O
Áp dụng định luật II Niu –tơn ta có :
(*)
FK + Fcan + N + P = m. a
Chiếu (*) xuống trục Ox , ta có:
𝐹 − 𝐹𝑐𝑎𝑛 = 𝑚𝑎
Nếu lực hợp tác dụng hợp với phương nằm ngang một góc 𝛼 thì :

𝐹𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝐹𝑐𝑎𝑛 = 𝑚𝑎
Notes : chiều dương cùng chiều chuyển động.
1. Lực “kéo” cùng chiều với chiều chuyển động lấy dấu cộng.
O
2. Lực “cản” ngược chiều với chiều chuyển động lấy dấu trừ .
3. Trọng lực P và phản lực N vuông góc phương chuyển động nên bằng 0
Khi đó bài toán có hai chiều :
+ Cho F và Fc yêu cầu chúng ta tính :
+ Gia tốc của vật.
+ Quãng đường, vận tốc của vật sau thời gian t.
+ Cho gia tốc của vật hay quãng đường, vận tốc của vật sau thời gian t. Yêu cầu chúng ta tính F hay Fc.

NOTES :
+Nếu vật chuyển động thẳng đều thì a = 0
+Khi thắng (phanh): Lực kéo bằng không.
+Gia tốc a theo phương chuyển động Ox . Viết dưới dạng đại số (âm hoặc dương) và các quy ước về
dấu giống với chuyển động thẳng biến đổi đều.
Các công thức chuyển động biến đổi đều :
+ Vận tốc : v  v0  a.t ;
v 2  v0 2  2as
+ Công thức liên hệ giữa đường đi , vận tốc và gia tốc :
1
+ Liên quan quãng đường đi: s  v 0 .t  .a.t 2
2
BÀI TOÁN ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT II NEWTON CHO MỘT VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT
PHẲNG NGHIÊNG.
Về hình thức giải không khác gì với bài toán trên nhưng khác nhau về cách phân tích lực, và cách
chiếu theo hai phương lúc này là phương vuông góc và phương song song với mặt phẳng nghiêng.
Các vấn đề của bài toán này thầy sẽ trình bày kỹ trong mục sau, khi đó chúng ta đã học các lực cơ học
thì vấn đề được xây dựng một cách tổng quát nhất.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 6/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CHO ĐỊNH LUẬT III NEWTON
Trong bài toán này chúng ta hay gặp các trường hợp:
TH1 : Hai vật đang đứng yên được ép sát vào nhau, giữa hai vật có một lò xo có khối
lượng không đáng kể, buông tay cho vật
chuyển động. Hay trường hợp hai vật được nối với nhau bằng sợi
𝑣1
𝑣2
dây giữa hai vậy là một lò xo, đót dây để hai vật chuyển động.
A
B
A
B
Thậy ra đó là cách diễn đạt của bài toán, trên thực tế chúng giống
nhau hoàn toàn.
TH2 : Một vật đang đứng yên
vật còn lại chuyển động với vận tốc v0 đến và
B

B
A
A
chạm vào vật kia sau va chạm hai vật chuyển
động với vận tốc khác nhau ngược chiều nhau.
Sau va chạm

Trước va chạm

Khi đó chúng ta áp dụng định luật III Newton cho bài toán:




FAB   FB A

Ta có :



Ngoài ra nếu đề cho chúng ta quãng đường
S1 và S2 của hai vật thì chúng ta dùng công

1
2

2
thức: s  v 0 .t  .a.t . Nhưng thường v0



 mB . aB  mA . a A
mB (vB  vOB )  mA .(vA  vOA )

= 0. Suy ra gia tốc a1 và a2. Để thay vào
biểu thức bên.

Notes: Dấu của vận tốc hai vật khi chiếu lên chiều dương.
Nếu vật chuyển động cùng chiều dương thì v>0 và ngược chiều dương thì v<0.

