ĐỀ THI THỬ TOÁN(KHỐI D).CÓ BÀI GIẢI

ĐỀ THI THỬ ĐH- CĐ NĂM 2009
Môn thi toán, khối D
(CÓ BÀI GIẢI)
Người thực hiện: NGUYỄN DIỄM MY
3 2
3 3 3 2y x mx x m
= − − + +
1
3
1 2 3
, ,x x x
2 2 2
1 2 3
15x x x+ + ≥
4
log (log (2 4)) 1
x
x
− ≤
( )
2
cos2 cos 2tan 1 2x x x
+ − =
A.PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm):
Câu I: Cho hàm số (Cm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =

b) Tìm m để (C
m
) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là
thỏa mãn

Câu II: a) Giải bất phương trình:
b) Giải phương trình:
Câu III: Tính tích phân :
2
2
0
I cos cos 2x xdx
π
=
∫
2a 5
=
o
120BAC
=
∧
2
2 2( 4) 5 10 3 0x m x m x
− + + + − + =
Câu IV: Cho lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
có AB = a, AC = 2a, AA
1

và
. Gọi M là trung điểm của cạnh CC

1
. Chứng mih MB ⊥ MA
1
và tính khoảng
cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A
1
BM).
Câu V: Tìm m để phương trình sau có một nghiệm thực:
B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần
Theo chương trình chuẩn:
7 17 0x y
− + =
5 0x y
+ − =
≡
Câu VI.a:
1)Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d
1
):
(d
2
):
. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d
1
),(d
2
) một tam
giác cân tại giao điểm của (d
1
),(d

2
).
2) Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có A
, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1). Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’.
O
Câu VII.a: Một kệ sách có 15 quyển sách (4 quyển toán khác nhau, 5 quyển
lý khác nhau, 6 quyển văn khác nhau). Người ta lấy ngẫu nhiên 4 quyển sách
từkệ. Tính xác suất để số sách lấy ra không đủ 3 môn.
Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b: Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;1) và 2 đường thẳng:

1 2
3 2 1
x y z
− +
= =
1 0x
+ =
2 0x y z
+ − + =
8
x
( )
8
2 3
1P x x
= + −


(d

1
):
; (d
2
) là giao tuyến của 2 mp có PT:
1) Chứng tỏ 2 đường thẳng d
1
, d
2
chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng.
2) Viết PT đường thẳng (d) qua M vuông góc (d
1
) và cắt (d
2
).
Câu VII.b: Tìm hệ số của
khai triển Newtơn của biểu thức
và
BÀI GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM