Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 Quận 11, TP. Hồ Chí Minh năm 2015 - 2016

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
Bài 1 (2đ)

nh v r t g n

a) ( x + 1 ) ( 2x – 3 )
Bài 2 (1 đ) h n t h á đa th

b) ( x – 3 )2 + 6x
sau th nh nh n t

a) 4x2 + 6xy
b) x2y – 5x + 2xy – 10
Bài 3 (1 đ)

m

i t

a) ( x – 5)( 3x + 3 ) – x ( 3x + 2 ) = -1
b) x2 – 4 – 3x(x + 2) = 0
Bài 4 (1đ)
a)

t g n ph n th

) hự hiện phép t nh

x2  4
A 3
x  4x2  4x
B

x
1
 2
x 1 x  x

Bài 5 (3 đ)
Cho h nh

nh h nh ABCD ó AB = 2AD. G i E v F theo th tự l trung điểm ủa AB v

CD.
a) Ch ng minh AECF l h nh

nh h nh.

b) Ch ng minh AEFD l h nh thoi.
c) G i M l giao điểm ủa AF v DE; N l giao điểm ủa BF v CE.
Ch ng minh EMFN l h nh hữ nhật.
d) H nh

nh h nh ABCD ần thêm điều kiện g th EMFN l h nh vuông ?

Bài 6 (0 đ)
Bác Ba ó 60 m lưới thép. Bá dự định r o quanh một mi ng đất h nh hữ nhật để nuôi g . Em
hãy gi p á Ba r o mảnh đất h nh hữ nhật với diện t h lớn nhất.

------------- HẾT -----------


hòng Giáo dụ và Đ o tạo Quận 11
-----------------------------HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2015 – 2016 )
Môn : TOÁN - Lớp 8
Bài 1 ( 2 T nh
gọn :
a) ( x + 1 ) ( 2x - 3 )
= 2x2 - 3x + 2x - 3
= 2x2 - x - 3
i2 1
P c c a h c a
a) 4x2 + 6xy
= 2x(2x + 3y)

0,5đ
0 đ
h nh nh n :

Bài 3: ( 1,5 ) T m
i
a) ( x – 5)( 3x + 3) – x ( 3x + 2) = -1
 3x2 + 3x - 15x - 15 - 3x2 - 2x = -1

 -14x – 15 = -1
 -14x = 14
 x = -1
Bài 4: ( 1 ) R
a)

A
=

0 đ-0 2 đ

02 đ

02 đ

x 1
x( x  1)
 x 1 x  1
=
x( x  1)
x 1
=
x

( x  2)
x( x  2)

0,2 đ

02 đ

02 đ
02 đ

B

 x  2  x  2 

=

02 đ
02 đ
02 đ

x
1
 2
x 1 x  x
x
1

=
x 1 x  x 1

x 4
3
x  4x2  4x

 x  2  x  2 
2
x  x  2

b) x2 y – 5x + 2xy – 10
= ( x2 y + 2xy ) - ( 5x + 10 )
= xy( x + 2 ) - 5( x + 2 )
= ( x + 2 ) ( xy - 5 )

02 đ

02 đ
02 đ

gọn – Tìm x, y :

=

0 đ
0 đ

b) x2 – 4 – 3x(x + 2) = 0
 (x-2)(x+2) - 3x(x+2) = 0
 (x+2)(x - 2 - 3x) = 0
 (x+2)(-2x-2)= 0
 x = -2 hay x = -1

2

x  x2  4x  4

b) ( x – 3 )2 + 6x
= x2 - 6x + 9 + 6x

= x2 + 9

2

=

02 đ


Bài 5 ( 3

)

E

A

M

D

N

C

F

a) 1
* C/m đượ
- AE // CF

- AE = CF
 AECF là hình bình hành

c) ( 0,75 )
* C/m đượ
- EM // FN
- MF // NE
 EMFN là hình bình hành
* C/m đượ EMFN l h nh hữ nhật

B

02 đ
02 đ
0 đ

02 đ
02 đ
02 đ

b) ( 1 )
* C/m đượ
- AE // DF
- AE = DF
 AEFD là hình bình hành
* C/m đượ AEFD l h nh thoi

02
0,2
02

02

d) ( 0,7 )
* Lý luận tới h nh thoi AEFD trở
thành hình vuông
* K t luận hình bình hành ABCD là
h nh hữ nhật (hoặ ó A hay D =
900) thì EMFN là hình vuông.

i6 0
G i hiều rộng mi ng đất h nh hữ nhật l
( >0 đơn vị l m)
Chiều d i mi ng đất h nh hữ nhật là 30 – x
Diện t h mi ng đất h nh hữ nhật là x(30 – x)
Ta có: x(30 – x)
= ….
= –(x – 15)2 + 225  225,  x
 Diện t h mi ng đất h nh hữ nhật lớn nhất l ằng 22 m2
Khi x = 15m
KL: Mi ng đất h nh hữ nhật ần r o ó 2 k h thướ ằng nhau ằng 1 m.
Chú ý : Học inh l m

i c ch kh c

ng ược iểm ng yên c

đ
đ
đ
đ

02 đ
0 đ

0 đ
hay

i ó.