c3 b4 tiet 45

TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA
Ngày 25/12/2007.
Tiết PPCT: 45.
§ ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
1. Kiến thức:
 Hiểu được mạch kiến thức trong chương III – Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân..
 Hiểu và vận dụng được các đònh nghóa, tính chất , đònh lí có trong chương.
2. Kó năng:
 Biết cách chứng minh mọt mệnh đề bằng phương pháp qui nạp.
 Biết cách cho dãy số.
 Biết cách xét tính tăng, giảm, bò chặn của dãy sô.
 Biết cách tìm các yếu tố còn lại của cáp số cộng (hoặc cấp số nhân) khi cho trước một
số yếu tố xác đònh chúng như u
1
, d (q), u
n
, n, Sn.
3. Tư duy thái độ:
 Biết khái quát hóa, dặc biệt hóa, tương tự. Biết quy lạ về quen.
 Tích cực hoạt đọng, trả lời câu hỏi.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
 Gợi mở vấn đáp
 Phát hiện và giải quyết vấn đề.
 Tổ chức đan xen hoạt động học tập của cá nhân hoặc nhóm.
III. CHUẨN BỊ CỦA GV & HS
1. Chuẩn bò của thầy:
 Bảng phụ và các phiếu học tập
 Đồ dùng dạy học của giáo viên: thước kẻ. Compa, máy tính cầm tay.
2. Chuẩn bò của trò:
 Đồ dùng học tập:Thước kẻ. Compa, máy tính cầm tay.

 Kiến thức đã học về hàm só với đối số tự nhiên.
 Bảng trong và bút dạ (dùng cho hoặt động của cá nhân và nhóm trong tiết học).
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn đònh tổ chức
2. bài mới
A. L THUYET.(15 phuựt).
HOAẽT ẹONG CUA GV & HS NOI DUNG
GV: Hãy nhắc lại phương pháp chứng
minh bằng quy nạp toán học?
HS: Nhắc lại phương pháp chứng minh
bằng quy nạp toán học.
GV: ghi bảng tóm tắt.
GV: Hãy nhắc lại cho thầy định nghóa
dãy số là gì, dãy số hữu hạn là gì?
HS: Nhắc lại đònh nghóa dãy số, dãy số
hữu hạn.
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các tính
chất của cấp số cộng, cấp số nhân?
GV: Ghi bảng.
GV: Dãy số như thế nào đựơc gọi là
dãy số tăng, dãy số như thế nào được gọi
là dãy số giảm?
HS: Nêu đònh nghóa dãy số tăng, dãy
số giảm.
GV: thế nào là dãy số bò chặn?
HS: nhắc lại đònh nghóa dãy số bò chặn
trên, dãy số bò chặn dưới, dãy số bò chặn.
GV: tóm tắt trên bảng.
GV: Hãy nêu đònh nghóa cấp số cộng?
HS: trả lời câu hỏi.

GV: Hãy nêu các tính chất của cấp số
cộng?
HS: nêu công thức tổng quát, tính chát
các số hạng của cấp số cộng, công thức
tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số
cộng.
GV: ghi tóm tắt trên bảng.
GV: Hãy nêu đònh nghóa cấp số nhân?
HS: trả lời câu hỏi.
GV: Hãy nêu các tính chất của cấp số
nhân?
HS: nêu công thức tổng quát, tính châùt
các số hạng của cấp số nhân, công thức
tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số
nhân.
GV: ghi tóm tắt trên bảng.
1. I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC.
2. Chứng minh các mệnh đề liên quan đến số tự
nhiên.
3. B1: kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1.
4. B2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k, CMR nó cũng
đúng với n = k + 1.
5. II. DÃY SỐ
1. 1. Đònh nghóa dãy số.
Mỗõi hàm số u xác đònh trên tập các số nguyên dương N*
được gọi là một dãy số vô hạn(gọi tắt là dãy số).
: *u
→
¥ ¡

( )n u na
2. 2. Đònh nghóa dãy số hữu hạn.
3. Hàm số u xác đònh trên tập M={1,2,3,….,m}với
*m∈ ¥
được gọi là dãy số hữu hạn.
4. 3. (u
n
) tăng
⇔
u
n+1
> u
n
,
*n
∀ ∈
¥
5. 4. (u
n
) giảm
⇔
u
n+1
< u
n
,
*n
∀ ∈
¥
6. 5. (u

n
) bò chăn trên
, *
n
M u M n
⇔ ∃ ∈ ≤ ∀ →
¥¡
7. 6.(u
n
) bò chăn dưới
, *
n
m m u n
⇔ ∃ ∈ ≤ ∀ →
¥¡
8. 5. (u
n
) bò chăn
, , *
n
m M m u M n
⇔ ∃ ∈ ≤ ≤ ∀ ∈
¥¡
9. III. CẤP SỐ CỘNG
10. 1. Đònh nghóa.
u
n + 1
= u
n
+ d , với n

*
∈
¥
.
6. Công thức tính số hạng tổng quát.
u
n
= u
1
+ (n + 1)d với n
≥
2 (2)
7. Tính chất các số hạng của cấp số cộng.

