đề thi thử toán khối 12 trắc nghiệm 2017 chuẩn không cần chỉnh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (281.29 KB, 26 trang )

TRƯỜNG THPT

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN 12.

Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Chủ đề
Ứng dụng đạo hàm
để khảo sát và vẽ đồ
thị của hàm số
Số câu: 11
Số điểm: 2.2
Tỉ lệ: 22%
Hàm số lũy thừa,
hàm số mũ và hàm
số logarit
Số câu: 10
Số điểm: 2.0
Tỉ lệ: 20%
Nguyên hàm,Tích
phân và ứng dụng
Số câu: 7
Số điểm: 1.4

Tỉ lệ: 14%
Số phức
Số câu: 6
Số điểm: 1.2
Tỉ lệ: 12%

- Khảo sát hàm
số và đồ thị

- Giá trị lớn nhất
nhỏ nhất của
hàm số.
- Sự tương giao
của đồ thị.

Số câu: 5
Số điểm: 1.0

Số câu: 2
Số điểm: 0.4

Số câu: 2
Số điểm: 0.4

- Bất phương
trình mũ, logarit
- Tập xác định
của hàm số
logarit
- Biến đổi lũy

thừa và logarit
Số câu: 4
Số điểm: 0.8

- Công thức tính
S và V
Số câu: 1
Số điểm: 0.2

- Nguyên hàm
- Tích phân
Số câu: 3
Số điểm: 0.6

- Phương trình
mũ logarit cơ
bản
- Đạo hàm của
hàm mũ logarit
cơ bản

- Xác định phần
thực phần ảo, mô
đun, điểm biểu
diễn của số phức
Số câu: 3
Số điểm: 0.6

- Các phép toán
của số phức

Số câu: 1
Số điểm: 0.2
- Thể tích khối
đa diện
Số câu: 3
Số điểm: 0.6

Khối đa diện
Số câu: 4
Số điểm: 0.8
Tỉ lệ: 8%

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
- Xác định m để - Xác định m để
hàm số đơn
hàm số có cực
điệu trên
trị thỏa mãn
khoảng.
điều kiện.
- Xác định m để - Bài toán max,
hàm số có n
min trong thực
tiệm cận
tế.
Số câu: 2
Số câu: 2
Số điểm: 0.4

Số điểm: 0.4
- Đạo hàm của
hàm mũ và
logarit
- Biến đổi
logarit.

- Bài toán lãi
suất

Số câu: 3
Số điểm: 0.6

Số câu: 1
Số điểm: 0.2

- Ứng dụng của
tích phân
Số câu: 3
Số điểm: 0.6

Số câu: 6
Số điểm: 1.2 = 12%

Số câu: 1
Số điểm: 0.2

Số câu: 4
Số điểm: 0.8
Tỉ lệ: 8%

Số câu: 1
Số điểm: 0.2

- Diện tích, thể
tích khối nón,
khối trụ
Số câu: 2
Số điểm: 0.4

Số câu: 2
Số điểm: 0.4

- Khoảng cách và
vị trí tương đối
- Viết mặt phẳng,
đường thẳng
Số câu: 3
Số điểm: 0.6

- Phương trình
đường thẳng,
mặt phẳng, mặt
cầu
Số câu: 2
Số điểm: 0.4

Số câu: 13
Số điểm: 2.6

Số câu: 17
Số điểm: 3.4

Số câu: 15
Số điểm: 3.0

Số câu: 8
Số điểm: 1.6
Tỉ lệ: 16%
Tổng số câu: 50
Tổng số điểm: 10
Tỉ lệ: 100%

Số câu: 10
Số điểm: 2.0 = 20%

- Khoảng cách

- Tìm các thông
số của nón, trụ

- Xác định
VTPT, VTCP,
tâm và bán kính

Số câu: 11
Số điểm: 2.2 = 22%

Số câu: 7
Số điểm: 1.4 = 14%

- Phương trình
nghiệm phức
- Xác định quỹ
tích số phức
Số câu: 2
Số điểm: 0.4

Mặt nón, mặt trụ và
mặt cầu

Phương pháp tọa độ
trong không gian

Cộng

Số câu: 4
Số điểm: 0.8 = 8%
- Tỉ số thể tích
Số câu: 1
Số điểm: 0.2

Số câu: 4
Số điểm: 0.8 = 8%

- Phương trình
mặt phẳng,
đường thẳng
Số câu: 1
Số điểm: 0.2

Số câu: 5
Số điểm: 1.0

Số câu: 8
Số điểm: 1.6 = 16%
Số câu: 50
Số điểm: 10

ĐỀ SỐ MINH HỌA
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1(0.2 điểm): Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y =

x −1
.
x +1

B. y = − x 3 + 3x + 1 .

C. y = x 4 − 2 x 2 − 1 .

D. y =

x +1
.
x −1

f ( x ) = 1 và lim f ( x ) = −1 . Khẳng định nào sau đây là
Câu 2(0.2 điểm): Cho hàm số y = f ( x ) có xlim
→+∞
x →−∞

khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = −1 .
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = −1 .
1 3
2
Câu 3(0.2 điểm): Hỏi hàm của hàm số y = − x − 2 x + 5 x đồng biến trên khoảng nào?
3
A.
B.
C.
D.

A.

( −∞; −5) .

Câu 4(0.2 điểm):

( −5;1) .
Cho hàm số y = f ( x )

C. ( 1; +∞ ) .

B.

D.

( −1;5) .

xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 và đạt cực đại tại x = 0 .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng −1 .
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 .
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 5(0.2 điểm): Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = − x 4 − x 2 + 3 .
A. yCD = 3 .

