Chương II - Bài 12: Tính chất của phép nhân

TÝnh chÊt cña phÐp nh©n
TÝnh chÊt cña phÐp nh©n c¸c sè tù nhiªn:
1. TÝnh chÊt giao ho¸n
2. TÝnh chÊt kÕt hîp
3. Nh©n víi sè 1
4. TÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng

1. TÝnh chÊt giao ho¸n:
a . b = b . a
VÝ dô: (-5) . 3 =
3 . (-5)
(-5) . (-10) =

(-10) . (-5)
( = -15)
( = 50)
2. TÝnh chÊt kÕt hîp:
VÝ dô: TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶
[8 . (-5)] . 2 vµ 8 . [(-5) . 2 ]
[8 . (-5)] . 2 = (-40) . 2 = -80
8 . [(-5) . 2 ] = 8 . (-10) = -80
[8 . (-5)] . 2 = 8 . [(-5) . 2 ]
(a . b) . c = a . (b . c)

Chú ý:
* Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba,
bốn, năm, số nguyên.
Chẳng hạn: a . b . c = a . (b . c) = (a . b) .c
* Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa
vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí

các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách
tuỳ ý.
* Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là luỹ thừa bậc n
của số nguyên a (cách đọc và ký hiệu như đối với số tự
nhiên)
Ví dụ: (-2) . (-2) . (-2) = (-2)
3

?1 TÝch cña mét sè ch½n c¸c thõa sè nguyªn ©m cã dÊu g×?
?2 TÝch cña mét sè lÎ c¸c thõa sè nguyªn ©m cã dÊu g×?
NhËn xÐt: Trong mét tÝch c¸c sè nguyªn kh¸c 0:
a) NÕu cã mét sè ch½n thõa sè nguyªn ©m th× tÝch mang dÊu (+)
b) NÕu cã mét sè lÎ thõa sè nguyªn ©m th× tÝch mang dÊu (-)
Bµi tËp: So s¸nh c¸c tÝch sau víi sè 0:
a) (-16) . 1253 . (-8) . (-4) . (-3)
b) 13 . (-24) . (-15) . (-8) . 4
a) (-16) . 1253 . (-8) . (-4) . (-3) > 0
b) 13 . (-24) . (-15) . (-8) . 4 < 0
Gi¶i:

3. Nhân với số 1:
a . 1 = 1 . a = a
?3
a . (-1) = (-1) . a = - a
?4
Đố vui: Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra hai số nguyên
khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng
nhau. Bạn Bình nói có đúng không? Vì sao?
4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a . (b + c) = a . b + a . c

Chú ý: Tính chất trên cũng đúng với phép trừ:

a . (b - c) = a . b - a . c
?5
Tính bằng hai cách và so sánh kết quả:
a) (-8) . (5 + 3); b) (-3 + 3) . (-5)