LỰC HẤP DẪN
I. ĐỊNH LUẬT HẤP DẪN:
Phát biểu: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm
bất kỳ tỷ lệ thuận với tích hai khối lượng của
chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương
khoảng cách giữa chúng.
m .m
Công thức: Fhd  G. 1 2 2
r
Đơn vị:
+ Fhd lực hấp dẫn (N).

II. KHÁI NIỆM TRỌNG LỰC, TRỌNG LƯỢNG VÀ
CÔNG THỨC TÍNH GIA TỐC RƠI TỰ DO
Khái niệm trọng lực, trọng lượng:
+ Trọng lực :là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật.
+ Trọng lượng: là độ lớn của trọng lực P  m.g
Gia tốc rơi tự do:
G.M
+ Tại nơi có độ cao h: g h 

( R  h) 2
G.M
+ Tại mặt đất: g d  2
(tại mặt đất h = 0)
2
R
11 N .m
)
+ G  6, 67.10 (
Với:
kg 2
* M;R khối lượng & bán kính Trái Đất.
+ m1 ; m2 khối lượng của các vật (kg)
* h là độ cao.
Vật
+ r khoảng cách giữa hai vật –tính từ * r = R + h
trọng tâm (m).
h
Trọng tâm của vật là điểm
đặt của trọng lực của vật.
R
m1

m2

Tâm
Trái Đất

r

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 7/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

Trong phần này chúng ta chủ yếu gặp các dạng bài toán sau:
+ Tính lực hấp dẫn giữa hai vật. Tìm khoảng cách hai vật để lực hấp dẫn là lớn nhất.
+ Tìm khoảng cách giữa hai vật để lực hấp dẫn tăng hay giảm bao nhiêu lần.
+ Tìm vị trí đặt vật thứ ba để lực tác dụng vào vật đó bằng 0.
+ Tính gia tốc trọng trường tại một điểm cách bề mặt trái đất một khoảng cho trước.
+ Tính gia tốc trượng trường tại một nơi khác khi cho các mối liên hệ về khối lượng
và khoảng cách, bán kính.
EX: Cho hai quả cầu có khối lượng m1 =5kg và m2 =10kg. Có bán kính lần lượt là R1 =5cm và R2 = 10 cm.
Ban đầu hai quả cầu được đặt cách nhau 1m.
1. Tính lực hấp dẫn của hai quả cầu.
2. Tính lực hấp dẫn lớn nhất của hai quả cầu.
3. Tìm khoảng cách giữa hai vật để lực hấp dẫn tăng lên 15%
4. Ngươi ta đặt vào giữa hai quả cầu một vật có khối lượng m. Hãy tìm vị trí đặt vật và khối lượng của
vật m để lực tác dụng lên vật m bằng 0.
SOLVE:

m1.m2

5.10
= 6,67.10−11 . 2 = ?
2
1
r
2. Lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu khi hai quả cầu sắp tiếp xúc nhau, khi đó khoảng cách của
hai quả cầu có thể xem bằng: r=R1+ R2 =15cm= 0.15m
m .m
Và lực hấp dẫn cực đại: Fhd  G. 1 2 2 =?
r
3. Gọi F‘ là lực hấp dẫn sau khi thay đổi vị trí của các quả cầu, theo đề
1. Lực hấp dẫn giữa hai quả cầu: Fhd  G.

𝐹2 = 𝐹1 + 0,15𝐹1 ↔ 𝐺

𝑚2 𝑚1
𝑚2 𝑚1
= 1,15𝐺
→ 𝑟 ′ =?
2
𝑟′
𝑟2

Vậy giảm khoảng cách giữa hai quả cầu đi ..
4. Lực tác dụng vào vật m bằng 0 khi: 𝐹1 + 𝐹2 = ⃗0

𝐹2 = 𝐹1 ↔ 𝐺

𝑚1 𝑚

𝑎2

=𝐺

𝑚2 𝑚

(𝑟 − 𝑎)2

𝐹1

m1

𝐹2

m2

→ 𝑎 =?

thay số ta tính được a. với a là khoảng cách từ vật m đến vật m1 và r là khoảng cách giữa hai quả cầu.