C. yCD = 4 .
D. yCD = −1 .
9
Câu 6(0.2 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 1 + trên đoạn [ 2; 4] .
x
A. min y =
[ 2;4]

11
.
2

B. yCD = 1 .

y =5.
B. min
[ 2;4]

C. min y =
[ 2;4]

21
.
4

y = 4.
D. min
[ 2;4]

Câu 7(0.2 điểm): Biết rằng đường thẳng y = x − 3 cắt đồ thị hàm số y =

1− x
tại điểm duy nhất, kí
2x − 3

hiệu ( x0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
A. y0 = 2 .
B. y0 = 0 .
C. y0 = 1 .
D. y0 = −1 .
Câu 8(0.2 điểm): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
1

A. m = − 5 .
9

C. m =

B. m = −1 .

1
.
9

5

D. m = 1 .

Câu 9(0.2 điểm): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =

x −1
có hai
x+m

đường tiệm cận ngang và đứng tạo với các trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng 1.
A. m = −1 .

B. m < −1 .

C. m = 1 .

D. m > 1 .
sin x − 2

Câu 10(0.2 điểm): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
nghịch biến
sin x − m
trên ¡ .
A. m < 2 .
B. m > 2 .
C. m < −1 hoặc 1 < m < 2 .
D. −1 < m < 1 .
Câu 11(0.2 điểm): Để chế tạo một cái hộp không nắp có thể tích bằng 500 cm3 , người ta cắt ở bốn góc
của tấm các tông hình vuông có cạnh x (cm) bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm các tông đó lại như
hình vẽ dưới đây. Tìm x để hộp nhận được có tổng diện tích các mặt nhỏ nhất.

A. x = 5 .

B. x = 10 .

C. x = 15 .

D. x = 20 .

x −3

1
Câu 12(0.2 điểm): Giải phương trình  ÷
 3
A. x = −2 .

= 243 .

B. x = 2 .

C. x = 8 .
y = log 1 x
Câu 13(0.2 điểm): Tính đạo hàm của hàm số
.

D. x = −8 .

ln 9
1
1
.
B. y′ = .
C. y′ = −
.
x
x
2 x ln 3
Câu 14(0.2 điểm): Giải bất phương trình 0, 21− 2 x < 5 .

D. y′ = −

9

A. y′ = −

x
.
ln 9

B. x < 1 .
C. x > 0 .
D. x > 1 .
1
.
2
2
Câu 15(0.2 điểm): Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 ( x − x − 12 ) .
A. x >

A. D = ( −∞; −3) ∪ ( 4; +∞ ) .

B. D = ( −3;4 ) .

C. D = [ −3;4] .
D. D = ( −∞; −3] ∪ [ 4; +∞ ) .
Câu 16(0.2 điểm): Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

a 1
A. log a2  ÷ = log a b .
b 2
a 1 1
C. log a2  ÷ = − log a b .
b 2 2

a 1 1
B. log a2  ÷ = + log a b .
b 2 2
a 1 1

D. log a2  ÷ = + log b a .
b 2 2
x

2
1
Câu 17(0.2 điểm): Cho hàm số f ( x ) =  ÷ .2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
 3

1 2
A. f ( x ) < 1 ⇔ x log 2  ÷+ x < 0 .
 3

2
B. f ( x ) < 1 ⇔ − x log 2 3 + x < 0 .
2
D. f ( x ) < 1 ⇔ x + x log 1 2 > 0 .

2
C. f ( x ) < 1 ⇔ x − x log 3 2 < 0 .

3

2−x
Câu 18(0.2 điểm): Tính đạo hàm của hàm số y = x .
2
A. y′ =

−1 + ( 2 − x ) ln 2
2x

B. y′ =

.

−2 x + ( x − 2 ) 2 x ln 2
2

2x
−1 + ( x − 2 ) ln 2

.

x−3
.
D. y′ =
.
2x
2x
Câu 19(0.2 điểm): Đặt a = log15 3, b = log10 3 . Hãy biểu diễn log 9 50 theo a và b .
C. y′ =

a − ab + b
ab − b + 1
.
B. log 9 50 =
.
2ab
2b
ab − a + 1

a + b −1
C. log 9 50 =
.
D. log 9 50 =
.
2a
2
Câu 20(0.2 điểm): Cho hai số thực a và b , với a < b < 1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. log 9 50 =

A. 1 < log a b < log b a . B. log a b < 1 < log b a . C. log b a < log a b < 1 . D. log b a < 1 < log a b .
Câu 21(0.2 điểm): Ông A gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm kể từ ngày gửi số tiền lãi lại được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi, từ năm
nào trở đi tính từ ngày gửi, ông A rút tiền thì sẽ được số tiến lớn hơn gấp đôi số tiền gửi ban đầu?
B. Năm thứ 11.
C. Năm thứ 12 .
A. Năm thứ 10 .
D. Năm thứ 13 .
Câu 22(0.2 điểm): Biết rằng đồ thị của hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành
độ lần lượt là x1 , x2 và x3 với x1 < x2 < x3 .Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra
khi quay hình hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và trục hoành, xung quanh trục Ox .
x3

x3

2
A. V = ∫ f ( x ) dx .

2
B. V = π ∫ f ( x ) dx .

x1

x1

x2

Câu 23(0.2 điểm): Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e

∫ f ( x ) dx = −2e

C.

∫ f ( x ) dx = e

1− 2 x

1− 2 x

+C .

+C .
0

2
D. V = π ∫ f ( x ) dx .

x1

1− 2 x

A.

x3

2
C. V = π ∫ f ( x ) dx .

x2

.
1

B.

∫ f ( x ) dx = 2 e

D.

∫ f ( x ) dx = − 2 e

1− 2 x

1

+C.

1− 2 x

+C.

x
Câu 24(0.2 điểm): Tính tích phân I = ∫ 2 xe dx .
2

−1

A. I = 1 − e .

B. I = e − 1 .

C. I =

1− e
.
e

D. I =

e −1
.
e

π
4

Câu 25(0.2 điểm): Tính tích phân I = ( 1 + x ) sin xdx .
∫
0

8+ π 2
8−π 2
8−π 2
8+ π 2
.
B. I =
.
C. I =
.
D. I =
.
4
8
4
8
Câu 26(0.2 điểm): Một người đi xe máy đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe phát hiện có hố
A. I =

nước cách 12 m(tính từ vị trí đầu xe đến vị trí mép nước) vì vậy, người lái xe đạp phanh; từ thời điểm đó
xe máy chuyển động chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe máy còn cách mép hố
nước bao nhiêu mét?
A. 0, 2 m.
B. 0,5 m.
C. 1, 0 m.
D. 2, 0 m.
Câu 27(0.2 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = −2e x , y = −2e 2 ; x = 3
và trục tung.
A. e3 − 2e 2 + 1

(

)

3
2
B. 2 e − e + 1

C. 4e 2 − 1

D. 2

x
Câu 28(0.2 điểm): Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 ( x − 1) e , trục tung và

trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox .
A. V = 4 − 2e .

B. V = ( 4 − 2e ) π .

C. V = e 2 − 5 .

2
D. V = ( e − 5 ) π .

Câu 29(0.2 điểm): Cho số phức z = 4 − 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2 .
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2i .
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng −2 .

D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng −2i .
Câu 30(0.2 điểm): Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 3 − 3i . Tính môđun của số phức z1 − z2 .
A. z1 − z2 = 18 .

B. z1 − z2 = 5 .

C. z1 − z2 = 17 .

D. z1 − z2 = 29 .

Câu 31(0.2 điểm): Cho số phức z thỏa mãn ( 5 + i ) z = 2 − 10i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào
trong các điểm M , N , P, Q ở hình bên?

A. Điểm M .

B. Điểm N .

C. Điểm P .

D. Điểm Q .

Câu 32(0.2 điểm): Cho số phức z = 3 − 7i . Tìm số phức w = ( 2 − i ) z − z .
A. w = 15 − 6i .
B. w = −16 + 4i .
C. w = 11 + 9i .
D. w = 10 + 18i .
3
Câu 33(0.2 điểm): Kí hiệu z1 , z2 và z3 là bốn nghiệm của phương trình z + 4 z 2 + 7 z + 6 = 0 . Tính tổng
T = z1 + z2 + z3 .
A. T = 4 + 3 .

B. T = 4 + 2 3 .

C. T = 2 + 2 3 .

D. T = 2 + 3 .

Câu 34(0.2 điểm): Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
w = ( 4 − 3i ) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 20 .
B. r = 5 .
C. r = 15 .
D. r = 10 .
Câu 35(0.2 điểm): Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A ' B ' C ' D ' , biết cạnh đáy
AB = a và cạnh bên AA′ = a 2 .

A. V = a3 2 .
B. V = 2a 3 .
C. V = 2a 3 3 .
D. V = a 3 3 .
Câu 36(0.2 điểm): Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = a, BD = a 2 ,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
a3
2a 3 2
2a 3 3
a3 6
C. V = .
.
B. V =

.
D. V =
.
3
3
3
6
Câu 37(0.2 điểm): Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh 2a . Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao

A. V =

cho BM = 2MC . Tính thể tích V của tứ diện AMCD .
a3
a3 2
a3 6
2a 3 2
D. V = .
.
B. V =
.
C. V =
.
3
48
8
9
Câu 38(0.2 điểm): Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Tam
giác SAD cân tại S và mặt bên ( SAD ) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S . ABCD
1 3
bằng a . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng ( SCD ) .

3
a 2
a 2
2a 5
a 6
A. h =
.
B. h =
.
C. h =
.
D. h =
.
2
3
5
3
Câu 39(0.2 điểm): Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = a 3 . Tính độ

A. V =

dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .
A. l = a .

C. l = 2a .
B. l = a 2 .
D. l = a 3 .
Câu 40(0.2 điểm): Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M , N lần
lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ.
Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó?

A. Stp = 2π .
B. Stp = 4π .
C. Stp = 6π .
D. Stp = 10π .
Câu 41(0.2 điểm): Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh bằng 1. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp
hình chóp đã cho.
3π 6
π 6
3π 3
π 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
32
8
32
8
Câu 42(0.2 điểm): Từ một tấm các tông hình vuông kích thước 240 cm × 240 cm, người ta làm các

A. V =

thùng hình lập phương, theo hai cách sau(xem hình minh họa dưới đây)

· Cách 1: Cắt mỗi góc của tấm các tông một hình vuông có cạnh 90 cm, sau đó gấp thành hình lập phương
có nắp.

· Cách 2: Cắt mỗi góc của tấm các tông một hình vuông có cạnh 80 cm, sau đó gấp thành hình lập phương
không nắp.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gấp được theo cách 1 và V2 là thể tích của thùng gấp được theo cách 2.
Tính tỉ số

V1
.
V2

V1 27
=
.
V2 64
x − 2 y − 3 z −1
=
=
Câu 43(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( ∆ ) :
.
2
−3
1

A.

V1 3
= .
V2 4

B.

V1 9
= .
V2 16

C.

V1 1
= .
V2 2

D.

Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của ( ∆ ) ?
r
r
r
r
A. u = ( 2;3;1) .
B. u = ( 2; −3;1) .
C. u = ( 2;3; −1) .
D. u = ( 2; −3; −1) .
Câu 44(0.2 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z + 3) = 9
2

2

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) .
A. I ( −1;2; −3) và R = 9 .