1 1
, 2. (3)
2
k k
k
u u
u k
− +
+
= ≥
8. Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp
số cộng.

1
( )
. (4)

2
n
n
n u u
s
+
=
IV. CẤP SỐ NHÂN.
11. 1. Đònh nghóa.
u
n + 1
= u
n
.q , với n
*
∈
¥
.
9. Công thức tính số hạng tổng quát.
u
n
= u
1
.q
n – 1
với n
*∈ ¥
(2)
10. Tính chất các số hạng của cấp số nhân.

2
1 1
.
k k k
u u u
− +
=
Hay
1 1
. , 2. (3)
k k k
u u u k
− +
= ≥
11. Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp
số cộng.
(1 )
(4)
1
n
n
n q
S
q
−
=
−
Hoạt động 2: luyện tập.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG
GV: Hướng dẫn học sinh làm bài

tập số 6, 7.
HS: lên bảng trình bày bài giải
của mình.
Các học sinh khác theo dõi và
nhận xét bài của bạn trên bảng.
GV: Nhận xét cho điểm những
bài đạt chất lượng.
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại
thế nào là một hàm số tăng, thế
nào là một hàm số giảm.
HS: trả lời.
GV: Để chứng minh một hàm số
là tăng hay giảm ta làm thế nào?
HS: trả lời câu hỏi.
GV: Mời học sinh lên bảng
giảicâu 7. a và b.
Các học sinh khác theo dõi và
nhận xét babì làm của bạn trên
bảng.
GV: Nhận xét cho điểm nếu đạt
yêu cầu.
GV: Để gải bài tập 8, ta cần sử
dụng công thức tính số hạng tổng
quát của cấp số cộng và công thức
tính tổng n số hạng đầu tiên của
cấp số cộng.
HS: Lên bảng trình bày bài giải.
Các học sinh khác theo dõi,
nhận xét.
GV: Nhận xét và cho điiểm .

GV: Bài tập 9 ta sử dụng công
thức tính số hạng tổng quát của cấp
số nhân.
HS: Lên bảng làm bài.
BT 6. sgk
a) 2, 3, 5, 9, 17.
b) chứng minh bằng quy nạp
+ với n = 1 thì u
1
= 2
1 – 1
+ 1 = 2.
Vậy công thức đúng.
+ giử sử đã có u
k
= 2
k – 1
+ 1 với k
1≥
.
Ta phải chứng minh u
k + 1
= 2
k
+ 1.
Thật vậy, ta có:
u
k
+ 1 = 2u
k

– 1 = 2(
2k – 1
+ 1) – 1
= 2
k
+ 2 – 1 = 2
k
+ 1.
Vậy công thức đã được chứng minh.
BT7.a sgk
a) xét hiệu
n+ 1
1 1 1 1
u = n + 1 + 1
n+1 n+1
n
n n
− − = + −
1
= 1- 0
n(n+1)
>
vì
1
1 *
n(n+1)
n< ∀ ∈ ¥
Dãy số (u
n
) tăng.

Dễ thấy
1
2 *n n
n
+ ≥ ∀ ∈ ¥
nên dãy số (u
n
) bò chặn
dưới.
b) Dãy số (u
n
) đan dấu vì có nhân tử (-1)
n – 1
nên không
tăng và cũng không giảm.
Ta có:
1
1 1
( 1) sin sin 1
n
k
u
n n
−
= − = ≤
Hay
1 1 *
n
u n
− ≤ ≤ ∀ →

¥
BT 8 sgk
a)
1 1
1
1
1
5 10( 4 ) 0
3 8 0
4(2 3 )
2 3 7
14
2
u u d
u d
hay
u d
u d
+ + =

+ =


 +
+ =
=



đáp số : u

1
= 8, d = -3.
b) làm tương tự.
BT 9 sgk
a) đưa về hệ:
5
1
6
1
. 192
. 384
u q
u q

=

=

chia hai phương trình vế theo vế ta dễ dàng tìm được
u
1
= 6 và d = 2.