Ngoài ra trong bài toán này chúng ta còn gặp trường hợp cho công thức tính gia tốc rơi tự do, bằng
cách cũng lập tương tự như các bài toán khác chung ta cũng có các trường hợp tương tự, bằng cách lập tỉ
số thì các bài toán được giải quyết một cách đẹp nhất.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 8/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

LỰC ĐÀN HỒI
+ Lực đàn hồi xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi, và có xu hướng chống lại
nguyên nhân gây ra biến dạng.
+ Lưc đàn hồi của lò xo là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng.
ĐẶC ĐIỂM CỦA LỰC ĐÀN HỒI
LỰC ĐÀN HỒI :

Trong phần này chúng ta thường gặp dạng
bài toán vật nặng m được treo vào lò xo theo
phương thẳng đứng, khi đó lò xo bị dãn
nguyên nhân là do lực hút của trái đất. Với :


Lò xo bị nén

Lò xo bị giãn

Vector trọng lực P có :
+Điểm đặt: tại trọng tâm của vật.
+Phương: thẳng đứng.
+Chiều: từ trên xuống.
+Độ lớn: P  m.g

+ Điểm đặt: tại 2 đầu của lò xo.
+ Phương: trùng với trục của lò xo.
+ Chiều: ngược với chiều biến dạng.
Và khi vật m nằm cân
+ Độ lớn: Fdh  k.   k.  0
bằng thì : P= Fđh.
Trong đó:
+ 0 là chiều dài tự nhiên hay chiều dài ban đầu –khi
↔ 𝑚𝑔 = 𝑘|∆𝑙|
lò xo không bị biến dạng ( chưa gắn vật ) (m)
+ là chiều dài hiện tại của lò xo ( sau khi biến dạng
hay gắn vật ) (m).
+    0 là độ biến dạng của lò xo (m).
+ k là độ cứng của lò xo hay hệ số đàn hồi (N/m)

Tâm
Trái Đất

Trong phần lực đàn hồi của lò xo chúng ta thường gặp hai trường hợp, đó là dạng bài tập lò xo nằm
ngang bị tác dụng của lực F, và lò xo treo thẳng đứng chịu tác dụng của trọng lực P khi treo vật nặng m.
LÒ XO NẰNG NGANG

LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG

Khi tác dụng lực F vào lò xo nằm ngang và giữ
Khi treo vật m vào lò xo, tại vị
cân băng. Khi vật cân bằng :
trí vật nằm cân bằng, ta có:












P  Fdh  0
 Fdh  P

F  Fdh  0
 Fdh  F

Hay :

k.

cb

 m.g

Trong phần này nếu đề đồng thời cho nhiều lực trong bài toán lò xo nằm ngang. Hay nhiều vật có khối
lượng khác nhau trong bài toán lò xo treo thẳng đứng, chúng ta chỉ cần thây đổi các chỉ số 1,2,3,..
Sẽ lần lượt có các biểu thức tương ứng. Theo kinh nghiệm làm bài tập, hướng giải quyết:
+ Nếu không biết giá trị của lực hay khối lượng m, thì đó là bài toán đó chúng ta rút đại lượng thay
đổi đó thay vào biểu thức còn lại , sẽ loại được giá trị chưa biết, kết quả sẽ tính theo các giá trị tương ứng
đã cho.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 9/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

+ Nếu đề cho các giá trị về lực, khối lượng thì bài toán này chúng ta lập tỉ số, là cho
kết quả cần tính ngay, thường tính chiều dài của lò xo.
LỰC MA SÁT
Là lực xuất hiện khi một vật có xu hướng chuyển động nhưng chưa chuyển động,
Hay chuyển đang chuyển động trượt hoặc lăn trên bề mặt của vật khác.
+ MA SÁT NGHỈ: là lực ma sát xuất hiện khi vật chịu tác dụng của lực đang có xu hướng chuyển
động nhưng chưa chuyển động. Khi đó độ lớn của lực ma sát nghỉ bằng độ lớn với lực tác dụng vào vật gây
ra xu hướng chuyển động đó, cùng phương và có chiều ngược lại.
+ LỰC MA SÁT TRƯỢT: là lực xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt của một vật khác.
+ LỰC MA SÁT LĂN: là lực xuất hiện khi một vật chuyển động lăn trên bề mặt của vật khác.
Tuy nhiên trong phần bài tập chúng ta chủ yếu là gặp về lực ma sát trượt, do dó thầy trình bày kỹ phần
lực ma sát trượt. Còn các dạng ma sát khác chủ yếu gặp trong phần trắc nghiệm lý thuyết là chính.
LỰC MA SÁT TRƯỢT : Fms   .N
Chú ý: N có thể là áp lực hoặc phản lực.