B. I ( −1;2; −3) và R = 3 .

C. I ( 1; −2; −3) và R = 9 .

D. I ( 1; −2; −3) và R = 3 .

Câu 45(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 6 x + 3 y + 6 z + 4 = 0 và
điểm A ( −3;2;1) . Tính khoảng cách d từ A đến ( P ) .
A. d =

2
.
9

B. d =

2
.
15

C. d =

2
.
81

D. d =

2
.
15

Câu 46(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ có phương trình
x −1 y z + 2
= =
. Xét mặt phẳng ( P ) : mx + 6 y + ( m + 6 ) z + 11 = 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá
−2
3
1
trị của m để mặt phẳng ( P ) vuông góc với đường thẳng ∆ .
A. m = −2 .
B. m = 4 .
C. m = 2 .
D. m = −4 .
Câu 47(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) và B ( 1; 2;3) . Viết
phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B .
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
.
B. d :

.
1
1
2
1
−1
2
x y −1 z −1
x y −1 z −1
=
=
C. d : =
.
D. d : =
.
1
−1
2
1
1
−2
Câu 48(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( P ) có tâm I ( 0;1; −1) và mặt

A. d :

phẳng ( P ) : 2 x + y + 2 z + 1 = 0 . Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn
có bán kính bằng 3 . Viết phương trình mặt cầu ( S ) .
A.
C.

( S ) : x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) = 3 .
2
2
( S ) : x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) = 9 .
2

2

B.

( S ) : x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) = 3 .
2
2
( S ) : x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) = 9 .
2

2

D.
Câu 49(0.2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng cắt nhau có phương trình
lần lượt là d :

x +1 y −1 z − 2
x − 2 y + 1 z −1
=
=
=
=
và ∆ :
. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa cả

2
1
1
−3
2
1

hai đường thẳng d và ∆ .
A.
C.

( P ) : x + 5 y − 7 z + 10 = 0 .
( P ) : x − 5 y + 7 z + 10 = 0 .

Câu 50(0.2 điểm):

( P ) : x − 5 y − 7 z + 10 = 0 .
D. ( P ) : x + 5 y − 7 z − 10 = 0 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 1; −2;0 ) , B ( 0; −1;1) ,
B.

C ( 2;1; −1) và D ( 3;1; 4 ) . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm C , D và cách đều hai điểm
A, B ?
A. Không có mặt phẳng nào.
C. Có 1 mặt phẳng.

B. Có vô số mặt phẳng.
D. Có 2 mặt phẳng.
----- HẾT -----

Đáp án, lời giải
1.
D
9.
C
17.
C
25.
B
33.
C
41.
B
49.
A

2.
A
10.
B
18.
D
26.
D
34.
B
42.
D
50.

D

3.
B
11.
D
19.
A
27.
B
35.
A
43.
B

4.
A
12.
A
20.
B
28.
D
36.
C
44.
D

5.
A

13.
C
21.
C
29.
A
37.
C
45.
A

6.
B
14.
B
22.
B
30.
D
38.
C
46.
D

7.
D
15.
A
23.
D

31.
D
39.
C
47.
A

8.
B
16.
C
24.
A
32.
D
40.
B
48.
D

Đề 2:
b

b

a

c

Câu 1: Cho a < b < c, ∫ f ( x ) dx = 5,∫ f ( x ) dx = 2. Tính
c

A.

∫
a

f ( x ) dx = 3

c

B.

∫
a

f ( x ) dx = 0

c

∫ f ( x ) dx
a

c

C.

∫
a

f ( x ) dx = −3

c

D.

∫ f ( x ) dx = 7
a

Câu 2: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 1 + 3t 2 − t 3 . Vận tốc v (m/s) của chuyển động

đạt giá trị lớn nhất khi t bằng:
A. 3 (s)
B. 4(s)

C. 1(s)
D. 2(s)
Câu 3: Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
1 1
1
A. log a 2 (ab) = + log a b
B. log a 2 (ab) = log a b
2 2
2
1
C. log a 2 (ab) = 2 + 2 log a b
D. log a 2 (ab) = log a b
4
Câu 4: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy lần lượt bằng 5 cm, 12 cm, 13 cm và chiều cao

của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 300 cm3
B. 600 cm3
C. 100 cm3
D. 780 cm3
Câu 5: Giải bất phương trình log 2 (3 x − 1) > 3
A. x > 3

B. x < 3

C.

1
< x<3
3

D. x >

10
3

Câu 6: Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(-2; 3; 1), B(-5; 1; 2), C(2; -1; 4) và D(-4; 1; 3).
Tọa độ trọng tâm G của tứ diện là:
4 2
1
4 2

 9 1

 9

A.  − 3; ; 
B.  − ;1; 
C.  − ;−1; 
D.  − 3; ;− 
3 3
2
3 3

 4 2
 4

2x − 2
Câu 7: Cho hàm số y =
có đồ thị là (C), M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại
x−2
M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 2 5 . Gọi S là tổng các hoành

độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S.
A. 7
B. 8
C. 6
Câu 8: Biết rằng đồ thị của hàm số y =

( n − 3) x + n − 2017

x+m+3
trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó giá trị của m + n là:
A. −3

B. 0
C. 3

D. 5

nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và
D. 6

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x − 1.
2
1
A. ∫ f ( x)dx = (2 x − 1) 2 x − 1 + C.
B. ∫ f ( x )dx = (2 x − 1) 2 x − 1 + C.
3
3
1
1
2 x − 1 + C.
2 x − 1 + C.
C. ∫ f ( x) dx = −
D. ∫ f ( x)dx =
3
2
Câu 10: Tìm tất cả các cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn điều kiện ( 2 x − 1) + (3 y + 2)i = 5 − i
A. (3;−1)
B. (−1;−1)
C. ( −2;−1)
D. (3;1)
Câu 11: Số phức z thỏa mãn phương trình z + 3 z = ( 3 − 2i ) ( 2 + i ) là:
11 19

A. z = + i .
B. z = 11 + 19i
C. z = 11 − 19i .
2 2
2

D. z =

11 19
− i.
2 2

D. I =

e2 − 1
.
4

e

∫

Câu 12: Tính tích phân I = x ln xdx.
1

1
A. I = .
2

B. I =

e2 − 2
.
2

C. I =

e2 + 1
.
4

Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 4 + 3 x 2 + 1 trên đoạn [0; 2].
A. 1

B. - 3

C. 29

D.

