1 hoa 10 dongvivavacdangtoan

ĐỒNG VỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN ĐỒNG VỊ
I. ĐỒNG VỊ
Định nghĩa:
Các đồng vị của cùng một nguyên tố hóa học là những nguyên tử có cùng số proton nhưng
khác nhau về số nơtron, do đó số khối A của chúng khác nhau.
Ví dụ: Nguyên tố hiđro có ba đồng vị

Hầu hết các đồng vị có số hiệu nguyên tử lớn hơn 83 (Z > 83) là không bền chúng còn được
gọi là các đồng vị phóng xạ.
II. NGUYÊN TỬ KHỐI VÀ NGUYÊN TỬ KHỐI TRUNG BÌNH
Nguyên tử khối
Nguyên tử khối là khối lượng tương đối của nguyên tử, có thể coi nguyên tử khối xấp xỉ số
khối của hạt nhân.
Nguyên tử khối của một nguyên tử cho biết khối lượng của nguyên tử đó nặng gấp bao nhiêu
lần đơn vị khối lượng nguyên tử.
Ví dụ: Xác định nguyên tử khối của P biết rằng P có Z = 15 và N = 16
 Nguyên tử khối của P là 15 + 16 = 31
Nguyên tử khối trung bình

Giả sử một nguyên tố có hai đồng vị
Công thức tính nguyên tử khối trung bình là:
A=

A1 x1 + A 2 x 2
100

Trong đó:
A1: số khối đồng vị thứ nhất.
A2: số khối đồng vị thứ hai.
X1: phầ trăm (%) số nguyên tử của đồng vị thứ 1.
X2: phần trăm (%) số nguyên tử của đồng vị thứ 2.

III. CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐỒNG VỊ
Dạng 1: Tính nguyên tử khối trung bình
Phương pháp:
Để xác định A ta phải có:
Số khối A1, A2, A3, … của các đồng vị.
Số nguyên tử (hoặc

phần trăm số nguyên tử) x1, x2, x3 của các đồng vị với:

x1% + x2% + x3% +… = 100
Bài tập áp dụng 1
Tính nguyên tử khối trung bình của các nguyên tố sau, biết trong tự nhiên chúng có các
đồng vị là
a.

55
26

b.

58
28

57
58
Fe(5,84%); 56
26 Fe(91,68%); 26 Fe(2,17%); 26 Fe(0,31%)

61
Ni(67,76%); 60
Ni(26,16%); 28
Ni(2,42%); 62
Ni(3,66%)
28
28

Giải:
a. AFe =

x1 A1 + x 2 A 2 +x 3 A 3 +x 4 A 4

100
55.5,84 +56.91,48+57.2,17+58.0,31
=
= 55,857
100

b. ANi =

x1 A1 + x 2 A 2 +x 3 A 3 +x 4 A 4

100
58.67,76 +60.26,16+61.2,42+62.3,66
=
= 58,742
100

Bài tập áp dụng 2

Oxi có 3 có 3 đồng vị là
16
8

O( x1 %), 178 O(x 2 %), 188 O(x 3 %)

Biết rằng: x1 = 15x2 ; (x1 – x2) = 21x3. Tính nguyên tử khối trung bình của oxi.
Giải

Ta có hệ

 x1 + x 2 + x 3 = 100

 x1 = 15x 2
 x - x = 21x
3
 1 2



 x1 = 90

x2 = 6
x = 4
 3

Nguyên tử khối trung bình của oxi là
16. 90 + 17.6 + 18.4
AO =
= 16,14

100


2. Dạng 2: Tính tỉ lệ phần trăm số nguyên tử (số nguyên tử) các đồng vị khi biết nguyên tử khối
trung bình.
Gọi x1 là % số nguyên tử của đồng vị 1
x2 là % số nguyên tử của đồng vị 2, …
Khi đó: x1 + x2 + x3 + … = 100
Kết hợp với nguyên tử khối trung bình ta lập hệ phương trình đại số chứa x1 , x2, …
Giải hệ xác định x1 , x2, … Suy ra yêu cầu bài toán.
Bài tập áp dụng 1
Nguyên tử khối trung bình của đồng là 63,546. Đồng tồn tại trong tự nhiên dưới hai dạng
63
65
đồng vị 29
Cu, 29
Cu .Tính tỉ lệ phần trăm số nguyên tử của hai đồng vị trên.
Giải
Gọi x1 là % số nguyên tử của đồng vị
x2 là % số nguyên tử của đồng vị

Ta có hệ

63
29

Cu

65
29

Cu


 x1 +x 2 = 100


63x1 + 65x 2 = 63,546.100



 x1 = 72,7

 x 2 = 27,3

Bài tập áp dụng 2
Nguyên tố Mg có ba đồng vị:

24
12

Mg(78,99%),

25
12

Mg(10,00%),

26
12

Mg(11,01%)

Tính nguyên tử khối trung bình của Mg. Giả sử trong hỗn hợp nói trên có 50 nguyên tử
25

Mg thì số nguyên tử tương ứng của hai đồng vị còn lại là bao nhiêu?