Lực ma sát trượt Fms có đặc điểm sau :

+ Điểm đặt: tại mặt tiếp xúc.
+ Phương chiều: ngược với hướng của vận tốc.
+ Độ lớn: Fms  .N  .mg
Với:  là hệ số ma sát (không có đơn vị)
N là áp lực –lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép (N). N được tính dựa vào phép chiếu theo
phương của vector phản lực N ( thường được gọi là phương Oy)
Trong bài toán tổng quát áp dụng cho định luật II Newton, chúng ta đã phân tích thường bao gồm 4 lực
cơ bản đó là :
+ Lực phát động F : Thường là lực kéo của động cơ, hay lực tác dụng cùng chiều với chiều chuyển
động của vật, làm tăng tốc chuyển động.
+ Lực cản Fc : Là lực làm cản trở chuyển động. Trong phần trước nó được gọi như vậy theo một
cách chung chung, không có biểu thức cụ thể. Trong phần này chúng ta cũng có lực cản nhưng được cho
rõ ràng đó chính là lực ma sát, do đó khi làm bài để tìm lực ma sát chúng ta có hai cách, mộ là dùng biểu
thức định nghĩa để tính hai là dùng phương pháp chiếu để tìm, tùy vào đề cho.
+ Trọng lực P và phản lực N.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC:
+ Chọn hệ trục tọa độ Oxy hợp lý và phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật.
+ Viết biểu thức định luật II Newton cho vật chuyển động.
+ Chiếu biểu thức định luật II Newton lên hai phương Ox và Oy.
+ Kiểm tra điều kiện bài toán để đưa ra kết quả.
Tuy nhiên chúng ta cungx cần chú ý những vấn đề sau:
+ Nếu vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều thì gia tốc bằng 0.
+ Nếu vật chuyển động chỉ có lực phát động F hay F > Fms thì chyển động nhanh dần đều và a > 0.
+ Nếu vật chuyển động trong trường hợp chỉ có lực cản ví dụ như oto đang chuyển động và tắt máy
thì chuyển động chậm dần đều và gia tốc a < 0.
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 10/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

BÀI TOÁN TRONG TRƯỜNG HỢP VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG
NGANG.
EX 1 : Cho gia tốc a , tìm các đại lượng FK ;  ; .
Với bài toán này chúng ta làm các bước như phương pháp. Cuối cùng đưa ra biểu thức
của lực phát động F hay biểu thức lực ma sát Fms. Ta đi tính gia tốc a từ các biểu thức
động học của chuyển động thẳng biến đổi đều như:
1
+ Nếu đề cho quãng đường S và thời gian t, ta dừng công thức: 𝑆 = 𝑣0 𝑡 + 2 𝑎𝑡 2
+ Nếu đề cho vận tốc v và thời gian t, ta dừng công thức: 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
+ Nếu đề cho quãng đường S và vận tốc, ta dừng công thức:𝑣 2 + 𝑣02 = 2aS
EX 2: Cho gia tốc FK , tìm a và các đại lượng  ; m .
Đây là bài toán thuận, chỉ cần áp dụng theo phương pháp chúng ta tìm a rồi tương tự dùng các công thức
tính a ở trên để tìm các đại lượng còn lại.
Chúng ta thường gặp hai trường hợp của lực phát động F như sau:
LỰC PHÁT ĐỘNG
THEO PHƯƠNG
NGANG.

LỰC PHÁT ĐỘNG HỢP
VỚI PHƯƠNG NGANG
MỘT GÓC 𝛼.

O

Áp dụng định luật II
Newton, ta có:








O

Áp dụng định luật II
Newton, ta có:





FK  Fms  P  N  m. a (*)
Chiếu (*) xuống Ox,Oy ta có :
𝐹 − 𝐹𝑚𝑠 = 𝑚𝑎 (1)
{ 𝐾
𝑁 − 𝑃 = 0 (2)
Chú ý : 𝐹𝑚𝑠 = 𝜇𝑁 = 𝜇𝑚𝑔.









FK  Fms  P  N  m. a (*)
Chiếu (*) xuống Ox,Oy ta có :
𝐹 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝐹𝑚𝑠 = 𝑚𝑎(1)
{ 𝐾
𝑁 + 𝐹𝐾 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝑃 = 0 (2)
Chú ý : 𝐹𝑚𝑠 = 𝜇𝑁 = 𝜇( 𝑚𝑔−𝐹𝐾 𝑠𝑖𝑛𝛼)

Thay vào biểu thức (1) ta tìm được gia tốc a hoặc biểu thức liên hệ giữa các đại lượng cần tìm.

BÀI TOÁN TRONG TRƯỜNG HỢP VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊN.
Đây là dạng bài tập khó hơn loại trên mặt phẳng ngang. Khi làm chúng ta chú ý những đều cơ bản sau:
+ Thứ nhất, mối liên hệ về góc giữa các cạnh:

h
sin   ;cos  

2

 h2







+ Thứ hai: phân tích P làm hai phần P/ / ( thành phần theo phương Ox) và P ( thành phần theo
phương Oy).
Thành phần : Px  P/ /  P.sin  có tác dụng kéo vật xuống.
Thành phần : N  Py  P  P.cos  có tác dụng tạo áp lực.
+ Thứ baVật đi xuống : lực ma sát hướng lên & ngược lại. Fms  .N  .P.cos    mg.cos 
Khi đó áp dụng những kiến thức cần ghi nhớ này cho bài toán cụ thể, với lực F theo phương song song mặt
phẳng nghiêng.
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 11/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

Xét bài toán lực phát động FK tác dụng theo chiều chuyển động và song song
với mặt phẳng nghiêng, Hệ số ma sát giữa vật và phặt phẳng nghiêng là 𝜇 . Ta phân tích
bài toán như sau:

VẬT CHUYỂN ĐỘNG ĐI XUỐNG

VẬT CHUYỂN ĐỘNG ĐI LÊN

Áp dụng định
luật II Newton
ta có:

Áp dụng định
luật II Newton ta
có:

























FK  Fms  P/ /  P  N  m. a (*)

FK  Fms  P/ /  P  N  m. a (*)

Chiếu (*) xuống Oy , ta có :
N  P.cos   mg.cos  (1)

Chiếu (*) xuống Oy , ta có :
N  P.cos   mg.cos  (1)

Chiếu (*) xuống Ox , ta có :
FK  Fms  P.sin   ma (2)
Thế (1) vào (2), ta có:

Chiếu (*) xuống Ox , ta có :
FK  Fms  P.sin   ma (2)
Thế (1) vào (2), ta có:

FK   mg.cos   mg.sin   ma
(**)
F   mg.cos   mg.sin 
Hoặc : a  K
m

FK   mg.cos   mg.sin   ma
(**)
F   mg.cos   mg.sin 

Hoặc : a  K
m

Tóm lại:

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động
FK   mg.cos   mg.sin   ma