Câu 14: Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;1;-2) và B(-1;4;1) là:
 x = 1 + 2t
 x = 1 − 2t
 x = 1 − 2t



A.  y = 1 + 3t (t ∈ R ) B.  y = 1 − 3t (t ∈ R) C.  y = 1 + 3t (t ∈ R ) D.
 z = −2 + 3t
 z = −2 − 3t

 z = −2 + 3t




13
4
 x = 1 − 2t

 y = 1 − 3t (t ∈ R )
 z = −2 + 3t


Câu 15: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = sin 3 x − cos 2 x + sin x + 2 . Khi đó giá trị của biểu thức M + m bằng:
23
158
112
A.
B. 5
C.
D.
27
27
27
2
Câu 16: Hàm số y = log 3 (4 x + x + 1) có đạo hàm là
1
8x + 1
A. y ' = 2

B. y ' =
2
(4 x + x + 1) ln 3
4x + x + 1
8x + 1
1
C. y ' =
D. y ' = 2
2
(4 x + x + 1) ln 3
4x + x + 1
x +1
Câu 17: Cho biết phương trình log3 (3 − 1) = 2 x + log 13 2 có hai nghiệm x1 , x2 . Hãy tính tổng

S = 27 x1 + 27 x 2 .

A. S = 45

B. S = 252
C. S = 180
D. S = 9
Câu 18: Cho log 2 3 = a khi đó log 2 12 bằng
A. 2a + 2
B. a + 1
C. 2a + 1
D. a + 2
1 3
2
Câu 19: Cho hàm số f ( x) = x + 2 x + ( m + 1) x + 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

3
hàm số đồng biến trên R .
A. m < 3
B. m < −3
C. m > 3
D. m ≥ 3
π

3
Câu 20: Tính tích phân I = ∫ cos x.sin xdx.
0

1
1 4
A. I = − .
B. I = −π 4 .
C. I = 0.
D. I = − π .
4
4
Câu 21: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC . A ' B ' C ' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến
a
mặt phẳng ( A ' BC ) bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
2
3
2a
3a 3 2
3 2a 3
3a 3 2
A.

B.
C.
D.
16
48
12
16
π

Câu 22: Biết f ( x ) là hàm số có đạo hàm f ' ( x ) liên tục trên ¡ và f ( 0 ) = 0, ∫ f ' ( x ) = 3π .
0

Tính f ( π )

A. f ( π ) = −π

B. f ( π ) = 4π

C. f ( π ) = 0

D. f ( π ) = 2π

Câu 23: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a 3
1 3
3 6a 3
A. V = 3 3a 3
B. V =
C. V = a
D. V = a 3
3

4
Câu 24: Tìm điểm cực đại của hàm số y =
A. xCĐ = 2

B. xCĐ = ± 2

1 4
x − 2x2 − 3 .
2
C. xCĐ = 0

D. xCĐ = − 2

1
xác định trên khoảng (−∞; 0) . Biến đổi nào sau đây là sai ?
x
1
 2 1 
2
A. ∫  2 x + 3 ÷dx = ∫ 2 x dx + ∫ 3 dx.
x
x


2
Câu 25: Cho f ( x) = 2 x +

 2
B. ∫  2 x +


 2
C. ∫  2 x +

 2
D. ∫  2 x +


3

1 
2 3
1
dx
=
x
+
dx + C , C là một hằng số.
÷
∫
3
3
3
x
x
−1
1 
2
3
dx
=

2
x
dx
+
x
dx.
÷
∫
∫
3
x

1 
2
÷dx = 2∫ x dx + ∫
3
x

( x)
3

−1

dx.

Câu 26: Biết đường thẳng y = 2 x + 4 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 − 4 tại điểm duy nhất ( x0 ; y0 ) .

Tìm x0 + y0 .
A. 6

B. 10

C. 2

x +1
4x
1 + 2( x + 1) ln 2
1 − 2( x + 1) ln 2
1 − 2( x + 1) ln 2
A. y ' =
B. y ' =
C. y ' =
2x
x2
4
22 x
2
Câu 28: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

D. 8

Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số y =

D. y ' =

1 + 2( x + 1) ln 2
22 x

A. Số 0 không phải là số phức.

B. Số phức z = 2i là số thuần ảo
C. Điểm M (−1;2) là điểm biểu diễn của số phức z = −1 + 2i
D. Số phức z = 5 − 3i có phần thực là 5, phần ảo là – 3.
Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y = 13x
13x
A. y ' = x.13x −1
B. y ' =
C. y ' = 13x ln13
D. y '= 13x
ln 13
Câu 30: Số giao điểm của đường cong y = x3 - x2 + 2x + 3 và đường thẳng y = x+3 bằng
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 31: Phần thực của số phức z thỏa ( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z là:
A. −6 .
B. −3 .
C. 2 .
D. −1 .
Câu 32: Cho hai số thực a và b với 1 < a < b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.
A. 1 < log a b < log b a
B. log b a < log a b < 1
C. log a b < 1 < log b a
D. log b a < 1 < log a b
2

2

z

z −i
Câu 33: Tìm các số phức z thỏa mãn điều kiện
+ iz +
=0
z
1− i
A. z = 1 − 3i

B. z = 5

C. z = −21 + 3 2i

D. z =

i
3

Câu 34: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông

có chu vi bằng 40 cm. Tìm thể tích của khối trụ đó.
A. 1000π cm3
Câu 35: Cho hàm số y =

B. 500π cm3

C.

250π
cm3
3

D. 250π cm3

3x + 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1

3
2
1
3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
2
2
Câu 36: Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =

hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thể nào?
A. Không thay đổi.
B. Giảm đi 2 lần.
C. Tăng lên 8 lần.