Giải
a. Nguyên tử khối trung bình của Magie

A Mg =

24.78,99+25.10,00+26.11,01
= 24,32
100

b. Số nguyên tử các đồng vị

24

Mg,

26

Mg

Ta có :

% x1 snt 24

12 Mg
=
% x2 snt 1225 Mg
% x3 snt
=
% x2 snt

26
12
25
12

Mg
Mg



snt

24
12

Mg =

50.78,99
 395
10



snt

26
12

Mg =

50.11,01
 55
10


Dạng 3: Xác định số khối (nguyên tử khối) mỗi đồng vị
Tất cả các nguyên tử đồng vị có Z bằng nhau
Số khối A = Z + N  A1 = Z + N1 , A2 = Z + N2, …
Lập phương trình nguyên tử khối trung bình (nếu có)
 Số khối (nguyên tử khối) mỗi đồng vị.

A1
Z

X (92,23%),

A2
Z

X (4,67%),

A3
Z

X (3,10%)

Bài tập áp dụng 1
Nguyên tố X có ba đồng vị:
a. Tổng số khối của ba đồng vị là 87. Số nơtron trong đồng vị thứ hai nhiều hơn số nơtron
trong đồng vị thứ nhất 1 hạt, biết nguyên tử khối trung bình của X là 28,055.
Hãy tìm số khối A1, A2, A3.
b. Nếu trong đồng vị thứ nhất có số proton bằng số nơtron. Tìm số nơtron mỗi đồng vị.
Giải
Ta có :

Suy ra


 A1 = Z + N1



 A 2 = Z + N2 = Z + (N1 + 1)

A2 = A1 + 1


 A + A + A = 87
2
3
 1

 A 2 = A1 +1


 A = A1.92,23+ A 2 .4,67 + A 3.3,10 = 28,055
 X
100

 A1 = 28

 A 2 = 29
 A = 30
 3

Số nơtron trong mỗi đồng vị

Ta có: Z = N =
1
Bài tập áp dụng 2

A1
= 14 
2

 A1 = Z +N1

p = Z = N1



N2 = N1 +1 = 15

N2 = A 3 - Z = 16

Cho một dung dịch chứa 8,19 gam muối NaX tác dụng với một lượng dư dung dịch AgNO3
thu được 20,09 gam kết tủa.
a. Tìm nguyên tử khối và gọi tên X.
b. X có hai đồng vị tự nhiên trong đó đồng vị một có số nguyên tử nhiều hơn đồng vị hai
50%. Hạt nhân đồng vị một có ít hơn hạt nhân đồng vị hai 2 nơtron. Tìm số khối mỗi
đồng vị.
Giải
Phương trình phản ứng

Ta có:

NaX + AgNO3  NaNO3 + AgX 
8,19
20,09
nNaX = nAgX 
=
23+ A X 108+A X



A X =35,5


X có nguyên tử khối 35,5  X là Clo.
Gọi x1 là % số nguyên tử của đồng vị 1
x2 là % số nguyên tử của đồng vị 2


 x1 + x 2 =100

Ta có 

 x1 = x 2 +50



 x1 = 75

 x 2 = 25

Gọi A1 là số khối của đồng vị 1
A2 là số khối của đồng vị 2
 A2 = A1 + 2 
A =A1 + 2
 2

Ta có hệ
75.A1 + 25.A 2
=35,5
 A Cl =
100


 A1 = 35

 A 2 = 37



Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có hơn 800 bài giảng trực tuyến thể hiện đầy đủ nội dung

chương trình THPT do Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho 8 môn học Toán - Lý - Hóa - Sinh Văn

-

Sử

-

Địa

-

Tiếng

Anh

của

ba

lớp

10

-

11

-

12.

Các bài giảng chuẩn kiến thức được trình bày sinh động sẽ là những lĩnh vực kiến thức mới mẻ và đầy
màu sắc cuốn hút sự tìm tòi, khám phá của học sinh. Bên cạnh đó, mức học phí thấp: 50.000VND/1
môn/học kì, dễ dàng truy cập sẽ tạo điều kiện tốt nhất để các em đến với bài giảng của Trường.
Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu bài hơn"!