Hoặc a 

FK   mg.cos   mg.sin 
m

Dấu ( + ) vật đi xuống; dấu ( – ) đi lên.
FK  0 & Fms  0
+ Đăc biệt:
 a   g.sin 
+ Bài toán không cho khối lượng m : nếu FK  0 thì a    g.cos   g.sin 
BÀI TOÁN HỆ VẬT
Đây là bài toán mà nhiều vật với nhau ( thường gặp từ hai đến ba vật) liên kết với nhau bằng một lo
xo hay sợi dây, đặt trên mặt phẳng ngang hay nghiêng hoặc treo trên một ròng rọc cố định. Khi đó yêu
cầu đề thường gặp như sau:
+ Tính gia tốc của các vật
+ Lực cằng dây giữa hai vật
+ Tìm điều kiện của lực kéo để sợi dây không dứt hay ngược lại.
+ Ngoài ra còn một số vấn đề khác tùy theo hoàn cảnh của đề.
Khi đó chúng ta làm theo các bước sau:
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 12/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

+ Phân tích các lực tác dụng lên từng vật và sợi dây. Chọn hệ quy chiếu thích hợp cho
từng vật.
+ Viết biểu thức đinh luật II Newton cho các vật đó.
+ Chiếu lên hệ quy chiếu và chú ý các lực nằm trên cùng một sợi dây có cùng độ lớn
bằng nhau.
+ Sử dụng toán học và các công thức phần động học chất điểm để tìm yêu cầu bài
toán, như tìm gia tốc, vận tốc, quãng đường và thời gian hệ chuyển động.
EX 1: Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn
nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không
dẫn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật
là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một
lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ
số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là k= 0,2. Lấy g

EX 2: Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối
với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng
không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của

= 10m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động.

.

⃗2
𝑁

y

⃗1
𝑁

x
⃗2 𝑇
⃗1
𝑇
𝐹𝑚𝑠2

𝐹

𝑃⃗2
𝑃⃗1
Áp dụng định luật II Newton cho vật A ta có:










P1  N 1  F  T1  F1ms  m1 a 1
Chiếu xuống Ox ta có: F  T1  F1ms = m1a1
Chiếu xuống Oy ta được: m1g + N1 = 0
Với F1ms = kN1 = km1g
F  T1  k m1g = m1a1
(1)


Áp dụng định luật II Newton cho vật B ta có:










vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 300
Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Hãy tính gia
tốc chuyển động.
⃗2
⃗1
y
𝑁
𝑁
x
⃗2 𝑇

⃗1
𝑇
𝐹
𝐹𝑚𝑠2

𝐹𝑚𝑠1



lực kéo F hợp với phương ngang góc a = 300 . Hai



𝐹𝑚𝑠1

𝑃⃗2
𝑃⃗1
Áp dụng định luật II Newton cho vật A ta có:












P1  N 1  F  T1  F1ms  m1 a 1

Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 300  T1  F1ms =
m1a1
Chiếu xuống Oy : Fsin 300  P1 + N1 = 0
Và F1ms = k N1 = k(mg  Fsin 300)
0
0
 F.cos 30  T1 - k(mg  Fsin 30 ) = m1a1 (1)
Áp dụng định luật II Newton cho vật B ta có:












P2  N 2  F  T2  F2 ms  m 2 a 2
P2  N 2  F  T2  F2 ms  m 2 a 2
Chiếu xuống Ox ta có: T  F2ms = m2a2
Chiếu xuống Ox ta có: T2  F2ms = m2a2
Chiếu xuống Oy
: P2 + N2 = 0
Chiếu xuống Oy ta được: m2g + N2 = 0
Mà F2ms = k N2 = km2g

Với F2ms = k N2 = k m2g
 T2  k m2g = m2a2 (2)
(2)
 T2  k m2g = m2a2
Vì T1 = T2 = T và a1 = a2 = a nên cộng (1) và (2) ta Vì T1 = T2 = T và a1 = a2 = a nên cộng (1) và (2) ta
được :
được :
F  k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a
F.cos 300  k(mg  Fsin 300) - k m2g = (m1+m2)a
F  (m1  m 2 ).g 9  0,2(2  1).10
 a

 1m / Thay
s 2 số tương tự ta tính được gia tốc a = ?
m1  m 2
2 1

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 13/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