D. Tăng lên 2 lần.
Câu 37: Cho ba điểm A(0;0;0), B (0;1;1), C (1;0;1) . Xét điểm D thuộc mặt phẳng (Oxy ) sao cho tứ diện
ABCD là một tứ diện đều. Tìm tọa độ điểm D.
A. (1;0;0)
B. (0;1;0)

C. (1;1;0)
D. (0;0;1)
Câu 38: Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng a 2 là
1 3
1 3
2 3
1 3
A. V = π a
B. V = π a
C. V = π a
D. V = π a
2
3
3
6
Câu 39: Trong các hình trụ có thể tích V không đổi, người ta tìm được hình trụ có diện tích toàn

phần nhỏ nhất. Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy của hình trụ này.
A. h = R

B. h =R 2

C. h = 2R

D. h =

R
2

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, ∠BAC = 600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy

và SA = a 3 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
a 11
2
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d ) : y = mx − 3m cắt đồ thị (C)
2
2
2
của hàm số y = x3 − 3x 2 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 15 .
A. R =

a 7
2

B. R =

a 55
6

C. R =

a 10
2

D. R =

3
C. m =
2

Câu 42: Trong các câu khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mặt phẳng (P): 3x − 2 y + 4 = 0 song song trục Oz.
B. Mặt phẳng (P): 3 x − 2( z − 1) − 2 = 0 chứa Oy.
C. Mặt phẳng (P): 2 y − 3 x + z − 4 = 0 có vectơ pháp tuyến
D. Mặt phẳng (P): 2 x − y + z − 2 = 0 đi qua điểm A(1;1;1)
A. m = −3

B. m = −

Câu 43: Biết f ( x ) là hàm số liên tục trên ¡ và
3

A.

∫
0

f ( 3 x ) dx = 2

3

B.

∫
0

f ( 3 x ) dx = 4

3
2

D. m = 3

r
n = (2; −3;1) .

9

3

∫ f ( x ) dx = 9 . Tính ∫ f ( 3x ) dx .
0

0

3

C.

∫
0

3

f ( 3 x ) dx = 3

D.

∫ f ( 3x ) dx = 1
0

Câu 44: Cho hai đường thẳng d : x = y = z và d ' = (α ) ∩ ( β ) với (α ) : x + y = 1, ( β ) : z = 0 . Khoảng cách
giữa d và d’ là
1
1
A.
B.
C. 6
D. 1
6
3
rr
Câu 45: Cho a = (0; 2 ;− 2 ), b = (2;−1;2) . Góc (a; b) là
A. - 450
B. 450
C. 1350
D. 1200
Câu 46: Tập các điểm có tọa độ ( x; y; z ) sao cho − 1 ≤ x ≤ 3,−1 ≤ y ≤ 3,−1 ≤ z ≤ 3 là các điểm trong của
một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng đó
1 1 1
A. (0;0;0)
B. (2;2;2)
C. (1;1;1)
D.  ; ; 
2 2 2
Câu 47: Khoảng cách từ điểm A(1;0;0) đến đường thẳng x = y = 1 − z là
A. 1

B.

1
2

C.

1
3

D.

2
3

2x
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
2
5 x −1
2
A. f ( x) > 1 ⇔ x > ( x 2 − 1). log 2 5
B. f ( x) > 1 ⇔ x. log 1 2 > ( x − 1). log 3 5

Câu 48: Cho hàm số f ( x) =

3

C. f ( x) > 1 ⇔ x ln 2 > ( x 2 − 1). ln 5

D. f ( x) > 1 ⇔

x

x2 − 1
>
1 + log 2 5 1 + log 5 2

Câu 49: Giải phương trình log 4 ( x − 1) = 3
A. x = 80
B. x = 63
C. x = 82
D. x = 65
Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = 3 − i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm
sau:
A. M (1;2)
B. N (−1;2)
C. P(−1;−2)
D. Q(1;−2)
-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Đáp án
A
C
B
A
A
B
B
B
A
B

D
C
D
C
C
D
C
B
D
C
D
B
D
C
C
B
C
D
A
A
A
D
A
D
D
A
A
A
C
A

D
C
C
B
A
B
D
B
B
A
A
D
A
A
A
D
D
B
B
B
D
B
C
A
C
D
C
C
C
C

C

D
C
A
B
D
A
D
B
A
A
B
A
B
A
D
C
C
D
C
A
B
D
B
B
C
A
B

B
D
A
B
C
B
A
D
D
D
A
C
C
A
B
C
A
C
B
B
C
D
B
C
B
C
D
B
D
C

C
A
C
B

B
A
D
D
A
D
B
C
B
D
D
A
C
A
D
A
A
A
B
C
B
D
B
B

D
D
A
B
C
B
D
A
B
A
A
C
C
C
C
D
C
D
C
A
A
D
D
A
B
B
C
D
A
B

D
D
C
B
D
D
A

A
A
D
B
A
C
C

Đề 3:
b

b

a

c

Câu 1: Cho a < b < c, ∫ f ( x ) dx = 5,∫ f ( x ) dx = 2. Tính
c

A.

∫ f ( x ) dx = 3
a

c

B.

∫ f ( x ) dx = 0

c

∫ f ( x ) dx
a

c

C.

a

∫ f ( x ) dx = −3
a

c

D.

∫ f ( x ) dx = 7
a

Câu 2: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 1 + 3t − t . Vận tốc v (m/s) của chuyển động
2

3

đạt giá trị lớn nhất khi t bằng:
A. 3 (s)
B. 4(s)

C. 1(s)
D. 2(s)
Câu 3: Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
1 1
1
A. log a 2 (ab) = + log a b
B. log a 2 (ab) = log a b
2 2
2
1
C. log a 2 (ab) = 2 + 2 log a b
D. log a 2 (ab) = log a b
4
Câu 4: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy lần lượt bằng 5 cm, 12 cm, 13 cm và chiều cao

của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 300 cm3
B. 600 cm3
C. 100 cm3
D. 780 cm3

Câu 5: Giải bất phương trình log 2 (3 x − 1) > 3
1
10
< x<3
D. x >
3
3
Câu 6: Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A(-2; 3; 1), B(-5; 1; 2), C(2; -1; 4) và D(-4; 1; 3).
A. x > 3

B. x < 3

C.

Tọa độ trọng tâm G của tứ diện là:
4 2
1
4 2

 9 1
 9

A.  − 3; ; 
B.  − ;1; 
C.  − ;−1; 
D.  − 3; ;− 
3 3
2
3 3


 4 2
 4

2x − 2
Câu 7: Cho hàm số y =
có đồ thị là (C), M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại
x−2
M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 2 5 . Gọi S là tổng các hoành

độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S.
A. 7
B. 8
C. 6
Câu 8: Biết rằng đồ thị của hàm số y =

( n − 3) x + n − 2017

x+m+3
trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó giá trị của m + n là:
A. −3
B. 0
C. 3

D. 5

nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và
D. 6

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x − 1.

2
1
A. ∫ f ( x)dx = (2 x − 1) 2 x − 1 + C.
B. ∫ f ( x )dx = (2 x − 1) 2 x − 1 + C.
3
3
1
1
2 x − 1 + C.
2 x − 1 + C.
C. ∫ f ( x) dx = −
D. ∫ f ( x)dx =
3
2
Câu 10: Tìm tất cả các cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn điều kiện ( 2 x − 1) + (3 y + 2)i = 5 − i
A. (3;−1)
B. (−1;−1)
C. ( −2;−1)
D. (3;1)
Câu 11: Số phức z thỏa mãn phương trình z + 3 z = ( 3 − 2i ) ( 2 + i ) là:
11 19
A. z = + i .
B. z = 11 + 19i
C. z = 11 − 19i .
2 2
2

D. z =

11 19

− i.
2 2

e

Câu 12: Tính tích phân I = ∫ x ln xdx.
1

1
A. I = .
2

e2 − 2
B. I =
.
2

e2 + 1
C. I =
.
4

e2 − 1
D. I =
.
4

Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 4 + 3 x 2 + 1 trên đoạn [0; 2].
A. 1

B. - 3

C. 29

D.

Câu 14: Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;1;-2) và B(-1;4;1) là:
 x = 1 + 2t
 x = 1 − 2t
 x = 1 − 2t



A.  y = 1 + 3t (t ∈ R ) B.  y = 1 − 3t (t ∈ R) C.  y = 1 + 3t (t ∈ R ) D.
 z = −2 + 3t
 z = −2 − 3t
 z = −2 + 3t




13
4
 x = 1 − 2t

 y = 1 − 3t (t ∈ R )
 z = −2 + 3t


Câu 15: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = sin 3 x − cos 2 x + sin x + 2 . Khi đó giá trị của biểu thức M + m bằng:
23
158
112
A.
B. 5
C.
D.
27
27
27
2
Câu 16: Hàm số y = log 3 (4 x + x + 1) có đạo hàm là
1
8x + 1
A. y ' = 2
B. y ' =
2
(4 x + x + 1) ln 3
4x + x + 1
8x + 1
1
C. y ' =
D. y ' = 2
2
(4 x + x + 1) ln 3
4x + x + 1
x +1
Câu 17: Cho biết phương trình log3 (3 − 1) = 2 x + log 13 2 có hai nghiệm x1 , x2 . Hãy tính tổng

S = 27 x1 + 27 x 2 .
A. S = 45

B. S = 252

C. S = 180

D. S = 9

Câu 18: Cho log 2 3 = a khi đó log 2 12 bằng
A. 2a + 2
B. a + 1
C. 2a + 1
D. a + 2
1 3
2
Câu 19: Cho hàm số f ( x) = x + 2 x + ( m + 1) x + 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
3
hàm số đồng biến trên R .
A. m < 3
B. m < −3
C. m > 3
D. m ≥ 3
π

3
Câu 20: Tính tích phân I = ∫ cos x.sin xdx.
0

1
1 4
A. I = − .
B. I = −π 4 .
C. I = 0.
D. I = − π .
4
4
Câu 21: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC . A ' B ' C ' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến
a
mặt phẳng ( A ' BC ) bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
2
3
2a
3a 3 2
3 2a 3
3a 3 2
A.
B.
C.
D.
16
48
12
16
π

Câu 22: Biết f ( x ) là hàm số có đạo hàm f ' ( x ) liên tục trên ¡ và f ( 0 ) = 0, ∫ f ' ( x ) = 3π .
0

Tính f ( π )

A. f ( π ) = −π

B. f ( π ) = 4π

C. f ( π ) = 0

D. f ( π ) = 2π

Câu 23: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a 3
1 3
3 6a 3
A. V = 3 3a 3
B. V =
C. V = a
D. V = a 3
3
4
Câu 24: Tìm điểm cực đại của hàm số y =
A. xCĐ = 2

B. xCĐ = ± 2

1 4
x − 2x2 − 3 .
2
C. xCĐ = 0

D. xCĐ = − 2

1
xác định trên khoảng (−∞; 0) . Biến đổi nào sau đây là sai ?
3
x
1
 2 1 
2
A. ∫  2 x + 3 ÷dx = ∫ 2 x dx + ∫ 3 dx.
x
x


2
Câu 25: Cho f ( x) = 2 x +

 2
B. ∫  2 x +

 2
C. ∫  2 x +

 2
D. ∫  2 x +


1 
2 3
1
÷dx = 3 x + ∫ 3 dx + C , C là một hằng số.

x
x

3

−1
1 
2
3
dx
=
2
x
dx
+
x
dx.
÷
∫
∫
3
x

1 
2
÷dx = 2∫ x dx + ∫
3
x

( x)

3

−1

dx.

Câu 26: Biết đường thẳng y = 2 x + 4 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 − 4 tại điểm duy nhất ( x0 ; y0 ) .