Ngoài ra chúng ta còn gặp nhiều dạng khác, tuy nhiên ở đây thầy không thể trình
bày tất cả được, có điều kiện thầy sẽ trình bày riêng thành một chuyên đề, nhưng cách
nào chúng ta cứ áp dụng theo từng bước như nêu trên thì tất cả các bài toán sẽ được
giải nhanh, gọn mà thôi.
LỰC HƯỚNG TÂM
Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc
hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
Đặc điểm của lực hướng tâm.
+ Điểm đặt: lên vật.
+ Phương: trùng với đường thẳng nối vật và tâm quỹ đạo.
+ Chiều: từ vật hướng vào tâm quỹ đạo.
v2
v2
2
+ Độ lớn: Fht  m.aht  m.  m. .r với : aht    2 .r
r
r
Đây là bài toán chúng ta thường gặp trong các trường hợp vật chuyển động có quỹ đạo là đường tròn hay
một phần của đường tròn là chính. Một số bài toán đặt trưng thường gặp.
BÀI TOÁN 1: Bài toán về vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất
với bán kính là R khi đó lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất đóng vai trò là
lực hướng tâm. Hỏi vận tốc của vệ tinh phải bằng bao nhiêu để không rơi
khỏi quỹ đạo chuyển động.
𝑀𝑚
𝑣2
𝑀𝑚
𝑣2
𝐹𝑑ℎ = 𝐹ℎ𝑡 ↔ 𝐺 2 = 𝑚
↔𝐺
=

𝑚
𝑟
𝑟
(𝑅 + ℎ)2
(𝑅 + ℎ)
G.M
Trong đó M: khối lượng trái đất
v
Rh
BÀI TOÁN 2: Bài toán về vật m chuyển động tròn đều trên đĩa nằm ngang
quay đều khi đó lực ma sát nghỉ giữa vật và đĩa đóng vai trò là lực hướng
tâm:
v2
Fms  Fht   mg  m
r
BÀI TOÁN 3: Bài toán về xe chuyển động qua cầu cong, luôn chọn chiều
dương hướng vào tâm. Nên các lực nào hướng vào tâm thì dương, hướng
ngược lại thì âm. Khi đó chúng ta thường gặp yêu càu bài toán tìm áp lực N
của xe tác dụng lên cầu. Nếu
v2
+ Vồng lên: P  N  m.aht  N = mg – m
R
v2
+Võng xuống: N  P  m.aht  N = mg + m
R
Ta thấy rằng trong trường hợp cầu vồng lên, áp lực của xe lên cầu nhỏ hơn
trọng lực của xe, và ngược lại thì lớn hơn. Do đó ta hiểu vì sao trong thực tế
các cây cầu thường có dạng vồng lên, nhằm giảm áp lực của xe lên cầu, làm
tăng tuổi thọ của các cây cầu đó.

𝐹ℎ𝑑

BÀI TOÁN 4: Bài toán chuyển động trên vòng xiếc. Bài toán này tìm điều
kiện vận tốc của diễn viên xiếc khi đạp xe để tại điểm cao nhất trên vòng
xiếc không bị rơi khỏi vòng xiếc. Với bài toán này chúng ta chú ý điều kiện,
để diễn viên không bị rơi thì phản lực N phải lớn hơn hoặc bằng 0. Ta có:
v2
 mg và v  g.R (R là bán kính vòng xiếc)
N = m.
R
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

𝐹𝑚𝑠𝑛

⃗⃗⃗⃗⃗
𝑁

⃗⃗⃗⃗
𝑃
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑁

⃗⃗⃗⃗
𝑃

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

𝑁, 𝑃

- Trang 14/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

Ngoài bốn bài toán thường gặp ra chúng ta còn gặp loại bài toán tìm điều kiện để oto
băng qua ( bay qua) khỏi bề mặt của cầu vồng hay mặt dốc khi đó phản lực tại điểm
v2
cao nhất trên cầu phải bằng 0 tức là N = mg – m
= 0. Từ đó chúng ta tính được vận
R
tốc tối thiểu để ô tô thực hiện được đều đó.
Một trường hợp khác đó là bài toán ô tô chuyển động của xe đi vào khúc quanh khi đó mặt đường phải làm




nghiêng một góc 𝛼 lực hướng tâm là hợp lực của phản lực N và trọng lực P . Chúng ta vẽ hình và làm một
cách tương tự.
Trong phần lực hướng tâm này chúng ta còn gặp một trường hợp khác được gọi là lực li tâm. Khi đó
chuyển động của một vận được gọi là Chuyển động ly tâm nếu lực hướng tâm không còn đủ lớn để giữ cho
vật chuyển động theo quỹ đạo tròn thì vật sẽ chuyển động ly tâm.

Tâm
Trái Đất

Vệ tinh

Tâm
đĩa tròn O

Vật

Tâm của
vòng xiếc

Khi đó để vật, vệ tinh, diễn viên xiếc không rời khỏi quỹ đạo chuyển động thì vận tốc thõa mãn điều kiện:
G.M
+Vệ tinh: v 
(tàu vũ trụ)
Rh
+ Vật chuyển động tròn trên đĩa quay đều: v 2   gr (sản xuất đường ly tâm, máy giặt….)
+ Chuyển động trên vòng xiếc: v  g.R (diễn viên bị rơi)

CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM NGANG


Xét vật M được ném theo phương ngang với vận tốc vO , từ độ cao h .Khi
đó yêu cầu của bài toán sẽ gặp những vấn đề sau:
+ Viết phương trình quỹ đạo chuyển động.
+ Xác định vận tốc của chuyển động vật ném ngang tại một thời điểm.
+ Thời gian vật rơi ( Từ khi bắt đầu chuyển động đến khi chạm đất).
+ Tầm xa cực đại mà vật đạt được.
+ Góc hợp bởi vector vận tốc và phương nẳm ngang.
Để giải quyết bài toán này chúng ra phân tích chuyển động của vật M thành
hai phần:

O

Theo phương Ox: M chuyển động thẳng đều vì hợp lực tác dụng lên vật

𝑣𝑥 = 𝑣0

bằng 0. Khi đó :{ 𝑥 = 𝑣 𝑡 (1)
0
Theo phương Oy: M rơi tự do dưới tác dụng của trọng lực.( Trong bài toán này chúng ta thường bỏ qua
lực cản của không khí.), ta có: {

𝑣𝑦 = 𝑔𝑡
𝑦 = 1/2𝑔𝑡 2 (2)

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 15/16 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

+ Khi đó phương trình quỹ đạo chuyển động của vật, là một hàm y theo x. Từ (1) ta rút
g

t và thay vào phương trình (2) ta được : y  2 x 2 là một nhánh của parabol đỉnh O.
2v O
+ Vận tốc thực của M tại thời điểm t bất kỳ được xác định:






v  vx  v y  v  vO2  g 2t 2

+ Khi vật chạm đất có nghĩa là ở cùng độ cao vật rơi tự do và và vật ném ngang có cùng thời gian để chạm
đất, do đó dựa vào phương trình chuyển động của vật theo phương thẳng đúng ta tính được thời gian vật
rơi: t  2h / g
với h là độ cao khi ném vật.
+ Tầm xa của vật đạt được: L  xmax  vO 2h / g


+ Góc nghiêng của v ( góc hợp bởi vận tốc và phương nằm ngang) : tg 

vy
vx



2 gy
v0

Hy vọng với tập SKILL VẬT LÝ chương hai này sẽ giúp cho các bạn có nhiều kiến thức hơn để không
cảm thấy “ HỒ QUỲNH HƯƠNG” ( hoang mang) khi làm bài tập. Dần biến các bạn thành “ HỒ QUAN

HIẾU” ( không cảm xúc) với môn vật lý. Trong các chia sẻ lần sau nếu có thời gian thầy sẽ soạn cho các
bạn một chuyên đề bài tập về phần này sẽ giúp cho các bạn hiểu rõ ràng hơn nữa. Chúc các bạn học tốt.
Gv. Ths. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG
34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM – TP HUẾ.
SĐT: 0977.999.256 & 0947.999.256
FACE: Nguyễn Đình Dũng.
FANPAGE: LTĐH – VẬT LÝ.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 16/16 -