Tìm x0 + y0 .
A. 6

B. 10

C. 2

x +1
4x
1 + 2( x + 1) ln 2
1 − 2( x + 1) ln 2
1 − 2( x + 1) ln 2
A. y ' =
B. y ' =
C. y ' =
2x
x2
4
22 x
2
Câu 28: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A. Số 0 không phải là số phức.

D. 8

Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số y =

D. y ' =

1 + 2( x + 1) ln 2
22 x

B. Số phức z = 2i là số thuần ảo
C. Điểm M (−1;2) là điểm biểu diễn của số phức z = −1 + 2i
D. Số phức z = 5 − 3i có phần thực là 5, phần ảo là – 3.
Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y = 13x
13x
A. y ' = x.13x −1
B. y ' =
C. y ' = 13x ln13
D. y '= 13x
ln 13
Câu 30: Số giao điểm của đường cong y = x3 - x2 + 2x + 3 và đường thẳng y = x+3 bằng
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 31: Phần thực của số phức z thỏa ( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z là:
A. −6 .
B. −3 .
C. 2 .

D. −1 .
Câu 32: Cho hai số thực a và b với 1 < a < b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.
A. 1 < log a b < log b a
B. log b a < log a b < 1
C. log a b < 1 < log b a
D. log b a < 1 < log a b
2

2

z
z −i
Câu 33: Tìm các số phức z thỏa mãn điều kiện
+ iz +
=0
1− i

z

A. z = 1 − 3i

B. z = 5

C. z = −21 + 3 2i

D. z =

i
3

Câu 34: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông

có chu vi bằng 40 cm. Tìm thể tích của khối trụ đó.
A. 1000π cm3
Câu 35: Cho hàm số y =

B. 500π cm3

C.

250π
cm3
3

D. 250π cm3

3x + 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1

3
2
1
3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
2
2
Câu 36: Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =

hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thể nào?
A. Không thay đổi.
B. Giảm đi 2 lần.
C. Tăng lên 8 lần.

D. Tăng lên 2 lần.
Câu 37: Cho ba điểm A(0;0;0), B (0;1;1), C (1;0;1) . Xét điểm D thuộc mặt phẳng (Oxy ) sao cho tứ diện
ABCD là một tứ diện đều. Tìm tọa độ điểm D.
A. (1;0;0)
B. (0;1;0)
C. (1;1;0)
D. (0;0;1)
Câu 38: Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng a 2 là
1 3
1 3
2 3
1 3
A. V = π a
B. V = π a
C. V = π a
D. V = π a
2
3
3
6
Câu 39: Trong các hình trụ có thể tích V không đổi, người ta tìm được hình trụ có diện tích toàn

phần nhỏ nhất. Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy của hình trụ này.
A. h = R

B. h =R 2

C. h = 2R

D. h =

R
2

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, ∠BAC = 600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy

và SA = a 3 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
a 11
2
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d ) : y = mx − 3m cắt đồ thị (C)
2
2
2
của hàm số y = x3 − 3x 2 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 15 .
A. R =

a 7
2

B. R =

a 55

6

C. R =

a 10
2

D. R =

3
C. m =
2
Câu 42: Trong các câu khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mặt phẳng (P): 3x − 2 y + 4 = 0 song song trục Oz.
B. Mặt phẳng (P): 3 x − 2( z − 1) − 2 = 0 chứa Oy.
C. Mặt phẳng (P): 2 y − 3 x + z − 4 = 0 có vectơ pháp tuyến
D. Mặt phẳng (P): 2 x − y + z − 2 = 0 đi qua điểm A(1;1;1)
A. m = −3

B. m = −

Câu 43: Biết f ( x ) là hàm số liên tục trên ¡ và
3

A.

∫
0

f ( 3 x ) dx = 2

3

B.

∫
0

f ( 3 x ) dx = 4

3
2

D. m = 3

r
n = (2; −3;1) .

9

3

∫ f ( x ) dx = 9 . Tính ∫ f ( 3x ) dx .
0

0

3

C.

∫
0

3

f ( 3 x ) dx = 3

D.

∫ f ( 3x ) dx = 1
0

Câu 44: Cho hai đường thẳng d : x = y = z và d ' = (α ) ∩ ( β ) với (α ) : x + y = 1, ( β ) : z = 0 . Khoảng cách
giữa d và d’ là
1
1
A.
B.
C. 6
D. 1
6
3
rr
Câu 45: Cho a = (0; 2 ;− 2 ), b = (2;−1;2) . Góc (a; b) là
A. - 450
B. 450
C. 1350
D. 1200

Câu 46: Tập các điểm có tọa độ ( x; y; z ) sao cho − 1 ≤ x ≤ 3,−1 ≤ y ≤ 3,−1 ≤ z ≤ 3 là các điểm trong của
một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng đó
1 1 1
A. (0;0;0)
B. (2;2;2)
C. (1;1;1)
D.  ; ; 
2 2 2
Câu 47: Khoảng cách từ điểm A(1;0;0) đến đường thẳng x = y = 1 − z là
A. 1

B.

1
2

C.

1
3

D.

2
3

2x
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
2
5 x −1

2
A. f ( x) > 1 ⇔ x > ( x 2 − 1). log 2 5
B. f ( x) > 1 ⇔ x. log 1 2 > ( x − 1). log 3 5

Câu 48: Cho hàm số f ( x) =

3

C. f ( x) > 1 ⇔ x ln 2 > ( x 2 − 1). ln 5

D. f ( x) > 1 ⇔

x
x2 − 1
>
1 + log 2 5 1 + log 5 2

Câu 49: Giải phương trình log 4 ( x − 1) = 3
A. x = 80
B. x = 63
C. x = 82
D. x = 65
Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = 3 − i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm
sau:
A. M (1;2)
B. N (−1;2)
C. P(−1;−2)
D. Q(1;−2)
-----------------------------------------------